2019年小學數(shù)學知識點歸納與重點突破好的，作為一名資深文章作者，我很樂意為您梳理2019年小學數(shù)學的知識點并探討重點突破策略。這份歸納力求系統(tǒng)全面，同時注重實用性與指導性，希望能為孩子們的數(shù)學學習提供有力的支持。小學數(shù)學是孩子們構(gòu)建數(shù)學思維、培養(yǎng)邏輯能力的基礎(chǔ)階段。2019年的小學數(shù)學教學大綱，在延續(xù)核心知識體系的基礎(chǔ)上，更加強調(diào)對概念本質(zhì)的理解、知識的實際應(yīng)用以及數(shù)學素養(yǎng)的初步養(yǎng)成。以下將從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐四個維度，對知識點進行梳理，并針對重點和難點提供突破建議。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個小學階段，直接影響后續(xù)數(shù)學學習的扎實程度。（一）數(shù)的認識1.整數(shù)的認識：從一年級的20以內(nèi)數(shù)的認識，逐步擴展到百、千、萬，乃至億以上的大數(shù)認識。重點在于理解數(shù)位順序表，掌握數(shù)的讀寫方法，以及數(shù)的大小比較。對于大數(shù)的認識，要結(jié)合生活實例，建立數(shù)感，理解“萬”、“億”等大單位的實際意義。*重點突破：數(shù)位意義的理解是關(guān)鍵?？梢酝ㄟ^計數(shù)器、數(shù)位卡片等教具，讓孩子直觀感受不同數(shù)位上數(shù)字的不同含義。例如，“5”在個位表示5個一，在十位表示5個十。2.小數(shù)的認識：理解小數(shù)的意義（分母是10、100、1000...的分數(shù)的另一種表示形式），掌握小數(shù)的讀寫、大小比較以及小數(shù)的基本性質(zhì)（在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變）。*重點突破：小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系是理解小數(shù)的橋梁。例如，0.5就是1/2，0.12就是12/100。小數(shù)的性質(zhì)是化簡小數(shù)和改寫小數(shù)位數(shù)的依據(jù)，需要通過具體例子來鞏固。3.分數(shù)的認識：理解分數(shù)的意義（把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)），掌握分數(shù)的讀寫、分數(shù)單位、分數(shù)的基本性質(zhì)，以及真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的概念。*重點突破：“平均分”是分數(shù)概念的核心?？梢酝ㄟ^折紙、分物等動手操作，幫助孩子建立分數(shù)的直觀感知。分數(shù)的基本性質(zhì)與除法中商不變的性質(zhì)相通，是約分和通分的基礎(chǔ)，需要深刻理解并靈活運用。4.百分數(shù)的認識：理解百分數(shù)的意義（表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)），掌握百分數(shù)的讀寫，以及百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化。*重點突破：百分數(shù)表示的是兩個量之間的倍比關(guān)系，不帶單位。其與分數(shù)、小數(shù)的互化是解決百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)。（二）數(shù)的運算1.整數(shù)四則運算：熟練掌握整數(shù)的加、減、乘、除（含有余數(shù)除法）的筆算方法和估算方法，理解四則運算的意義和運算順序（同級運算從左往右，不同級運算先乘除后加減，有括號的先算括號里面的）。*重點突破：計算的準確性是首要目標。理解算理比單純記憶算法更重要，例如，乘法分配律的理解與運用。多進行口算練習，培養(yǎng)計算的靈活性和速度。對于估算，要結(jié)合具體情境選擇合適的估算策略。2.小數(shù)四則運算：掌握小數(shù)加、減、乘、除法的計算法則，理解小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。*重點突破：小數(shù)加減法的關(guān)鍵是“小數(shù)點對齊”，即相同數(shù)位對齊。小數(shù)乘法中積的小數(shù)點定位，以及小數(shù)除法中商的小數(shù)點定位，是學習的難點，需要通過練習強化。3.分數(shù)四則運算：掌握分數(shù)加、減、乘、除法的計算法則。特別是異分母分數(shù)加減法需要通分，分數(shù)乘法是分子乘分子、分母乘分母，分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化為乘除數(shù)的倒數(shù)。*重點突破：異分母分數(shù)加減法的通分是難點，其依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)乘法的意義擴展（求一個數(shù)的幾分之幾是多少）和分數(shù)除法的意義及計算法則的推導，需要結(jié)合具體情境和線段圖來幫助理解。（三）常見的量認識長度單位、面積單位、體積（容積）單位、質(zhì)量單位、時間單位，掌握它們之間的進率及簡單換算，能結(jié)合生活實際選擇合適的計量單位。*重點突破：建立單位的實際表象至關(guān)重要。例如，1米有多長，1千克有多重。單位換算的關(guān)鍵是理解進率，并注意換算過程中的單位統(tǒng)一。時間單位中的24時計時法、經(jīng)過時間的計算是易錯點。（四）式與方程1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系用字母表示數(shù)、運算定律和計算公式。2.簡易方程：理解方程的意義（含有未知數(shù)的等式），掌握等式的基本性質(zhì)，并能運用等式的性質(zhì)解簡易方程，會列方程解決簡單的實際問題。*重點突破：方程思想的建立是核心。從算術(shù)方法到代數(shù)方法是思維方式的重要轉(zhuǎn)變。列方程解決問題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，并能用含有未知數(shù)的式子表示出來。（五）比和比例1.比的認識：理解比的意義（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）、比的基本性質(zhì)，掌握比的讀寫和化簡比。2.比例的認識：理解比例的意義（表示兩個比相等的式子）和基本性質(zhì)，能解比例。3.正比例和反比例：理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的意義，能判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例或反比例，并能運用比例知識解決簡單的實際問題。*重點突破：區(qū)分比和比例的概念，理解正比例“商一定”和反比例“積一定”的本質(zhì)特征。運用比例解決問題，關(guān)鍵是判斷題目中的量成什么比例關(guān)系。二、圖形與幾何圖形與幾何部分旨在培養(yǎng)孩子的空間觀念和幾何直觀能力，通過觀察、操作、推理等方式認識圖形的特征和變換。（一）圖形的認識1.平面圖形：認識直線、射線、線段、角（銳角、直角、鈍角、平角、周角）、長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓等。掌握它們的基本特征和性質(zhì)。*重點突破：三角形的內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系、等腰三角形和等邊三角形的特性，以及圓的圓心、半徑、直徑、周長和面積的概念是重點。通過動手操作（如拼、剪、折）來感知圖形特征。2.立體圖形：認識長方體、正方體、圓柱和圓錐。掌握它們的基本特征，以及表面積和體積（容積）的概念。*重點突破：長方體和正方體的棱長總和、表面積、體積計算公式的推導與應(yīng)用。圓柱的側(cè)面積、表面積以及圓柱和圓錐體積計算公式的理解與運用是難點。培養(yǎng)空間想象能力，例如，能根據(jù)展開圖判斷立體圖形。（二）圖形的測量1.長度、面積、體積的測量：掌握常用的長度單位、面積單位、體積（容積）單位，會進行簡單的測量和計算。2.平面圖形的周長和面積：掌握長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓的周長和面積計算公式，并能運用公式解決實際問題。*重點突破：各平面圖形面積公式的推導過程是理解的關(guān)鍵，例如，平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長方形面積，三角形和梯形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形面積。圓的面積公式推導（“化圓為方”）和周長公式的應(yīng)用。3.立體圖形的表面積和體積：掌握長方體、正方體的表面積和體積，圓柱的表面積、體積以及圓錐體積的計算公式，并能運用公式解決實際問題。*重點突破：長方體和正方體表面積的計算要注意結(jié)合實際情況（如無蓋、無底）。圓柱體積公式的推導（“切拼”轉(zhuǎn)化為近似的長方體）和圓錐體積公式的推導（與同底等高圓柱體積關(guān)系）是理解的難點。（三）圖形的運動認識平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上畫出簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)后的圖形，以及畫出軸對稱圖形的對稱軸和另一半。*重點突破：理解平移的方向和距離，旋轉(zhuǎn)的中心、方向和角度，以及軸對稱圖形的對稱軸。動手操作和觀察是掌握圖形運動的有效方法。（四）圖形與位置會用數(shù)對表示物體的位置，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，描述簡單的路線圖。*重點突破：數(shù)對中列與行的含義，以及根據(jù)方向（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）和距離確定位置的方法。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率部分旨在培養(yǎng)孩子的數(shù)據(jù)收集、整理、分析和解讀能力，以及初步的隨機觀念。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理學習收集數(shù)據(jù)的方法（如調(diào)查、測量、實驗等），會用簡單的統(tǒng)計表（單式、復(fù)式）和統(tǒng)計圖（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖）整理和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。*重點突破：根據(jù)數(shù)據(jù)特點和需要選擇合適的統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖直觀反映數(shù)量多少，折線統(tǒng)計圖反映數(shù)量增減變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖反映各部分與整體的關(guān)系。（二）數(shù)據(jù)分析理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。能根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)提取有用信息，進行簡單的分析和預(yù)測。*重點突破：平均數(shù)的意義和計算方法是核心，它是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的重要指標。（三）可能性初步體驗有些事件的發(fā)生是確定的，有些是不確定的；能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果；知道事件發(fā)生的可能性有大有小，并能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述。*重點突破：通過摸球、拋硬幣等游戲活動，直觀感受事件發(fā)生的確定性與不確定性，以及可能性大小與事物數(shù)量之間的關(guān)系。四、綜合與實踐綜合與實踐是小學數(shù)學知識的綜合應(yīng)用，通常以“數(shù)學廣角”或“實踐活動”的形式呈現(xiàn)，旨在培養(yǎng)孩子運用所學知識解決實際問題的能力、創(chuàng)新意識和合作精神。常見的類型包括：*邏輯推理：如數(shù)字編碼、找規(guī)律、優(yōu)化思想（如“沏茶問題”、“烙餅問題”）、植樹問題等。*數(shù)學廣角：如雞兔同籠問題、抽屜原理、排列組合等。*實踐應(yīng)用：如設(shè)計校園綠化方案、測量不規(guī)則物體的體積等。*重點突破：這類問題往往沒有固定的解題模式，需要孩子靈活運用多種數(shù)學知識和方法，關(guān)鍵在于理解題意，找到問題的切入點，培養(yǎng)“模型思想”和“轉(zhuǎn)化思想”。總結(jié)與學習建議小學數(shù)學的學習，不僅僅是知識點的堆砌，更是思維能力的培養(yǎng)和學習習慣的養(yǎng)成。1.夯實基礎(chǔ)，理解概念：數(shù)學概念是數(shù)學大廈的基石，務(wù)必吃透每個概念的內(nèi)涵與外延，不要死記硬背。2.注重過程，掌握方法：對于公式、定理，不僅要記住結(jié)論，更要理解其推導過程和適用條件，掌握數(shù)學思想方法（如轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想等）。3.勤于思考，勇于提問：遇到不懂的問題要及時請教，多