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2024—2025學(xué)年蘇科版七年級下學(xué)期第一次月考模擬考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列計算正確的是()
A.B.C.D.(★★)2.下列各式從左到右的變形中,屬于因式分解的是()
A.B.C.D.(★★)3.若,則的值為()
A.B.2C.4D.15(★★)4.若,則m,n的值分別為()
A.,B.,C.,D.,(★★)5.計算,則等于()
A.10B.9C.8D.4(★★)6.若實數(shù),滿足,,則的值為()
A.B.4C.D.(★★★)7.用四個全等的長方形和一個小正方形拼成所示的大正方形,已知大正方形的面積是144,小正方形的面積是4,若用,分別表示矩形的長和寬(),則下列等式不正確的是()
A.B.C.D.(★)8.若的乘積中不含項,則的值為()
A.5B.C.D.-5(★★)9.若不管a取何值,多項式與都相等,則m、n的值分別為()
A.﹣1,﹣1B.﹣1,1C.1,﹣1D.1,1(★★★)10.如圖,有一個邊長為的大正方形和兩個邊長為的小正方形,分別將它們按照圖①和圖②的形式擺放.若,那么的值等于()
A.B.C.D.二、填空題(★★)11.若,.則的值為______.(★★)12.已知,則的值是_____.(★★)13.已知,則的值為______.(★★)14.已知式子的計算結(jié)果中不含x的一次項,則a的值為______.(★★)15.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微小的無花果,質(zhì)量只有,用科學(xué)記數(shù)法表示是________.(★★★)16.已知,則_______.三、解答題(★★)17.計算:(1);(2).(★★)18.計算:(1)若,求的值;(2)若,求的值.(★★)19.計算:(1)(2)(★★★)20.在計算時,小泉同學(xué)看錯了b的值,計算結(jié)果為;小張同學(xué)看錯了a的值,計算結(jié)果為.(1)求a,b的值.(2)計算的正確結(jié)果.(★★★)21.已知的展開式中不含的二次項,,求:(1)的值;(2)的值.(★★★)22.如圖所示的是人民公園的一塊長為米.寬為米的空地.預(yù)計在空地上建造一個網(wǎng)紅打卡觀景臺,陰影部分.(1)請用、表示觀景臺的面積.結(jié)果化為最簡(2)如果修建觀景臺的費用為元平方米.且已知米,米那么修建觀景臺需要費用多少元?(★★★)23.已知,,用含,的式子表示下列代數(shù)式:(1)求:的值;(2)求:①的值;②已知,求的值.(★★★★)24.我們定義:如果兩個多項式與的和為常數(shù),則稱與互為“對消多項式”,這個常數(shù)稱為它們的“對消值”.如與互為“對消多項式”,它們的“對消值”為.(1)下列各組多項式互為“對消多項式”的是(填序號);與;與;與(2)多項式與多項式(,為常數(shù))互為“對消多項式”,求它們的“對消值”;(3)關(guān)于的多項式與互為“對消多項式”,“對消值”為.若,,求代數(shù)式的最小值.(★★★)25.【閱讀理解】若滿足,求的值.解:設(shè),則,,我們把這種方法叫做換元法.利用換元法達(dá)到簡化方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【解決問題】(1)若滿足,則;(2)若滿足,
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