2024-2025學(xué)年重慶市八年級下學(xué)期開學(xué)適應(yīng)性模擬考數(shù)學(xué)練習(xí)卷一、單選題(★★)1.在實(shí)數(shù)0.03，，，，π中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

A．2B．3C．4D．5(★★)2.如果把下列各分式中的a和b都擴(kuò)大為原來的100倍，那么分式的值不變的是（）

A．B．C．D．(★★)3.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊（如圖所示），在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，應(yīng)帶第（）塊去配．

A．①B．②C．③D．①②③都不可以(★)4.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于D點(diǎn)，連接BD,若AD＝4，則DC的值為()

A．1B．1.5C．2D．3(★★)5.下面所給的二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．(★★★)6.新能源汽車環(huán)保節(jié)能，越來越受到消費(fèi)者的喜愛．各種品牌相繼投放市場．一汽貿(mào)公司經(jīng)銷某品牌新能源汽車．去年銷售總額為萬元，今年月份，每輛車的銷售價(jià)格比去年降低萬元，銷售數(shù)量與去年一整年的相同，銷售總額比去年一整年的少，今年月份每輛車的銷售價(jià)格是多少萬元？設(shè)今年月份每輛車的銷售價(jià)格為萬元．根據(jù)題意，列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.若直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6，則m的值為（）

A．6B．C．D．(★)8.如圖，將一副三角板重疊放在起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)．若，則（）

A．100°B．120°C．90°D．60°(★★)9.在ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，已知AB＝5，AD＝3，則BC的長為（）

A．8B．5C．6D．10(★★)10.已知關(guān)于的代數(shù)式是一個(gè)完全平方式，則的值為（）

A．3B．C．D．3或二、填空題(★★★)11.如圖，中，平分，若，，_________．(★★)12.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為5，10，那么這個(gè)三角形的周長為_________．(★★)13.在等腰中，，一邊上的中線將這個(gè)三角形的周長分為15或12兩個(gè)部分，則該等腰三角形的底邊長等于_________．(★★)14.請用不等式表示如圖的解集．（1）_________；（2）_________；（3）_________；（4）_________．(★★)15.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．(★★★)16.計(jì)算：_________；_________．(★★)17.的計(jì)算結(jié)果為_________(★)18.命題“同底等高的兩個(gè)三角形面積相等”的條件是________，結(jié)論是_________．三、解答題(★★★)19.如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD交BD的延長線于E,若CE=5cm，求BD的長．(★★★)20.在矩形中，是邊上一定點(diǎn)，是直線上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為G．(1)若點(diǎn)G落在矩形的內(nèi)部，且E，G，D三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，請?jiān)趫D中作出此時(shí)的點(diǎn)G和直線；（請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的條件下，若，，，求的長度．(★★★)21.圖1和圖2分別是某景區(qū)的懸崖秋千的實(shí)景圖和側(cè)面示意圖，秋千靜止時(shí)位于鉛垂線上，秋千頂端轉(zhuǎn)軸到地面的距離．某游客在蕩秋千過程中，秋千后撤擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，測得點(diǎn)到的距離，點(diǎn)到地面平臺的距離，繩索從處擺動(dòng)到懸崖壁外最遠(yuǎn)處，此時(shí)滿足，求到的距離．(★★★)22.一套餐桌有一張桌子和六把椅子組成．如果1立方米木料可以制作10張桌子，或制作15把椅子．現(xiàn)有15立方米的木料，請你設(shè)計(jì)一下，用多少立方米的木料做桌子，多少立方米的木料做椅子，恰好配套成餐桌？(★★)23.計(jì)算下列各題．(1)計(jì)算：．(2)解分式方程①；②．(★★★)24.如圖，已知，于點(diǎn)D，，平分交于點(diǎn)F．(1)請你寫出圖中三對全等三角形；(2)求證：．(★★★)25.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏（圖①）出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)校小組仿制了一套浮箭漏進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．【實(shí)驗(yàn)觀察】實(shí)驗(yàn)小組通過觀察，每小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到如表：

供水時(shí)間（小時(shí)）箭尺讀數(shù)（厘米）【探索發(fā)現(xiàn)】①建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②所示，橫軸表示供水時(shí)間，縱軸表示箭尺讀數(shù)；②觀察上述各點(diǎn)的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在，請求出直線解析