2024-2025學年遼寧省遼陽市遼中區(qū)下學期期中教學質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題一、單選題(★★)1.計算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，直線、相交于點O，于點O，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，下列條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)5.漢語是中華民族智慧的結(jié)晶，成語又是漢語中的精華，是中華文化的一大瑰寶，具有極強的表現(xiàn)力．下列成語描述的事件屬于隨機事件的是（）

A．甕中捉鱉B．拔苗助長C．水中撈月D．守株待兔(★★)6.遼中寒富蘋果，中國國家地理標志產(chǎn)品．每百克寒富蘋果鮮果肉中，可溶性固形物達，可滴定酸．不僅酸甜可口，芳香撲鼻，而且營養(yǎng)物質(zhì)含量極高．某綜合實踐小組跟蹤調(diào)查了寒富蘋果的移栽成活情況，得到如圖所示的統(tǒng)計圖，由此可估計寒富蘋果移栽成活的概率約為（）

A．0.8B．0.85C．0.9D．0.95(★)7.已知一個三角形的兩邊長分別為6和3，則這個三角形的第三邊長可能是（）

A．3B．6C．9D．10(★★)8.數(shù)學源于生活，寓于生活，用于生活．下列各選項中能用“垂線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）

A．測量跳遠成績B．木板上彈墨線C．彎曲河道改直D．兩釘子固定木條(★★)9.觀察圖1中多項式乘以多項式的運算規(guī)律，將之遷移到圖2所示運算中，可得是（）

A．B．3C．D．10(★★★)10.如圖，在中，，D、E分別是、上的點，且，與相交于點O，則圖中全等三角形共有（）對

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)11.計算：_______．(★★)12.已知，，則____(★★★)13.如圖，在中，平分交于點，于點，，，則_________．(★★)14.日前我國宣布，中國已實現(xiàn)14納米制程芯片設計、制造、封裝測試全產(chǎn)業(yè)鏈自主可控，14納米毫米，0.000014用科學記數(shù)法表示為_______．(★★★)15.如圖，在中，，平分交于點D，若，，則點D到的距離為_______．三、解答題(★★★)16.計算：(1)(2)(★★)17.先化簡，再求值：，其中．(★★)18.數(shù)學中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)(1)如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為的小正方形．小明和小紅分別用了兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為____________________；小紅的方法：若沿圖①中的虛線將陰影部分剪開拼成新的長方形（圖②），則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為______________________________；(2)【發(fā)現(xiàn)規(guī)律】猜想：這三個代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系是______________________________；(3)【運用規(guī)律】運用上述規(guī)律計算：．(★★)19.一個袋子中裝有紅、白、黃三種顏色的球（這些球除顏色外其余完全相同），小明通過多次摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、白球的頻率分別穩(wěn)定在和，且白球有8個．(1)求袋子中球的總數(shù)；(2)求摸到黃球的概率．(★★)20.如圖，，，，平分，平分，求的大?。猓骸撸ㄒ阎ǎ┯帧撸ㄒ阎咭阎ǎ┯制椒郑ㄒ阎┯制椒郑ㄒ阎ā希希矗?★★)21.如圖，點B、E、C、F在同一直線上，，，，求證：．(★★★)22.如圖，已知，平分，平分，，試求：(1)的度數(shù)；(2)若，試求的度數(shù).(★★★)23.如圖，在中，，，點D是上一動點，連接，過點A作，并且始終保持且在右側(cè)，連接．(1)求證：；(2)若，，求的長；(3)若點D是邊所在直線