2024-2025學(xué)年貴州省貴陽市花溪區(qū)磊莊中學(xué)八年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）一、單選題(★★)1.下列根式是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.以下列長度的線段為邊，能組成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．D．，，(★★)3.八年級某班準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中，選一人參加學(xué)校跳繩比賽經(jīng)過三輪測試，他們的平均成績都是每分鐘次，方差分別是，，，，則最適合參賽的同學(xué)是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)5.統(tǒng)計位學(xué)生的成績（均為不同整數(shù)），錯將最高分寫低了分，則一定不受影響的統(tǒng)計量是（）

A．中位數(shù)B．方差C．眾數(shù)D．平均數(shù)(★★)6.將直線向下平移個單位長度后得到某正比例函數(shù)的圖象，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P坐標(biāo)為（﹣2，3），以點O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點A，則點A的橫坐標(biāo)為（）

A．B．2﹣C．﹣D．﹣2(★★)8.將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，恰好是邊的中點，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)9.對于一次函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（）

A．圖像不經(jīng)過第一象限B．圖像與軸交于點C．隨的增大而減小D．當(dāng)時，(★★★)10.如圖，在中，，，，分別以點A和點C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點，直線分別與邊，相交于點D，E，F(xiàn)為的中點，連接，則的長為（）．

A．3B．4C．5D．6(★★★)11.如圖，點E是平行四邊形的邊上一動點，以為一條邊作平行四邊形，使點A始終在邊上，在動點E從點C向點D的運動過程中，關(guān)于平行四邊形的面積，下列說法正確的是（）

A．始終不變B．逐漸減小C．先減小再增大D．不能確定(★★★)12.如圖①，四邊形ABCD中，BCAD，∠A＝90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（）

A．6B．9C．10D．11二、填空題(★★)13.若二次根式有意義，則x的取值范圍是______．(★★)14.已知點，在直線上，則______(★★)15.《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請你幫他算一算，該田有____畝．（1畝平方步）(★★★)16.如圖，在矩形中，，，點E在邊上，點F在邊上，且，連接，則的最小值為_____．三、解答題(★★★)17.計算：（1）；（2）(★★★)18.如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=17．（1）連接BC，求BC的長；（2）求△BCD的面積．(★★)19.已知：如圖，在中，．(1)尺規(guī)作圖：作的角平分線，交于點．(不要求寫作法，保留作圖痕跡)(2)延長至點，使，連接、求證：四邊形是菱形．(★★★)20.為了解八年級學(xué)生在復(fù)習(xí)后對第十八章和第十九章的知識的掌握情況，李老師從八年級的學(xué)生中各隨機抽取了名學(xué)生分別對這兩個章節(jié)進(jìn)行過關(guān)測試（每章節(jié)人，滿分分），并通過整理和分析獲得的成績數(shù)據(jù)后，給出了部分信息如下．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)第十八章成績的中位數(shù)是______，第十九章成績的眾數(shù)是______；(2)______，并求出第十九章成績的平均數(shù)；(3)若該校八年級有名學(xué)生，若都對他們這兩個章節(jié)進(jìn)行測試，請你估計八年級一共可得到多少個滿分？(★★★)21.如圖，已知直線經(jīng)過點，，與直線交于點．(1)求直線的解析式及點的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象，直接寫出時的取值范圍．(★★)22.如圖是某“飛越叢林”俱樂部最近打造的一款項目的示意圖，BC段和垂直于地面的AB段均由不銹鋼管材打造，兩段總長度為26m，矩形CDEF為一木質(zhì)平臺的主視圖．經(jīng)過測量得CD=1m，AD=15m，請求出立柱AB段的長度．(★★★)23.如圖，菱形的對角線、相交于點，過點作，且，連接．(1)求證：四邊形為矩形；(2)連接，若，，求的長．(★★)24.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買，兩種樹苗，第一次購買種樹苗棵，種樹苗棵，共花費元；第二次購買種樹苗棵，種樹苗棵，共花費元．（兩次購買的，兩種樹苗各自的單價均不變）(1)，兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？(2)若購買，兩種樹苗共棵，總費用為元，購買種樹苗棵，種樹苗的數(shù)量不超過種樹苗數(shù)量的倍．求與的函數(shù)關(guān)系式．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．(★★★)25.（1）嘗試探究：如圖1，是正方形的邊上的一點，過點作，交的延長線于．①求