2024-2025學(xué)年福建省福州市平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末綜合適應(yīng)性練習(xí)一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．3.14C．D．(★★)2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，則下列不等式不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）

A．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況B．調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)C．檢測某城市的空氣質(zhì)量D．調(diào)查全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間(★★)6.宇樹科技UnitreeB2-W輪足機(jī)器人正在水中的點(diǎn)A處工作，當(dāng)它收到需盡快上岸的指令后，選擇路線到達(dá)岸邊．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）

A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直(★★)7.如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列條件能判斷的是（）

A．B．C．D．(★★)8.地理老師介紹：長江比黃河長836千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米．小東為了求出長江和黃河的長度，設(shè)長江長為x千米，黃河長為y千米，可列方程組為（）

A．B．C．D．(★)9.點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是（）

A．B．或C．D．(★★)10.把1－9這9個數(shù)填入的正方形方格中，不管是把橫著的3個數(shù)相加，還是把豎著的3個數(shù)相加，或者把斜著的3個數(shù)相加，3個數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“九宮格”，它源于我國古代的“洛書”（圖①），是世界上最早的“幻方”．圖②是僅可以看到部分?jǐn)?shù)的“九宮格”，其中x的值為（）

A．1B．3C．4D．7二、填空題(★★)11.比較大?。?______（填“＞”，“＜”或“＝”）．(★)12.如圖，數(shù)軸上表示的關(guān)于的不等式的解集是_____________．(★)13.一個正數(shù)的兩個平方根為和，則的值為______．(★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到x軸的距離是______．(★★★)15.統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)，其中最大值為100，最小值為58，取組距為8，則可以分成______組．(★★★)16.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，則下列四個結(jié)論：①當(dāng)時，；②當(dāng)時，則；③不論k取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④不論k取什么實(shí)數(shù)，x、y均為正整數(shù)的解有一對．其中正確的是______．（填寫序號）三、解答題(★)17.計算：．(★★)18.解方程組：．(★★)19.解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．(★★★)20.為了豐富學(xué)生課余生活，增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，某校積極開展陽光體育活動．學(xué)校準(zhǔn)備一次性采購排球和足球共個，且支出不超過元．已知一個排球的單價為元，一個足球的單價為元．該校最多能購買多少個排球?(★★★)21.如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．(★★★)22.3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“日”．今年3月14日某校七年級300名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項(xiàng)數(shù)學(xué)趣味游戲比賽．比賽采取積分制，每參加一項(xiàng)可獲得10至20分，達(dá)到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“π日”徽章．學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機(jī)抽取了m名學(xué)生，并對他們的積分進(jìn)行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計圖：（數(shù)據(jù)分為5組：）根據(jù)以上信息，完成下列問題．(1)下列抽取樣本的方式中，最合理的是______（填寫序號）；①從七年級的學(xué)生中抽取m名男生；②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取m名學(xué)生；③從七年級參加數(shù)學(xué)趣味游戲比賽的男女生中分別隨機(jī)抽取名學(xué)生．(2)______．并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；這一組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是______；(3)這一組的學(xué)生積分是：81，82，90，93，98；93，96，98，98；請估計七年級學(xué)生獲得“日”徽章的人數(shù)．(★★★)23.如圖1，直線上點(diǎn)P位于點(diǎn)Q的左側(cè)，點(diǎn)A，B位于的上方，點(diǎn)C，D位于的下方，在點(diǎn)A，B，C，D位置變化的過程中始終保持．(1)和是否可能為對頂角______（填“是”或“否”）；(2)若點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)，當(dāng)時，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)若點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，當(dāng)時，若設(shè)，，直接寫出α與β之間的數(shù)量關(guān)系．(★★★)24.根據(jù)以下學(xué)習(xí)素材，完成下列兩個任務(wù)：

學(xué)習(xí)素材素材一某校組織學(xué)生去農(nóng)場進(jìn)行學(xué)農(nóng)實(shí)踐，體驗(yàn)草莓采摘、包裝和銷售．同學(xué)們了解到該農(nóng)場在包裝草莓時，通常會采用精包裝和簡包裝兩種包裝方式．素材二精包裝簡包裝每盒2斤，每盒售價25元每盒3斤，每盒售價35元問題解決任務(wù)一在活動中，學(xué)生共賣出了700斤草莓，銷售總收入為8500元，請問精包裝和簡包裝各銷售了多少盒？任務(wù)二現(xiàn)在需要對75斤草莓進(jìn)行分裝，既有精包裝也有簡包裝，且恰好將這75斤草莓整盒分裝完．每個精包裝盒的成本為1元，每個簡包裝盒的成本為0.5元．若要將購買包裝盒的成本控制在18元以內(nèi)，請你設(shè)計出一種符合要求的分裝方案，并說明理由．(★★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系