光的相干性分析試卷一、選擇題（每題3分，共30分）下列關(guān)于光的相干性的說法中，正確的是（）A.任意兩束光相遇時都能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象B.相干光必須滿足頻率相同、振動方向相同、相位差恒定C.自然光通過偏振片后可獲得完全相干光D.激光的相干性僅由其單色性決定在楊氏雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紅光改為藍(lán)光，則干涉條紋的變化為（）A.條紋間距變寬，亮度增強B.條紋間距變窄，亮度減弱C.條紋間距變寬，亮度不變D.條紋間距變窄，亮度不變關(guān)于光的時間相干性，下列描述錯誤的是（）A.相干時間越長，光源的時間相干性越好B.譜線寬度越小，相干長度越長C.普通白熾燈的相干長度可達(dá)數(shù)米D.時間相干性由光源的單色性決定用邁克爾遜干涉儀測量空氣折射率時，若將一真空玻璃管插入干涉儀一臂，觀察到50條條紋移動，則玻璃管內(nèi)氣體的折射率n滿足（）（已知管長L，光波長λ）A.n=1+50λ/(2L)B.n=1+50λ/LC.n=50λ/(2L)D.n=50λ/L下列現(xiàn)象中，不屬于光的相干現(xiàn)象的是（）A.牛頓環(huán)的明暗相間條紋B.雨后天空出現(xiàn)的彩虹C.肥皂膜上的彩色條紋D.相機鏡頭表面的增透膜顏色在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，中央明紋的寬度與（）A.縫寬成正比，與波長成正比B.縫寬成反比，與波長成正比C.縫寬成正比，與波長成反比D.縫寬成反比，與波長成反比兩束相干光的光強分別為I?和I?，當(dāng)它們相遇產(chǎn)生干涉時，干涉條紋的最大光強為（）A.I?+I?B.(√I?+√I?)2C.|I?-I?|D.√(I?2+I?2)關(guān)于空間相干性，下列說法正確的是（）A.光源線度越小，空間相干性越差B.觀察屏距離光源越遠(yuǎn)，空間相干性越好C.楊氏雙縫干涉中，雙縫間距增大時干涉條紋對比度提高D.空間相干性由光源的大小和光源到觀察點的距離共同決定在光的薄膜干涉中，若薄膜厚度均勻，當(dāng)改變?nèi)肷涔獾娜肷浣菚r，干涉條紋將（）A.保持靜止B.向薄膜厚度增加的方向移動C.條紋間距發(fā)生變化D.條紋對比度發(fā)生變化激光作為相干光源的優(yōu)勢不包括（）A.高單色性B.高方向性C.高亮度D.高色散性二、填空題（每空2分，共20分）光的相干性可分為________相干性和________相干性，分別描述光源在時間和空間維度上的相干特性。楊氏雙縫干涉實驗中，相鄰明條紋的間距公式為Δx=________，其中d為雙縫間距，D為雙縫到屏的距離，λ為光波長。光源的譜線寬度Δλ與相干長度L?的關(guān)系為L?=，該式表明單色性越好的光源，相干長度越。在邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)動鏡移動距離Δd時，干涉條紋移動的數(shù)目N與Δd的關(guān)系為Δd=________。兩束相干光的相位差Δφ與光程差δ的關(guān)系為Δφ=________，當(dāng)δ=________時，干涉相長。牛頓環(huán)實驗中，中心暗斑的成因是光在平凸透鏡與平玻璃板的接觸點處發(fā)生了________的相位突變。三、簡答題（每題10分，共30分）簡述獲得相干光的兩種基本方法，并舉例說明。獲得相干光的兩種基本方法為分波陣面法和分振幅法。分波陣面法：將同一光源發(fā)出的光波波陣面分割為兩部分，使它們分別通過不同路徑后相遇產(chǎn)生干涉。例如楊氏雙縫干涉實驗中，通過雙縫將光源的波陣面分割為兩束相干光；菲涅耳雙面鏡實驗則利用兩個夾角很小的平面鏡反射，將波陣面分割為兩部分。分振幅法：利用光的反射和折射將同一光束的振幅（能量）分為兩部分，再使它們相遇干涉。例如薄膜干涉（如肥皂膜、油膜的彩色條紋）中，入射光在薄膜上下表面反射形成兩束相干光；邁克爾遜干涉儀通過分光板將光分為兩束，經(jīng)反射后重新匯合產(chǎn)生干涉。分析光源的線度對干涉條紋對比度的影響，并說明如何通過實驗減小這種影響。光源的線度會導(dǎo)致干涉條紋的對比度下降，原因是擴展光源可視為多個非相干點光源的集合，每個點光源各自產(chǎn)生一套干涉條紋，且條紋之間存在錯位，疊加后導(dǎo)致明暗條紋的界限模糊。具體表現(xiàn)為：光源線度越大，各點光源產(chǎn)生的條紋錯位越嚴(yán)重，對比度越低。減小光源線度影響的實驗方法包括：使用狹縫或小孔限制光源線度：如楊氏雙縫實驗中，在光源前放置單縫，將擴展光源轉(zhuǎn)化為線光源，減小有效光源寬度。采用相干性更好的光源：如激光光源，其空間相干性遠(yuǎn)優(yōu)于普通光源，可允許較大線度的光源仍保持高對比度條紋。引入光闌或透鏡：通過光闌限制光源的有效發(fā)光面積，或利用透鏡將光源成像在特定平面，減少非相干疊加的影響。解釋為什么白光干涉條紋中，中央條紋為白色，而兩側(cè)條紋呈現(xiàn)彩色分布。白光由多種波長的單色光組成（400~760nm）。在干涉實驗中，不同波長的光會獨立產(chǎn)生干涉條紋，且條紋間距與波長成正比（Δx∝λ）。中央條紋：各波長的光在光程差為零的位置（中央條紋）均滿足干涉相長，因此各色光疊加后呈現(xiàn)白色。兩側(cè)條紋：從中央向外，不同波長的明條紋位置不同，短波（如紫光）的條紋間距小，長波（如紅光）的條紋間距大，導(dǎo)致各色光條紋在空間上分離。因此，中央條紋兩側(cè)會出現(xiàn)由紫到紅的彩色條紋，且隨著距離增加，不同波長的條紋逐漸重疊，最終因色散嚴(yán)重而消失。四、計算題（每題10分，共20分）在楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫間距d=0.2mm，雙縫到屏的距離D=1m，入射光為波長λ=550nm的單色光。（1）求相鄰明條紋的間距Δx；（2）若在一縫前放置厚度t=6.6×10??m、折射率n=1.58的透明薄片，求中央明條紋移動的方向和距離。解答：（1）根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式：Δx=Dλ/d代入數(shù)據(jù)：D=1m，λ=550×10??m，d=0.2×10?3mΔx=(1×550×10??)/(0.2×10?3)=2.75×10?3m=2.75mm（2）放置薄片后，兩束光的光程差變化為：δ=(n-1)t設(shè)中央明條紋移動的距離為Δx'，則有：δ=d·Δx'/D解得：Δx'=D(n-1)t/d代入數(shù)據(jù)：n=1.58，t=6.6×10??mΔx'=(1×(1.58-1)×6.6×10??)/(0.2×10?3)=(1×0.58×6.6×10??)/(2×10??)=1.887×10?2m=18.87mm因薄片放置在其中一縫前，中央明條紋向該縫一側(cè)移動，距離為18.87mm。一邁克爾遜干涉儀使用波長λ=632.8nm的氦氖激光，實驗中觀察到等傾干涉條紋。當(dāng)移動動鏡時，干涉條紋中心有100條明紋涌出，求動鏡移動的距離。若將一折射率n=1.40的薄膜插入干涉儀一臂，觀察到30條條紋移動，求薄膜的厚度（設(shè)薄膜厚度遠(yuǎn)小于相干長度）。解答：（1）邁克爾遜干涉儀中，條紋移動數(shù)目N與動鏡移動距離Δd的關(guān)系為：Δd=Nλ/2代入N=100，λ=632.8×10??m：Δd=100×632.8×10??/2=3.164×10??m=31.64μm（2）插入薄膜后，光程差變化為δ=2(n-1)t，對應(yīng)條紋移動數(shù)目N'=30，因此：2(n-1)t=N'λ解得薄膜厚度t：t=N'λ/(2(n-1))=30×632.8×10??/(2×(1.40-1))=30×632.8×10??/(0.8)=2.373×10??m=23.73μm五、綜合分析題（10分）題目：設(shè)計一個實驗，利用光的相干性測量頭發(fā)絲的直徑。要求說明實驗原理、實驗裝置、測量步驟及數(shù)據(jù)處理方法。實驗設(shè)計：1.實驗原理利用光的單縫衍射原理，當(dāng)單色光通過寬度為a的狹縫時，在遠(yuǎn)場形成夫瑯禾費衍射條紋，中央明紋的半角寬度θ滿足：sinθ≈λ/a（θ較小時，sinθ≈tanθ）其中λ為光波長。若在單縫后放置凸透鏡，在焦平面上可觀察到衍射條紋，中央明紋的寬度為：Δx=2fλ/a式中f為凸透鏡焦距。通過測量中央明紋寬度Δx，可反推出單縫寬度a=2fλ/Δx。本實驗中，將頭發(fā)絲夾在兩塊玻璃片之間形成“單縫”，其直徑d即為狹縫寬度a，因此d=2fλ/Δx。2.實驗裝置光源：氦氖激光器（λ=632.8nm，單色性好，相干性高）光學(xué)元件：凸透鏡（焦距f已知）、光屏、兩塊平面玻璃片、待測頭發(fā)絲測量工具：游標(biāo)卡尺、直尺3.測量步驟（1）將頭發(fā)絲拉直，夾在兩塊玻璃片之間，確保頭發(fā)絲與玻璃片邊緣平行，形成寬度為d的狹縫；（2）按順序放置激光器、狹縫（玻璃片夾頭發(fā)絲）、凸透鏡、光屏，調(diào)整光路共軸，使激光垂直入射到狹縫上；（3）在光屏上觀察到清晰的單縫衍射條紋，用直尺測量中央明紋的寬度Δx（兩側(cè)第一級暗紋之間的距離）；（4）重復(fù)測量3次，記錄Δx的平均值；（5）更換頭發(fā)絲不同位置，重復(fù)步驟（2）~（4），獲得多組數(shù)據(jù)。4.數(shù)據(jù)處理（1）根據(jù)公式d=2fλ/Δx，代入f、λ及Δx的平均值，計算頭發(fā)絲直徑d；（2）計算多組測量值的平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，