九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷含解析同學(xué)們，大家好！九年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如同攀登山峰的關(guān)鍵階段，每一步都需要扎實(shí)穩(wěn)固。為了幫助大家更好地檢驗(yàn)近期的學(xué)習(xí)成果，熟悉中考數(shù)學(xué)的常見(jiàn)題型與命題思路，我們精心準(zhǔn)備了這份九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷。希望通過(guò)這份試卷，同學(xué)們能夠查漏補(bǔ)缺，明確后續(xù)復(fù)習(xí)的方向，在即將到來(lái)的中考中取得理想的成績(jī)。本試卷嚴(yán)格參照中考數(shù)學(xué)的命題模式，注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，同時(shí)也兼顧了對(duì)綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的檢驗(yàn)。在完成測(cè)試后，建議大家對(duì)照解析仔細(xì)分析每一道題目，不僅要知其然，更要知其所以然。---九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡相應(yīng)位置上。3.所有答案請(qǐng)書(shū)寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，在本試卷上作答無(wú)效。4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A.3.14B.√4C.πD.22/72.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.(ab)2=a2b23.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）（此處應(yīng)有三視圖，假設(shè)為：主視圖2列，左1右2；左視圖2列，左2右1；俯視圖2行2列，上行左1右1，下行左1右1）A.3B.4C.5D.64.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥15.若點(diǎn)A(x?,y?)，B(x?,y?)在反比例函數(shù)y=k/x(k<0)的圖像上，且x?<0<x?，則y?與y?的大小關(guān)系是（）A.y?<0<y?B.y?<0<y?C.y?<y?<0D.y?<y?<06.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形7.如圖，在⊙O中，弦AB等于半徑，則弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是（）（此處應(yīng)有一個(gè)圓O，弦AB連接，OA、OB為半徑）A.30°B.45°C.60°D.90°8.某小組7名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如下表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）3456:----------------:------------人數(shù)1321A.中位數(shù)是4，眾數(shù)是4B.中位數(shù)是5，眾數(shù)是4C.中位數(shù)是4，眾數(shù)是5D.中位數(shù)是5，眾數(shù)是59.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)是（）A.2B.2.5C.3D.410.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）（此處應(yīng)有一個(gè)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，與y軸正半軸相交的拋物線圖像）A.a<0B.c>0C.b2-4ac>0D.a+b+c>0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.計(jì)算：√12-√3=_________。12.分解因式：x3-4x=_________。13.若分式(x2-1)/(x+1)的值為0，則x的值為_(kāi)________。14.如圖，直線a∥b，∠1=50°，則∠2=_________度。（此處應(yīng)有兩條平行線a、b被第三條直線所截，形成∠1和∠2，∠1與∠2為同位角或內(nèi)錯(cuò)角）15.在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別。從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是_________。16.如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，DE=4，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)________。（此處應(yīng)有△ABC，DE為中位線類似的平行于BC的線段，交AB于D，AC于E）三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-1/(x+1))÷x/(x2-1)，其中x=2。18.（本題滿分8分）解不等式組：{x-3(x-2)≥4{(1+2x)/3>x-1并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。19.（本題滿分8分）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C。求證：AF=DE。（此處應(yīng)有△ABF和△DCE，或點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上，AB=DC，∠B=∠C）20.（本題滿分8分）某校為了解學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分10分）進(jìn)行整理后分成五組，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（此處應(yīng)有頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，橫軸為成績(jī)分組：4.5-6.5，6.5-8.5，8.5-10.5等，縱軸為頻數(shù)；扇形圖對(duì)應(yīng)各分?jǐn)?shù)段比例）(1)本次隨機(jī)抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試？(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若測(cè)試成績(jī)?cè)?分及以上為優(yōu)秀，該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)估計(jì)該校測(cè)試成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人？21.（本題滿分8分）如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一棵古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測(cè)角儀測(cè)得古樹(shù)頂端H的仰角為45°，此時(shí)教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達(dá)B處（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上），又測(cè)得教學(xué)樓頂端G的仰角為60°，求古樹(shù)BH和教學(xué)樓CG的高。（結(jié)果保留根號(hào)）（此處應(yīng)有測(cè)角儀AD、BE，高度均為1.5米，A、B、C在同一水平線上，D、E為觀測(cè)點(diǎn)，DH⊥BH，EG⊥CG，∠HDE=45°，∠GED=60°，AB=8米）22.（本題滿分10分）某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件30元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示。（此處應(yīng)有銷售量y與銷售單價(jià)x的一次函數(shù)圖像，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(40,100)和(60,60)）(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，求每天獲得的最大利潤(rùn)是多少元？23.（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連接AC、BC。(1)求證：∠ACD=∠B；(2)若sin∠BAC=3/5，BC=6，求⊙O的半徑及線段CD的長(zhǎng)。（此處應(yīng)有圓O，直徑AB，切線CD切于C，連接OC、AC、BC）24.（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A(-1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0,3)。(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在第四象限，當(dāng)點(diǎn)P到直線BC的距離最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最大距離；(3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（此處應(yīng)有拋物線圖像，與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)，與y軸交于C(0,3)）---九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬測(cè)試卷參考答案與解析同學(xué)們，當(dāng)你完成了這份模擬卷后，想必對(duì)自己的知識(shí)掌握情況有了一個(gè)大致的了解。下面，我們就一起來(lái)逐題分析，看看哪些地方做得好，哪些地方還需要加強(qiáng)。一、選擇題（每小題3分，共30分）1.答案：C解析：無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。3.14是有限小數(shù)，√4=2是整數(shù)，22/7是分?jǐn)?shù)，均為有理數(shù)；π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)。故選C。這類基本概念的辨析，同學(xué)們要格外細(xì)心，確保準(zhǔn)確無(wú)誤。2.答案：D解析：A選項(xiàng)，a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，應(yīng)為a?，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，應(yīng)為a?，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，積的乘方等于乘方的積，正確。故選D。冪的運(yùn)算性質(zhì)是代數(shù)部分的基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握。3.答案：B解析：從俯視圖可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)。綜合三視圖，我們可以判斷出這個(gè)幾何體由4個(gè)小正方體組成。具體來(lái)說(shuō)，底層有3個(gè)，上層有1個(gè)。這種題目需要空間想象能力，平時(shí)可以多觀察一些立體圖形，培養(yǎng)自己的空間感。4.答案：A解析：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則判別式Δ=b2-4ac>0。在方程x2-2x+k=0中，a=1，b=-2，c=k，所以Δ=(-2)2-4×1×k=4-4k>0，解得k<1。故選A。根的判別式是判斷一元二次方程根的情況的重要依據(jù)，要牢記。5.答案：B解析：反比例函數(shù)y=k/x(k<0)的圖像在第二、四象限。因?yàn)閤?<0，所以點(diǎn)A在第二象限，y?>0；x?>0，所以點(diǎn)B在第四象限，y?<0。因此y?<0<y?。故選B。解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)以及不同象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征。6.答案：C解析：多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和為720°。n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180°，所以(n-2)×180°=720°，解得n=6。故選C。多邊形的內(nèi)角和與外角和公式是解決這類問(wèn)題的核心。7.答案：C解析：在⊙O中，OA=OB=AB，所以△OAB是等邊三角形，因此∠AOB=60°，即弧AB所對(duì)的圓心角的度數(shù)是60°。故選C。在同圓或等圓中，半徑相等是一個(gè)非常重要的隱含條件，要善于利用。8.答案：A解析：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,4,4,4,5,5,6。最中間的數(shù)是4，所以中位數(shù)是4；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是4，出現(xiàn)了3次，所以眾數(shù)是4。故選A。中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算中位數(shù)前一定要先將數(shù)據(jù)排序。9.答案：B解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5。因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，所以CD=1/2AB=2.5。故選B。直角三角形的這個(gè)性質(zhì)非常重要，在很多幾何計(jì)算中都會(huì)用到。10.答案：D解析：由拋物線開(kāi)口向下，可知a<0，A正確；拋物線與y軸交于正半軸，可知c>0，B正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可知Δ=b2-4ac>0，C正確；當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c，觀察圖像可知，此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸下方，所以a+b+c<0，D錯(cuò)誤。故選D。二次函數(shù)的圖像與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是中考的熱點(diǎn)，要熟練掌握“a看開(kāi)口，b看對(duì)稱軸（左同右異），c看與y軸交點(diǎn)，Δ看與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)”。二、填空題（每小題3分，共18分）11.答案：√3解析：√12=√(4×3)=2√3，所以√12-√3=2√3-√3=√3。二次根式的加減運(yùn)算，關(guān)鍵是先將各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式。12.答案：x(x+2)(x-2)解析：先提取公因式x，得到x(x2-4)，然后x2-4可以利用平方差公式繼續(xù)分解為(x+2)(x-2)，所以x3-4x=x(x+2)(x-2)。分解因式要徹底，一般先提公因式，再看能否用公式法。13.答案：1解析：分式的值為0，需要滿足分子為0且分母不為0。由分子x2-1=0，得x=±1。當(dāng)x=1時(shí)，分母x+1=2≠0；當(dāng)x=-1時(shí)，分母x+1=0，分式無(wú)意義。所以x的值為1。這是分式求值中一個(gè)非常重要的考點(diǎn)，既要考慮分子，也要注意分母不能為