2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試：可視化統(tǒng)計分析方法與試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.以下哪種圖表最適合用于展示一個連續(xù)變量在不同類別之間的分布情況？A.散點圖B.餅圖C.箱線圖D.折線圖2.在制作直方圖時，關(guān)于bin（區(qū)間）寬度的選擇，以下說法錯誤的是？A.合適的bin寬度有助于揭示數(shù)據(jù)分布的形狀。B.bin寬度選擇過窄可能導(dǎo)致圖形過于粗糙，掩蓋真實分布特征。C.bin寬度選擇過寬可能導(dǎo)致圖形過于平滑，丟失細節(jié)信息。D.理論上，所有bin寬度加總必須精確等于數(shù)據(jù)范圍。3.當(dāng)我們需要比較多個獨立組（例如不同地區(qū)）的同一連續(xù)變量的中心趨勢時，最常用的可視化方法是？A.小提琴圖B.箱線圖C.熱力圖D.樹狀圖4.以下哪種圖表類型適用于展示兩個連續(xù)變量之間的關(guān)系？A.餅圖B.條形圖C.散點圖D.面積圖5.在散點圖中加入平滑曲線（如回歸線），主要目的是？A.展示數(shù)據(jù)點的分布范圍。B.提高圖表的美觀度。C.揭示兩個變量之間可能存在的線性關(guān)系強度和方向。D.將定性數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù)結(jié)合展示。6.對于分類變量，以下哪種圖表最適合展示其內(nèi)部各分類的頻數(shù)或比例？A.散點圖B.折線圖C.條形圖D.箱線圖7.在可視化分析中，"Jitter"（抖動）技術(shù)的應(yīng)用主要是為了？A.增強圖表的視覺效果。B.減少不同類別數(shù)據(jù)點在重疊區(qū)域的可視化混亂，使離散點分布更清晰。C.放大數(shù)據(jù)點與坐標軸的間距。D.使連續(xù)變量的曲線更加平滑。8.以下哪種圖表類型，通過顏色深淺來表示數(shù)值的大小，非常適合展示矩陣數(shù)據(jù)或二維表格？A.箱線圖B.散點圖C.熱力圖D.樹狀圖9.在進行探索性數(shù)據(jù)分析（EDA）時，制作散點圖的主要目的是？A.精確計算兩個變量的相關(guān)系數(shù)。B.檢驗數(shù)據(jù)的正態(tài)性分布。C.初步探索兩個連續(xù)變量之間是否存在關(guān)系以及關(guān)系的類型。D.展示時間序列數(shù)據(jù)的趨勢變化。10.下列哪項不是好的統(tǒng)計圖表應(yīng)遵循的原則？A.清晰準確，避免誤導(dǎo)。B.包含所有可能相關(guān)的統(tǒng)計信息。C.簡潔明了，突出重點。D.使用盡可能復(fù)雜的圖表類型以顯示專業(yè)性。二、填空題（每空2分，共20分）1.可視化圖表設(shè)計應(yīng)遵循的基本原則包括：______、______、______和______。2.用于展示數(shù)據(jù)分布形狀的圖表，如直方圖和核密度圖，主要關(guān)注數(shù)據(jù)的______和______。3.在箱線圖中，箱子的上下邊緣分別代表數(shù)據(jù)的______和______分位數(shù)，中間線代表______。4.為了同時展示多個變量的數(shù)值大小和它們之間的比較關(guān)系，可以使用______圖。5.對于時間序列數(shù)據(jù)，______圖是展示變量隨時間變化趨勢的常用圖表類型。三、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述制作散點圖時需要注意的關(guān)鍵點，并說明如何根據(jù)散點圖初步判斷兩個連續(xù)變量之間可能存在的關(guān)系類型（如線性、非線性、無關(guān)系等）。2.請比較餅圖和條形圖在展示分類數(shù)據(jù)時的主要區(qū)別和適用場景。3.解釋什么是“數(shù)據(jù)傾斜”（DataSkewness），并說明如何通過觀察直方圖或箱線圖來初步判斷一個連續(xù)變量數(shù)據(jù)集是否存在數(shù)據(jù)傾斜，以及傾斜的類型（左偏或右偏）。四、分析題（共20分）假設(shè)你獲得了一份關(guān)于某城市不同區(qū)域（東、南、西、北）居民在最近一年內(nèi)對某類在線服務(wù)的消費金額（單位：元）的數(shù)據(jù)。為了分析不同區(qū)域居民的消費習(xí)慣是否存在差異，研究人員首先對原始數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了以下四張圖表（請注意，此處不提供圖表原文，請基于題意作答）：*圖表A：展示了該城市所有居民年消費金額的直方圖。*圖表B：展示了四個區(qū)域居民年消費金額的箱線圖。*圖表C：展示了東區(qū)域居民年消費金額的核密度圖。*圖表D：展示了南區(qū)域與北區(qū)域居民年消費金額的對比散點圖（南區(qū)域數(shù)據(jù)點用圓形表示，北區(qū)域用三角形表示）。請基于上述信息，結(jié)合你對可視化圖表的理解，回答以下問題：1.根據(jù)圖表A，描述該城市居民年消費金額的整體分布特征（例如，大致的集中趨勢、是否存在明顯的偏態(tài)）。2.通過比較圖表B中四個區(qū)域的箱線圖，分析不同區(qū)域居民年消費金額在中心趨勢（均值/中位數(shù)）和離散程度（方差/四分位距）上是否存在顯著差異。如果有差異，請具體說明。3.結(jié)合圖表C，描述東區(qū)域居民年消費金額的分布形態(tài)。4.觀察圖表D，描述南區(qū)域與北區(qū)域居民年消費金額之間的關(guān)系（例如，是否存在線性關(guān)系、是否存在異質(zhì)性等）。5.綜合以上四張圖表的信息，請簡要概括你對該城市不同區(qū)域居民在線服務(wù)年消費金額差異性的主要發(fā)現(xiàn)。試卷答案一、選擇題1.C解析：箱線圖能夠展示不同類別下連續(xù)變量的分布特征，包括中心趨勢和離散程度。2.D解析：bin寬度的選擇應(yīng)考慮數(shù)據(jù)的分布特征，使其能反映真實的結(jié)構(gòu)，而非強制滿足加總等于數(shù)據(jù)范圍。3.B解析：箱線圖是比較多個獨立組連續(xù)變量中心趨勢（中位數(shù)）和離散程度的有效工具。4.C解析：散點圖是展示兩個連續(xù)變量之間關(guān)系最直觀的圖表類型。5.C解析：平滑曲線（如回歸線）能直觀顯示兩個連續(xù)變量間潛在線性關(guān)系的方向（正/負）和強度。6.C解析：條形圖通過條形長度清晰比較分類變量的頻數(shù)或比例。7.B解析：抖動技術(shù)通過輕微隨機偏移重疊數(shù)據(jù)點，使其散開，從而更清晰地顯示各點的實際分布情況。8.C解析：熱力圖使用顏色梯度表示數(shù)值大小，適合展示矩陣形式的數(shù)據(jù)關(guān)系。9.C解析：散點圖是EDA中探索兩個連續(xù)變量關(guān)系的基礎(chǔ)工具，有助于發(fā)現(xiàn)潛在的關(guān)聯(lián)模式。10.B解析：好的圖表應(yīng)簡潔明了，突出重點信息，并非包含所有可能信息，以免雜亂無章。二、填空題1.清晰準確，簡潔明了，突出重點，美觀協(xié)調(diào)解析：這些是設(shè)計有效統(tǒng)計圖表應(yīng)遵循的核心原則。2.形狀，集中趨勢解析：直方圖和核密度圖主要用來描述數(shù)據(jù)分布的宏觀形態(tài)以及中心位置。3.下四分位，上四分位，中位數(shù)解析：箱線圖的箱體由數(shù)據(jù)的四分位數(shù)界定，中間線代表中位數(shù)。4.雷達解析：雷達圖（或稱蜘蛛圖）能同時展示多個變量的數(shù)值，并便于比較它們之間的大小關(guān)系。5.折線解析：折線圖是時間序列數(shù)據(jù)展示變量隨時間變化趨勢的標準圖表。三、簡答題1.答案要點：制作散點圖需注意：-搭建清晰的坐標軸，標注變量名稱和單位。-合理選擇坐標軸范圍，確保數(shù)據(jù)點有效展示。-標記異常值，以便識別潛在的特殊數(shù)據(jù)點。-根據(jù)需要可添加平滑曲線（如回歸線）或趨勢線。初步判斷關(guān)系類型：-無明顯模式或點呈隨機散布：可能無關(guān)系或關(guān)系很弱。-點呈大致線性趨勢：可能存在線性關(guān)系（正相關(guān)或負相關(guān)）。-點呈曲線模式：可能存在非線性關(guān)系。-一簇點聚集，另一簇點遠離：可能存在分組效應(yīng)或不同子群體的關(guān)系。解析：此題考察散點圖的基本構(gòu)成、異常值處理及關(guān)系判斷能力。答案需覆蓋圖表制作要點和基于散點圖形態(tài)分析變量間關(guān)系的邏輯。2.答案要點：區(qū)別：-數(shù)據(jù)表示：餅圖用扇形面積表示比例，條形圖用條形長度表示頻數(shù)或比例。-適用場景：餅圖適用于展示部分占整體的比例（通常類別數(shù)量較少，如不超過5-6類），條形圖適用于比較不同類別的數(shù)值大小（類別數(shù)量可多可少）。-可讀性：當(dāng)類別名稱較長或數(shù)量較多時，條形圖更易讀。解析：此題考察餅圖和條形圖的核心區(qū)別和適用條件，需明確兩者在數(shù)據(jù)表示方式和場景上的優(yōu)劣。3.答案要點：數(shù)據(jù)傾斜（Skewness）是指數(shù)據(jù)分布的不對稱性。判斷方法：-觀察直方圖：若數(shù)據(jù)集中在某一側(cè)，另一側(cè)尾部拖長，拖長的方向即為傾斜方向。向左拖長為左偏（負偏），向右拖長為右偏（正偏）。-觀察箱線圖：若箱體和中位數(shù)線明顯偏向一側(cè)（靠近小值端為左偏，靠近大值端為右偏），且同一側(cè)的“須”（whisker）較短或存在離群點，可指示傾斜方向和程度。解析：此題考察對數(shù)據(jù)傾斜概念的理解以及如何通過兩種核心圖表（直方圖、箱線圖）來visuallyidentifyskewness。四、分析題答案要點：1.該城市居民年消費金額整體分布可能呈現(xiàn)______（選擇一個：近似對稱或明顯右偏）分布。集中趨勢大約在______（根據(jù)圖表A大致中位數(shù)位置描述，如“10000元附近”），部分居民存在消費金額遠高于平均水平的現(xiàn)象（如果圖表顯示有長尾）。2.區(qū)域差異分析：-中心趨勢：______（選擇一個：東/南/西/北）區(qū)域的中位數(shù)/均值消費金額最高，______區(qū)域最低。/各區(qū)域中心趨勢差異不大。-離散程度：______（選擇一個：東/南/西/北）區(qū)域的箱體（或IQR）更寬/須更長，表明消費金額變異更大；______區(qū)域更窄/須更短，表明消費金額更集中。3.東區(qū)域居民年消費金額分布形態(tài)可能呈現(xiàn)______（選擇一個：近似對稱或單峰右偏）形態(tài)，集中趨勢在______（根據(jù)圖表C大致描述）。4.南北區(qū)域關(guān)系：南區(qū)域與北區(qū)域的數(shù)據(jù)點______（選擇一個：無明顯模式，呈隨機散布，或大致呈線性趨勢，或呈非線性關(guān)系）。如果呈線性關(guān)系，需描述是正相關(guān)還是負相關(guān)。如果存在異質(zhì)性，需描述（例如：可能存在某個消費水平區(qū)間內(nèi)關(guān)系較強，或存在分組）。5.主要發(fā)現(xiàn)總結(jié)：綜合來看，不同區(qū)域居民在線服務(wù)年消費金額在______（選擇一個：中心趨勢和離散程度）上存