2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試試卷：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)收集試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，下列哪一項(xiàng)是隨機(jī)現(xiàn)象？（）A.總體參數(shù)的值B.樣本統(tǒng)計(jì)量的值C.抽樣框的編制質(zhì)量D.抽樣過(guò)程中的操作失誤2.某學(xué)校為了了解學(xué)生身高情況，將所有學(xué)生按身高從高到低排序，然后每隔10名學(xué)生抽取一名，這種抽樣方法屬于？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣3.抽樣誤差的主要來(lái)源是？（）A.樣本量不足B.抽樣框不完整C.樣本統(tǒng)計(jì)量的隨機(jī)波動(dòng)D.調(diào)查員主觀偏見(jiàn)4.在分層抽樣中，若要減小抽樣誤差，通常應(yīng)采取的策略是？（）A.增加樣本總量B.減少層數(shù)C.在層內(nèi)方差較大的層中增大抽樣比例D.在層內(nèi)方差較小的層中增大抽樣比例5.下列哪種抽樣方法屬于非概率抽樣？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.配額抽樣C.整群抽樣D.多階段抽樣6.在確定抽樣方案時(shí)，首先要明確的目標(biāo)是？（）A.確定合適的抽樣方法B.確定樣本量C.選擇合適的調(diào)查員D.確定調(diào)查時(shí)間和地點(diǎn)7.一項(xiàng)調(diào)查的置信水平為95%，意味著？（）A.該調(diào)查結(jié)果有95%的把握是正確的B.總體參數(shù)有95%的可能性落在計(jì)算出的置信區(qū)間內(nèi)C.抽樣誤差不超過(guò)5%D.樣本量足夠大8.問(wèn)卷調(diào)查中，要求受訪者選擇最符合其看法的選項(xiàng)，這種問(wèn)題類型是？（）A.開(kāi)放式問(wèn)題B.封閉式問(wèn)題C.多項(xiàng)選擇題D.量表題9.訪談法的主要優(yōu)點(diǎn)是？（）A.問(wèn)卷回收率高B.可深入挖掘信息C.標(biāo)準(zhǔn)化程度高D.成本較低10.抽樣框的編制質(zhì)量直接影響？（）A.抽樣誤差的大小B.調(diào)查成本的高低C.數(shù)據(jù)收集的效率D.以上都是二、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.抽樣誤差2.概率抽樣3.樣本量4.無(wú)回答誤差5.數(shù)據(jù)收集三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。2.與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，分層抽樣有哪些優(yōu)點(diǎn)？3.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。4.在設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案時(shí)，需要考慮哪些主要環(huán)節(jié)？四、計(jì)算題（每小題6分，共12分）1.某城市有100萬(wàn)戶家庭，欲采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶進(jìn)行家庭收入調(diào)查。已知家庭收入的方差估計(jì)為σ2=5000元2，若置信水平為95%，試計(jì)算所需樣本量（不考慮無(wú)回答情況，使用正態(tài)近似公式，Z?.?二五=1.96）。2.某工廠生產(chǎn)某種零件，將零件分為大、中、小三個(gè)等級(jí)，各等級(jí)的數(shù)量分別為3000件、6000件、1000件?，F(xiàn)欲采用分層抽樣方法抽取200件進(jìn)行質(zhì)量檢查，若按比例分配樣本，應(yīng)從大、中、小三個(gè)等級(jí)中分別抽取多少件？五、論述題（10分）試述抽樣調(diào)查與普查相比的主要優(yōu)缺點(diǎn)。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.B10.D二、名詞解釋1.抽樣誤差：指在遵守隨機(jī)原則的前提下，用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)時(shí)所產(chǎn)生的隨機(jī)誤差，它是由樣本的隨機(jī)性造成的。**解析思路：*抽樣誤差的核心在于“隨機(jī)性”和“估計(jì)差異”。強(qiáng)調(diào)是在隨機(jī)抽樣前提下產(chǎn)生的，是樣本值與總體真值之間的不可避免的偏差。2.概率抽樣：指根據(jù)總體中每個(gè)單位都有已知非零概率被抽中，并按照這種概率進(jìn)行抽選的抽樣方法。**解析思路：*關(guān)鍵在于“已知非零概率”和“按概率抽選”。區(qū)分于非概率抽樣，強(qiáng)調(diào)抽選過(guò)程的概率基礎(chǔ)。3.樣本量：指在一次抽樣調(diào)查中，從總體中抽取的樣本所包含的個(gè)體數(shù)量。**解析思路：*定義直接明了，指樣本包含的“個(gè)體數(shù)目”，這是抽樣設(shè)計(jì)和影響結(jié)果的關(guān)鍵因素之一。4.無(wú)回答誤差：指在抽樣調(diào)查中，由于部分選定的樣本單位沒(méi)有提供所需信息而造成的誤差。**解析思路：*強(qiáng)調(diào)誤差產(chǎn)生于“未回答”或“拒絕合作”的情況，屬于非抽樣誤差的一種。5.數(shù)據(jù)收集：指通過(guò)問(wèn)卷、訪談、觀察、實(shí)驗(yàn)等方式，系統(tǒng)地獲取研究所需信息的全過(guò)程。**解析思路：*定義涵蓋范圍廣，包括各種“方法”和獲取信息的“過(guò)程”，是抽樣調(diào)查的延伸和必要環(huán)節(jié)。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用條件。*特點(diǎn)：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等；獨(dú)立抽取，每個(gè)單位的抽取不受其他單位影響。*適用條件：總體單位數(shù)量有限；各單位間差異較小，或抽樣不考慮單位間結(jié)構(gòu)差異；抽樣框完整且易于使用。**解析思路：*分別回答“是什么”（特點(diǎn)）和“在什么情況下用”（適用條件）。特點(diǎn)要突出“等概率”和“獨(dú)立性”。適用條件要考慮總體規(guī)模、單位同質(zhì)性、抽樣框質(zhì)量等因素。2.與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，分層抽樣有哪些優(yōu)點(diǎn)？*優(yōu)點(diǎn)：可以保證樣本在關(guān)鍵特征上的代表性，提高估計(jì)的精度（減少抽樣誤差）；便于按層進(jìn)行管理和分析，滿足不同層別的特定研究需求；可以對(duì)不同層進(jìn)行獨(dú)立分析或設(shè)定不同抽樣比例。**解析思路：*聚焦于與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的“對(duì)比”，主要突出分層抽樣的核心優(yōu)勢(shì)：提高精度（誤差?。┖捅ＷC代表性?？梢赃m當(dāng)展開(kāi)說(shuō)明其管理上的便利性。3.簡(jiǎn)述影響抽樣誤差的主要因素。*總體變異程度（總體方差）：總體單位差異越大，抽樣誤差越大。*樣本量：樣本量越大，抽樣誤差越小。*抽樣方法：不同抽樣方法的抽樣誤差可能不同（如分層抽樣通常比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣誤差小）。*抽樣組織工作質(zhì)量：如抽樣框質(zhì)量差、無(wú)回答率高等非抽樣誤差會(huì)干擾抽樣誤差評(píng)估。**解析思路：*列舉影響誤差的主要變量，包括描述總體的（方差）、描述樣本的（樣本量）、描述抽樣過(guò)程的（方法、組織）。點(diǎn)明非抽樣誤差也會(huì)影響最終結(jié)果。4.在設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查方案時(shí)，需要考慮哪些主要環(huán)節(jié)？*明確調(diào)查目的和對(duì)象；界定總體和抽樣框；選擇合適的抽樣方法；確定樣本量；設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)收集工具（如問(wèn)卷）；制定抽樣實(shí)施計(jì)劃（包括時(shí)間和步驟）；設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和評(píng)估方案；制定數(shù)據(jù)處理和分析計(jì)劃。**解析思路：*按照設(shè)計(jì)流程，從目標(biāo)、總體、方法、樣本、工具、實(shí)施、控制到分析，梳理出設(shè)計(jì)方案的邏輯步驟和核心內(nèi)容。四、計(jì)算題1.計(jì)算所需樣本量：*公式：n?=(Zα/?)2*σ2/δ2*代入：Z?.?二五=1.96,σ2=5000,δ（允許誤差）需根據(jù)題目或經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，假設(shè)δ=100元，則δ2=10000。*計(jì)算樣本量：n?=(1.96)2*5000/10000=3.8416*0.5=1.9208*由于樣本量必須為整數(shù)，且通常向上取整以保證精度，n?≥2。*考慮有限總體校正：n=n?*N/(N+n?-1)=1.9208*100/(100+1.9208-1)≈1.9208*100/99.9208≈1.9216。*再次向上取整，n≥2。*最終樣本量：n=2。**解析思路：*使用公式法計(jì)算樣本量。明確公式各字母含義。注意區(qū)分無(wú)限總體和有限總體樣本量計(jì)算公式。關(guān)鍵在于確定σ2和δ值（δ值需題目給定或根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定）。計(jì)算過(guò)程需清晰，結(jié)果需取整，并考慮有限總體校正。此處假設(shè)δ=100元進(jìn)行計(jì)算。2.按比例分配樣本量：*總樣本量：N=200。*總體單位數(shù)：N?=3000,N?=6000,N?=1000,總計(jì)N=10000。*大等級(jí)比例：N?/N=3000/10000=0.3。*中等級(jí)比例：N?/N=6000/10000=0.6。*小等級(jí)比例：N?/N=1000/10000=0.1。*大等級(jí)樣本量：n?=N?/N*N=0.3*200=60。*中等級(jí)樣本量：n?=N?/N*N=0.6*200=120。*小等級(jí)樣本量：n?=N?/N*N=0.1*200=20。**解析思路：*分配樣本量時(shí)，先計(jì)算各層在總體中的比例。然后用總樣本量乘以各層比例得到各層應(yīng)抽取的樣本量。計(jì)算過(guò)程需列出比例和乘法步驟，結(jié)果要清晰。五、論述題抽樣調(diào)查與普查相比的主要優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1.成本較低：抽樣調(diào)查只需調(diào)查總體中的一部分單位，調(diào)查范圍小，從而大大節(jié)省了人力、物力、財(cái)力和時(shí)間成本。**解析思路：*點(diǎn)明資源投入上的優(yōu)勢(shì)，是抽樣調(diào)查最直接、最重要的優(yōu)點(diǎn)。2.時(shí)效性較強(qiáng)：由于調(diào)查范圍小，過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單，可以更快地完成數(shù)據(jù)收集、處理和分析工作，及時(shí)滿足決策需要。**解析思路：*對(duì)比普查耗時(shí)長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)抽樣調(diào)查的“快”。3.準(zhǔn)確性可能更高：雖然抽樣調(diào)查存在抽樣誤差，但可以通過(guò)科學(xué)設(shè)計(jì)（如合適的抽樣方法、足夠大的樣本量）來(lái)控制誤差范圍，且避免了普查中常見(jiàn)的漏查、重查、登記錯(cuò)誤等系統(tǒng)性偏差，有時(shí)整體結(jié)果更可靠。**解析思路：*承認(rèn)抽樣誤差，但強(qiáng)調(diào)通過(guò)設(shè)計(jì)可以控制，并與普查可能存在的“系統(tǒng)性偏差”對(duì)比，突出抽樣調(diào)查在“準(zhǔn)確性”上的潛在優(yōu)勢(shì)。4.適用于范圍廣、個(gè)體差異大的總體：對(duì)于一些龐大、分散、單位差異極大的總體，進(jìn)行普查難度極大甚至不可能，而抽樣調(diào)查則相對(duì)可行。**解析思路：*指出抽樣調(diào)查在特定總體類型上的“適用性”優(yōu)勢(shì)。缺點(diǎn)：1.無(wú)法得到總體中每個(gè)單位的信息：抽樣調(diào)查只能提供對(duì)總體的估計(jì)，無(wú)法了解總體中每一個(gè)個(gè)體的具體情況。**解析思路：*點(diǎn)明抽樣調(diào)查的功能局限性，即“不全面”。2.存在抽樣誤差：由于僅基于樣本進(jìn)行推斷，結(jié)果不可避免地帶有隨機(jī)誤差，無(wú)法像普查那樣得到總體參數(shù)的精確值。**解析思路：*指出抽樣調(diào)查inherent的“不確定性”，即存在抽樣誤差，這是與普查“精確”結(jié)果的根本區(qū)別。3.抽樣設(shè)計(jì)和實(shí)施要求高：要獲得高質(zhì)量的抽樣結(jié)果，需要科學(xué)的抽樣設(shè)計(jì)、嚴(yán)格的實(shí)施過(guò)程和質(zhì)量控制，對(duì)組織能力要求較高。**解析思路：*強(qiáng)調(diào)獲得良好抽樣效果需要“高要求”，指出其技術(shù)門檻。4.