北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)重點小學(xué)真題經(jīng)典解析一、選擇題1．把一個直徑2毫米的機器零件，畫在圖紙上直徑是12厘米，這幅圖紙的比例尺是（）。A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶12．如圖所示是一個正方體展開圖，和這個展開圖對應(yīng)的正方體是（）A． B． C． D．3．某村去年生產(chǎn)油菜籽120噸，比前年增產(chǎn)一成五，前年生產(chǎn)油菜籽多少噸？正確的算式是（）。A．120×15%

B．120×（1＋15%）

C．120÷（1＋15%）4．一個三角形的一個內(nèi)的角有，其余兩個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶2，這個三角形是（）三角形。A．直角 B．銳角 C．鈍角5．某班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？設(shè)男生有x人，下列方程正確的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+46．下圖是一個正方體展開圖，與4號相對的面是（）號．A．6 B．5 C．2 D．17．一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要12天完成。下面說法有錯誤的是（）。A．甲每天可以完成這項工程的 B．兩隊合作每天可以完成這項工程的C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙兩隊合作一共需要天8．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱9．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％10．按下面點陣中的規(guī)律繼續(xù)畫,第11個點陣應(yīng)該畫()個點．A．64 B．81 C．121二、填空題11．“一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱。一帶一路旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，發(fā)展與沿線國家的經(jīng)濟合作伙伴關(guān)系。2021年1－3月，我國企業(yè)在“一帶一路”沿線對52個國家非金融類直接投資二百八十六億六千萬元人民幣。橫線上的數(shù)寫作（________），改寫成以“億”作單位的數(shù)是（________）億。12．的分數(shù)單位是（______），有（______）個這樣的分數(shù)單位，再添上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．學(xué)校合唱隊男生和女生人數(shù)的比是3∶5。男生人數(shù)比女生人數(shù)少（________）%。女生人數(shù)占合唱隊總?cè)藬?shù)的（________）%。14．兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．某校給六年級買來180本課外書，按3∶2∶4分別借給一班、二班、三班。這三個班各借得課外書（________）本。16．比例尺是1∶5000000的平面圖上，量得從東臺到鹽城的距離約為2.5厘米，兩地的實際距離約為（________）千米，乘坐平均時速75千米的客車從東臺到鹽城，大約需要（________）分鐘。17．有圓柱形與圓錐形容器各一個，它們的底面半徑和高都相等，現(xiàn)將9.6升水倒入兩個容器后正好都倒?jié)M且沒有剩余，則圓錐的容積是____升。18．小紅三次考試的平均成績是92分，已知第一次和第二次的平均成績是91，她的第三次成績是_____分．19．新城小學(xué)買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球（________）元。20．將一個面積是15平方厘米的圓半徑按3∶1的比放大，放大后圓的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計算。（能簡算的要簡算）23．求未知數(shù)的值。（1）（2）（3）24．劉老師的年齡是28歲，小麗的年齡是劉老師的，小雪的年齡是劉老師的，兩人各幾歲？25．服裝店銷售某款服裝，每件標價是540元，若按標價的8折出售，仍可獲利20%，則這款服裝每件的進價是多少元？26．水果店新進一批蘋果，第一天賣出了全部的，第二天賣出了余下的，第三天比第一天少賣了，這時還剩下350千克．水果店共運進了多少千克蘋果？27．甲、乙兩艘輪船從A、B兩個港口出發(fā)，經(jīng)5個小時后，兩輪船相遇，已知甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3，求甲、乙兩港間距離．28．砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在沼氣池的周圍與底面抹上水泥。（1）抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應(yīng)該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應(yīng)繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？30．在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）請你繼續(xù)往下寫三行：______________________________________________________……（2）你有什么發(fā)現(xiàn)：______________（3）利用你的發(fā)現(xiàn)，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)比例尺的意義作答，即比例尺是圖上距離與實際距離的比?！驹斀狻?2厘米＝120毫米120毫米：2毫米＝60∶1故答案為：D【點睛】本題主要考查了比例尺的意義，注意圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。2．D解析：D【解析】【詳解】略3．C解析：C【分析】一成五＝15%，即去年比前年增產(chǎn)15%，根據(jù)“前年產(chǎn)量×（1＋15%）＝去年產(chǎn)量”解答即可?！驹斀狻?20÷（1＋15%）；故答案為：C?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是要明確成數(shù)的含義，理解去年比前年增產(chǎn)15%。4．B解析：B【分析】三角形內(nèi)角和180°，用內(nèi)角和－已知的內(nèi)角度數(shù)，求出其余兩個角的總度數(shù)，除以總份數(shù)，求出一份數(shù)對應(yīng)度數(shù)，再用一份數(shù)對應(yīng)度數(shù)分別乘兩個角的對應(yīng)份數(shù)，分別求出度數(shù)，根據(jù)三個角的度數(shù)確定三角形類型?！驹斀狻?80°－40°＝140°140°÷（3＋2）＝140°÷5＝28°28°×3＝84°28°×2＝56°三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形。故答案為：B【點睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和、三角形按角分類標準，理解比的意義。5．B解析：B【分析】女生比男生人數(shù)的多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，設(shè)男生有x人，它的就是x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)+4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)-4，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)男生有x人，它的就是x人；x+4=24x=24-4x=20x=25或：x=24-4x=20x=25答：男生有25人．選項A和C方程是錯誤的；選項B正確．故選B．6．A解析：A【詳解】略7．C解析：C【分析】把總工作量看作“1”，根據(jù)“工作量÷工作效率＝工作時間”判斷即可。【詳解】A．甲的工作效率：1÷10＝，正確；B．乙工作效率：1÷12＝，兩隊合作工作效率為：，所以正確；C．因為＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以錯誤；D．甲乙兩隊合作一共需要時間：1÷（）＝（天），所以正確。故選：C【點睛】此題屬于工程問題，掌握“工作量÷工作效率＝工作時間”是解題關(guān)鍵。8．D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍粋€長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認識，屬于基礎(chǔ)類題目。9．D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.10．C解析：C【解析】二、填空題11．286.6【分析】整數(shù)的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻慷侔耸鶅|六千萬寫作：28660000000；改寫成以“億”作單位的數(shù)是286.6億【點睛】本題主要考查了大數(shù)的寫法和改寫，改寫時要注意帶計數(shù)單位。12．3【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位。據(jù)此可知，的分數(shù)單位是，它含有7個這樣的分數(shù)單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，2－＝。所以再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是，有7個這樣的分數(shù)單位，再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！军c睛】求一個帶分數(shù)含有多少個分數(shù)單位時，要先將這個帶分數(shù)化為假分數(shù)。13．62.5【分析】男生和女生人數(shù)的比是3∶5，男生人數(shù)是3份，女生人數(shù)是5份；用男生比女生少的份數(shù)除以女生人數(shù)即可求出男生人數(shù)比女生少百分之幾；用女生份數(shù)除以男、女生份數(shù)之和即可求出女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾?！驹斀狻坑深}意得：男生人數(shù)是3份，女生人數(shù)是5份；男生人數(shù)比女生少：（5－3）÷5×100%＝2÷5×100%＝40%女生人數(shù)占全班人數(shù)的：5÷（3＋5）×100%＝5÷8×100%＝62.5%【點睛】此題主要考查比的靈活運用，先求出各自占的份數(shù)，再利用求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾的方法解答。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周長，也是圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可。【詳解】6.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】明確正方形和圓的周長相等是解答本題的關(guān)鍵，熟練掌握的圓的周長和面積公式。15．60，40，80【分析】根據(jù)比的意義，一班是3份，二班是2份，三班是4份，總共數(shù)量是180本，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，之后乘三個班各自的份數(shù)即可?！驹斀狻?80÷（3＋2＋4）＝1解析：60，40，80【分析】根據(jù)比的意義，一班是3份，二班是2份，三班是4份，總共數(shù)量是180本，根據(jù)公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，之后乘三個班各自的份數(shù)即可?！驹斀狻?80÷（3＋2＋4）＝180÷9＝20（本）一班：20×3＝60（本）二班：20×2＝40（本）三班：20×4＝80（本）【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用，熟練掌握公式：總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量。16．100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結(jié)果再換成以分為單位的數(shù)?！驹斀狻?.5÷＝解析：100【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，把數(shù)代入即可求出實際距離；根據(jù)行程問題的公式：時間＝路程÷速度，把數(shù)代入即可求解，最后算出的結(jié)果再換成以分為單位的數(shù)?！驹斀狻?.5÷＝12500000（厘米）12500000厘米＝125千米125÷75＝（小時）小時＝100分鐘【點睛】本題主要考查圖上距離和實際距離的換算以及行程問題的公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。17．4【分析】由題可知，圓柱形與圓錐形容器等底等高，則圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3＋1）倍，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”，用除法解答解析：4【分析】由題可知，圓柱形與圓錐形容器等底等高，則圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱和圓錐的體積和相當于圓錐體積的（3＋1）倍，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)”，用除法解答即可。【詳解】9.6÷（3＋1）＝9.6÷4＝2.4（升）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系并能靈活利用。18．94【分析】根據(jù)“平均成績×測驗次數(shù)=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和，進而根據(jù)“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進行解答即可．【詳解】92×解析：94【分析】根據(jù)“平均成績×測驗次數(shù)=總成績”分別求出前三次考試的成績和及前兩次考試的成績和，進而根據(jù)“前三次考試的成績和﹣前兩次考試的成績和=第三次考試的成績”進行解答即可．【詳解】92×3﹣91×2=276﹣182=94（分）答：第三次得94分．故答案為94．19．130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結(jié)果，據(jù)此解題即可?！驹斀狻?1解析：130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結(jié)果，據(jù)此解題即可?！驹斀狻?10÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每個籃球130元?！军c睛】根據(jù)“1個籃球和2個足球的價錢一樣多”，推出8個足球的價錢相當于（8÷2）個籃球的價錢，是解答此題的關(guān)鍵。20．135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【詳解】半徑按3∶1的比放大，則面積比是9∶1，放大后的圓面積是15×9＝135（平方厘米）。三、解答題21．45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25【分析】此題為整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的加減乘數(shù)混合題，其中分數(shù)乘法法則：分子與分子相乘，分母與分母相乘，最后得出分數(shù)能約分的要解析：45；12；1000；0.09；3.2；；2.7；14；357；；；25【分析】此題為整數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的加減乘數(shù)混合題，其中分數(shù)乘法法則：分子與分子相乘，分母與分母相乘，最后得出分數(shù)能約分的要約分；異分母分數(shù)加減法，需要先通分，再相加減，能約分的要約分；；以此解答?！驹斀狻浚剑?5【點睛】此題需要注意百分數(shù)除法，需要將百分數(shù)先化為小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位，寫成小數(shù)形式，然后進行計算。22．36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算?！驹斀狻浚?2÷（×）＝12÷＝解析：36；2；15【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算除法；根據(jù)加法交換、結(jié)合律進行簡算；原式化為：，再根據(jù)乘法分配律進行簡算。【詳解】＝12÷（×）＝12÷＝36＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝2＝＝（27＋12＋1）×＝40×＝1523．（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，兩邊同時加45后兩邊再同時除以4，使方程得解。（2），先合并左邊的未知數(shù)，再利用方程的性質(zhì)2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性質(zhì)解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出15×3得45，兩邊同時加45后兩邊再同時除以4，使方程得解。（2），先合并左邊的未知數(shù)，再利用方程的性質(zhì)2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性質(zhì)進行解答?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：24．7歲；4歲【詳解】28×=7(歲)28×=4(歲)答：小麗的年齡是7歲，小雪的年齡是4歲.解析：7歲；4歲【詳解】28×=7(歲)28×=4(歲)答：小麗的年齡是7歲，小雪的年齡是4歲.25．360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元解析：360元【詳解】540×80%÷（1+20%）=360（元）答：這款服裝每件的進價是360元26．10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．解析：10500千克【詳解】350÷[1－×(1－)-(1－)×－]=10500（千克）答：水果店共運進10500千克蘋果．27．455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52解析：455千米．【解析】試題分析：由“甲輪船每小時行52千米，它與乙輪船的速度比為4：3”可知乙的速度是52×千米，然后根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，列式解答．解：（52+52×）×5=（52+39）×5=91×5=455（千米）答：甲、乙兩港間的距離是455千米．點評：求出乙的速度，根據(jù)關(guān)系式：速度和×?xí)r間=路程，解決問題．28．（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.解析：（1）25.905平方米（2）14.13立方米【詳解】（1）3.14×（3÷2）2＝7.065（平方米）3.14×3×2＝18.84（平方米）18.84＋7.065＝25.905（平方米）答：抹水泥部分的面積是25.905平方米。（2）3.14×（3÷2）2×2＝14.13（立方米）答：這個沼氣池可以容納14.13立方米的沼氣?！军c睛】本題考查圓柱的表面積和體積的應(yīng)用，在實際應(yīng)用中，要注意表面積實際包含幾個面，計算時要細心。29．（1）