第六章實(shí)數(shù)

6.1

平方根第二課時(shí)創(chuàng)設(shè)情景明確目標(biāo)能否用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形？

能用逼近法估算

（a不是完全平方數(shù)）的算術(shù)平方根的大小會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算數(shù)平方根，體會(huì)被開方數(shù)與其算術(shù)平方根之間的變化關(guān)系.

會(huì)比較兩數(shù)（其中一個(gè)數(shù)為算術(shù)平方根）的大小。學(xué)習(xí)目標(biāo)123你能知道大正方形的邊長嗎?合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)一有多大？你能用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形嗎?如果能，說說你的畫法。有多大呢？合作探究達(dá)成目標(biāo)在那兩個(gè)整數(shù)之間？你是怎樣判斷出的？你能不能得到

的更精確的范圍？大于1而小于2

因?yàn)?/p>

，，而<

<

，所以

．探究點(diǎn)一有多大？1.4111.4121.4131.4141.4151.411.421.431.441.451.98812.04492.01641.11.21.31.41.51.61.71.81.91.211.441.691.962.252.893.243.612.562.07362.1025……1.9909211.9965691.9937441.9993962.00225……探究點(diǎn)一有多大？合作探究達(dá)成目標(biāo)無限不循環(huán)小數(shù)＝1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099‥‥‥探究點(diǎn)一有多大？合作探究達(dá)成目標(biāo)例1用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到）．解：(1)依次按鍵：3136、、

顯示：56．∴．

(2)依次按鍵

2

顯示：1.414213562．∴．探究點(diǎn)二用計(jì)算器求算數(shù)平方根合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二用計(jì)算器求算數(shù)平方根利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

…………被開方數(shù)每擴(kuò)大100倍，其算術(shù)平方根就擴(kuò)大10倍79.05690.250.7905692.57.9056925250合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)二用計(jì)算器求算數(shù)平方根你能用計(jì)算器計(jì)算（精確到0.001）嗎？

并利用剛才的得到規(guī)律說出，

的近似值．你能否根據(jù)的值說出是多少？合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)三比較大小例

比較大?。航猓骸?＞4，

練習(xí)：P44第2題

合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)三比較大小小麗想用一塊面積為400cm2為的正方形紙片，沿著邊的方向剪出一塊面積為300cm2的長方形紙片，使它的長寬之比為3:2．她不知能否裁得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？你能將這個(gè)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題嗎？合作探究達(dá)成目標(biāo)探究點(diǎn)三比較大小解：設(shè)剪出的長方形的兩邊長分別為3xcm和2xcm，則有3x?2x=300

，6x2=300，

x2=50，

，

故長方形紙片的長為

，寬為．長方形的長和寬與正方形的邊長之間的大小關(guān)系是什么？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？因?yàn)?/p>

50＞49，得

＞7，所以

＞3×7＝21，比原正方形的邊長更長，這是不可能的．所以，小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．1．用逼近法估算

（a不是完