四川省射洪縣2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．2．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°3．關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是A． B． C．且 D．且4．某校對1200名女生的身高進行了測量，身高在，這一小組的頻率為，則該組的人數(shù)為（）A．150人 B．300人 C．600人 D．900人5．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．6．如圖，若△ABC≌△DEF，且BE＝5，CF＝2，則BF的長為（）A．2 B．3 C．1.5 D．57．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（）A．0 B．1 C．-2 D．48．A，B兩地相距20，甲乙兩人沿同一條路線從地到地，如圖反映的是二人行進路程()與行進時間()之間的關(guān)系，有下列說法：①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的；②乙用了4個小時到達目的地；③乙比甲先出發(fā)1小時；④甲在出發(fā)4小時后被乙追上，在這些說法中，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．某工程隊準(zhǔn)備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20％，結(jié)果提前兩天完成任務(wù)，若設(shè)原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（）.A． B．C． D．10．中，是中線，是角平分線，是高，則下列4個結(jié)論正確的是（）①②③④A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．②③④二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：23×20.2＋77×20.2=______．12．將0.000056用科學(xué)記數(shù)法表示為____________________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B的坐標(biāo)分別為（1，3）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，連接AC、BC，則△ABC周長的最小值是_____．14．命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是_____．15．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.16．如圖，邊長為的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度后得到正方形，邊與交于點，則四邊形的周長是_______________．17．定義：等腰三角形的頂角與其一個底角的度數(shù)的比值k稱為這個等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，則它的特征值__________．18．若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是5cm，8cm，則它的面積是_____cm1．三、解答題(共66分)19．（10分）解下列方程：；．20．（6分）解答下列各題（1）已知：如圖1，直線AB、CD被直線AC所截，點E在AC上，且∠A＝∠D+∠CED，求證：AB∥CD；（2）如圖2，在正方形ABCD中，AB＝8，BE＝6，DF＝1．①試判斷△AEF的形狀，并說明理由；②求△AEF的面積．21．（6分）先化簡，再求值（1），其中；（2），其中，．22．（8分）計算：（x+3）（x﹣4）﹣x（x+2）﹣523．（8分）先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．24．（8分）中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽取了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）寫出扇形圖中______，并補全條形圖；（2）樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是______；（3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1200人，如果體育中考引體向上達6個以上（含6個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？25．（10分）如圖△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于D，E，垂足分別是M，N（1）若BC＝10，求△ADE的周長．（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度數(shù)．26．（10分）（1）因式分解：﹣x1+x﹣；（1）解分式方程：＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無意義，繼而根據(jù)分式無意義時分母為0進行求解即可得．【詳解】∵分式的值不存在，∴分式無意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【點睛】本題考查了分式無意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時分式無意義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結(jié)合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內(nèi)角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，又，，,,,故選A．【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質(zhì)、等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是正確解答本題的關(guān)鍵.3、D【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負數(shù)列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可確定出a的范圍．【詳解】分式方程去分母得：，即，因為分式方程解為負數(shù)，所以，且，解得：且，故選D．【點睛】本題考查了分式方程的解，熟練掌握解分式方程的一般步驟及注意事項是解題的關(guān)鍵.注意在任何時候都要考慮分母不為1．4、B【解析】根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，得頻數(shù)=總數(shù)×頻率．【詳解】解：根據(jù)題意，得

該組的人數(shù)為1200×0.25=300（人）．

故選：B．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，理解公式．頻率=能夠靈活運用是關(guān)鍵．5、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義來求解即可判定．【詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開方開不盡是無理數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義．注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6、C【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BC＝EF，故BF＝CE，然后計算即可．【詳解】∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BF＝BC﹣FC，CE＝FE﹣FC，∴BF＝CE，∵BE＝1，CF＝2，∴CF＝BE﹣CE﹣BF，即2＝1﹣2BF．∴BF＝1.1．故選C．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)．故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、A【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖象依次判斷即可.【詳解】①甲始終是勻速行進，乙的行進不是勻速的，正確；②乙用了4個小時到達目的地，錯誤；③乙比甲先出發(fā)1小時，錯誤；④甲在出發(fā)4小時后被乙追上，錯誤，故選：A.【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確理解題意，會看函數(shù)圖象，將兩者結(jié)合是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】設(shè)原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.10、C【解析】根據(jù)中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)依次判斷即可求解．【詳解】∵AE是中線，∴，①正確；∵，∴，又AE是中線，∴AE=CE=BE,∴△ACE為等邊三角形，∴∵是角平分線,∴∴又∵是高∴∴故,②正確；∵AE是中線，△ACE為等邊三角形，∴，③正確；作DG⊥AB,DH⊥AC，∵是角平分線∴DG=DH，∴=×BD×AF=×AB×DG，=CD×AF=×AC×DH，∴，④正確；故選C．【點睛】此題主要考查直角三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線、高線、角平分線的性質(zhì)結(jié)合等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】先把20.2提取出來，再把其它的數(shù)相加，然后再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：

=1．【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找出公因式，再進行提取，是一道基礎(chǔ)題．12、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法解答即可．【詳解】解：0.000056=．故答案為：．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．13、【分析】作AD⊥OB于D，則∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，得出BD＝2，由勾股定理求出AB即可；由題意得出AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點C，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由勾股定理求出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：作AD⊥OB于D，如圖所示：則∠ADB＝90°，OD＝1，AD＝3，OB＝3，∴BD＝3﹣1＝2，∴AB＝；要使△ABC的周長最小，AB一定，則AC+BC最小，作A關(guān)于y軸的對稱點，連接交y軸于點C，點C即為使AC+BC最小的點，作軸于E，由對稱的性質(zhì)得：AC＝，則AC+BC＝，＝3，OE＝1，∴BE＝4，由勾股定理得：＝，∴△ABC的周長的最小值為．故答案為：．【點睛】本題主要考查最短路徑問題，關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找到對稱點，然后利用勾股定理進行求解即可．14、如果兩個角相等，那么兩個角都是直角【解析】試題分析：將一個命題的題設(shè)和結(jié)論互換即可得到原命題的逆命題，所以命題“如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么這兩個角都是直角.考點：命題與逆命題.15、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)16、【分析】由題意可知當(dāng)AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后，剛回落在正方形對角線AC上，據(jù)此求出B′C，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理可求B′O和OD，從而可求四邊形AB′OD的周長．【詳解】解：連接B′C，∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在對角線AC上，∵AB=BC=AB′=1，用勾股定理得AC==，∴B′C=AC-AB′=-1，∵旋轉(zhuǎn)角∠BAB′=45°，AC為對角線，∠AB′O=90°，∴∠CB′O=90°，∠B′CO=45°，即有△OB′C為等腰直角三角形，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=-1，在直角三角形OB′C中，由勾股定理得OC=（-1）=2-，∴OD=1-OC=1-（2-）=-1，∴四邊形AB′OD的周長是：2AD+OB′+OD=2+-1+-1=．故答案為：．【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，特殊三角形邊長的求法，連接B′C構(gòu)造等腰Rt△OB′C是解題的關(guān)鍵．17、或【分析】分∠A為頂角和底角兩類進行討論，計算出其他角的度數(shù)，根據(jù)特征值k的定義計算即可．【詳解】當(dāng)∠A為頂角時，等腰三角形的兩底角為，∴特征值k=；當(dāng)∠A為底角時，等腰三角形的頂角為，∴特征值k=．故答案為：或【點睛】本題考查了等腰三角形的分類，等腰三角形的分類討論是解題中易錯點．一般可以考慮從角或邊兩類進行討論．18、40【分析】三角形面積=斜邊.【詳解】直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三角形面積=斜邊=5=40.【點睛】掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)原方程無解；(2)．【分析】（1）方程兩邊都乘以x（x+1）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘以（x+2）（x-2）得出，求出方程的解，最后進行檢驗即可.【詳解】解：

，

，去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，原方程無解；去分母得：，整理得；，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．20、（1）詳見解析；（2）①△AEF是直角三角形，理由詳見解析；②2．【分析】（1）延長AC至F，證明∠FCD＝∠A，則結(jié)論得證；（2）①延長AF交BC的延長線于點G，證明△ADF≌△GCF，可得AF＝FG，然后求出AE＝EG，由等腰三角形的性質(zhì)可得△AEF是直角三角形；②根據(jù)S△AEF＝S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF進行計算即可．【詳解】解：（1）延長AC至F，如圖1，∵∠FCD＝∠CED+∠D，∠A＝∠D+∠CED，∴∠FCD＝∠A，∴AB∥CD；（2）①如圖2，延長AF交BC的延長線于點G，∵正方形ABCD中，AB＝8，DF＝1，∴DF＝CF＝1，∵∠D＝∠FCG＝90°，∠AFD＝∠CFG，∴△ADF≌△GCF（ASA），∴AF＝FG，AD＝GC＝8，∵AB＝8，BE＝6，∴AE＝＝＝10，CE＝2，∵EG＝CE+CG＝2+8＝10，∴AE＝EG，∴EF⊥AG，∴△AEF是直角三角形；②∵AB＝AD＝8，DF＝CF＝1，BE＝6，CE＝2，S△AEF＝S正方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，＝，＝61－21－16－1，＝2．【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了平行線的判定，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)及三角形的面積計算等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）x2-8，-6；（2）a-b，-1【分析】（1）先根據(jù)整式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把代入計算；（2）先根據(jù)分式的運算法則把所給代數(shù)式化簡，然后把，代入計算；【詳解】（1）=x2-2x+1+x2-9-x2+2x=x2-8，當(dāng)時，原式=2-8=-6；（2）原式===a-b，當(dāng)，時，原式=1-2=-1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，以及分式的化簡求值，熟練掌握混合運算的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．22、﹣3x﹣1．【分析】先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項即可．【詳解】解：原式＝＝．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握混合運算順序以及相關(guān)運算法則．23、化簡結(jié)果：-8x+13，值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運算法則將所給的整式化簡后，再代入求值即可.詳解：原式＝4(x2－2x＋1)－(4x2－9)＝4x2－8x＋4－4x2＋9＝－8x＋13當(dāng)x＝－1時，原式＝21點睛：本題是整式的化簡求值，考查了整式的混合運算，解題時注意運算順序以及符號的處理．24、（1）25%，圖形見解析；（2）5.3，5，5；（3）540名【分析】（1）用1減去其他人數(shù)所占的百分比即可得到a的值，再計算出樣本總數(shù)，用樣本總數(shù)×a的值即可得出“引體向上達6個”的人數(shù)；（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可；（3）先求出樣本中得滿分的學(xué)生所占的百分比，再乘以1200即可．【詳解】（1）由題意可得，，樣本總數(shù)為：，做6個的學(xué)生數(shù)是，條形統(tǒng)計圖補充如下：（2）由補全的條形圖可知，樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∵引體向上5個的學(xué)生有60人，人數(shù)最多，∴眾數(shù)是5，∵共200名同學(xué),排序后第100名與第101名同學(xué)的成績都是5個，∴中位數(shù)為；（3）該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有：（名），即該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿