山東省聊城市東阿縣2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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山東省聊城市東阿縣2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,已知中,,,直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn),兩邊分別交于點(diǎn),當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)不與、重合),給出以下五個(gè)結(jié)論:①;②;③是等腰直角三角形;④;⑤;始終正確的有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值是().A.-1 B.1 C.3 D.53.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E.若CD=2,AB=7,則△ABD的面積為()A.3.5 B.7 C.14 D.284.某文具超市有四種水筆銷售,它們的單價(jià)分別是5元,4元,3元,1.2元.某天的水筆銷售情況如圖所示,那么這天該文具超市銷售的水筆的單價(jià)的平均值是()A.4元 B.4.5元 C.3.2元 D.3元5.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A,B,C,D,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn),網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱,則原點(diǎn)是()A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn)6.如圖所示,在與中,,,.能判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A. B. C. D.7.如圖,△ABC≌△EBD,∠E=50°,∠D=62°,則∠ABC的度數(shù)是()A.68° B.62° C.60° D.58°8.如圖,已知,添加一個(gè)條件,使得,下列條件添加錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.9.如圖為一次函數(shù)和在同一坐標(biāo)系中的圖象,則的解中()A., B.,C., D.,10.如圖是5×5的正方形網(wǎng)絡(luò),以點(diǎn)D,E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形,使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等,這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出()A.2個(gè) B.4個(gè) C.6個(gè) D.8個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,則是_______________三角形.12.已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5、11,則此等腰三角形周長(zhǎng)是_________________________.13.如圖,木匠在做門框時(shí)防止門框變形,用一根木條斜著釘好,這樣門框就固定了,所運(yùn)用的數(shù)學(xué)道理是______________.14.一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,3),則k=______.15.已知,,則的值為__________.16.若x2-14x+m2是完全平方式,則m=______.17.某車間計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件,在生產(chǎn)中改進(jìn)了技術(shù),結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前5天完成生產(chǎn)任務(wù),設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套零配件,則可列方程為______.18.已知a+b=2,則a2﹣b2+4b的值為____.三、解答題(共66分)19.(10分)解下列不等式(組):(1)(2).20.(6分)因式分解(x2+4y2)2﹣16x2y221.(6分)已知,如圖,和都是等邊三角形,且點(diǎn)在上.(1)求證:(2)直接寫出和之間的關(guān)系;22.(8分)如圖,表示某商場(chǎng)一天的手提電腦銷售額與銷售量的關(guān)系,表示該商場(chǎng)一天的手提電腦銷售成本與銷售量的關(guān)系.(1)當(dāng)銷售量臺(tái)時(shí),銷售額_______________萬(wàn)元,銷售成本___________萬(wàn)元,利潤(rùn)(銷售額銷售成本)_____________萬(wàn)元.(2)一天銷售__________臺(tái)時(shí),銷售額等于銷售成本.(3)當(dāng)銷售量________時(shí),該商場(chǎng)盈利(收入大于成本),當(dāng)銷售量__________時(shí),該商場(chǎng)虧損(收入小于成本).(4)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是______________.(5)請(qǐng)你寫出利潤(rùn)(萬(wàn)元)與銷售量(臺(tái))間的函數(shù)關(guān)系式_____________,其中,的取值范圍是__________.23.(8分)在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(Ⅰ)圖1中a的值為;(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.24.(8分)如圖,四邊形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,且AB=AD+BC,E是DC的中點(diǎn),連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于G.(1)求證:DG=BC;(2)F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí),F(xiàn)D∥BG;說明理由.(3)在(2)的條件下,連結(jié)AE交FD于H,F(xiàn)H與HD長(zhǎng)度關(guān)系如何?說明理由.25.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2單位長(zhǎng)度的速度沿線段運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā),以每秒1單位長(zhǎng)度的速度沿線段運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)當(dāng)時(shí),已知PQ的長(zhǎng)為,求的值.(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,①設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式.②當(dāng)?shù)拿娣e為18時(shí),直接寫出的值.26.(10分)先仔細(xì)閱讀材料,再嘗試解決問題:我們?cè)谇蟠鷶?shù)式的最大或最小值時(shí),通過利用公式對(duì)式子作如下變形:,因?yàn)椋?,因此有最小?,所以,當(dāng)時(shí),,的最小值為2.同理,可以求出的最大值為7.通過上面閱讀,解決下列問題:(1)填空:代數(shù)式的最小值為______________;代數(shù)式的最大值為______________;(2)求代數(shù)式的最大或最小值,并寫出對(duì)應(yīng)的的取值;(3)求代數(shù)式的最大或最小值,并寫出對(duì)應(yīng)的、的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,,,根據(jù)同角的余角相等求出,判定②正確,然后證明,因此,判定①正確,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形,判定③正確,根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出,可知隨著點(diǎn)的變化而變化,判定④錯(cuò)誤,根據(jù)全等三角形的面積相等可得,因此,判定⑤正確.【詳解】∵,,點(diǎn)是的中點(diǎn)∴,,∴∵∴∴,故②正確∴()∴,故①正確∴是等腰直角三角形,故③正確∵根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),∴隨著點(diǎn)的變化而變化,只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),,在其他位置時(shí),故④錯(cuò)誤∵∴∴,故⑤正確綜合所述,正確的結(jié)論有①②③⑤共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),證出是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】將代入代數(shù)式中求值即可.【詳解】解:將代入,得原式=故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是求代數(shù)式的值,解決此題的關(guān)鍵是將字母的值代入求值即可.3、B【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DE=CD=2,根據(jù)三角形的面積公式求出即可.【詳解】解:∵△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,CD=2,∴DE=CD=2,∵AB=7,∴△ABD的面積是:==7,故選:B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)角平分線性質(zhì)的考查,熟練掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.4、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支,然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支,則其單價(jià)的平均值是故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.5、B【解析】試題解析:當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),A(-1,-1),C(1,-1),則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,符合條件,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置,掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可.【詳解】在△ABC與△DEF中,AB=DE,BC=EF,∠C=∠F=90°,根據(jù)HL可以判定這兩個(gè)三角形全等,故選項(xiàng)D符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用直角三角形全等的判定.7、A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EBD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.【詳解】解:∵∠E=50°,∠D=62°,∴∠EBD=180°-∠E-∠D=180°-50°-62°=68°,∵△ABC≌△EBD,∴∠ABC=∠EBD=68°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可.【詳解】若添加,則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等;若添加,則有兩組對(duì)應(yīng)邊相等,但相等的角不是夾角,不能判定兩三角形全等;若添加,則可根據(jù)“SAS”判定兩三角形全等;若添加,則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等;故選:B【點(diǎn)睛】本題考查的是判定兩個(gè)三角形全等的條件,需要注意的是,當(dāng)兩邊對(duì)應(yīng)相等,但相等的角不是夾角時(shí),是不能判定兩個(gè)三角形全等的.9、A【分析】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=-bx+a(a≠0,b≠0)圖象的交點(diǎn),根據(jù)交點(diǎn)所在象限確定m、n的取值范圍.【詳解】方程組的解就是一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠0,b≠0)圖象的交點(diǎn),∵兩函數(shù)圖象交點(diǎn)在第一象限,∴m>0,n>0,故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的解,關(guān)鍵是掌握兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)就是兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.10、B【解析】試題分析:觀察圖形可知:DE與AC是對(duì)應(yīng)邊,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè),在DE下方兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn),也就有四個(gè)全等三角形.根據(jù)題意,運(yùn)用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個(gè),線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn),下方也有兩個(gè)點(diǎn).故選B.考點(diǎn):本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析,要做到不重不漏.二、填空題(每小題3分,共24分)11、等腰【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】∵∴在Rt△ABM中,C是斜邊AB上的中點(diǎn),∴MC=AB,同理在Rt△ABN中,CN=AB,∴MC=CN∴是等腰三角形,故答案為:等腰.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定,解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.12、1【分析】根據(jù)等腰三角形腰的情況分類討論,然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行取舍,即可求出等腰三角形周長(zhǎng).【詳解】解:若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5時(shí)∵5+5<11∴5、5、11構(gòu)不成三角形,舍去;若等腰三角形的腰長(zhǎng)為11時(shí)∵5+11>11∴5、11、11能構(gòu)成三角形此時(shí)等腰三角形周長(zhǎng)是5+11+11=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是已知等腰三角形的兩邊求周長(zhǎng),掌握三角形的三邊關(guān)系、等腰三角形的定義、分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.13、三角形的穩(wěn)定性【分析】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形,根據(jù)三角形的穩(wěn)定性即可得到答案.【詳解】用一根木條斜著釘好之后就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)三角形,因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性,所以門框就會(huì)固定了.故答案為:三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的穩(wěn)定性,掌握三角形穩(wěn)定性的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.14、-6【詳解】解:把點(diǎn)代入得,解得故答案為:15、1【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】:∵2a=18,2b=3,∴2a-2b+1=2a÷(2b)2×2=18÷32×2=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,解題關(guān)鍵是將原式進(jìn)行正確變形.16、【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)解答即可.【詳解】解:∵x2-14x+m2是完全平方式∴x2-14x+m2=x2-2·x·(±1)+(±1)2,∴m=±1.故答案為:±1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),掌握在完全平方公式中確定平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵.17、【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+5)套機(jī)床,根據(jù)等量關(guān)系:原計(jì)劃用的時(shí)間-5=實(shí)際用的時(shí)間,列出方程即可.【詳解】解:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床,則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+5)套機(jī)床,由題意得:故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找出等量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵.18、4【解析】試題分析:因?yàn)?,所?考點(diǎn):1.因式分解;2.求代數(shù)式的值.三、解答題(共66分)19、(1)x<-1;(2)x≤-3.【分析】(1)由移項(xiàng),合并,系數(shù)化為1,即可得到答案;(2)先分別求出每個(gè)不等式的解集,然后取解集的公共部分,即可得到不等式組的解集.【詳解】解:(1),∴,∴,∴;(2),解不等式①,得:;解不等式②,得:;∴不等式組的解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,解一元一次不等式,解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的步驟.20、(x﹣1y)1(x+1y)1.【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解:原式=(x1+4y1)1﹣(4xy)1=(x1+4y1﹣4xy)(x1+4y1+4xy)=(x﹣1y)1(x+1y)1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法公式法,平方差公式,完全平方公式,靈活應(yīng)用平方差及完全平方公式是解題的關(guān)鍵.21、(1)證明見解析;(2)AE+AD=AB【分析】(1)利用等邊三角形的性質(zhì),證明△DBC≌△EBA,得到∠EAB=∠ABC,即可判斷;(2)利用(1)中全等三角形的性質(zhì)得出CD=AE,即可得到AE、AD、AB的關(guān)系.【詳解】解:(1)證明:∵△ABC和△BDE都是等邊三角形,∴AB=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=∠C=60°∴∠ABC-∠ABD=∠DBE-∠ABD∴∠DBC=∠EBA∴△DBC≌△EBA(SAS)∴∠C=∠EAB=∠ABC∴EA∥BC(2)∵△DBC≌△EBA∴CD=AE,∵CD+AD=AC=AB,∴AE+AD=AB.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(1)2,3,-1;(2)4;(3)大于4臺(tái),小于4臺(tái);(4)y=x;(5)Q=,x≥0且x為整數(shù).【分析】(1)直接根據(jù)圖象,,即可得到答案;(2)根據(jù)圖象,,可得:,的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(4,4),進(jìn)而即可求解;(3)直接根據(jù)圖象,,即可得到答案;(4)設(shè)的解析式為:y=kx,根據(jù)待定系數(shù)法,即可得到答案;(5)設(shè)的解析式為:y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法,進(jìn)而即可得到答案;【詳解】(1)根據(jù)圖象,,可得:當(dāng)銷售量(臺(tái))時(shí),銷售額2(萬(wàn)元),銷售成本3(萬(wàn)元),利潤(rùn)(銷售額銷售成本)-1(萬(wàn)元).故答案是:2,3,-1;(2)根據(jù)圖象,,可得:,的交點(diǎn)坐標(biāo)是:(4,4),∴一天銷售4臺(tái)時(shí),銷售額等于銷售成本.故答案是:4;(3)根據(jù)圖象,,可得:當(dāng)銷售量大于4臺(tái)時(shí),該商場(chǎng)盈利(收入大于成本),當(dāng)銷售量小于4臺(tái)時(shí),該商場(chǎng)虧損(收入小于成本).故答案是:大于4臺(tái),小于4臺(tái);(4)設(shè)的解析式為:y=kx,把(4,4)代入y=kx得:4=4k,解得:k=1,∴的解析式為:y=x,故答案是:y=x;(5)設(shè)的解析式為:y=kx+b,把(0,2),(4,4)代入y=kx+b,得:,解得:,∴的解析式為:y=x+2,∴Q=,的取值范圍是:x≥0且x為整數(shù).故答案是:Q=,x≥0且x為整數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)與一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,掌握我待定系數(shù)法,是解題的關(guān)鍵.23、(1)25;(2)這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61.;眾數(shù)是1.65;中位數(shù)是1.1;(3)初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能進(jìn)入復(fù)賽.【詳解】試題分析:(1)、用整體1減去其它所占的百分比,即可求出a的值;(2)、根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可;(3)、根據(jù)中位數(shù)的意義可直接判斷出能否進(jìn)入復(fù)賽.試題解析:(1)、根據(jù)題意得:1﹣20%﹣10%﹣15%﹣30%=25%;則a的值是25;(2)、觀察條形統(tǒng)計(jì)圖得:=1.61;∵在這組數(shù)據(jù)中,1.65出現(xiàn)了6次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65;將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為,其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.1.(3)、能;∵共有20個(gè)人,中位數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù),∴根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進(jìn)入前9名;∵1.65m>1.1m,∴能進(jìn)入復(fù)賽考點(diǎn):(1)、眾數(shù);(2)、扇形統(tǒng)計(jì)圖;(3)、條形統(tǒng)計(jì)圖;(4)、加權(quán)平均數(shù);(5)、中位數(shù)24、(1)見解析;(2)當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AF=AD時(shí),F(xiàn)D∥BG,理由見解析;(3)FH=HD,理由見解析【分析】(1)證明△DEG≌△CEB(AAS)即可解決問題.(2)想辦法證明∠AFD=∠ABG=45°可得結(jié)論.(3)結(jié)論:FH=HD.利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)證明:∵AD∥BC,∴∠DGE=∠CBE,∠GDE=∠BCE,∵E是DC的中點(diǎn),即DE=CE,∴△DEG≌△CEB(AAS),∴DG=BC;(2)解:當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AF=AD時(shí),F(xiàn)D∥BG.理由:由(1)知DG=BC,∵AB=AD+BC,AF=AD,∴BF=BC=DG,∴AB=AG,∵∠BAG=90°,∴∠AFD=∠ABG=45°,∴FD∥BG,故答案為:F運(yùn)動(dòng)到AF=AD時(shí),F(xiàn)D∥BG;(3)解:結(jié)論:FH=HD.理由:由(1)知GE=BE,又由(2)知△ABG為等腰直角三角形,所以AE⊥BG,∵FD∥BG,∴AE⊥FD,∵△AF

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