2026屆內(nèi)蒙古鄂倫春自治旗吉文中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．2．設(shè)有x個人共種a棵樹苗，如果每人種6棵，則剩下4棵樹苗未種；如果每人種8棵，則缺2棵樹苗．根據(jù)題意，列方程正確的是（）A．﹣4＝+2 B．+4＝﹣2 C．＝ D．＝3．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離；⑤兩點(diǎn)之間線段最短；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．A．個 B．個 C．個 D．個4．若的算術(shù)平方根有意義，則的取值范圍是（）A．一切數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．非零數(shù)5．下列說法不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．已知（a﹣1）x2ya+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，則這個單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A．1B．2C．3D．07．一個角的余角是40o，則這個角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o8．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–9．若與的和是單項(xiàng)式，則（）A．16 B．8 C．4 D．110．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊在上，且．現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)分別是），同時，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時針方向旋轉(zhuǎn)（的對應(yīng)點(diǎn)是）.設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為秒，（）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．12．將一根長為的鐵絲圍成一個長與寬之比為的長方形，則此長方形的面積為___________．13．將多項(xiàng)式按的降冪排列為__________．14．計(jì)算：50°﹣15°30′=______．15．如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_____，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_____（用含n的代數(shù)式表示）．16．在a2+（2k﹣6）ab+b2+9中，不含ab項(xiàng)，則k=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點(diǎn)，求DC的長．18．（8分）線段，點(diǎn)為上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．(1)若點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，求的長：(2)若，求的長．19．（8分）計(jì)算：；20．（8分）一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，已知每名同級別的技工每天的工作效率相同，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面．求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米？21．（8分）先化簡，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．22．（10分）如圖，將長方形紙條的一部分CDEF沿EF折疊到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，則∠AEH的度數(shù)為_____．23．（10分）如圖，折疊長方形的一邊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處，已知，．（1）求的長；（2）求的長．24．（12分）一輛慢車從地開往外的地，同時，一輛快車從地開往地．已知慢車的速度是，快車的速度是．求兩車出發(fā)幾小時后相距．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】合并同類項(xiàng)是將系數(shù)相加減,字母及指數(shù)不變,根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行逐一判斷.【詳解】A選項(xiàng),是同類項(xiàng),因此計(jì)算正確;B選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯誤;C選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯誤;D選項(xiàng),不是同類項(xiàng),不能合并,因此計(jì)算錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng),解決本題本題的關(guān)鍵是要熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則.2、D【分析】根據(jù)題意可得人數(shù)＝或，根據(jù)人數(shù)不變可得方程．【詳解】解：設(shè)有x個人共種a棵樹苗，根據(jù)題意，得＝，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程．3、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點(diǎn)與角平分線的定義對各個小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因?yàn)镺C不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故錯誤；⑤兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；⑥點(diǎn)在線段上，若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點(diǎn)及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)平方根有意義的條件判斷即可．【詳解】有意義的條件為:x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根有意義的條件,關(guān)鍵在于熟記條件．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可依次判斷．【詳解】A.若，則，正確；B.若，則，正確C.若，當(dāng)c=0時，不成立，故錯誤；D.若，則，正確故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)及等式的性質(zhì)．6、A【解析】根據(jù)一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)可得a的值，然后根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)可得答案．【詳解】解：由題意得：a+1+2=5，解得：a=2，則這個單項(xiàng)式的系數(shù)是a-1=1，故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．7、D【解析】設(shè)這個角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.8、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯誤；

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運(yùn)算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?、B【分析】根據(jù)和是單項(xiàng)式，可求出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】∵與的和是單項(xiàng)式∴，解得，∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，根據(jù)單項(xiàng)式的定義求出m，n的值，再代入求解是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論．【詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．12、1【分析】設(shè)寬為x，則長為2x，根據(jù)周長公式求得該長方形的長與寬，結(jié)合長方形的面積公式解答即可．【詳解】∵用長12cm的鐵絲圍成長與寬之比為2:1的長方形，∴設(shè)寬為x，則長為2x，∴，解得：x=2，則長為4cm，寬為2cm，故長方形面積為：故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．13、【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按多項(xiàng)式的降冪定義重新排列即可.【詳解】多項(xiàng)式按的降冪排列為：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，會分清各項(xiàng)，在重新排列時一定不能改變該項(xiàng)的符號，這是解此題的關(guān)鍵.14、34°30′【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點(diǎn)：度分秒的換算．15、1（n+1）2+n【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為2×2+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為3×3+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為4×4+3；…；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：7×7+6=1．故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．16、1【分析】因?yàn)槎囗?xiàng)式不含ab的項(xiàng)，所以令ab項(xiàng)的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解．【詳解】解：∵多項(xiàng)式a2+（2k﹣6）ab+b2+9不含ab的項(xiàng)，∴2k﹣6=0，解得k=1．故答案為：1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2【分析】根據(jù)已知條件可以先求，因此的總長為，再通過為中點(diǎn)，便可求得，因此【詳解】解：∵∴∴又∵為中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)和線段中點(diǎn)的定義，通過中點(diǎn)的定義利用線段的和、差的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）6cm；（2）6cm【分析】（1）當(dāng)點(diǎn)C是AB中點(diǎn)時，可知AC=BC==6cm，再根據(jù)點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)即可求出答案；（2）先求出AC的長，再求BC的長，最后即可得出DE的長.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴∵分別是和的中點(diǎn)∴∴DE=CD+CE=3+3=6cm即點(diǎn)恰好是中點(diǎn)，的長為6cm；（2）∵D是AC的中點(diǎn)，AD=2cm,∴AC=2AD=2×2=4cm，AD=DC=2cm∵AB=12cm∴BC=AB-AC=12-4=8cm∵E是BC的中點(diǎn)∴∴DE=DC+CE=2+4=6cm.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段中點(diǎn)的定義，能夠充分理解線段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.19、【分析】先算乘方，再算括號里面的加法，最后算乘除運(yùn)算即可．【詳解】解：====．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．20、每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【解析】設(shè)每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2，根據(jù)題意列出方程解答即可．【詳解】設(shè)每個二級技工每天刷

xm2，則每個一級技工每天刷（x+10）m2

依題意得，解得x=112x+10=122，答：每個一級和二級技工每天粉刷的墻面各是

122

和

112平方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米．21、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括號，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入求值．【詳解】解：（1）原式，當(dāng)，時，原式；（2）原式，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則．22、50°【分析】根據(jù)折疊得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根據(jù)平角的定義即可求出答案．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可得∠DEF＝∠HEF＝65°，則∠DEH＝130°，則∠AEH＝180°﹣130°＝50°．故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，能根據(jù)折疊得出∠DEF=∠HEF=65°是解題的關(guān)鍵．23、（1）EC的長為3cm；（2）AE＝．【分析