2026屆陜西西安鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2026屆陜西西安鐵一中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說法中,正確的是()A.0不是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.的次數(shù)是4 D.的常數(shù)項(xiàng)是12.某交警在違規(guī)多發(fā)地段沿東西方向巡邏.若規(guī)定向東行走為正方向,該交警從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程(單位:)分別為,,,,,則最后該交警距離出發(fā)點(diǎn)()A. B. C. D.3.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元,4月份比3月份減少了10%,5月份比4月份增加了15%,則5月份的產(chǎn)值是()A.(-10%)(+15%)萬元 B.(1-10%)(1+15%)萬元C.(-10%+15%)萬元 D.(1-10%+15%)萬元4.在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題:“今有鳧(鳧:野鴨)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是:野鴨從南海起飛,7天飛到北海;大雁從北海起飛,9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛,經(jīng)過幾天相遇.設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時(shí)起飛,經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意,下面所列方程正確的是()A.(9-7)x=1 B.(9-7)x=1 C.(+)x=1 D.(-)x=15.如圖,是一個(gè)紙折的小風(fēng)車模型,將它繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)下列哪個(gè)度數(shù)后不能與原圖形重合.()A. B. C. D.6.為了解本校九年級(jí)學(xué)生的體能情況,隨機(jī)抽查了其中30名學(xué)生,測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù),并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.那么仰臥起坐次數(shù)在25~30次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A.40% B.30% C.20% D.10%7.下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是()A.2與 B.與 C.與 D.與8.如圖,將一副三角板按以下四種方式擺放,其中與一定互余的是()A. B. C. D.9.某市在2020年“防欺凌,反暴力,預(yù)防青少年犯罪”主題教育活動(dòng)中,為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況,小安同學(xué)制定了如下方案,你認(rèn)為最合理的是()A.抽取甲校初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B.在乙校隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C.隨機(jī)抽取甲、乙兩所學(xué)校100名老師進(jìn)行調(diào)查D.在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查10.某商品的標(biāo)價(jià)為132元,若以9折出售任可獲利10,則此商品的進(jìn)價(jià)為()A.88元 B.98元 C.108元 D.118元11.小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖),從圖中可看出()A.各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B.各項(xiàng)消費(fèi)的金額C.消費(fèi)的總金額D.各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況12.下列說法中,正確的是()A.一根繩子,不用任何工具,可以找到它的中點(diǎn)B.一條直線就是一個(gè)平角C.若,則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和一定大于二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式,則_______________.14.將個(gè)數(shù)排成行,列,兩邊各加一條大括號(hào),記成,定義,若,則___________15.計(jì)算:______________.16.黑板上寫有1,,,,…,共100個(gè)數(shù)字,每次操作先從黑板上的數(shù)中選取2個(gè)數(shù)a,b,然后刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,則經(jīng)過_____次操作后,黑板上只剩下一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)是_____.17.已知,點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,b如圖所示,則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)星期日早晨學(xué)校組織共青團(tuán)員乘坐旅游大巴去距離學(xué)校的雷鋒紀(jì)念館參觀,大巴車以的速度行駛,小穎因故遲到分鐘,于是她乘坐出租車以前往追趕,并且在途中追上了大巴車.小穎追上大巴車用了多長時(shí)間?小穎追上大巴車時(shí),距離雷鋒紀(jì)念館還有多遠(yuǎn)?19.(5分)如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是-8,點(diǎn)表示的數(shù)是2.動(dòng)線段(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),從點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6,試求點(diǎn)表示的數(shù);②用含有的代數(shù)式表示點(diǎn)表示的數(shù);(2)當(dāng)時(shí),求的值.(3)試問當(dāng)線段在什么位置時(shí),或的值始終保持不變?請(qǐng)求出它的值并說明此時(shí)線段的位置.20.(8分)列一元一次方程解應(yīng)用題:2019年6月以來豬肉價(jià)格不斷走高,引起了民眾與政府的高度關(guān)注,市場豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí),政府決定投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.2019年12月,政對(duì)投放儲(chǔ)備豬肉4萬噸,投放后民眾開始大量采購,某超市也做了相應(yīng)的促銷活動(dòng)如下:一次性購買數(shù)量(千克)返還金額不超過20千克一律按售價(jià)返還超過20千克,但不超過40千克一律按售價(jià)返還超過40千克除按售價(jià)返還外,還將額外獲得50元新年紅包例如:某顧客買了45千克豬肉,則實(shí)際付款為:(元).(1)該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉,促銷前以每千克50元的單價(jià)賣出10千克,促銷期間以同樣的單價(jià)賣了30千克給小明家.結(jié)果發(fā)現(xiàn),促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多,求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元?(2)促銷期間,小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購買豬肉80千克,第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量,若兩次實(shí)際共付款2990元,則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克?21.(10分)一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°,我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角.(1)兩塊三角板按如圖1所示拼接,則∠BAD的度數(shù)是°.(2)小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°.(3)小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線,請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖.(不寫畫法,保留畫圖痕跡,標(biāo)出必要的度數(shù))22.(10分)探索規(guī)律:將連續(xù)的偶2,4,6,8,…,排成如下表:(1)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù),設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和,(2)、若將十字框上下左右移動(dòng),可框住五位數(shù)的和能等于2010嗎?如能,寫出這五位數(shù),如不能,說明理由.23.(12分)化簡求值:化簡:先化簡,再求值:,其中,.

參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義選出正確選項(xiàng).【詳解】A正確,一個(gè)數(shù)也是單項(xiàng)式;B錯(cuò)誤,系數(shù)是;C正確,次數(shù)是;D錯(cuò)誤,常數(shù)項(xiàng)是.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義,多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)的定義.2、C【分析】將所有數(shù)據(jù)相加,再根據(jù)結(jié)果判斷在出發(fā)點(diǎn)的東方還是西方,以及距離出發(fā)點(diǎn)的距離.【詳解】由題意得:m,∵向東行走為正方向,∴最后該交警在出發(fā)點(diǎn)的東方,且距離出發(fā)點(diǎn)120米.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、B【解析】列代數(shù)式.據(jù)3月份的產(chǎn)值是萬元,用把4月份的產(chǎn)值表示出來(1-10%),從而得出5月份產(chǎn)值列出式子1-10%)(1+15%).故選B.4、C【解析】把兩地距離看為1,野鴨每天飛,大雁每天飛,根據(jù)相遇問題的路程關(guān)系可列出方程.【詳解】把兩地距離看為1,野鴨每天飛,大雁每天飛,設(shè)經(jīng)過x天相遇,根據(jù)題意,得(+)x=1故選:C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn):列方程解相遇問題.解題關(guān)鍵點(diǎn):根據(jù)路程關(guān)系列出方程.5、B【分析】據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的定義結(jié)合圖形特點(diǎn),可知圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心,即點(diǎn)O.該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°,都能與原來的圖形重合,再利用中心對(duì)稱圖形的定義即可求解.【詳解】解:圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心,即點(diǎn)O.該圖繞旋轉(zhuǎn)中心O旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°,都能與原來的圖形重合,故只有不能與原圖形重合.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.也考查了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的定義及求法.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角叫做旋轉(zhuǎn)角.6、A【詳解】解:根據(jù)題意,抽查的總?cè)藬?shù)為30人,則次數(shù)在25~30次之間的人數(shù)為12人,則仰臥起坐次數(shù)在25~30次的占總?cè)藬?shù)的百分比為:×100%=40%.故選:A.7、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng),進(jìn)行分析可得答案.【詳解】解:A.2與,常數(shù)也是同類項(xiàng),故A不合合題意;B.與是同類項(xiàng),因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同,故B不合題意;C.與不是同類項(xiàng),因?yàn)樗帜覆槐M相同,故C符合題意;D.與,是同類項(xiàng),因?yàn)樽帜赶嗤蚁嗤帜傅闹笖?shù)也相同,故D不合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng),熟練掌握同類項(xiàng)的定義即同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)圖形,結(jié)合互余的定義判斷即可.【詳解】解:A、∠α與∠β互余,故本選項(xiàng)正確;

B、∠α與∠β不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、∠α與∠β不互余,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、∠α與∠β不互余,∠α和∠β互補(bǔ),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力.9、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.【詳解】解:為了解甲、乙兩所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌握情況,在甲、乙兩所學(xué)校各隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有具體性和代表性,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查抽樣調(diào)查,關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.10、C【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則依題意:標(biāo)價(jià)的9折出售,仍可獲利10%,可列方程解得答案.【詳解】解:設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,則依題意可列方程:132×90%﹣x=10%?x,解得:x=108;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答.11、A【分析】讀懂題意,從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.因此,【詳解】解:從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比.故選A.12、A【分析】動(dòng)手操作可對(duì)A判斷,根據(jù)角的定義可對(duì)B判斷,舉反例,可對(duì)C、D判斷.【詳解】A.把繩子對(duì)折,不用任何工具,可以找到它的中點(diǎn),故該選項(xiàng)正確;B.角是有頂點(diǎn)的,直線沒有頂點(diǎn),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.如果點(diǎn)B不在線段AC上,則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn),故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.兩個(gè)銳角的度數(shù)和不一定大于,如:一個(gè)為10,另一個(gè)為5,和就小于,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有線段的中點(diǎn)、角的概念等,主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力和理解能力.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān).【詳解】由題意,得與是同類項(xiàng),m=4,n?1=2,解得n=3,m+n=3+4=1,故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān).14、【分析】根據(jù)新運(yùn)算的定義將轉(zhuǎn)化為,然后求解即可.【詳解】解:,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是弄清楚新定義運(yùn)算的法則.15、4【分析】根據(jù)乘法的意義計(jì)算即可.【詳解】解:.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算,理解乘方的意義是解答關(guān)鍵.16、99【分析】將所給數(shù)化為=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,再根據(jù)題意可知,在操作的過程中,這100個(gè)數(shù)都要求和,操作99次后剩余一個(gè)數(shù),則可得黑板最后剩下的是+99=.【詳解】解:=1﹣,=﹣,=﹣,…,=﹣,每次取兩個(gè)數(shù)a,b,刪去a,b,并在黑板上寫上數(shù)a+b+1,∵這100個(gè)數(shù)的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣=2﹣=,則黑板上的數(shù)求和后,每次再加1,每次都是去掉2個(gè)數(shù),添加一個(gè)數(shù),故黑板最后剩一個(gè)數(shù),則操作99次,∴黑板最后剩下的是+99=.故答案為:99;.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及有理數(shù)的加法等知識(shí),理解題意并將所給式子進(jìn)行拆項(xiàng)相加是解題的關(guān)鍵.17、b﹣a【詳解】解:∵點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,b,由圖可知a<b,∴AB=|a-b|=b-a.故答案為:b-a.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)時(shí);(2)60km.【分析】(1)設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí),根據(jù)題意列出方程,求解即可;(2)總距離減去小穎追上大巴車所走的路程,即為此時(shí)距離雷鋒紀(jì)念館的距離.【詳解】(1)設(shè)小穎追上隊(duì)伍用了x小時(shí).依題意得解得答:小穎追上隊(duì)伍用了小時(shí)(2)小穎追上隊(duì)伍時(shí).距離雷鋒紀(jì)念館:100-80×=60(km)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.19、(1)①-2;②;(2)6或2;(3)當(dāng)線段在線段上時(shí)或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi),值保持不變,值為14,當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)的值保持不變,值為14【分析】(1)①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6,(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo);②點(diǎn)與點(diǎn)重合的位置出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.AC=2t,AD=2t+4,即可表示點(diǎn)表示的數(shù);(2)先求出,再分當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)討論,列方程求解即可;(3)分當(dāng)線段在線段上時(shí)(圖1)或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)(圖2)和當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)(圖3)討論,求出或的值即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)①已知點(diǎn)表示的數(shù)是-6,(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),∴點(diǎn)表示的數(shù)是-2;②∵點(diǎn)從與點(diǎn)重合的位置出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,∴AC=2t,AD=2t+4,∴點(diǎn)表示的數(shù)2t+4-8=2t-4;(2)∵且線段移動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位,∴①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)(圖1)∵,∴∴②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)(圖2,3)∵,∴∴綜上所述,或(3)①當(dāng)線段在線段上時(shí)(圖1)或當(dāng)點(diǎn)在線段內(nèi)時(shí)(圖2)的值保持不變,且②當(dāng)線段在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)(圖3)的值保持不變,且【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.正確的畫出圖形,進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵.20、(1)1;(2)兩次分別購買豬肉8千克、72千克.【分析】(1)設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元,根據(jù)“促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多”,列方程求出結(jié)果;(2)設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克,根據(jù)兩次實(shí)際共付款2990元,即可得出關(guān)于y的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論,注意要分類討論.【詳解】解:(1)設(shè)該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克x元,

依題意,得:,

解得:x=1.

答:該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克1元;(2)設(shè)促銷期間小紅家第一次購買豬肉x千克,因?yàn)榈谝淮钨徺I的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量,所以分以下兩種情況:①時(shí),80-x>40,依題意,得:,解得:x=8,80-x=72;②時(shí),80-x>40,依題意,得:,解得:x=16,16<20,舍去,答:小紅家兩次分別購買豬肉8千克、72千克.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程.21、(1)15;(2)150;(3)見解析【分析】(

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