廣西欽州市欽南區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣西欽州市欽南區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖所示的網(wǎng)格由邊長相同的小正方形組成,點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G在小正方形的頂點(diǎn)上,則△ABC的重心是()A.點(diǎn)D B.點(diǎn)E C.點(diǎn)F D.點(diǎn)G2.2019年8月8日晚,第二屆全國青年運(yùn)動會在太原開幕,中國首次運(yùn)用5G直播大型運(yùn)動會.5G網(wǎng)絡(luò)主要優(yōu)勢在于數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò),比4G蜂窩網(wǎng)絡(luò)快100倍.另一個優(yōu)勢是較低的網(wǎng)絡(luò)延遲(更快的響應(yīng)時間),低于0.001秒.?dāng)?shù)據(jù)0.001用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.3.在下面四個圖案中,如果不考慮圖中的文字和字母,那么不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.4.下列敘述中,錯誤的是()①立方根是;②的平方根為;③的立方根為;④的算術(shù)平方根為,A.①② B.②③ C.③④ D.①④5.若x2﹣2(k﹣1)x+9是完全平方式,則k的值為(

)A.±1 B.±3 C.﹣1或3 D.4或﹣26.下列多項(xiàng)式中可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有()①;②;③;④;⑤;⑥A.2個 B.3個 C.4個 D.5個7.某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),且y隨x的增大而減小,則這個函數(shù)的表達(dá)式可能是()A. B. C. D.8.已知A(x1,3),B(x2,12)是一次函數(shù)y=﹣6x+10的圖象上的兩點(diǎn),則下列判斷正確的是()A. B.C. D.以上結(jié)論都不正確9.下列各式從左到右的變形正確的是()A.=-1 B.= C.= D.=10.下列各組數(shù),能夠作為直角三角形的三邊長的是()A.2,3,4 B.4,5,7 C.0.5,1.2,1.3 D.12,36,3911.下列因式分解正確的是()A. B.C. D.12.如圖,,,,則的長度為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.已知、滿足方程組,則代數(shù)式______.14.如圖,點(diǎn)O,A,B都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,點(diǎn)A,B的旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)A',B'也在格點(diǎn)上,請描述變換的過程._____.15.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(a-1,a)是第二象限內(nèi)的點(diǎn),則a的取值范圍是__________。16.如圖,扶梯AB的坡比為4:3,滑梯CD的坡比為1:2,若米,一男孩經(jīng)扶梯AB走到滑梯的頂部BC,然后從滑梯CD滑下,共經(jīng)過了_____米.17.等腰三角形一腰上的高線與另一腰夾角為50°,則該三角形的頂角為_____.18.要使分式有意義,則x的取值范圍是_______.三、解答題(共78分)19.(8分)小明和小強(qiáng)兩名運(yùn)動愛好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉.(1)周六早上6點(diǎn),小明和小強(qiáng)同時從家出發(fā),分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合,結(jié)果同時到達(dá).若小明每分鐘比小強(qiáng)多行220米,求小明和小強(qiáng)的速度分別是多少米/分?(2)兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強(qiáng)的跑步速度是小明跑步速度的倍,兩人在同起點(diǎn),同時出發(fā),結(jié)果小強(qiáng)先到目的地分鐘.①當(dāng),時,求小強(qiáng)跑了多少分鐘?②小明的跑步速度為_______米/分(直接用含的式子表示).20.(8分)如圖,在△ABC中,已知其周長為26㎝.(1)在△ABC中,用直尺和圓規(guī)作邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D,E(不寫作法,但須保留作圖痕跡).(2)連接EB,若AD為4㎝,求△BCE的周長.21.(8分)因式分解:(1)(2).22.(10分)已知:如圖,△ABC中,P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn),連結(jié)AP和AQ,且BP=PQ=QC.求∠C的度數(shù).證明:∵P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn),∴PA=,QC=QA.∵BP=PQ=QC,∴在△APQ中,PQ=(等量代換)∴△APQ是三角形.∴∠AQP=60°,∵在△AQC中,QC=QA,∴∠C=∠.又∵∠AQP是△AQC的外角,∴∠AQP=∠+∠=60°.(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∴∠C=.23.(10分)如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(﹣2,﹣1),B(1,3)兩點(diǎn),并且交x軸于點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)D.(1)求一次函數(shù)的解析式;(2)求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)求△AOB的面積.24.(10分)(1)已知的立方根為,的算術(shù)平方根為,最大負(fù)整數(shù)是,則_________,__________,_________;(2)將(1)中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上.(3)用“”將(1)中的每個數(shù)連接起來.25.(12分)先化簡代數(shù)式,再從中選一個恰當(dāng)?shù)恼麛?shù)作為的值代入求值.26.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=10cm,若點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,設(shè)M、N分別從點(diǎn)B、A同時出發(fā),運(yùn)動的時間為ts.(1)用含t的式子表示線段AM、AN的長;(2)當(dāng)t為何值時,△AMN是以MN為底邊的等腰三角形?(3)當(dāng)t為何值時,MN∥BC?并求出此時CN的長.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】三角形的重心即為三角形中線的交點(diǎn),故重心一定在中線上,即可得出答案.【詳解】解:如圖由勾股定理可得:AN=BN=,BM=CM=∴N,M分別是AB,BC的中點(diǎn)∴直線CD經(jīng)過△ABC的AB邊上的中線,直線AD經(jīng)過△ABC的BC邊上的中線,∴點(diǎn)D是△ABC重心.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的重心的定義,屬于基礎(chǔ)題意,比較簡單.2、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行表示即可.【詳解】解:0.001=1×10-3,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法,掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合,中心對稱是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后重合.根據(jù)軸對稱圖形的概念,A、C、D都是軸對稱圖形,B不是軸對稱圖形,故選B4、D【分析】根據(jù)立方根,平方根,算術(shù)平方根的定義,逐一判斷選項(xiàng),即可得到答案.【詳解】∵立方根是-,∴①錯誤,∵的平方根為,∴②正確,∵的立方根為,∴③正確,∵的算術(shù)平方根為,∴④錯誤,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根,平方根,算術(shù)平方根的定義,掌握上述定義,是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析:∵x2-2(k-1)x+9是完全平方式,

∴k-1=±3,

解得:k=4或-2,

故選D6、C【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),通過變形,然后得到答案.【詳解】解:①,不符合平方差公式結(jié)構(gòu),故①錯誤;②,符合平方差公式結(jié)構(gòu),故②正確;③,符合平方差公式結(jié)構(gòu),故③正確;④,符合平方差公式結(jié)構(gòu),故④正確;⑤,符合平方差公式結(jié)構(gòu),故⑤正確;⑥,不符合平方差公式結(jié)構(gòu),故⑥錯誤;∴可以用平方差公式進(jìn)行因式分解的有:②③④⑤,共4個;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解,運(yùn)用平方差公式計算時,關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng),其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.7、D【解析】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,y隨x增大而減小,則k<1;圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),可得k、b之間的關(guān)系式.綜合二者取值即可.【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),∴k+b=2;∵y隨x增大而減小,∴k<1.即k取負(fù)數(shù),滿足k+b=2的k、b的取值都可以.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì),為開放性試題.8、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=?6x+10圖象的增減性,以及點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)的大小關(guān)系,即可得到答案.【詳解】解:∵一次函數(shù)y=?6x+10的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而減小,且3<12,∴x1>x2,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,正確掌握一次函數(shù)圖象的增減性是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】==-1,A選項(xiàng)正確;≠,B選項(xiàng)錯誤;≠,C選項(xiàng)錯誤;(-)2=,D選項(xiàng)錯誤.故選A.點(diǎn)睛:掌握分式的性質(zhì).10、C【解析】試題分析:欲求證是否為直角三角形,這里給出三邊的長,只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可.解:A、32+22≠42,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯誤;B、42+52≠72,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯誤;C、0.52+1.22=1.32,能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)正確;D、122+362≠392,不能構(gòu)成直角三角形,故選項(xiàng)錯誤.故選C.考點(diǎn):勾股定理的逆定理.11、D【分析】因式分解:把一個整式化為幾個因式的積的形式.從而可以得到答案.【詳解】A沒有把化為因式積的形式,所以A錯誤,B從左往右的變形不是恒等變形,因式分解是恒等變形,所以B錯誤,C變形也不是恒等變形所以錯誤,D化為幾個因式的積的形式,是因式分解,所以D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解,掌握因式分解的定義是解題關(guān)鍵.12、B【分析】由△ABC≌△EBD,可得AB=BE=4cm,BC=BD=7cm,根據(jù)EC=BC﹣BE計算即可.【詳解】解:∵△ABC≌△EBD,∴AB=BE=4cm,BC=BD=7cm,∴EC=BC﹣BE=7﹣4=3(cm),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì),線段的和差定義等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.二、填空題(每題4分,共24分)13、-1【分析】先利用加減消元法解方程,,把①+②得到3x=6,解得x=2,然后把x=2代入①可求出y,最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計算即可;【詳解】解:,把①+②得:3x=6,解得x=2,把x=2代入①得2+y=5,解得y=3,∴方程組的解為,∴;故答案為:-1;【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組,掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14、將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'.【分析】根據(jù)圖中可知是順時針旋轉(zhuǎn)得到的,只要相應(yīng)的找到旋轉(zhuǎn)角即可.【詳解】由圖可知:將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B',故答案為將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后90°得到△OA'B'.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn),找到旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.15、0<a<1【解析】已知點(diǎn)P(a-1,a)是第二象限內(nèi)的點(diǎn),即可得到橫縱坐標(biāo)的符號,即可求解.【詳解】∵點(diǎn)P(a-1,a)是第二象限內(nèi)的點(diǎn),∴a-1<0且a>0,解得:0<a<1.故答案為:0<a<1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn),第二象限(-,+).16、【分析】根據(jù)兩個坡度比求出BE和DF,再利用勾股定理求出AB和CD,最后加上BC就是經(jīng)過的路程長.【詳解】解:∵AB的坡度是4:3,∴,∵,則,∴,∵CD的坡度是1:2,∴,∵,則,∴,根據(jù)勾股定理,,,.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是抓住坡度的比,利用這個關(guān)系去解直角三角形.17、40°或140°【分析】分兩種情況討論:銳角三角形與鈍角三角形,作出圖形,互余和三角形的外角性質(zhì)即可求解.【詳解】解:如圖1,三角形是銳角三角形時,∵∠ACD=50°,∴頂角∠A=90°﹣50°=40°;如圖2,三角形是鈍角形時,∵∠ACD=50°,∴頂角∠BAC=50°+90°=140°,綜上所述,頂角等于40°或140°.故答案為:40°或140°.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求角度,作出圖形,分類討論是解題的關(guān)鍵.18、x≠1【分析】分式有意義的條件:分母不等于零,依此列不等式解答.【詳解】∵分式有意義,∴,解得x≠1故答案為:x≠1.【點(diǎn)睛】此題考查分式有意義的條件,正確掌握分式有意義的條件列不等式是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1)小強(qiáng)的速度為1米/分,小明的速度為2米/分;(2)①小強(qiáng)跑的時間為3分;②.【分析】(1)設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分,則小明的速度為(x+220)米/分,根據(jù)路程除以速度等于時間得到方程,解方程即可得到答案;(2)①設(shè)小明的速度為y米/分,由m=3,n=6,根據(jù)小明的時間-小強(qiáng)的時間=6列方程解答;②根據(jù)路程一定,時間與速度成反比,可求小強(qiáng)的時間進(jìn)而求出小明的時間,再根據(jù)速度=路程除以時間得到答案.【詳解】(1)設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分,則小明的速度為(x+220)米/分,根據(jù)題意得:=.解得:x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的根,且符合題意.∴x+220=2.答:小強(qiáng)的速度為1米/分,小明的速度為2米/分.(2)①設(shè)小明的速度為y米/分,∵m=3,n=6,∴,解之得.經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解,且符合題意,∴小強(qiáng)跑的時間為:(分)②小強(qiáng)跑的時間:分鐘,小明跑的時間:分鐘,小明的跑步速度為:分.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用,正確理解題意根據(jù)路程、時間、速度三者的關(guān)系列方程解答是解題的關(guān)鍵.20、(1)見解析;(2)18cm【分析】(1)直接利用線段垂直平分線的作法得出D,E的位置;(2)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=BE,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:如圖所示:D,E即為所求;(2)∵DE垂直平分AB,∴AD=BD=4cm,AE=BE,∴△BCE的周長為:EC+BE+BC=AC+BC=26-AB=26-8=18(cm).【點(diǎn)睛】此題主要考查了基本作圖,正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、(1);(2).【分析】(1)先提取公因式,再利用平方差公式,即可分解因式;(2)先提取公因式,再利用完全平方公式,即可分解因式.【詳解】(1)原式;(2)原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查分解因式,掌握提取公因式法,平方差公式以及完全平方公式,是解題的關(guān)鍵.22、BP,垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等,PA=QA,等邊,QAC,C,QAC,30°.【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得PA=BP,QC=QA,再根據(jù)等量關(guān)系可得PQ=PA=QA,可得△APQ是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠AQP=60°,再根據(jù)三角形三角形外角的性質(zhì)和等腰的性質(zhì)可求∠C的度數(shù).【詳解】解:證明:∵P、Q兩點(diǎn)分別是邊AB和AC的垂直平分線與BC的交點(diǎn),∴PA=BP,QC=QA.(垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等)∵BP=PQ=QC,∴在△APQ中,PQ=PA=QA(等量代換)∴△APQ是等邊三角形.∴∠AQP=60°,∵在△AQC中,QC=QA,∴∠C=∠QAC.又∵∠AQP是△AQC的外角,∴∠AQP=∠C+∠QAC=60°.(三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)∴∠C=30°.故答案為:BP,(垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等),PA=QA,等邊,QAC,C,QAC,30°.【點(diǎn)睛】考查了線段垂直平分線的性質(zhì),等邊三角形的判定與性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì),關(guān)鍵是得到△APQ是等邊三角形.23、(1)y=x+;(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),(3).【解析】分析:(1)先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b得到關(guān)于k、b的方程組,解方程組得到k、b的值,從而得到一次函數(shù)的解析式;(2)令x=0,y=0,代入y=x+即可確定C、D點(diǎn)坐標(biāo);(3)根據(jù)三角形面積公式和△AOB的面積=S△AOD+S△BOD進(jìn)行計算即可.詳解:(1)把A(-2,-1),B(1,3)代入y=kx+b得,解得,.所以一次函數(shù)解析式為y=x+;(2)令y=0,則0=x+,解得x=-,所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-,0),把x=0代入y=x+得y=,所以D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),(3)△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=××2+××1=.點(diǎn)睛:本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式:①先設(shè)出函數(shù)的一般形式,如求一次函數(shù)的解析式時,先設(shè)y=kx+b;②將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式,得到關(guān)

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