江蘇省常州市武進區(qū)奔牛初級中學2026屆數(shù)學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關于a，－a，1的大小關系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜12．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1053．下列選項中，比﹣3℃低的溫度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃4．下列說法：①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)；②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱；③到原點距離相等的點所示的數(shù)相等；④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0；⑤數(shù)軸上的點離原點越遠，表示的數(shù)越大；⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．一條河流的段長，在點的正北方處有一村莊，在點的正南方處有一村莊，在段上有一座橋，把建在何處時可以使到村和村的距離和最小，那么此時橋到村和村的距離和為（）A．10 B． C．12 D．6．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列四個數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）8．中國的領水面積約為，用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．以下問題，適合用普查的是（）A．調查某種燈泡的使用壽命 B．調查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率C．調查我國八年級學生的視力情況 D．調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣10．某商店的老板銷售一種商品，他以高于進價20%的價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價，若你想買下標價為360元的這種商品，且使商店老板愿出售，應降價()A．80元 B．100元 C．120元 D．160元11．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．12．如圖，O為直線AB上一點，∠COD=90°，OE是OC的反向延長線，給出以下兩個結論：①∠AOC與∠BOD互為余角；②∠AOC與∠BOE相等．對這兩個結論判斷正確的是（）A．①②都對 B．①②都錯C．①對②錯 D．①錯②對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_____．14．計算：（x－2y）（x＋5y）＝______．15．化簡：____________16．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．17．足球比賽計分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.今年武漢黃鶴樓隊經(jīng)過26輪激戰(zhàn)，以42分獲“中超”聯(lián)賽第五名，其中負6場，那么勝場數(shù)為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點在線段上，，線段的中點之間的距離是20，求線段的長．19．（5分）（1）如圖，已知、兩點把線段分成三部分，是的中點，若，求線段的長.（2）如圖、、是內的三條射線，、分別是、的平分線，是的3倍，比大，求的度數(shù).20．（8分）一件夾克衫先按成本價提高標價，再將標價打折出售，結果獲利元，這件夾克衫的成本價是多少元？21．（10分）某市近期公布的居民用開燃氣價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量年用開然氣量360立方米及以下，價格為每立方米2.53元年用天然氣量越出360立方米，不足600立方米時，越過360立方米部分每立方米價格為2.78元年用天然氣量600立方米以上，越過600立方米部分價格為每立方米3.54元例：若某戶2019年使用天氣然400立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：（元）；依此方案請回答（1）若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為______元（直接寫出結果）．（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為多少元？（3）依此方案計算，若某戶2019年實際繳納天然氣費2286元，求該戶2019年使用天然氣多立方米？22．（10分）已知，代數(shù)式的值比多1.求的值.23．（12分）如圖，在△ABC中，，，D是BC的中點，E點在邊AB上，△BDE與四邊形ACDE的周長相等．（1）求線段AE的長．（2）若圖中所有線段長度的和是，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較．2、C【分析】科學記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到5的后面，所以．【詳解】解：55000故選C．【點睛】本題考查的知識點是用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學記數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．3、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，即可求解．【詳解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的溫度是﹣4℃．故選：A．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較法則，掌握“兩個負數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小”是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個進行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此①是正確的，

無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此②不正確，

到原點距離相等的點所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此③不正確，

相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此④是正確的，

數(shù)軸上，在原點的左側離原點越遠，表示的數(shù)越小，因此⑤不正確，

最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此⑥是正確的，

因此正確的個數(shù)為3，

故選：B．【點睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準確理解這些概念是正確判斷的前提．5、A【分析】根據(jù)兩點之間線段最短的性質結合勾股定理即可得出答案．【詳解】連接AE交BD于C，

則AC+CE距離和最小，且AC+CE=AE，

過A作AH⊥ED交ED的延長線于H，

∵，∴，∴此時橋C到A村和E村的距離和為10，

故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，線段的性質，屬于基礎題，注意兩點之間線段最短這一知識點的靈活運用．6、D【分析】利用絕對值的性質將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．7、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從大到小排列即可．【詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?、D【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法表示即可．【詳解】．故選D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示,關鍵在于熟練掌握表示方法．9、D【分析】根據(jù)被調查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調查我國八年級學生的視力情況被調查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調查與抽樣調查，被調查對象較小時宜使用普查．10、C【分析】設這件商品的進價為x，根據(jù)題意可得高出進價80%的價格標價為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價，用標價-最低出售價即可求得結論．【詳解】解：設這件商品的進價為x.據(jù)題意可得：(1+80%)?x=360，解得：x=200.盈利的最低價格為200×(1+20%)=240，∴商店老板最多會降價360?240=120(元).故選C.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)標價高出進價80%求出進價是關鍵.11、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、1點與3點是向對面，4點與6點是向對面，2點與5點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；B、3點與4點是向對面，1點與5點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤；C、4點與3點是向對面，5點與2點是向對面，1點與6點是向對面，所以可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項正確；D、1點與5點是向對面，3點與4點是向對面，2點與6點是向對面，所以不可以折成符合規(guī)則的骰子，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】根據(jù)∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，可得∠BOD+∠BOE=90°，根據(jù)對頂角相等可得∠BOE=∠AOC，從而可得出答案．【詳解】解：∵∠COD=90°，OE是射線OC的反向延長線，∴∠BOD+∠BOE=90°，

∵∠BOE=∠AOC，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠AOC與∠BOD互為余角，

故①②都正確，

故選：A．【點睛】本題考查了對頂角與余角，難度一般，關鍵是掌握對頂角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x≠2【解析】根據(jù)題意得，x-2≠0，解得x≠2.故答案為x≠2.14、【分析】根據(jù)整式的乘法法則即可得．【詳解】原式，，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的乘法運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．15、【分析】先去括號，再合并同類項，進行化簡．【詳解】解：原式．故答案是：．【點睛】本題考查整式的加減運算，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．16、421【分析】(1)根據(jù)題意，設最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結論．【詳解】(1)設最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關系．17、1【分析】要求勝場數(shù)，就要先設出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解．此題等量關系：勝場所得分數(shù)+平場所得分數(shù)=總分．【詳解】設勝場數(shù)為場，則平場數(shù)為場，依題意得：解得：那么勝場數(shù)為1場．故答案為1．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據(jù)等量關系列出方程解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、48【分析】設，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【詳解】解：設，則，，線段、的中點分別是、，，，，∴，解得：，．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關鍵．19、(1)3；(2)80°.【分析】(1)先由B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，知CD=AD，即AD=3CD，求出AD的長，再根據(jù)M是AD的中點，得出MD=AD，求出MD的長，最后由MC=MD-CD，求出線段MC的長；(2)設∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，根據(jù)OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線即可得出∠MOB=∠AOM=x、∠BON=∠NOC=3x，結合∠BON比∠MOB大20°即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入∠AOC=8x中即可得出結論．【詳解】解：(1)∵B、C兩點把線段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9，∴，又∵CD=6，

∴AD=18，

∵M是AD的中點，,∴MC=MD-CD=9-6=3.(2)解：設∠AOM的度數(shù)為x，則∠NOC的度數(shù)為3x，

∵OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，

∴∠MOB=∠AOM=x，∠BON=∠NOC=3x，

∵∠BON比∠MOB大20°，

∴3x-x=20°，∴x=10°，

∴∠AOC=∠AOM+∠MOB+∠BON+∠NOC=8x=80°.【點睛】題（1）主要考查了線段兩點間的距離，利用中點及其它等分點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．題（2）考查了角平分線的定義以及解一元一次方程，根據(jù)角與角之間的關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．20、這件夾克衫的成本價是300元．【分析】設這件夾克衫的成本價是x元，根據(jù)售價=成本價+利潤，可得出關于x的一元一次方程，求解即可．【詳解】解：設這件夾克衫的成本價是x元，依題意，得：0.7（x+60%x）＝x+36，解得，x=300，答：這件夾克衫的成本價是300元．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然氣沒有超過360立方米，則按照第一檔的價格