2026屆黑龍江省哈爾濱南崗區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間2．如圖，實數(shù)﹣3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q3．排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標準質(zhì)量為.現(xiàn)隨機選取8個排球進行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號12345678質(zhì)量275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一跳蚤在一直線上從點開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當它跳第次落下時，落點處離點的距離是（）個單位.A． B． C． D．5．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣146．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么7．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1819.十六進制數(shù)1D9相當于十進制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．11398．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西9．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動了個區(qū)域間的交流，44億用科學記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×10810．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡(luò)線工程初步設(shè)計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡(luò)通道，總投資1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×10二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的余角比它的補角的一半還少10°，那么___°．12．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，是表示西南方向的一條射線，則______．13．關(guān)于x的方程是一元一次方程，則．14．將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，下列編號為1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填編號）.15．若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為_____．16．比較大?。?.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算:（1）（2）18．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值。19．（8分）如圖：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分線，OD是∠COB的平分線，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．21．（8分）如圖，平分，把分成的兩部分，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為9，是數(shù)軸上一點且.動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為()秒．發(fā)現(xiàn):(1)寫出數(shù)軸上點表示的數(shù)，點表示的數(shù)(用含的代數(shù)式表示)；探究:(2)動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點、同時出發(fā)，問為何值時點追上點？此時點表示的數(shù)是多少？(3)若是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點.點在運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？在備用圖中畫出圖形，并說明理由．拓展:(4)若點是數(shù)軸上點，點表示的數(shù)是，請直接寫:的最小值是．23．（10分）某校七年級共有800名學生，準備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．（1）在確定調(diào)查方式時，團委設(shè)計了以下三種方案：方案一：調(diào)查七年級部分女生；方案二：調(diào)查七年級部分男生；方案三：到七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的學生．請問其中最具有代表性的一個方案是；（2）團委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①、圖②所示），請你根據(jù)圖中信息，將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“比較了解”所在扇形的圓心角的度數(shù)是．（4）請你估計該校七年級約有名學生比較了解“低碳”知識．24．（12分）直角三角板ABC的直角頂點C在直線DE上，CF平分∠BCD，（1）在圖1中，若∠BCE=40°，求∠ACF的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠BCE=α，直接寫出∠ACF的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究：寫出∠ACF與∠BCE的度數(shù)之間的關(guān)系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設(shè)”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、B【詳解】∵實數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為M、N、P、Q，

∴原點在點P與N之間，

∴這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點是點N．

故選B．3、A【分析】根據(jù)標準質(zhì)量為（270±10）g，得出小于260g以及大于280g的排球是不合格的，再進行判斷即可．【詳解】解：因為排球的標準質(zhì)量為（270±10）g，即260g≤排球的標準質(zhì)量≤280g，

故第7個排球不符合要求，

故選：A．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．注意不是同一類別的量，不能看成是具有相反意義的量．4、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負．根據(jù)正負數(shù)的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點處離O點的距離是1個單位．

故答案為:B．【點睛】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學生在學這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學．5、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．6、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).7、C【解析】由十六進制轉(zhuǎn)化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權(quán)重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點睛】本題考查進制之間的轉(zhuǎn)換，有理數(shù)的混合運算，解題關(guān)鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉(zhuǎn)換關(guān)系8、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．10、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：1289000000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為1.289×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)余角與補角的定義列出方程，故可求解．【詳解】依題意可得90°-=（180°-）-10°解得1°故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)余角與補角的定義列出方程．12、【分析】根據(jù)方向角的定義求解即可．【詳解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一條射線，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一條射線，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案為：79°．【點睛】本題考查了方向角及其計算．解題的關(guān)鍵是掌握方向角的定義．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．13、1【解析】試題分析：因為x的方程是一元一次方程，所以，所以，所以，又，所以，所以a=1．考點：一元一次方程14、3【解析】因為減去3以后，就沒有四個面在一條直線上，也就不能圍成正方體，所以填3.15、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項得：1x1+3x=10-7=3，所求多項式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點：求多項式的值．16、【分析】根據(jù)常見無理數(shù)的近似數(shù)比較即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查無理數(shù)比較大小，熟記常見無理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號的兩個數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案．【詳解】解：（1）原式..（2）原式【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）90（2）答案見解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分類討論：（?。┊斨苯沁匫N在∠AOC外部時，旋轉(zhuǎn)角是60°；（ⅱ）當直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，旋轉(zhuǎn)角是240°【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如圖3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．設(shè)∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（?。┤鐖D4，當直角邊ON在∠AOC外部時，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)60°．此時三角板的運動時間為：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如圖5，當直角邊ON在∠AOC內(nèi)部時，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)240°．此時三角板的運動時間為：t＝240°÷15°＝16（秒）．【點睛】本題綜合考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角的計算．解答（3）題時，需要分類討論，以防漏解．19、40°【分析】根據(jù)角平分線的定義得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【詳解】解：∵OC是∠AOB的平分線，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．【點睛】本題主要考查了角平行線的定義，能夠根據(jù)角平分線表示相關(guān)的角之間的倍分關(guān)系，再根據(jù)角的和差進行計算．20、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

(3)根據(jù)題意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，進而求出即可．【詳解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案為：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案為：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-303

=3500-400

=1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于找到式子的規(guī)律．21、98°【解析】根據(jù)比例關(guān)系，∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°，再根據(jù)及平分，表達出計算x即可．【詳解】解：設(shè)∠ABE＝2x°，則∠CBE＝5x°，∠ABC＝7x°．∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ABC＝x°．∴∠DBE＝∠ABD－∠ABE＝x°－2x°＝x°＝21°．∴x＝1．∴∠ABC＝7x°＝98°．【點睛】本題考查了角的和與差，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，準確表達出角的和與差是解題的關(guān)鍵．22、（1）-6；9-5t；（2）點P運動5秒時，在點C處追上點Q，P點表示的數(shù)是-16；（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1；畫出圖形，理由見解析；（4）1．【分析】(1）設(shè)出B點表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×時間可得出點P走過的路程，再求得點表示的數(shù)；

(2）設(shè)經(jīng)t秒后P點追上Q點，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；

(3）由P點位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)三等分點的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度；(4)分及三種情況，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)B點表示，則有：

，解得：，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，

∴經(jīng)t秒后點P走過的路程為，∴點表示的數(shù)為：，故答案為；(2)設(shè)點P運動t秒時，在點C處追上點Q(如圖)則AC=5t，BC=2t，∵AC-BC=AB，∴5t-2t=1，解得：t=5，∴點P運動5秒時，在點C處追上點Q，當時，，此時P點表示的數(shù)是；(3)沒有變化．∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點，∴，.分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時(如備用圖)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10②當點P運動到點B的左側(cè)時(如備用圖)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為10.(4)①當時，，∵∴，不存在最小值；②當時，，

③當時，，

∵∴，不存在最小值；綜上，當時，的最小值是．

故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸及一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分類討論．23、（1）三；（2）見解析；（3）108o；（4）240.【分析】（1）由于學生總數(shù)比較多，采用抽樣調(diào)查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，所以應(yīng)選方案三；（2）因為不了解為5人，所占百分比為10%，所以調(diào)查人數(shù)為50人，比較了解為15人，則所占百分比為30%，那么了解一點的所占百分比是60%，人數(shù)為30人；補全統(tǒng)計圖即可；（3）用360°乘以“比較了解”所占百分比即可求解；（4）用總?cè)藬?shù)乘以“比較了解”所占百分比即可求解．【詳解】（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一個方面，過于片面，則應(yīng)選方案三；（2）根據(jù)題意得：5÷10%=50（人），了解一點的人數(shù)是：5