2026屆江蘇省鎮(zhèn)江市宜城中學數(shù)學七上期末檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－42．如圖，C、D是線段AB上兩點，已知圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，且總和為29，則線段AB的長度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．無法確定3．某工程甲單獨完成要30天，乙單獨完成要25天.若乙先單獨干15天，剩下的由甲單獨完成，設甲、乙一共用天完成，則可列方程為（）A． B． C． D．4．某一時刻鐘表上時針和分針所成的夾角是105°，那么這一時刻可能是（）A．8點30分 B．9點30分C．10點30分 D．以上答案都不對5．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°6．設x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y7．如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（）A．祖 B．國 C．我 D．的8．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個很長的鏈，最短的22號染色體也長達30000000個核苷酸.30000000用科學記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×1089．﹣19的倒數(shù)為（）A．19 B．﹣ C． D．﹣1910．在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．11．當x=3時，代數(shù)式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-112．如果一個數(shù)的絕對值等于本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．0 C．非正數(shù) D．非負數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸，將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為______．14．的倒數(shù)的相反數(shù)是______．15．A、B兩個動點在數(shù)軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置19﹣1bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為________．16．已知關于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，則a的值為．17．如圖①所示的∠AOB紙片，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對折成∠COB（OA與OB重合），從O點引一條射線OE，使∠BOE＝∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3個角中最大的一個角為80°，則∠AOB＝____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中x=4，y=2時19．（5分）在如圖所示的方格紙中，點P是∠AOC的邊OA上一點，僅用無刻度的直尺完成如下操作：（1）過點P畫OC的垂線，垂足為點H；（2）過點P畫OA的垂線，交射線OC于點B；（3）分別比較線段PB與OB的大小：PBOB（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．20．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？21．（10分）如圖1，，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在內(nèi)繞O點旋轉(zhuǎn)時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．22．（10分）計算：﹣23﹣[（﹣3）2﹣22×﹣8.5]÷（﹣）223．（12分）解方程（組）（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．2、C【詳解】解：根據(jù)題意可得：AC+AD+AB+CD+CB+DB=29，即（AC+CB）+（AD+DB）+（AB+CD）=29，3AB+CD=29，∵圖中所有線段的長度都是正整數(shù)，∴當CD=1時，AB不是整數(shù)，當CD=2時，AB=9，當CD=3時，AB不是整數(shù)，當CD=4時，AB不是整數(shù)，當CD=5時，AB=1，…當CD=1時，AB=7，又∵AB＞CD，∴AB只有為9或1．故選C．【點睛】本題考查兩點間的距離．3、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時間是15天，∴，故選：D.【點睛】此題考查工作問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)時間得到分針和時針所在位置，算出夾角度數(shù)，判斷選項的正確性．【詳解】A選項，分針指向6，時針指向8和9的中間，夾角是；B選項，分針指向6，時針指向9和10的中間，夾角是；C選項，分針指向6，時針指向10和11的中間，夾角是D選項錯誤，因為B是正確的．故選：B．【點睛】本題考查角度求解，解題的關鍵是掌握鐘面角度的求解方法．5、C【分析】根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.7、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面．故選：B．【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學記數(shù)法表示為3×107.故選A點睛：此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案．【詳解】解：的倒數(shù)是故選：【點睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關鍵．10、B【分析】由數(shù)軸知，a＞0，b＜0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可．【詳解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關鍵．11、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．12、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】一個數(shù)的絕對值等于這個數(shù)本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵，0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)要注意．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6.75×104【解析】67500=6.75×104.故答案是：6.75×104.【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．14、【分析】先根據(jù)絕對值的定義化簡，再求倒數(shù)，然后求倒數(shù)的相反數(shù)．【詳解】∴=-2019，∴的倒數(shù)是，∴的倒數(shù)的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵．15、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負方向移動，B向正方向移動，當A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇：解得t=2（秒）,當A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.16、1．【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，得：4+a﹣5=0，解得：a=1．故答案是：1.考點：一元一次方程的解.17、120【解析】由題意得

∠BOE=∠EOC,∠AOE′=∠COE′,∠EOE′=80°，∴∠COE′=∠COE=40°

，∴∠BOE=∠AOE′=20°，∴∠AOB=20°+40°+40°+20°=120°

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則進行化簡，再代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整式的加減運算法則．19、（1）如圖所示：點H即為所求；見解析；（2）如圖所示：點B即為所求；見解析；（3）＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【分析】（1）直接利用垂線的作法得出答案；（2）結(jié)合網(wǎng)格得出過點的垂線即可；（3）利用垂線的性質(zhì)得出答案.【詳解】（1）如圖所示：點H即為所求；（2）如圖所示：點B即為所求；（3）PB＜OB，理由是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：＜，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．【點睛】此題主要考查了應用設計與作圖，正確掌握垂線段的作法是解題關鍵.20、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【詳解】（1）根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【點睛】本題考查用字母表示實際量，解題關鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進行加減等運算.21、（1）45°；（2）∠DOE的大小不變；45°．【分析】（1）由AO⊥OB得∠AOB=90°，而∠BOC=60°，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠COE=∠BOC=30°，∠DOC=∠AOC=15°，則有∠DOE=∠COD+∠COE=30°+15°=45°；

（2）由于∠COE=∠BOC，∠DOC=∠AOC，則∠DOE=∠COE+∠COD=（∠BOC+∠AOC），得到∠DOE=∠AOB，即可計算出∠DOE的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°

又∵∠BOC=60°

∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°

又∵OD