第講交變電流的產(chǎn)生和描述[教材閱讀指導(dǎo)](對(duì)應(yīng)人教版選擇性必修第二冊(cè)相關(guān)內(nèi)容及問(wèn)題)第三章第1節(jié)，閱讀“交變電流的變化規(guī)律”這一部分內(nèi)容，圖3.1-5中的線圈若自中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量和線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式各是什么？提示：穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為Φ＝Bldcosωt；線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為e＝Bldωsinωt。第三章第1節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4。提示：e＝eq\f(\r(3),2)BSω，電流方向?yàn)镵NMLK。第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T2；T5；T7。提示：T2：判斷能否擊穿電介質(zhì)時(shí)應(yīng)將電容器的耐壓值與交流電的峰值進(jìn)行比較。Um＝eq\r(2)U＝9eq\r(2)V>10V，故不能。T5：求電功、電熱、電功率時(shí)應(yīng)用交流電的有效值。968W。T7：5A。第三章[復(fù)習(xí)與提高]B組T6。提示：(1)eq\f(nBS,R＋r)；(2)eq\f(πn2B2S2ωR,4（R＋r）2)。必備知識(shí)梳理與回顧一、交變電流、交變電流的圖像1．交變電流(1)定義：大小和方向隨時(shí)間做eq\x(\s\up1(01))周期性變化的電流叫作交變電流，簡(jiǎn)稱交流。(2)圖像：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖a、b、c、d所示電流都屬于交變電流，其中eq\x(\s\up1(02))按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡(jiǎn)稱正弦式電流，如圖a所示。2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸eq\x(\s\up1(03))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電流是正弦式交變電流。(2)中性面①中性面：eq\x(\s\up1(04))與磁感線垂直的平面稱為中性面。②中性面的特點(diǎn)以及與峰值面(中性面的垂面)的比較中性面峰值面含義與磁場(chǎng)方向垂直的平面與磁場(chǎng)方向平行的平面穿過(guò)線圈的磁通量最大(BS)0磁通量的變化率0最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0最大(NBSω)電流方向發(fā)生改變不變(3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向eq\x(\s\up1(05))發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變eq\x(\s\up1(06))兩次。(4)正弦式交流電的圖像：如果從線圈位于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，其圖像為正弦曲線。如圖甲、乙、丙所示。(5)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí))①電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：eq\x(\s\up1(07))e＝Emsinωt，其中ω表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，Em＝NBSω。②負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：eq\x(\s\up1(08))u＝Umsinωt。③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：eq\x(\s\up1(09))i＝Imsinωt。二、描述交變電流的物理量1．周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間。單位是秒(s)。公式為T＝eq\f(2π,ω)。(2)頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\x(\s\up1(01))eq\f(1,f)或f＝eq\x(\s\up1(02))eq\f(1,T)。2．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值(1)瞬時(shí)值：交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電流或電壓在某一eq\x(\s\up1(03))時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流的電動(dòng)勢(shì)、電流或電壓所能達(dá)到的eq\x(\s\up1(04))最大值。(3)有效值①定義：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的eq\x(\s\up1(05))熱量相等，就把這個(gè)恒定電流的電流I、電壓U叫作這一交變電流的eq\x(\s\up1(06))有效值。②正弦式交流電有效值和峰值的關(guān)系：E＝eq\x(\s\up1(07))eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\x(\s\up1(08))eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\x(\s\up1(09))eq\f(Im,\r(2))。(4)平均值：交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸eq\x(\s\up1(10))所圍面積跟對(duì)應(yīng)時(shí)間的比值。一、堵點(diǎn)疏通1．矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，一定會(huì)產(chǎn)生正弦式交變電流。()2．線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，穿過(guò)線圈的磁通量最大時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大。()3．有效值公式I＝eq\f(Im,\r(2))適用于任何交變電流。()4．交流電表的測(cè)量值是交變電流的有效值。()5．我國(guó)使用的交變電流周期是0.02s，電流方向每秒改變100次。()6．電路中保險(xiǎn)絲的熔斷電流是指電流的最大值。()7．電容器的耐壓值要高于交變電流的最大電壓才不會(huì)被擊穿。()答案1.×2.×3.×4.√5.√6.×7．√二、對(duì)點(diǎn)激活1．下圖中不表示交變電流的是()答案A解析大小和方向都發(fā)生周期性變化的電流是交變電流，A項(xiàng)的電流方向不變，所以A是直流電而不是交流電，B、C、D項(xiàng)中的電流都是交變電流，故選A。2．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第1節(jié)[演示]“觀察交變電流的方向”改編)把發(fā)光顏色不同的兩個(gè)二極管并聯(lián)(該類二極管具有單向?qū)щ娦?，?dǎo)通時(shí)發(fā)光)，使兩者正負(fù)極方向不同。當(dāng)搖動(dòng)如圖所示的手搖發(fā)電機(jī)時(shí)，兩個(gè)二極管交替發(fā)光，則流過(guò)其中一個(gè)二極管的電流是()A．交流電 B．直流電C．恒定電流 D．渦流答案B解析交流電是指大小和方向發(fā)生周期性變化的電流，直流電的方向不變，恒定電流的大小與方向均不變，渦流是整塊導(dǎo)體中產(chǎn)生的漩渦狀的感應(yīng)電流；手搖發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的是交流電，因?yàn)樵擃惗O管具有單向?qū)щ娦裕酝ㄟ^(guò)每個(gè)二極管的電流方向不變而大小變化，為直流電，B正確。3．(教科版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第1節(jié)[理論探究]改編)(多選)如圖所示，將手搖發(fā)電機(jī)磁極間的磁場(chǎng)視為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向水平向右；線圈簡(jiǎn)化為單匝矩形線圈abcd，線圈的邊長(zhǎng)分別為ab＝L1，bc＝L2。設(shè)線圈abcd繞水平的中心軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈貏蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端與外電路相連組成閉合回路，下列說(shuō)法正確的是()A．圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量最大，感應(yīng)電流最大B．圖示位置線圈中的電流方向發(fā)生改變C．線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是BL1L2ωD．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝BL1L2ωcosωt答案BC解析圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，則線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零，感應(yīng)電流的方向?qū)l(fā)生改變，A錯(cuò)誤，B正確；線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是Em＝NBSω＝BL1L2ω，C正確；從圖示位置即中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式是e＝Emsinωt＝BL1L2ωsinωt，D錯(cuò)誤。4．(人教版選擇性必修第二冊(cè)·第三章第2節(jié)[練習(xí)與應(yīng)用]T4改編)如圖是一個(gè)正弦式交變電流的波形圖，下列說(shuō)法正確的是()A．周期是0.15s B．頻率是50HzC．電流的峰值是10A D．電流的有效值是5A答案C解析由題圖可知，該正弦式交變電流的周期是T＝0.2s，頻率是f＝eq\f(1,T)＝5Hz，電流的峰值是Im＝10A，電流的有效值是I＝eq\f(Im,\r(2))＝5eq\r(2)A，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。關(guān)鍵能力發(fā)展與提升考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生和變,化規(guī)律)深化理解1.正弦式交變電流產(chǎn)生過(guò)程中的兩個(gè)特殊位置圖示位置中性面位置與中性面垂直的位置特點(diǎn)B⊥SB∥SΦ＝BS，最大Φ＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝0，最小e＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nBSω，最大感應(yīng)電流為零，方向改變感應(yīng)電流最大，方向不變2.正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí))瞬時(shí)值表達(dá)式圖像磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝NBSωsinωt路端電壓u＝Umsinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Imsinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt3.書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)求出角速度ω，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf。(2)根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值。(3)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：①線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖像為正弦函數(shù)圖像，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imsinωt。②線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖像為余弦函數(shù)圖像，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcosωt?？枷?正弦式交變電流的產(chǎn)生例1如圖所示，甲→乙→丙→丁→甲過(guò)程是交流發(fā)電機(jī)發(fā)電的示意圖，線圈的ab邊連在金屬滑環(huán)K上，cd邊連在金屬滑環(huán)L上，用導(dǎo)體制成的兩個(gè)電刷分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路連接。已知線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中電路中的最大電流為Im。下列選項(xiàng)正確的是()A．在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，感應(yīng)電流為零B．從圖乙位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為i＝ImsinωtC．在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率也最大D．在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，cd邊電流方向?yàn)閏→d[答案]A[解析]在圖甲位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，線圈處于中性面的位置，故線圈的感應(yīng)電流為零，A正確；圖乙位置時(shí)的電流最大，故從此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中電流i隨時(shí)間t變化的關(guān)系式應(yīng)為i＝Imcosωt，B錯(cuò)誤；在圖丙位置時(shí)，線圈中的磁通量最大，磁通量的變化率為0，C錯(cuò)誤；在圖丁位置時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，由右手定則可知，cd邊向右運(yùn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向向下，故電流方向?yàn)閐→c，D錯(cuò)誤?？枷?正弦式交變電流的變化規(guī)律例2一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生正弦式交變電流，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線a所示。僅調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速，電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖線b所示，則圖線b電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式是()A．e＝10sin(5πt)V B．e＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10πt,3)))VC．e＝12sin(5πt)V D．e＝12sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10πt,3)))V[答案]B[解析]感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝NBSω，轉(zhuǎn)速調(diào)整前后，NBS相同，Em與ω成正比，由圖可知，Ema＝15V，ωa＝eq\f(2π,0.4)rad/s＝5πrad/s，ωb＝eq\f(2π,0.6)rad/s＝eq\f(10π,3)rad/s，則Emb＝eq\f(ωb,ωa)Ema＝10V，所以圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emb·sinωbt＝10sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,3)πt))V，故選B。解決交變電流圖像問(wèn)題的四點(diǎn)注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦函數(shù)形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)。(2)注意峰值公式Em＝NBSω中的S為線圈在中性面位置處于磁場(chǎng)中的有效面積。(3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求解。(4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，若Φ按余弦規(guī)律變化，則e必按正弦規(guī)律變化；若Φ按正弦規(guī)律變化，則e必按余弦規(guī)律變化，即Φ＝Φmsinωt，e＝nωΦmcosωt，這種情況下Φ增大時(shí)，e必減?。沪底畲髸r(shí)，e最小?？键c(diǎn)二交變電流有效值的計(jì)算深化理解1.交變電流有效值的求解(1)公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計(jì)算，適用于正弦式交變電流，其他交變電流一般不適用。(2)定義法(非正弦式電流)計(jì)算時(shí)要抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解，注意時(shí)間至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍。2．幾種典型的電流及其有效值名稱電流(電壓)圖像有效值正弦式交變電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))正弦半波電流I＝eq\f(Im,2)U＝eq\f(Um,2)正弦單向脈動(dòng)電流I＝eq\f(Im,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))矩形脈動(dòng)電流I＝eq\r(\f(t1,T))I1U＝eq\r(\f(t1,T))U1非對(duì)稱性交變電流I＝eq\r(\f(1,2)（Ieq\o\al(2,1)＋I(xiàn)eq\o\al(2,2)）)U＝eq\r(\f(1,2)（Ueq\o\al(2,1)＋Ueq\o\al(2,2)）)考向1正弦式交變電流有效值的計(jì)算例3(2021·遼寧高考)如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸eq\f(L,4)。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為()A．NBL2ω B.eq\f(\r(2),2)NBL2ωC.eq\f(1,2)NBL2ω D.eq\f(\r(2),4)NBL2ω[答案]B[解析]線圈繞垂直于磁感線且與線圈共面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生正弦式交變電流，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω＝NBL2ω，則線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(\r(2),2)NBL2ω，B正確?？枷?非正弦式交變電流有效值的計(jì)算例4如圖所示，為一交變電流隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線，其有效值為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(前\f(1,4)周期為正弦曲線))()A.eq\f(\r(6),2)A B.eq\f(\r(3),2)AC.eq\f(3,2)A D.eq\r(5)A[答案]B[解析]設(shè)該交變電流的有效值為I0，根據(jù)有效值的定義有Ieq\o\al(2,0)RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2A,\r(2))))eq\s\up12(2)·R·eq\f(T,4)＋(1A)2·R·eq\f(T,4)，解得I0＝eq\f(\r(3),2)A，故選B。(1)高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其特定部分)、方波式電流及其組合。(2)交變電流一個(gè)周期內(nèi)的圖像為完整的或eq\f(1,2)周期正弦(余弦)函數(shù)圖像，或者瞬時(shí)值從0或峰值開(kāi)始的eq\f(1,4)周期的正弦(余弦)函數(shù)圖像，則該交變電流的有效值，可根據(jù)交變電流有效值的定義及正弦式交變電流有效值的大小進(jìn)行對(duì)比求解，例如正弦半波電流及正弦單向脈動(dòng)電流有效值的求解。(3)正弦半波、矩形脈動(dòng)等電流只能利用電流的熱效應(yīng)計(jì)算有效值。(4)其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計(jì)算，但有的可以與正弦式交變電流的有效值定性比較。如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較，可知其有效值小于eq\f(\r(2),2)Im?！靖M(jìn)訓(xùn)練】1.一個(gè)匝數(shù)為100匝、電阻為0.5Ω的閉合線圈處于某一磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，從某時(shí)刻起穿過(guò)線圈的磁通量按如圖所示規(guī)律變化。則線圈中產(chǎn)生的交變電流的有效值為()A．5eq\r(2)A B．2eq\r(5)AC．6A D．5A答案B解析由題圖可知，0～1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E1＝neq\f(ΔΦ1,Δt1)＝100×eq\f(0.01,1)V＝1V，1～1.2s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小E2＝neq\f(ΔΦ2,Δt2)＝100×eq\f(0.01,0.2)V＝5V，由電流的熱效應(yīng)有：eq\f(Eeq\o\al(2,1),R)Δt1＋eq\f(Eeq\o\al(2,2),R)Δt2＝I2RT，T＝Δt1＋Δt2，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得I＝2eq\r(5)A，故B正確?？键c(diǎn)三交變電流的“四值”的比較對(duì)比分析交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt(適用于正弦式交變電流)計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝NBSω(適用于正弦式交變電流)Um＝eq\f(REm,R＋r)Im＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))(適用于正弦式交變電流)(1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)；(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的額定電流、額定電壓一般是指有效值；(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值；(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值平均值交變電流圖像中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值eq\o(E,\s\up6(－))＝Bleq\o(v,\s\up6(－))eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\o(U,\s\up6(－))＝eq\f(R\o(E,\s\up6(－)),R＋r)eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路導(dǎo)線橫截面的電荷量例5(2023·重慶市高三學(xué)業(yè)水平選擇性考試猜題信息聯(lián)考卷二)(多選)如圖所示，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝eq\f(\r(2),π)T，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)＝0.2m、匝數(shù)為n＝25匝的正方形線圈電阻值為r＝2Ω，兩阻值均為R＝16Ω的定值電阻并聯(lián)后連在線圈兩端，現(xiàn)使線圈以恒定的角速度ω＝10πrad/s繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，將圖示位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，忽略導(dǎo)線的電阻，電壓表為理想電表，則下列說(shuō)法正確的是()A．線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝10eq\r(2)cos(10πt)VB．電壓表的示數(shù)為8eq\r(2)VC．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中外電路產(chǎn)生的熱量為4JD．線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)每個(gè)定值電阻的電荷量為eq\f(\r(2),20π)C[答案]AD[解析]根據(jù)題意，從線圈垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝Emcosωt，其中電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝nBL2ω＝10eq\r(2)V，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e＝10eq\r(2)cos(10πt)V，故A正確；線圈兩端通過(guò)換向器與外電路相連，則路端電壓u隨時(shí)間t的變化如圖所示(每一段曲線均為正弦式曲線)，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，路端電壓的峰值Um＝eq\f(Em,R外＋r)·R外，其中R外＝eq\f(R,2)，由u-t圖可知，電壓表的示數(shù)U＝eq\f(Um,\r(2))，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)，解得U＝8V，故B錯(cuò)誤；線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，外電路產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(U2,R外)·T，其中T＝eq\f(2π,ω)，代入數(shù)據(jù)解得Q＝1.6J，故C錯(cuò)誤；線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程，由題圖可知，線圈與外電路的連接方式不變，則流過(guò)外電路的電荷量等于流過(guò)線圈截面的電荷量，則流過(guò)外電路干路的電荷量為q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt，其中eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R外＋r)，eq\o(E,\s\up6(－))＝n·eq\f(ΔΦ,Δt)，ΔΦ＝BL2，整理可得q＝eq\f(nBL2,R外＋r)，代入數(shù)據(jù)解得q＝eq\f(\r(2),10π)C，則流經(jīng)每個(gè)定值電阻的電荷量為q′＝eq\f(q,2)＝eq\f(\r(2),20π)C，故D正確?！靖M(jìn)訓(xùn)練】2.一氣體放電管，當(dāng)其兩電極間的電壓超過(guò)500eq\r(3)V時(shí)，就放電而發(fā)光，在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，要降到500V時(shí)才熄滅。放電管兩電極不分正負(fù)?，F(xiàn)有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000V，頻率為50Hz，若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為()A．15分鐘 B．25分鐘C．30分鐘 D．45分鐘答案C解析根據(jù)題意該交流電電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsin2πft＝1000sin(100πt)V，在前半個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)t＝eq\f(T,6)時(shí)開(kāi)始發(fā)光，t＝eq\f(5T,12)時(shí)停止發(fā)光，發(fā)光時(shí)間為Δt＝eq\f(5T,12)－eq\f(T,6)＝eq\f(T,4)，整個(gè)周期的發(fā)光時(shí)間為t＝2Δt＝eq\f(T,2)，故一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間為t0＝eq\f(60min,T)×eq\f(T,2)＝30min，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。課時(shí)作業(yè)[A組基礎(chǔ)鞏固練]1．(2023·福建省莆田市高三下第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))某家庭電路兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A．該交流電的頻率為100HzB．該交流電的電壓有效值為311VC．交流電壓表測(cè)該電壓時(shí)的示數(shù)為220VD．該交流電的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝220·sin(100πt)V答案C解析由題圖可知，該交流電的周期為T＝2×10－2s，則該交流電的頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，故A錯(cuò)誤；由題圖可知，該交流電為正弦式交流電，且該交流電的電壓最大值為Um＝311V，則該交流電的電壓有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝220V，而交流電壓表示數(shù)為交流電壓的有效值，則交流電壓表測(cè)該電壓時(shí)的示數(shù)為220V，故B錯(cuò)誤，C正確；t＝0時(shí)u＝0，則該交流電的電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsineq\f(2π,T)＝311sin(100πt)V，故D錯(cuò)誤。2.(2023·天津市北辰區(qū)高三下三模)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，單匝線框繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣圈兀?00πrad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表為理想交流電表。從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，穿過(guò)線框的磁通量最大值Φm＝eq\f(1,π)Wb，電阻R＝5Ω，其余電阻不計(jì)，下列判斷正確的是()A．t＝0時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零B．產(chǎn)生的交變電流的頻率為100HzC．電流表的示數(shù)為10eq\r(2)AD．當(dāng)線框中電流最大時(shí)，線框的磁通量變化率為零答案C解析t＝0時(shí)刻，線圈平面垂直中性面，穿過(guò)線框的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A錯(cuò)誤；產(chǎn)生的交變電流的頻率f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，B錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BSω＝Φmω＝100V，有效值為E＝eq\f(Em,\r(2))＝50eq\r(2)V，根據(jù)閉合電路歐姆定律可得，電流表的示數(shù)為I＝eq\f(E,R)＝10eq\r(2)A，C正確；當(dāng)線框中電流最大時(shí)，線框的磁通量變化率最大，D錯(cuò)誤。3．(2021·天津高考)如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)后，R＝5Ω的電阻兩端的交流電壓為u＝50eq\r(2)sin10πtV，電壓表和電流表均為理想交流電表，則()A．該交流電周期為0.02sB．電壓表的讀數(shù)為100VC．電流表的讀數(shù)為10AD．電阻的電功率為1kW答案C解析該交流電的周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,10π)s＝0.2s，A錯(cuò)誤；電壓表的讀數(shù)為交流電壓的有效值，即U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(50\r(2),\r(2))V＝50V，B錯(cuò)誤；電流表的讀數(shù)為I＝eq\f(U,R)＝eq\f(50,5)A＝10A，C正確；電阻的電功率為P＝IU＝10×50W＝500W，D錯(cuò)誤。4．(魯科版選擇性必修第二冊(cè)·第3章第2節(jié)[節(jié)練習(xí)]T3改編)(2023·廣東省廣州市高三下綜合測(cè)試一)某小組用如圖a所示的風(fēng)速儀研究交流電，風(fēng)葉在風(fēng)力作用下帶動(dòng)與其連在一起的永磁體轉(zhuǎn)動(dòng)；某一風(fēng)速時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流如圖b所示，已知風(fēng)葉轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，則()A．該交變電流的周期為t0B．該交變電流的電流峰值為eq\r(2)ImC．風(fēng)速增大，產(chǎn)生的交變電流周期增大D．風(fēng)速增大，產(chǎn)生的交變電流峰值增大答案D解析從題圖b可以看出，該交變電流的周期為2t0，峰值為Im，A、B錯(cuò)誤；已知風(fēng)葉轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比，則風(fēng)速增大，風(fēng)葉轉(zhuǎn)速增大，由T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,n)知，產(chǎn)生的交變電流周期減小，由Im＝eq\f(Em,R)，Em＝NBSω，ω＝2πn，可得Im＝eq\f(2NBSπn,R)，則產(chǎn)生的交變電流峰值增大，C錯(cuò)誤，D正確。5．圖甲為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，磁場(chǎng)為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，匝數(shù)n＝100匝、電阻r＝1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場(chǎng)的豎直軸OO′逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出的交變電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。已知電阻R＝4Ω，電流表為理想交流電表。下列說(shuō)法正確的是()A．0.01s時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為0B．電流表的示數(shù)為1.25AC．0～0.01s通過(guò)回路的電荷量為eq\f(\r(2),25π)CD．在一個(gè)周期內(nèi)回路消耗的電能為0.625J答案D解析由題圖乙可知，0.01s時(shí)刻線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，此時(shí)線圈平面正位于中性面，穿過(guò)線圈的磁通量為最大值，故A錯(cuò)誤；由題圖乙可知，發(fā)電機(jī)輸出的電壓有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝10V，根據(jù)歐姆定律可得，電流表的示數(shù)為I＝eq\f(U,R)＝2.5A，故B錯(cuò)誤；由閉合電路歐姆定律可得，Em＝eq\f(R＋r,R)Um＝12.5eq\r(2)V，由題圖乙可知，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，而線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em＝nBSω，則0～0.01s通過(guò)回路的電荷量為q＝eq\f(nΔΦ,R＋r)＝eq\f(2nBS,R＋r)＝eq\f(2Em,ω（R＋r）)＝eq\f(\r(2),20π)C，故C錯(cuò)誤；根據(jù)焦耳定律，在一個(gè)周期內(nèi)回路消耗的電能為W＝I2(R＋r)T＝0.625J，故D正確。[B組綜合提升練]6．(2022·廣東高考)如圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，n1>n2，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是()A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值D．兩電阻消耗的電功率相等答案B解析根據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，兩線圈中磁通量變化率的最大值相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等，根據(jù)P＝eq\f(U2,R)可知，兩電阻消耗的電功率也不相等，故A、D錯(cuò)誤；兩線圈產(chǎn)生的交變電流周期與條形磁鐵旋轉(zhuǎn)周期相等，則兩線圈產(chǎn)生的交變電流的頻率相等，故B正確；當(dāng)線圈的軸線與磁鐵兩端的平面平行時(shí)，線圈中的磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，故C錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示，一矩形單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻為R，從如圖位置(線圈平面與磁場(chǎng)方向平行)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈平面轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)線圈中的感應(yīng)電流的大小為I0，則下列判斷正確的是()A．在0～eq\f(π,ω)時(shí)間內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量一直在增大B．在0～eq\f(π,ω)時(shí)間內(nèi)線圈中的感應(yīng)電流先減小后增大C．一個(gè)周期內(nèi)，線圈上產(chǎn)生的熱量為eq\f(2πIeq\o\al(2,0)R,ω)D．穿過(guò)線圈的磁通量最大值為eq\f(2I0R,ω)答案BD解析在0～eq\f(π,ω)時(shí)間內(nèi)，線圈從與磁場(chǎng)平行的位置轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π，可知此過(guò)程穿過(guò)線圈的磁通量先增大后減小，A錯(cuò)誤；在0～eq\f(π,ω)時(shí)間內(nèi)，線圈從與磁場(chǎng)平行的位置轉(zhuǎn)到中性面位置，而后又轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)平行的位置，可知此過(guò)程線圈中的感應(yīng)電流先減小后增大，B正確；設(shè)線圈中感應(yīng)電流的最大值為Im，線圈平面轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，線圈中的感應(yīng)電流的大小為I0，則有I0＝Imcos60°，解得Im＝2I0，因此線圈中感應(yīng)電流的有效值為I有＝eq\f(Im,\r(2))＝eq\r(2)I0，一個(gè)周期內(nèi)，線圈上產(chǎn)生的熱量為Q＝Ieq\o\al(2,有)RT＝(eq\r(2)I0)2R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(4πIeq\o\al(2,0)R,ω)，C錯(cuò)誤；線圈中的最大電動(dòng)勢(shì)為Em＝BSω，又Em＝ImR，穿過(guò)線圈的磁通量最大值為Φm＝BS，聯(lián)立可得Φm＝eq\f(2I0R,ω)，D正確。8．(2022·山東省高三第一次質(zhì)量聯(lián)合檢測(cè))圖甲為發(fā)電機(jī)線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的圖像，發(fā)電機(jī)線圈共有100匝，其電阻忽略不計(jì)。將發(fā)電機(jī)接在乙圖中的a、b兩端并為其供電。R1、R2阻值均為400Ω，R2與一理想二極管串聯(lián)，其右側(cè)接一理想交流電壓表。下列說(shuō)法中正確的是()A．發(fā)電機(jī)線圈中的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系為Φ＝eq\f(2\r(2),π)cos(100πt)WbB．R1中電流的瞬時(shí)值i1＝0.5cos(100πt)AC．0～2s內(nèi)，R2上產(chǎn)生的焦耳熱為1×104