第二章簡(jiǎn)單事件的概率（高效培優(yōu)單元測(cè)試·強(qiáng)化卷）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列說法中正確的是（

）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B．367人中至少有2人生日相同”是必然事件C．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的頻率是0.52．如圖所示的紙片是由2個(gè)灰色和4個(gè)白色小正方形組成，剪去兩個(gè)白色小正方形，剩下的紙片是軸對(duì)稱圖形的概率為（

）A．13 B．12 C．233．今年植樹節(jié)，某社區(qū)集中移栽了一批香樟樹．該社區(qū)調(diào)查了這批香樟樹移栽成活情況，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這批香樟樹移栽成活的概率約為（

）A．0.85 B．0.90 C．0.95 D．0.984．下列說法中，正確的是（

）A．隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0.5B．“明天要降雨的概率為50%”C．“連續(xù)2次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)1次正面朝上”是必然事件D．“籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件5．全家觀影已成為過年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》、《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》、《哪吒之魔童鬧海》、《熊出沒：重啟未來(lái)》．若小明從這四部影片中隨機(jī)選擇一部影片觀看，則選中《哪吒之魔童鬧?！返母怕适牵?/p>

）A．16 B．14 C．136．在分別寫有-1，1，2的三張卡片中，不放回地隨機(jī)抽取兩張，這兩張卡片上的數(shù)恰好互為相反數(shù)的概率是（

A．14 B．13 C．127．一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子標(biāo)有數(shù)字1到6，拋擲這枚骰子1次，下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（

）A．朝上一面的數(shù)字是2 B．朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)C．朝上一面的數(shù)字是3的倍數(shù) D．朝上一面的數(shù)字不小于58．如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后（假定每次轉(zhuǎn)動(dòng)指針都不指在分界線上），指針指向紅色區(qū)域的概率是（

）A．18 B．14 C．389．一個(gè)不透明的盒子里有各種游樂項(xiàng)目的門票（其中：碰碰車2張、摩天輪9張、旋轉(zhuǎn)木馬3張、夢(mèng)幻迷城1張），如果小麗在這些門票中任意抽一張，根據(jù)可能性大小的判斷，最有可能抽到（

）的門票．A．碰碰車 B．摩天輪 C．旋轉(zhuǎn)木馬 D．夢(mèng)幻迷城10．小張從《西游記》《駱駝祥子》《紅星照耀中國(guó)》3本書中隨機(jī)拿兩本書，恰好拿到《駱駝祥子》和《紅星照耀中國(guó)》的概率是（

）A．13 B．16 C．1211．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的折線圖．該事件最有可能是（

）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是2B．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除了顏色外無(wú)其它差別，從中任取一球是紅球C．從一副去掉大王、小王的撲克牌中任意抽取1張，這張牌的花色是“紅心”D．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上12．從-3，-2，-1，3，5中任取兩數(shù)作為a，b，使拋物線y=aA．16 B．110 C．14填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分．）13．轉(zhuǎn)動(dòng)如圖的轉(zhuǎn)盤一周以上，指針指向區(qū)域的可能性最?。ㄌ睢凹t”、“黃”“藍(lán)”或“黑”）14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球黃球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子中黃球的個(gè)數(shù)可能是個(gè)．15．為保障休漁期市場(chǎng)海產(chǎn)品供給，某水產(chǎn)公司進(jìn)行梭子蟹暫養(yǎng)實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：據(jù)此估計(jì)養(yǎng)殖梭子蟹的成活率為（結(jié)果精確到0.01）．暫養(yǎng)梭子蟹只數(shù)10020040050010002000成活梭子蟹只數(shù)82168337426853170616．如圖是創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)的一款小程序的界面示意圖，程序規(guī)則為：每點(diǎn)擊一次按鈕，“”就從一個(gè)格子向左或向右隨機(jī)移動(dòng)到相鄰的一個(gè)格子．當(dāng)“”位于格子A時(shí)，小明連續(xù)點(diǎn)擊兩次按鈕，“”回到格子A的概率是．17．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)K1、K2、18．綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)摸球試驗(yàn)．在一個(gè)不透明的布袋中，裝有除顏色外完全相網(wǎng)的30個(gè)紅球和10個(gè)白球，小明想使摸到白球的概率是13，則需要再向袋中加入三、解答題（本題共8小題，（本題共8小題，第19-第22題每題8分，第23-第26題每題10分，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．在超市促銷抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)箱里有7個(gè)除顏色外毫無(wú)差別的乒乓球，其中3個(gè)是白色乒乓球，4個(gè)是黃色乒乓球．(1)搖勻后，從中隨機(jī)取出1個(gè)球是黃色乒乓球的概率是多少？(2)若從抽獎(jiǎng)箱里取出若干個(gè)黃色乒乓球，并放入相同數(shù)量的白色乒乓球，調(diào)整后搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球是白色乒乓球的概率為6720．某班開展“講數(shù)學(xué)家故事”的活動(dòng)．下面是印有四位中國(guó)數(shù)學(xué)家紀(jì)念郵票圖案的卡片A、B、C、D，卡片除圖案外其它均相同．將四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張，講述卡片上數(shù)學(xué)家的故事，每次抽取后均放回．(1)小明從四張卡片中抽取一次，恰好是華羅庚的概率為_______；(2)用列表法或畫樹狀圖法求小明兩次抽到的卡片恰好都是數(shù)學(xué)家華羅庚郵票圖案的概率．21．某雞排店利用周末搞促銷活動(dòng)：凡在本店購(gòu)買一份雞排，可參加搖獎(jiǎng)一次，就有機(jī)會(huì)獲得聽裝可樂，搖獎(jiǎng)牌是如圖所示的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動(dòng)后指針指向即為中獎(jiǎng)情況．(1)中獎(jiǎng)獲得3聽可樂的概率是多少？(2)中獎(jiǎng)的概率是多少？22．一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“車”，它的正面雕刻一個(gè)“車”字，反面是平的，將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“車”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：試驗(yàn)次數(shù)n20406080100120140160“車”字面朝上的次數(shù)m14a384752667788“車”字面朝上的頻率m0.70.450.630.590.52b0.550.55(1)上表中的a=__________，b=(2)如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估計(jì)“車”字面朝上的概率是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）23．在雙十一期間，某超市為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)如圖所示可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形），并規(guī)定：顧客每消費(fèi)滿200元，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)藍(lán)、紫或橙色區(qū)域，顧客就可以分別獲得200元，100元，50元的購(gòu)物券．已知某顧客購(gòu)物消費(fèi)了280元．(1)他得到100元購(gòu)物券的概率是______；(2)他獲得購(gòu)物券的概率是多少？(3)為了吸引顧客，超市決定將獲得購(gòu)物券的概率提高到2524．垃圾分類是建設(shè)生態(tài)文明的重要舉措，為提高大家對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí)，某校學(xué)生會(huì)組織學(xué)生到社區(qū)服務(wù)，因名額有限，小明和小亮只能去一人，小紅提出一個(gè)方法：從正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8張卡片（卡片除所印數(shù)字不同，其他均相同）中任取一張，抽到所印數(shù)字比4大的卡片，小明去；否則，小亮去．(1)求抽到比4大的卡片的概率；(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．25．2025年1月，哈爾濱亞冬會(huì)舉辦前，亞冬會(huì)組委會(huì)為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊一致，隨機(jī)抽取部分志愿者，對(duì)其身高情況進(jìn)行了調(diào)查，將身高x（單位：cm）數(shù)據(jù)分為A、B、C、D、E五組，并制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別身高分組人數(shù)A155≤5B160≤4C165≤mD170≤12E175≤9根據(jù)以上信息回答：(1)這次抽查的志愿者共有________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A的圓心角度數(shù)是________，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(2)若B組的4人中，男女志愿者各有2人，從中隨機(jī)抽取2人擔(dān)任組長(zhǎng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求出剛好抽中兩名女志愿者擔(dān)任組長(zhǎng)的概率．26．商場(chǎng)在國(guó)慶期間舉行部分商品優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客只能從以下兩種方案中選擇一種：方案一：購(gòu)物每滿200元減66元；方案二：顧客購(gòu)物達(dá)200元可抽獎(jiǎng)一次，具體規(guī)則是：在一個(gè)箱子內(nèi)