湖北省2025-2026學年度上學期高三10月月考高三數(shù)學試卷全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答題前，先將自己的姓名、準考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并認真核準準考證號條形碼上的以上信息，將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．命題“?x∈R, x2+1>0′′A.?x∈R,x2+1>0 B. C. ?x∈R,x2+1≤0, D. 2．已知集合A={x|log2?(2x?1)<2} A. {x|12<x<11C.{0,1,2} D. {1,2}3．已知復數(shù)z=1+i2+i?2i （i為虛數(shù)單位），則zA. ?95 B. ?95i C. 4．已知函數(shù)f(x)=x2?ax，若limΔx→0A.1 B. 12 C.-1 D. 5．將函數(shù)f(x)=3sin?(2x?π6)的圖象向右平移A.-3 B. ?332 C. 6．若xlog3?4=2，則2A. 103 B. 174 C. 52 7．已知a=1416, b=1515, c=1614，則A. b>c>a B. b>a>c C. a>c>b D. a>b>c8．已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)+f(x+2)=4，且對?x1,x2∈R，當x1≠xA. (-∞,4-ln2] B. [4-ln2,+∞) C. (-∞,5-ln4] D. [5-ln4,+∞)二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是()A.定義域為R的函數(shù)f(x)=3x?b3B.函數(shù)f(x)=1sinC.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+1)=f(1-x)，當x≥1時， f(x)=x2D.定義域為R的函數(shù)f(x), f(xy)=xf(y)+yf(x)，則f(1)=010．已知將函數(shù)f(x)=2sin2?x+23sinxcosx-1的圖象向左平移5πA. f(x)的最小正周期為πB. g(x)=2cos2xC. g(x)的對稱軸為x=D.若函數(shù)?(x)=g(x)+g(x+π4)，則y=2h(x)+x在(-∞,π)11．已知函數(shù)f(x)=13x3+2xA.當0<a<4時， f(x)必有兩個極值點B．過點（2，b）可以作曲線y=f(x)的3條不同切線，則0<a<C.若f(x)有三個不同的零點x1, x2,xD.若f(x)有三個不同的零點x1, x2,三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．已知函數(shù)f(x)=2?xlnx,13．已知可導函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f′(x)，若對于任意的x∈R，都有f′(x)?f(x)<3，且f(0)=202514.ΔABC的外接圓半徑為2，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos?B+bcos?A=23,且C→A?CB四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=sin?ωxcos（1）求f(x)的解析式并求其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù)f(x)=12在［0，m]上有3個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)16．（本小題滿分15分）已知函數(shù)f(x)=ax?(a+1)（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)f（x）在其定義域一個子集(2a-1,3)內(nèi)存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍并求f(x)的極值.17．（本小題滿分15分）已知正項數(shù)列S（1）求數(shù)列{a（2）記bn=1ana18．（本小題滿分17分）設(shè)A1，A2是雙曲線x24?y2=1與x軸的左右兩個交點，P1,（1）求點P軌跡方程Γ．（2）過點M(1,0)的直線l交曲線Γ于C，D兩點，其中點C在x軸上方.設(shè)直線AD的斜率為k1，直線A2C的斜率為k19．（本小題滿分17分）已知函數(shù)f(x)