2025-2026學(xué)年10月六安市九年級數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（

）A．y=24x B．y=x?12?2．下列函數(shù)中，的值隨值的增大而減小的是（）A.B.y=C.D.3．已知二次函數(shù)，下列說法正確的是（

）A．對稱軸為 B．頂點坐標(biāo)為C．函數(shù)的最大值是－3 D．函數(shù)的最小值是－34．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c滿足a?b+c=?2A．?1,2 B．?1,?2 C．1,2 D．1,?24.將拋物線先向左平移個單位，再向下平移個單位，得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（

）A． B．C． D．5．已知拋物線，則當(dāng)時，函數(shù)的最大值為（

）A． B． C．0 D．26．若雙曲線在每個象限內(nèi)的函數(shù)值隨的增大而減小，則（

）A． B． C． D．7．一種藥品原價每盒25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元.設(shè)兩次降價的百分率都為，則滿足（）A．B．C.D．8．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則（）A. B. C. D.

9．已知拋物線y=x2?2kx+2k+8與x軸有唯一的一個交點，則kA．?2 B．4 C．2或?4 D．?2或410.密度計常用來測量液體的密度．如圖1是一款自制的木棒密度計，將木棒依次放入一系列密度已知的液體中，每次當(dāng)其在液體中處于豎直漂浮狀態(tài)時，在木棒上標(biāo)出與液面位置相平的刻度線及相應(yīng)密度值，并測量木棒浸入液體的深度h，再利用收集的數(shù)據(jù)畫出與h的關(guān)系圖象，如圖2所示．根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A.密度越大，深度h越大 B.若，則C.密度均勻增加時，深度h的變化量相同 D.密度計的刻度線越往上，對應(yīng)的密度越小二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11..已知，若，則．已知函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則的值為______．如圖，反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象與矩形OABC在第一家限相交于D,E題圖點，OA=2，OC=4，連接OD,OE,DE．記△OAD、△OCE（1）比較大?。篠1S2（填“>”、“<”、“（2）若S1+S2=2設(shè)拋物線，其中為實數(shù).若拋物線經(jīng)過點，則_______.將拋物線向上平移2個單位，所得拋物線頂點的縱坐標(biāo)的最大值是_______.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15已知拋物線的頂點在直線上，求拋物線的頂點坐標(biāo)．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點．已知點A和B的橫坐標(biāo)分別為6和2．（1）求a與k的值；（2）設(shè)直線與x軸、y軸的交點分別為C，D，求的面積．(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)已知函數(shù)，且與成反比例，與成正比例，當(dāng)時，，又該函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系xOy．(1)在坐標(biāo)系中畫出拋物線y1=?x(2)根據(jù)（1）中所作圖象，直接寫出方程?x五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.如圖，二次函數(shù)y=－x2+(k－1)x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負(fù)半軸交于點B，且△AOB的面積為6.(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(3)如果點P在坐標(biāo)軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo).20．已知二次函數(shù)，(1)對稱軸是__________；(2)在平面直角坐標(biāo)系里畫出它的圖象．(3)當(dāng)時，函數(shù)的取值范圍是__________．六、(本大題共2小題,每小題12分,滿分24分)如圖，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建兩個簡易的矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用墻長為），其他的邊用總長的不銹鋼柵欄圍成，左右兩側(cè)各開一個的出口，不銹鋼柵欄呈“山”字形．(1)設(shè)自行車車棚面積為，車棚寬為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)若車棚面積為，求自行車車棚的長和寬；(3)求車棚面積的最大值．22.如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點，平行于軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點，交于點，連接．（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)時，不等式的解集；（3）直線沿軸方向平移，當(dāng)為何值時，的面積最大？最大值是多少？七、(本大題滿分14分)23.如圖，在