第13講磁感線磁感應(yīng)強(qiáng)度

學(xué)目目標(biāo)

?.知道磁場的概念，.理解磁感線的概念，知道磁感線的特點(diǎn).

2.理解安培定則，會(huì)用安培定則判斷電流的磁場方向.

3.理解磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場強(qiáng)弱和方向的物理量.

4.理解磁通量的概念，會(huì)計(jì)算磁通量的大小.

|［第基礎(chǔ)知識(shí)］:

一、磁場磁感線

1.磁場

⑴磁場的客觀性：磁場與電場一樣，也是一種物質(zhì)，是一種看不見而又客觀存在的特殊物質(zhì).存在于磁體、

通電導(dǎo)線、運(yùn)動(dòng)電荷、變化電場、地球的周圍.

⑵磁場的基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的磁極、電流、運(yùn)動(dòng)的電荷有力的作用，而且磁體與磁體、磁體與電流、

電流與電流間的相互作用都是通過磁場發(fā)生的.

2.磁感線

(1)定義：磁感線是為了形象地描述磁場而人為假想的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟這點(diǎn)磁場的方向

一致.

(2)埼點(diǎn)：

①在磁體外部，磁感線從N極發(fā)出，進(jìn)入S極；在磁體內(nèi)部由S極回到N極.

②磁感線的疏密程度表示磁場的強(qiáng)弱，磁感線越密的地方磁場越強(qiáng)；磁場方向與過該點(diǎn)的磁感線的切線方

向一致.

③磁感線閉合而不相交，不相切，也不中斷.

④磁感線是人們?yōu)榱诵蜗竺枋龃艌龆傧氲木€，并不真實(shí)存在.

(3)幾種特殊磁體外部的磁感線分布(如圖所示)；

二、安培定則

用安培定則判斷電流磁場的方向

以導(dǎo)線上任意點(diǎn)為圓心的多組同心圓，越向外越稀疏，磁場越弱

/X

◎

SrN

環(huán)形電流妄

X

環(huán)內(nèi)磁場比環(huán)外強(qiáng)，磁感線越向外越稀疏

§/X

◎

NWS

N__________S

/oOO0

通電螺線管x、

內(nèi)部磁場為勻強(qiáng)磁場且比外部強(qiáng)，方向由S極指向N極，外部磁場類似

條形磁體的磁場，方向由N極指向S極

三、磁感應(yīng)強(qiáng)度

1.磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式4=后也適用于非勻強(qiáng)磁場，這時(shí)/應(yīng)很短，〃稱為“電流元”，相當(dāng)干靜電場中的

“試探電荷”.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場強(qiáng)弱的物理量，它是用比值定義法定義的物理量，由磁場自身決定，與是否引入

電流元、引入的電流元是否受力及受力大小無關(guān).

3.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可以有以下幾種表述方式：

(1)小磁針靜止時(shí)N極所指的方向，即N極受力的方向.

(2)小磁針靜止時(shí)S極所指的反方向，即S極受力的反方向.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該點(diǎn)的磁場方向.

四、磁通量

1.磁通量的計(jì)算

(1)公式：6=BS.

適用條件：①勻強(qiáng)磁場；②磁感線與平面垂直.

(2)若磁感線與平面不垂直，則BScos夕.其中Seos6為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積Si，如圖

所示.

2.磁通量的正、負(fù)

⑴磁通量是標(biāo)量，但有正、負(fù)，當(dāng)磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時(shí)磁通量

為負(fù)值.

(2)若磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量為向，反向磁通量為02,則穿過該平面的磁通量0

=01—02.

3.磁通量的變化量

(1)當(dāng)B不變，有效面積S變化時(shí)，△⑦=BAS.(B、S相互垂直時(shí)［

(2)當(dāng)B變化，S不變時(shí)，N)=ABS(B、S相互垂直時(shí))

(3)8和S同時(shí)變化，A0=02-0I.

4.磁通品可用穿過某一平面的磁感線條數(shù)表示.若有磁感線沿用反方向穿過同一平面，則磁通量等于穿過

該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和).

考點(diǎn)剖析

考點(diǎn)一：安培定則

【例I】(2022?江蘇蘇州?高一期末)如圖所示，P點(diǎn)的電場或磁場方向向下的是()

A.甲圖尸點(diǎn)在兩個(gè)等量同種電荷的中垂線上

B.乙圖P點(diǎn)在兩個(gè)等量異種電荷的中垂線上

C.內(nèi)圖P點(diǎn)在兩根等大同向電流的直導(dǎo)線截面的中垂線上

D.丁圖P點(diǎn)在兩根等大反向電流的直導(dǎo)線截面的中垂線上

【答案】D

【解析】甲圖由等量同種負(fù)電荷的電場線分布情況可知，在兩個(gè)等量同種負(fù)電荷的中垂線上尸點(diǎn)電場方向

向上，A錯(cuò)誤乙圖由等量異種電荷的電場線分布情況可知，在兩個(gè)等量異種電荷的中垂線上尸點(diǎn)電場方向

水平向左，B錯(cuò)誤：丙圖由安培定則可知，兩根等大同向電流的直導(dǎo)線在中垂線上尸點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向

水平向左，C錯(cuò)誤；丁圖由安培定則可知，兩根等大反向電流的直導(dǎo)線在中垂線上尸點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場方向

向下，D正確。

解題歸納：利用安培定則判定電流的磁場方向需注意的問題：

⑴利用安培定則判斷通電直導(dǎo)線的磁場方向時(shí)，大拇指指的是電流方向，四指指的方向?yàn)榇?/p>

感戰(zhàn)的環(huán)繞方向.

(2)利用安培定則判斷通電螺線管和環(huán)形電流的磁場方向時(shí)，四指指的是電流方向，大拇指指

的方向是磁場方向.

考點(diǎn)二：磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量的疊加

【例2】如圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為用的勻強(qiáng)磁場中，兩長直導(dǎo)線尸和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間

的距離為/.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流/時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為,的。點(diǎn)處的磁感

A.向上B.向下C.向左D.向右

【答案】B

【解析】根據(jù)安培定則，可知蹄形電磁鐵的磁場分布情況，如圖所示。

故導(dǎo)線所處位置的磁感線的切線方向?yàn)樗较蛴?，根?jù)左手定則，可以判斷出導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)橄?/p>

下,B項(xiàng)正確。

2.（2020?北京高考真題）如圖所示，在帶負(fù)電荷的橡膠圓盤附近懸掛一個(gè)小磁針?，F(xiàn)驅(qū)動(dòng)圓盤繞中心軸高速

旋轉(zhuǎn)，小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。下列說法正確的是（）

A.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍存在電場TI

B.偏轉(zhuǎn)原因是圓盤周圍產(chǎn)生了磁場，I

c.僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，偏轉(zhuǎn)方向不變<1

D.僅改變圓盤所帶電荷的電性，偏轉(zhuǎn)方向不變

【答案】B

【解析】小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)是因?yàn)閹ж?fù)電荷的橡膠圓盤高速旋轉(zhuǎn)形成電流，而電流周圍有磁場，磁場會(huì)對(duì)放入

其中的小磁針有力的作用,A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確;僅改變圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，形成的電流的方向與初始相反，小磁

針的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反,C項(xiàng)錯(cuò)誤;僅改變圓盤所帶電荷的習(xí)性，形成的電流的方向與初始相反,小磁針

的偏轉(zhuǎn)方向也與之前相反,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

3.（2016?北京高考真題）中國宋代科學(xué)家沈括在《夢(mèng)溪筆談》□最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則

能指南，然常微偏東，不全南也?！边M(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料,

下列說法不尤砸的是（）

A.地理南、北極與地磁場的南、北極不重合地?日、

B.地球內(nèi)部也存在磁場,地磁南極在地理北極附近

c.地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行（）

I）.地磁場對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用

［答案］c'j（地球自轉(zhuǎn)方向

【解析】根據(jù)題干知地磁南北極與地理南北極不重合，且地磁南極在地理北極附近,A、B項(xiàng)符合物理事實(shí)。

射向赤道的帶電宇宙射線粒子,會(huì)受到地球磁場施加的洛倫茲力作用，D項(xiàng)符合物理規(guī)律。而C項(xiàng)中,地球表

面任意位置的磁場方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向，除了赤道位置與地球表面平行,其他都不平行。C項(xiàng)符合題

意。

4.（多選）（2022?全國高考乙卷高考真題）安裝適當(dāng)?shù)能浖螅豪弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測量磁感

應(yīng)強(qiáng)度屏如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為面。某同學(xué)在某地對(duì)地磁場進(jìn)行了

四次測最，每次測量時(shí)），軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（）

測量序號(hào)B41T爾門841T

102145

202046

321045

421045

A.測量地點(diǎn)位于南半球

B.當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50/T

C第2次測量時(shí)y軸正向指向南方

I）.第3次測量時(shí)），軸正向指向東方

【答案】BC

【解析】如圖所示

地球可視為?個(gè)磁偶極，磁南極大致指向地理北極附近，磁北極大致指向地理南極附近。通過這兩個(gè)磁極

的假想直線（磁軸）與地球的自轉(zhuǎn)軸大約成1L3度的傾斜。由表中z軸數(shù)據(jù)可看出z軸的磁場豎直向卜，則

測顯地點(diǎn)應(yīng)位于北半球，A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，故由表格可看出此處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大致為

5.（2021?全國甲高考真題）

Q

d'\d

「O；一

F0/p

I

EI

兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，比與在一條直線上,加'與加在一條直線上,

兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流/,電流方向如圖所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流/時(shí),所產(chǎn)生的磁場

在距離導(dǎo)線"處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為〃，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的MN兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為

()

A.Ik0B.0、2B

C.28、2BD.B、B

【答案】B

【解析】采用等效的思想方法，將口與。'0視為?條無限長直導(dǎo)線，將加'與如視為另?條無限長直導(dǎo)線，

這兩條無限長直導(dǎo)線通過電流/時(shí)，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為民根據(jù)安培定則，必

處兩條無限長直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反,合磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,網(wǎng)處兩條無限長直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相

問，合磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B,B項(xiàng)正確。

6.(2020?浙江高考真題)特高壓直流輸電是國家重點(diǎn)能源工程。如圖所示，兩根等高、相互平行的水平長直

導(dǎo)線分別通有方向相同的電流力和h1\》二a、氏。三點(diǎn)連線與兩根導(dǎo)線等高并垂直，。點(diǎn)位于兩根導(dǎo)線間

的中點(diǎn),a、c兩點(diǎn)與。點(diǎn)距離相等，d點(diǎn)位于力點(diǎn)正下方。不考慮地磁場的影響，則(C)

A.b點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

B.d點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0

C.a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

D.c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下

【答案】C

【解析】由于/乂"在6點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度更大,故。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不為零，同理,d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小也不為零,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤;a、。兩點(diǎn)連線與兩導(dǎo)線等高并垂直，根據(jù)安培定則可知a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

方向豎直向下，c點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤。

［國過關(guān)檢測

一ItlllMIIIIIUIIIIIMillllMIIIBIUIIIUI——,

1.下列關(guān)于磁場的說法中，正確的是()

A.只有磁體周圍才存在磁場

B.磁場是為了解釋磁極間的相互作用而人為規(guī)定的

C.磁場只有在磁極與磁極、磁極與通電導(dǎo)線發(fā)生作用時(shí)才產(chǎn)生

D.磁極與磁極之間、磁極與通電導(dǎo)線之間、通電導(dǎo)線與通電導(dǎo)線之間都是通過磁場發(fā)生相互

作用的

答案D

解析磁場存在于磁體周圍和電流周圍，故A錯(cuò)誤；磁場是實(shí)際存在的，不是假想的，磁感

線是假想的，故B錯(cuò)誤；磁場存在于磁體和電流周圍，即使沒有發(fā)生作用，磁場仍然是存在

的，故C錯(cuò)誤；磁極與磁極、磁極與電流、電流與電流之間都是通過磁場發(fā)生相互作用的，

故D正確.

2.下列關(guān)于磁感線的說法正確的是（）

A.磁感線可以形象地描述磁場的強(qiáng)弱與方向

B.磁感線總是從磁體的N極發(fā)出，到S極終止

C.磁感線就是細(xì)鐵屑在磁鐵周圍排列的曲線，沒有細(xì)鐵屑的地方就沒有磁感線

D.沿磁感線的方向磁場逐漸減弱

答案A

解析磁場是一種看不見的特殊物質(zhì)，人們?yōu)榱诵蜗蟮孛枋龃艌龆肓舜鸥芯€這一假想的曲

線，磁感線可以表示磁場的強(qiáng)弱與方向，選項(xiàng)A正確；在磁體外部，磁感線從磁體的N極發(fā)

出，從磁體的S極進(jìn)入，在磁體內(nèi)部磁感線由S極回到N極，構(gòu)成閉合曲線，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

磁感線是人們假想的曲線，與有無鐵屑無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁場的強(qiáng)弱由磁感線的疏密程度

表示，而與磁感線的方向無關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

3.兩根非常靠近且互相垂直并互相絕緣的長直導(dǎo)線，當(dāng)通以如圖2所示方向的電流時(shí)，電流

所產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線所在平面內(nèi)的哪個(gè)區(qū)域內(nèi)方向是一致且向里的（）

/2

III

L

nitv

圖2

A.區(qū)域IB.區(qū)域II

C.區(qū)域mD.區(qū)域IV

答案A

解析由安培定則可知，/］電流在其上方產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，/2電流在其右方產(chǎn)生

的磁場方向垂直紙面向里，故只有在區(qū)域I,兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場才都向里，選項(xiàng)A正確.

4.如圖所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=lT的勻強(qiáng)磁場中，以導(dǎo)線為中心、R為半

徑的圓周上有4、b、C、”四個(gè)點(diǎn)，已知C點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則下列說法正確的是（）

A.直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里

B.。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，5T,方向向右

C.”點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為啦T,方向斜向下，與勻強(qiáng)磁場方向成45。角

D.d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0

答案C

解析由c點(diǎn)實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0可得，電流在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小"=8=1T,方向水平

向左，由安培定則可知導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外，電流在a、b、d各點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向分別為向右、

向下、向上，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T,故對(duì)于〃點(diǎn)，&=2T,對(duì)于5點(diǎn)，B產(chǎn)巾T,方向斜向右下方，

與勻強(qiáng)磁場方向成45°角，對(duì)于d點(diǎn)，Bd=pT,方向斜向右上方，與勻強(qiáng)磁場方向成45°角，故C正確，

A、B、D錯(cuò)誤.

5.（多選）下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的說法中正確的是（）

A.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向規(guī)定為在該處小磁針靜止時(shí)N極所指的方向

B.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向與小磁針S極在此處的受力方向一致

C.磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向市?小段通電導(dǎo)線在此處的受力方向決定

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由磁場本身決定，與是否在磁場中放入通電導(dǎo)線無關(guān)

答案AD

解析小磁針在磁場中靜止時(shí)，N極所指的方向規(guī)定為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，A正確，B錯(cuò)誤；磁場中

某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由磁場本身決定，與此處是否有通電導(dǎo)線無關(guān)，C錯(cuò)誤，D正確.

6.（多選）將一小段通電直導(dǎo)線垂直磁場方向放入一勻強(qiáng)磁場中，下列圖像能正確反映各量間關(guān)系的是

（）

答案BC

解析勻強(qiáng)磁場中8恒定不變，故B正確，D錯(cuò)誤：由尸=8〃知，B、/一定，/與/成正比，故A錯(cuò)誤，

C正確.

6.（多選）（2022?山東?滕州市第一中學(xué)新校高二期中）宇宙中“破壞力”最強(qiáng)的天體“磁星”，危險(xiǎn)程度不亞

于黑洞，其磁感應(yīng)強(qiáng)度相當(dāng)于地球磁場的1000萬億倍，下列有關(guān)磁星的磁場說法正確的是（）

A.磁場只存在尸磁星”外部，而“磁星”內(nèi)部不存在磁場

B.“磁星”表面某點(diǎn)靜止一小磁針，其N極指向該點(diǎn)磁場方向

C.“磁星”表面的磁場強(qiáng)，磁感線密集，故磁感線可能相交

D.在“磁星”表面有一個(gè)封閉多面體，穿過該封閉多面體的磁通量為零

【答案】BD

【解析】磁感線為閉合曲線，故而在“磁星”內(nèi)部仍然存在磁場，故A錯(cuò)誤；B.磁感線某點(diǎn)處的切線方向?yàn)?/p>

該點(diǎn)的磁場方向，而小磁針N極所指的方向就是該點(diǎn)的磁感線切線方向，故B正確；C.磁場中某點(diǎn)不能

有兩個(gè)磁場方向，故而磁感線不能相交，故C錯(cuò)誤；任意閉合區(qū)域的磁通量都為零，故D正確。

7.12022.北京?清華附中高二期中）如圖所示是等腰直角三棱柱，其平面為正方形，邊長為心它們按

圖示方式放置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為R），則下列說法中正確的是（）

C.穿過H板平面的磁通量大小為零

D.穿過平面的磁通量大于穿過c的'平面的磁通量

【答案】BC

［解析］根據(jù)（P=BSL,因此通過abed平面的磁通最3=R）L2cos45°=BoL2'故A錯(cuò)誤；平面cdef±8（）,

2

而cd=Lcf=Lcos45°=—L,所以平面c何的面積S=cdcf=—L~,因而^=8^=故B正

222

確，D錯(cuò)誤；平面?；衷谂c國垂直的方向上的投影面積為零，所以穿過平面加次的磁通量為零，故C正確。

8.）（2022?山西太原市高二期中）如圖所示，一根通電直導(dǎo)線放在磁感應(yīng)強(qiáng)度8=1T的勻強(qiáng)磁場中，在

以導(dǎo)線為圓心，半徑為「的圓周上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，若。點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0,則說法正確的是

A.直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向里

B.直導(dǎo)線中電流方向垂直紙面向外

C.c點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度最大

D.d點(diǎn)與人點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度相同

【答案】AC

9.）（2022?山東濟(jì)南市高二期中）兩根通電的長直導(dǎo)線平行放置，電流分別為乙和八，電流的方向如圖所

示，在與導(dǎo)線垂直的平面上有。、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，其中“、匕在導(dǎo)線橫截面連線的延長線上，c、d在導(dǎo)

線橫截面連線的垂直平分線上，若改變電流大小，導(dǎo)體中的電流在這四點(diǎn)產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為

零的是（）