2026年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式

一.選擇題（共13小題）

1.設(shè)XI、必X3,…，工40是正整數(shù)，且X1+X2+X3+…+工40=58,則川2+―+.1+…+工/的最大值和最

小值為（）

A.400,47B.400.94C.7200,94D.200,94

3

2.已知甲、乙兩等差級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)均為6,甲、乙的公差相等，且甲級(jí)數(shù)的和與乙級(jí)數(shù)的和相差3若

比較甲、乙的首項(xiàng)，較小的首項(xiàng)為1,則較大的首項(xiàng)為何？（）

55

A.-B.-C.5D.10

42

3.對(duì)于數(shù)列ai,02,43,…，已知⑷1=1,對(duì)于每一個(gè)火=1,2,…，\ak+\\=\ak+\\.

（1）若〃=2019,則|m+〃2+…最小可能值為x；

（2）若〃=2020,則|m+〃2+…最小可能值為卜

則x+y=（）

A.2020B.100C.87D.44

E.無(wú)法確定

4.設(shè)XI,X2,X3,…，X40是正整數(shù)，且XI+.V2+X3+…+.140=58,則y2+m2+,門(mén)2+…+.14（）2的最大值和最

小值為（）

A.400,94B.200,94C.400,47D.200,47

5.如圖，作邊長(zhǎng)為4的等邊△04加，延長(zhǎng)4以至點(diǎn)兒，使得3遣2=8山1,再以81A2為邊作等邊

△B1A2B2.延長(zhǎng)A2及至點(diǎn)43,使得BM3=2A2及，再以82A3為邊作等邊△8M3B3,以此類(lèi)推….若

點(diǎn)C、CHC2、C3…分別是04、4以、A382、A383…的中點(diǎn)，則CC2021的長(zhǎng)度為（）

A.6058B.6060C.6062D.6064

6.如圖，一枚棋子放在七角棋盤(pán)的第0號(hào)角，現(xiàn)依逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚棋子，其各步依次移動(dòng)1,2,

3,…，〃個(gè)角，如第一步從0號(hào)角移動(dòng)到第1號(hào)角，第二步從第1號(hào)角移動(dòng)到第3號(hào)角，第三步

從第3號(hào)角移動(dòng)到第6號(hào)角，….若這枚棋子不停地移動(dòng)下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的

個(gè)數(shù)是（)

A.0B.1C.2D.3

7.形如…IGMJ-1…OM的自然數(shù)（其中〃為正整數(shù)，mWazW…a*m>0,a\,ai,

?！睘?,1,…,9中的數(shù)字）稱為“單峰回文數(shù)”，例如123454321,不超過(guò)5位的“單峰回文數(shù)”

共有（）個(gè).

A.273B.219C.429D.129

8.有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸

入第一個(gè)整數(shù)門(mén)，只顯示不運(yùn)算，接若再輸入蛇數(shù)以后則顯示|ri-刈的結(jié)果.比加依次輸入1.2,

則輸出的結(jié)果是|1?2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的

運(yùn)算.有如下結(jié)論：①依次輸入1,2,3,4,則最后輸出的結(jié)果是2；②若將1,2,3,4這4個(gè)

整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4：③若將1,2,3,4這4個(gè)

整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0：④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸

入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2,a,b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為匕若k的最大值為10,

那么4的最小值是6.上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個(gè)數(shù)是（）

I

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

10.2008年9月25口，中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問(wèn)天閣”為執(zhí)行神舟7號(hào)飛行任

務(wù)的航天員壯行.3天后，神舟7號(hào)巡天歸來(lái)，在太空中留下了中國(guó)人驕人的足跡.根據(jù)這些事實(shí)

和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神舟7號(hào)問(wèn)天乂3=問(wèn)天神舟7號(hào).上述等式中，每個(gè)

漢字代表從0到9中的不同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）.要使得等式成立，則神舟7號(hào)=（）

A.2075B.3075C.3076D.3078

11.：行〃個(gè)依次排列的整式：第一項(xiàng)是。2,第二項(xiàng)是〃212辦1,用第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，所得之差記為

bi,將從加2記為2,將第二項(xiàng)與歷相加作為第三項(xiàng),將歷加2記為加,將第三項(xiàng)與加相加作

為第四項(xiàng)，以此類(lèi)推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到5個(gè)結(jié)論：

①加=2。+5；

②當(dāng)。=2時(shí)，第3項(xiàng)為16；

③若第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為25,則〃=7；

④第2022項(xiàng)為（4+2022）今

⑤當(dāng)〃=4時(shí)，h\+b2+,?'+bk=2ak+匕

以上結(jié)論正確的是（）

A.①②⑤B.①③⑤C.①②④D.②?⑤

12.某果園引入了機(jī)個(gè)采摘機(jī)器人，這些機(jī)器人被分為兩組，每組的工作效率不同.第一組有〃個(gè)

機(jī)器人，每個(gè)機(jī)器人平均8秒采摘一個(gè)蘋(píng)果；第二組包含剩余的機(jī)器人，每個(gè)機(jī)器人平均6秒采

摘一個(gè)蘋(píng)果.同時(shí)，果園內(nèi)還有10名熟練的采摘工人，他們每個(gè)人平均5杪米摘一個(gè)蘋(píng)果.機(jī)器

人與工人同時(shí)工作1小時(shí)，則這〃?個(gè)機(jī)器人比這10名工人多采摘的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是（）

A.120（〃？-2〃）-720B.600/n-150n-7200

C.600w+450/:-7200D.120/w-150/1-720

13.如圖，將1、或、百三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a,b）表示第〃排第〃列的數(shù)，則（8,

2）與（2014,2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（）

】第1掛

第3列第2列

A.y/6B.V3C.V2

二.填空題（共13小題）

14.七位數(shù)labcdef,這里數(shù)碼a,b,c,d,e,f是0或1,所有這樣的七位數(shù)的和是.

15.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的，如果第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2017

個(gè)圖形的周長(zhǎng)是________.

口

2

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

25.已知如圖三角形數(shù)表中每個(gè)字代表一個(gè)數(shù)（不一定相同），并且每一個(gè)數(shù)都等于它底下一行分處

它兩側(cè)的相鄰兩數(shù)之和（即凡具有形狀的，必有“=b+c）.則表中15個(gè)*的所代表的數(shù)的倒

數(shù)之和為：.

?

1

-

3

?*

1

-

5

?*

26.下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成：拼搭第I個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第

2根圖案需10根小木棒…，依次規(guī)律，拼搭第9個(gè)圖案需要小木棒根.

27.當(dāng)。=4,匕=一1時(shí)，求下列代數(shù)式的值.

（1）4ab.

（2）a2+ab-b1.

28.一根彈簧長(zhǎng)12c/〃，在彈性限度（總長(zhǎng)不超過(guò)20cm）內(nèi)，每掛質(zhì)量為1依的物體，彈簧伸長(zhǎng)0.5皿

（1）代數(shù)式0.5戶12表示的實(shí)際意義是；

（2）這根彈簧最多可掛質(zhì)量為多少的物體？

29.如圖，在數(shù)軸上的A點(diǎn)表示數(shù)5點(diǎn)表示數(shù)征。、b滿足（。+2）2+|…|=o.

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)3表示的數(shù)為.

（2）若在原點(diǎn)O處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)A處以2個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球

乙從點(diǎn)8處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原

來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，（秒）.

①當(dāng)，=1時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離=;

當(dāng)，=3時(shí)，乙小球到原點(diǎn)的距離=.

②試探究：甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由：若能，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明.

（3）現(xiàn)將小球乙看成動(dòng)點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段08上時(shí)，分別取08和AP的中點(diǎn)E,F,試判

AB-OP

斷r—的值是否為定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；若是，請(qǐng)求出該定值.

EF

AB

-----?-------------------------?----?

0

30.為改善居民居住條件，讓人民群眾生活更方便更美好，國(guó)家出臺(tái)了改造提升城鎮(zhèn)老舊小區(qū)政策.在

我市“老城換新顏”小區(qū)改造中，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖形如圖所示）：

（1）用含〃?，〃的代數(shù)式表示廣場(chǎng)（陰影部分）的面積S：

（2）若加=60米，〃=50米，求出該廣場(chǎng)（陰影部分）的周長(zhǎng).

0.5n

n

2m

31.問(wèn)題情境：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法.例如：若/以=0,求f+x+186的值.我們將

作為一個(gè)整體代入，則原式=0+186=186.

仿照上面的解題方法解答：若廬+2必=8,求2廿+4"的值.

32.知識(shí)回顧：七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到過(guò)這樣一類(lèi)題“代數(shù)式公-）葉6+3戈-5），-1的值與工

的取值無(wú)關(guān)，求“的值”，通常的解題方法是把x，），看作字母，。看作系數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)，因?yàn)?/p>

代數(shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=（a+3）x?6y+5,所以d3=0,

則a=-3.理解應(yīng)用:若關(guān)于x的多項(xiàng)式2m2-3x-m（3-5x）的值與x的取值無(wú)關(guān),求m的值.

33.碼頭到貨100/,現(xiàn)有甲、乙兩裝卸作業(yè)組同時(shí)開(kāi)始卸貨.甲組卸貨〃，需要時(shí)間為（3a+l）小時(shí)；

乙組卸貨從，需要時(shí)間為（2〃+3）小時(shí).問(wèn)當(dāng)他們一起卸完所有的貨物時(shí)，甲組卸貨多少噸？

34.A,8兩地相距s千米，甲、乙兩人駕車(chē)分別以。千米/小時(shí)，。千米/小時(shí)的速度從A地到8地，

.旦甲用的時(shí)間較少.

（1）用代數(shù)式表示甲比乙少用的時(shí)間：

（2）當(dāng)s=180,。=72,人=60時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值，并說(shuō)明這個(gè)值表示的實(shí)際意義.

35.觀察下列等式；

①52-(22+32)=2X2X3：

②82-(32+52)=2X3X5；

③“2?(42+72)=2X4X7；

④2-[42+(-2)2]=X4X(-2)；……

(i)觀察等式規(guī)律，把等式④補(bǔ)充完整；

(2)請(qǐng)你仿寫(xiě)一個(gè)與上面各等式不同的等式；

(3)用含有〃，力的等式表示上述規(guī)律.

36.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)750元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，元旦期間商

場(chǎng)決定開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，商場(chǎng)向客戶提供了兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買(mǎi)一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的80%付款；

A公司欲購(gòu)買(mǎi)微波爐20臺(tái)，電磁爐x臺(tái)(x>20)

(1)若按方案一購(gòu)買(mǎi)，顧客需付款多少元；若按方案二購(gòu)買(mǎi)，顧客需付款多少元；(用含x的式

子表示)

(2)若x=50,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種購(gòu)買(mǎi)方式更合算？

(3)當(dāng)x=50時(shí)，你能給H一種更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方式嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方式，并計(jì)算需付款多少

元？

37.為豐富校園體育生活，學(xué)校增設(shè)羽毛球興趣小組，需要采購(gòu)某品牌羽毛球拍30支，羽毛球x筒

(x>30).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查了解到該品牌羽毛球拍定價(jià)100元/支，羽毛球20元/簡(jiǎn).現(xiàn)甲、乙兩家體

育用品商店有如下優(yōu)惠方案：

甲商店：買(mǎi)一支羽毛球拍送一筒羽毛球；

乙商店：羽毛球拍與羽毛球均按九折銷(xiāo)售.

(1)到甲商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付元；到乙商店購(gòu)買(mǎi)，需要支付

元.(用含x的代數(shù)式表示)(2)若工=100,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明學(xué)校去哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)較為優(yōu)惠；

(3)若x=l()0,你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案，并算出需要支付的

總錢(qián)數(shù).

2026年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式

參考答案與試題解析

一.選擇題（共13小題）

1.設(shè)川、X2>X3,…，X40是正整數(shù)，且Xl+X2+X3+f40=58,則,。，./+入扇+…+式外的最大值和最

小值為（）

A.400,47B.400.94C.7200,94D.200,94

【答案】B

【分析】把58分寫(xiě)成40個(gè)正整數(shù)和的寫(xiě)法只有有限種，AIW+X32+-W的最大值和最小值是

存在的.

①設(shè)…Wx40,由（XI-1）2+（X2+1）ZA.rJ+r2,所以，當(dāng)XI>1時(shí)，把XI調(diào)到1,這時(shí)，

—+也2+...+r402將增大，所以可以求出最大值.②若存在兩數(shù)處可，使得勺-方22（1WiV產(chǎn)40）,

根據(jù)（A7+1）2+（芍-I）2=Xi1+Xj2-2（X/-Xj-I）<X12+.V22,所以在XI,X2,心，…，X40中，若

兩數(shù)差大于1,則較小數(shù)加1,較大數(shù)減1，這時(shí)，-2+02+與2+…+m02將減小，可以求出最小值.

【解答】解：把58分寫(xiě)成40個(gè)正整數(shù)和的寫(xiě)法只有有限種，X/+X22+…+必。2的最大值和最小值

是存在的.

不妨設(shè)川WrW…Wx40,若文|>1,則Xl+X2=（XI-1）+（X2+1）,

且（XI-I）2+（X2+1）2=A|2+X22+2（X2-XI）+2>X|2+X22,

所以，當(dāng)巾>1時(shí)，把XI調(diào)到1,這時(shí)，/+宙+灼2+…+^2將增大；

同樣，可把我，X3…X39逐步調(diào)至1,這時(shí)，川2+門(mén)2以32+…+心02將增大，

于是，當(dāng)川，X2…X39均為1,g0=19時(shí)，xJ+mZ+xf+…+x4（）2將取最大值，

即4=1X39+192=400.

若存在兩數(shù)r,xj,使得為?-笛22（1WF/W40）,

則（X/+1）2+（為-1）2=xr+xj1-2（xi-xj-<xr+x22,

所以在巾，4，X3,…，必。中，若兩數(shù)差大于1,則較小數(shù)加1,較大數(shù)減I,

這時(shí)，XI2+42+42+..-+X402將減小，

所以當(dāng)有22個(gè)是1,18個(gè)是2時(shí)黯+宙+―+…+刈）2將取最小值，

即8=1X22+22X18=94,

故最大值為400,最小值為94.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】①本題綜合了數(shù)的拆分以及不等式的性質(zhì)，屬于有理數(shù)的綜合運(yùn)算，總的來(lái)說(shuō)比較難，

要求平時(shí)對(duì)基本的知識(shí)非常熟練地掌握.

②本題作為選擇題有其特殊的解法，一般情況下如果做不出來(lái)或者沒(méi)有思路可以采用賦值法，然

后進(jìn)行排除找到答案.

3

2.已知甲、乙兩等差級(jí)數(shù)的項(xiàng)數(shù)均為6,甲、乙的公差相等，且甲級(jí)數(shù)的和與乙級(jí)數(shù)的和相差3若

比較甲、乙的首項(xiàng)，較小的首項(xiàng)為1,則較大的首項(xiàng)為何？()

55

A.-B.-C.5D.10

42

【答案】A

【分析】設(shè)甲、乙兩等差級(jí)數(shù)中乙級(jí)數(shù)的首項(xiàng)較小，令力=1,較大的首項(xiàng)為⑺，設(shè)兩等差級(jí)數(shù)的

3

公差為d,根據(jù)甲級(jí)數(shù)的和與乙級(jí)數(shù)的和相差3列出方程，解方程即可.

【解答】解：設(shè)甲、乙兩等差級(jí)數(shù)中乙級(jí)數(shù)的首項(xiàng)較小，令加=1,較大的苜項(xiàng)為山，設(shè)兩等差級(jí)

數(shù)的公差為“，則

???甲級(jí)數(shù)的和為6山+竽d=6m+15d,

乙級(jí)數(shù)的和為6X1+竽d=6+15d,

???(6?i+15J)-(6+I5J)=5，

?AA-3

??6m6—19

4*

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差級(jí)數(shù)，掌握等差級(jí)數(shù)的求和公式是解題的關(guān)鍵.

3.對(duì)于數(shù)列tn,02,〃3,…，已知卬=1,對(duì)于每一個(gè)2=1,2,…，|以

(1)若〃=2019,則|。1+。2+…+?！眧最小可能值為x；

(2)若〃=2020,貝方。1+。2+…最小可能值為外

貝Ux+y=()

A.2020B.100C.87D.44

E.無(wú)法確定

【答案】。

【分析】逐層分析sa=l，2,3,???)的值有可能是多少，取每個(gè)山的值求和，找規(guī)律得到X；

再求x+y的值.

【解答】解：

=1或m=-1：

?.,畫(huà)=|m+l|；

|c?2|=2或0；

?5=±2或()；

同理43=±3或±1,44=±4或±2或0,45=±5或±3或±1,…，。2019=±2019或±2017或…

或±1,

當(dāng)值為-1,42=0時(shí)，QI+G2值為-1；當(dāng)值為1，久=2時(shí)，。1+。2值為3;當(dāng)41值為1,42

=-2時(shí)，41+42值為?1；

當(dāng)a\值為-1,42=0,43=-1M,。|+。2+。3值為-2:當(dāng)41值為1,42=-2,￡13=-1時(shí)，4|+。2+。3

值為-2;當(dāng)m值為-1,02=0，43=1時(shí)，41+42+03值為0；當(dāng)值為-1,42=2,43=1時(shí)，

41+42+43值為0；當(dāng)值為1,42=2,43=-3時(shí)，41+成+。3值為O當(dāng)值為L(zhǎng)42=2,43=3

時(shí)，aI+〃2+。3值為6;

以此類(lèi)推發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)個(gè)求和時(shí)，。|+。2+…+以=一2(K1)，

。|+。2+…+a&-1=-](k+1)+1X2,

1

4I+42+…+以-2=—2(什1)+1X2,

1

41+42+…+以-3=—2(什1)+1X2+3X2,

1

41+42+…+以-4=—(HI)+1X2+3X2,

偶數(shù)個(gè)求和時(shí)，4|+。2+―+縱=一權(quán)，

1,

41+42+…+以-1=-水,

〃|+。2+…+以-2=-^+2X2.

。|+。以-：

2+~+3=—x乙A+2X2.

。|+。2+…+〃k4=—i^+2X2+4X2,

a\+a2+,,,+ak-5=-#+2X2+4X2,

???

，。1+〃2+。3+…+42019的值為-1010+2X(1+3+5+…+2〃-1)=-1010+2〃，

當(dāng)n=22時(shí)，團(tuán)+。2+。3+…+。20間=7010+2X222=42此時(shí)最小;

。|+。2+。3+…+。2020的值為-1010+2X(2+4+…+2加)=?1010+2〃】(m+1)；

當(dāng)in=22時(shí)，3+。2+。3+…+。202。|=-1010+2X22X23=2此時(shí)最小：

???x=42,y=2；

**.xiy=44.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字分層分析，找規(guī)律求和.

4.設(shè)XI,X2,X3,???,X40是正整數(shù)，月.X1+X2+X3+…+以0=58,則+…+必02的最大值和最

小值為（）

A.400,94B.200,94C.400,47D.200,47

【答案】A

【分析】把58分寫(xiě)成40個(gè)正整數(shù)和的寫(xiě)法只有有限種，*2+碇2+與2+…+M）2的最大值和最小值是

存在的.

①設(shè)XlWwW…WX40,由（XI-1）2+（X2+1）2>X1W,所以，當(dāng)X1>1時(shí)，把XI調(diào)到1,這時(shí)，

/+―+…+w）2將增大，所以可以求出最大值.②若存在兩數(shù)萬(wàn),為，使得勺-H22（1WiV」W40）,

根據(jù)（A7+1）2+（xj-1）2=Xi2+Xj2-2（xi-Xj-1）<X12+X22?所以在XI，XI，犯，…，X40中，若

兩數(shù)差大于1，則較小數(shù)加1，較大數(shù)減1，這時(shí)，婷+92732+…+刈。2將減小，可以求出最小值.

【解答】解:把58分寫(xiě)成40個(gè)正整數(shù)和的寫(xiě)法只有有限種，川2+X22+…+g。2的最大值和最小值

是存在的.

不妨設(shè)KI…Wx40,若XI>1,則Kl+JV2=（XI-1）+（X2+1）,

且（xi-1）2+（A-2+I）2=xr+x21+2（%2-xi）+2>x\2+xr,

所以，當(dāng)川>1時(shí)，把川調(diào)到1,這時(shí)，川2+也2+與2+…+x4c2將增大；

同樣，可把X2,X3…X39逐步調(diào)至1，這時(shí)，X[2+v22+JV32+...+JV402將增大，

于是，當(dāng)XI,X2…X39均為1，心0=19時(shí)，xj+應(yīng)2+用2+…+g（）2將取最大值，

即A=IX39+192=400.

若存在兩數(shù)加芍，使得芍（lWi〈/W40）,

則（A7+1）2+（芍-1）2=xr+xj2-2（xi-xj-1）VxJ+J,

所以在巾，m，X3,…，X4C中，若兩數(shù)差大于1，則較小數(shù)加1，較大數(shù)減1，

這時(shí)，XI2+X22+X32+,，?4-X402將減小，

所以當(dāng)有22個(gè)是1,18個(gè)是2時(shí)川2+工22+冷2+…+'4（）2將取最小值，

即4=1X22+22X18=94,

故最大值為400,最小值為94.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】①本題綜合了數(shù)的拆分以及不等式的性質(zhì)，屬于有理數(shù)的綜合運(yùn)算，總的來(lái)說(shuō)比較難，

要求平時(shí)對(duì)基本的知識(shí)非常熟練地掌握.

②本題作為選擇題有其特殊的解法，一般情況下如果做不出來(lái)或者沒(méi)有思路可以采用賦值法，然

后進(jìn)行排除找到答案.

5.如圖，作邊長(zhǎng)為4的等邊△04Bi,延長(zhǎng)A1B1至點(diǎn)A2,伎得BIA2=14I8I,再以81A2為邊作等邊

△B1A2B2.延長(zhǎng)82次至點(diǎn)43,使得BM3=2A282,再以6乂3為邊作等邊△BM3B3,以此類(lèi)推….若

點(diǎn)C、Ci、Q、C3…分別是OA1、AMA3B2、A383…的中點(diǎn)，則CC2021的長(zhǎng)度為()

【答案】C

【分析】根據(jù)題意可得△OAiBi,△及M3仍，….都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，△83力2,△&

A4B4,….都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,根據(jù)點(diǎn)。、。、。2、C3…分別是04、AiBi.A3MA3B3-

的中點(diǎn)，可得CCl=aMl=/x4=2=C2C3=C4C5=3,利用中位線可得ClC2=C3c4=C5c6-

=4,求出CC2*=6h進(jìn)而可得結(jié)果.

【解答】解；根據(jù)題意可知；△04辦，△8M383,….都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，

△8認(rèn)2&,△B3A4B4,….都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

,:點(diǎn)C、C\>C2、Q…分別是。41、AMA3B2、43B3…的中點(diǎn)，

JCCi=*OBi=x4=2=C2c3=。心=…，

VBIA2=|AI5I=5ICI=2,

??如3=2人2小，

/.B2A3=282c2=2A2B2，

???CIC2=28IB2=4,

同理：C3c4=C5C6=??=4，

:.CCz=CC1+C1Cz=2+4=6,

:.CC2=C2C4=…=CikCik^i=6,

:.CC4=CO+OC4=2X6,

???CG6=CC4+C4G6=2X6+6=3x6,

CC2k=6k,

???CC2021=CC2020+C2020C2021=101OCC2+CC1=1010X6+2=6062.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形規(guī)律探究，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵事實(shí)根據(jù)圖形特點(diǎn)找到

特殊情況總結(jié)規(guī)律.

6.如圖，一枚棋子放在七角棋盤(pán)的第0號(hào)角，現(xiàn)依逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)這枚棋子，其各步依次移動(dòng)1,2,

3,…，〃個(gè)角，如笫一步從0號(hào)角移動(dòng)到第I號(hào)角，笫二步從第1號(hào)角移動(dòng)到第3號(hào)角，第三步

從第3號(hào)角移動(dòng)到第6號(hào)角，….若這枚棋子不停地移動(dòng)下去，則這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的

A.0B.1C.2D.3

【答案】。

【分析】因棋子移動(dòng)了k次后走過(guò)的總格數(shù)是1+2+3+…+左=表(H1),然后根據(jù)題目中所給的

第k次依次移動(dòng)k個(gè)頂點(diǎn)的規(guī)則，可.得到不等式最后求得解.

【解答】解：因棋子移動(dòng)了k次后走過(guò)的總格數(shù)是1+2+3+…+4=夫(R1),應(yīng)停在第3(61)

-Ip格,

這時(shí)〃是整數(shù)，且使0W荻(2+1)-7pW6,分別取出=1,2,3,4,5,6,7時(shí)，

$(Hl)-7/?=1,3,6,3,1,0,0,發(fā)現(xiàn)第2,4,5格沒(méi)有停棋，

若7VAWI0,設(shè)2=7+/(r=l,2,3)代入可得，4(RI)-7p=7/n+1r(/+1),

由此可知，停棋的情形與女=/時(shí)相同，

故第2,4,5格沒(méi)有停棋，

即：這枚棋子永遠(yuǎn)不能到達(dá)的角的個(gè)數(shù)是3.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是知道棋子所停的規(guī)則，找到規(guī)律，然后得到不等式求解.

7.形如…1…"2E的臼然數(shù)(其中般為T(mén)F整數(shù).a\>0,a\.〃2,…

〃“為0,I,…，9中的數(shù)字)稱為“單峰回文數(shù)”，例如123454321,不超過(guò)5位的“單峰回文數(shù)”

共有()個(gè).

A.273B.219C.429D.129

【答案】B

【分析】根據(jù)“單峰回文數(shù)”的定義確定一位的“單峰回文數(shù)”有9個(gè)；三位的“單峰回文數(shù)”

有45個(gè)；五位的“單峰回文數(shù)”有165個(gè)即可確定不超過(guò)5位的“單峰回文數(shù)”共有9+45+165

=219.

【解答】解：???一位的“單峰回文數(shù)”有9個(gè)：1、2、3-9；

兩位的“單峰回文數(shù)”有9個(gè)：11、22、33…99；

三位的“單峰回文數(shù)”有45個(gè)：111、…191共9個(gè)，222…292共8個(gè)，依次減少1個(gè)，總共為

9+8+7+--+1=45：

四位的“單峰回文數(shù)”有45個(gè)：9+8+7+…+1=45：

五位的“單峰回文數(shù)”有165個(gè)：1+3+6+10+15+21+28+36+45=165；

根據(jù)定又，小可能出現(xiàn)兩位和四位的數(shù)，只能出現(xiàn)奇位數(shù).

???不超過(guò)5位的“單峰回文數(shù)”共有9+45+165=219.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型■數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是5位的“單峰回文數(shù)”的確定.

8.有一臺(tái)特殊功能計(jì)算器，對(duì)任意兩個(gè)整數(shù)只能完成求差后再取絕對(duì)值的運(yùn)算，其運(yùn)算過(guò)程是：輸

入第一個(gè)整數(shù)月，只顯示不運(yùn)算，接著再輸入整數(shù)也后則顯示g-刈的結(jié)果.比如依次輸入1,2,

則輸出的結(jié)果是II-2|=1；此后每輸入一個(gè)整數(shù)都是與前次顯示的結(jié)果進(jìn)行求差后再取絕對(duì)值的

運(yùn)算.有如下結(jié)論：①依次輸入I,2,3,4,則最后輸出的結(jié)果是2；②若將I,2,3,4這4個(gè)

整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4；③若將1,2,3,4這4個(gè)

整數(shù)任意地一個(gè)一個(gè)地輸入，全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0；④若隨意地一個(gè)一個(gè)地輸

入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2,a,b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為幺若k的最大值為10,

那么我的最小值是6.上述結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】D

【分析】①根據(jù)題意每次輸入都是與前一次運(yùn)算結(jié)果求差后取絕對(duì)值，將已知數(shù)據(jù)輸入求出即可；

②根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知最大值是4；

③根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知最小值是0；

④根據(jù)題意可得出只有3個(gè)數(shù)字，當(dāng)最后輸入最大值時(shí)結(jié)果得到的值最大，當(dāng)首先將最大值輸入

則結(jié)果是最小值，進(jìn)而分析得出即可二

【解答】解；①根據(jù)題意可以得出；|1-2|=|-1|=1,

U-3|=|-2|=2,

|2-4|=|-2|=2,

故①符合題意

②對(duì)于1,2,3,4,按如下次序輸入：1、3、2、4,可得：|1-3|-2|-4|=4,

全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最大值是4

故②符合題意；

③對(duì)于1,2,3,4,按如下次序輸入：1、3、4、2,可得：|1-3|-4|-2|=0,

全部輸入完畢后顯示的結(jié)果的最小值是0,

故③符合題意；

④???隨意地一個(gè)一個(gè)的輸入三個(gè)互不相等的正整數(shù)2,小b,全部輸入完畢后顯示的最后結(jié)果設(shè)為

k,1的最大值為10,

???設(shè)）為較大數(shù)字,當(dāng)a=l時(shí),?|。?2|=g7|=10,

解得：/?=11,

故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|2-|11-1|=8,

設(shè)b為較大數(shù)字,當(dāng)〃＞。＞2時(shí)，\b-\a-2\=\b-a+2|=10,

KOb-a+2=10,即b-a=8,則〃-b=-8,

故此時(shí)任意輸入后得到的最小數(shù)為：|。~\b-2|=R/-八2|=6,

綜上所述：女的最小值為6.

故④符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整數(shù)的奇偶性問(wèn)題以及含有絕對(duì)值的函數(shù)最值問(wèn)題.

9.將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣如下，按照以上排列的規(guī)律，第19行第11個(gè)數(shù)是（）

35

7911

13151719

2123252729

A.363B.361C.359D.357

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)字的變化類(lèi)尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律即可求解.

【解答】解：觀察所給數(shù)陣，得每一行的變化規(guī)律如下：

第一行的第一個(gè)數(shù)；1X011=1

第二行的第一個(gè)數(shù)：2X14-1=3

第三行的第一個(gè)數(shù)：3X2+1=7

???

第〃行的第一個(gè)數(shù)：〃?（〃-1）+1

???第19行的第一個(gè)數(shù)：19X18+1=343

???第19行的第II個(gè)數(shù)：343+10X2=363

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是尋找每一行數(shù)字的變化規(guī)律.

10.2008年9月25日，中國(guó)國(guó)家主席胡錦濤在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“問(wèn)天閣”為執(zhí)行神舟7號(hào)飛行任

務(wù)的航天員壯行.3天后，神舟7號(hào)巡天歸來(lái)，在太空中留下了中國(guó)人驕人的足跡.根據(jù)這些事實(shí)

和數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)有可能存在這樣的等式：神舟7號(hào)問(wèn)天乂3=問(wèn)天神舟7號(hào).上述等式中，每個(gè)

漢字代表從0到9中的小同自然數(shù)（其中7已經(jīng)被使用）.要使得等式成立，則神舟7號(hào)=（）

A.2075B.3075C.3076D.3078

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，設(shè)神舟7號(hào)=A,問(wèn)天=8,可得（AX100+8）X3=8X10000+A,化簡(jiǎn)299A

?3.25=99973+3.25可得92A=30763進(jìn)而可得結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)神舟7號(hào)=4問(wèn)天=從

???神舟7號(hào)問(wèn)天、3=問(wèn)天神舟7號(hào).

:.（4X100+8）X3=BX10000+4,

300A+3B=10000B+4,

299A=99978,

*/29944-3.25=9997"3.25,

92A=30763,

A99973076

''B~29992

???A=3076.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

11.有〃個(gè)依次排列的整式：第一項(xiàng)是。2,第二項(xiàng)是/+20+1,用第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，所得之差記為

bi,將加加2記為加，將第二項(xiàng)與加相加作為第三項(xiàng)，將加加12記為歷，將第三項(xiàng)與加相加作

為第四項(xiàng)，以此類(lèi)推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到5個(gè)結(jié)論：

①〃3=2<7?5;

②當(dāng)。=2時(shí)，第3項(xiàng)為16；

③若第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為25,則〃=7：

④第2022項(xiàng)為（4+2022）2；

⑤當(dāng)n=k時(shí)，b1+b2+,,,+bk=2ak+lc；

以上結(jié)論正確的是（）

A.①②⑤B.①③⑤C.①②④D.②?⑤

【答案】A

【分析】根據(jù)題意可以得出規(guī)律，第〃項(xiàng)為〃-I）2,d=2〃+2〃-1,根據(jù)規(guī)律逐項(xiàng)求解判斷

即可.

【解答】解：由題意可知，第一項(xiàng)為（4+0）2,第二項(xiàng)為（”+1）2,

?\b\=cr+2a+\-a2=2a+\,

；?仍=2。+3,

?,.加=2a+3+2=2〃+5,故①正確，

，第三項(xiàng)為/+勿+1+勿+3=Q+2）2,

當(dāng)。=2時(shí)，第三項(xiàng)為16,故②正確，

???第四項(xiàng)為（a+2）2+24+5=（4+3）2,

加—2a+7,

?二第五項(xiàng)為（a+3），2a+7=（tz+4）?,

???

^.hn=2a+2n-1,

；?第n項(xiàng)為（。+〃-I），

???第2022項(xiàng)為（a+2021）2故④錯(cuò)誤，

若第四項(xiàng)與第五項(xiàng)的和25,

則（。+3）2+（。+4）2=25,

解得。=0或。=-7,故③錯(cuò)誤，

當(dāng)n=k時(shí)，〃|+也+…+

=（2?+1）+（2。+3）+,,,+（2a+2k-1）

=2總+[1+3+5+…+C2k-1）]

=2ka+&

故⑤正確，

故正確的為；?@?,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)據(jù)的規(guī)律類(lèi)問(wèn)題，準(zhǔn)確找需題目中的兩組數(shù)據(jù)的規(guī)律時(shí)解答此題的關(guān)鍵，

難度較大.

12.某果園引入了〃1個(gè)采摘機(jī)器人，這些機(jī)器人被分為兩組，每組的工作效率不同.第一組有〃個(gè)

機(jī)器人，每個(gè)機(jī)器人平均8秒采摘一個(gè)蘋(píng)果；第二組包含剩余的機(jī)器人，每個(gè)機(jī)器人平均6秒采

摘一個(gè)蘋(píng)果.同時(shí)，果園內(nèi)還有10名熟練的采摘工人，他們每個(gè)人平均5秒采摘一個(gè)蘋(píng)果.機(jī)器

人與工人同時(shí)工作1小時(shí)，則這，〃個(gè)機(jī)器人比這10名工人多采摘的蘋(píng)果個(gè)數(shù)是（）

A.120-720B.600m-150〃-7200

C.600/M+450//-7200D.120?i-150n-720

【答案】B

【分析】根據(jù)第一組每個(gè)機(jī)器人平均8秒采摘一個(gè)蘋(píng)果，算出I小時(shí)每個(gè)機(jī)器人采摘多少個(gè)蘋(píng)果，

冉用乘法表示出第一組〃個(gè)機(jī)器人采摘多少個(gè)蘋(píng)果；用同樣的方法表示出第二組機(jī)器人米摘多少

個(gè)蘋(píng)果和10名采摘工人采摘多少個(gè)蘋(píng)果；最后用減法即可表示出結(jié)果.

【解答】解：第一組機(jī)器人采摘：3600+8X〃=450〃（個(gè)）；

第二組機(jī)器人采摘：36004-6X（〃？-〃）=（600〃？?600〃）個(gè)；

采摘工人采摘：36004-5X10=7200（個(gè)），

m個(gè)機(jī)器人比這10名工人多采摘的蘋(píng)果：600m-600n-（7200-450/t）=（600m-150/t-7200）

個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

13.如圖，將1、加、遍三個(gè)數(shù)按圖中方式排列，若規(guī)定（a,b）表示第〃排第8列的數(shù)，則（8,

2）與（2014,2014）表示的兩個(gè)數(shù)的積是（）

1第辟

73丘第港

6￡1第駢

1后J21第嫌

第順I(yè)第3列第2列第1列

A.V6B.V3C.V2D.1

【答案】B

【分析】根據(jù)觀察數(shù)列，可得，每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，根據(jù)有序數(shù)對(duì)的表示方法，可得有序數(shù)對(duì)表示

的數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，可得答案.

【解答】解：每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，1、企、V3,則前7排共有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)數(shù)，

因此(8,2)在排列中是第28+2=30個(gè),

30+3=10,(8,2)表示的數(shù)正好是第10輪的最后一個(gè)，

即(8,2)表示的數(shù)是百，

前2014排共有1+2+3…+2014=(1+2014)X2014+2=2029105個(gè)數(shù),

因此(2014,2014)在排列中是第2029105個(gè)，

20291054-3=676368-1,

(2014,2014)表示的數(shù)正好是第676369輪的一個(gè)數(shù)，

即(2014,2014)表示的數(shù)是1,

V3x1=>/3?

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類(lèi)，利用了數(shù)字的變化規(guī)律.

二.填空題(共13小題)

14.七位數(shù)labcdef,這里數(shù)低小〃，c,d,e,7是0或1,所有這樣的七位數(shù)的和是一67555552.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】由于數(shù)碼。，Ac,d,e,/是?；?,這樣的七位數(shù)的個(gè)數(shù)為26=64,且a,b,c,d,e,

/取值為?；?的次數(shù)都為32,則可知所都七位數(shù)labcde/■的和=32+32X10+32X100+32X1000+32

XI0000+32X100000+64X000000.

【解答】解：,??七位數(shù)1abedef,這里數(shù)碼a,b,c,d,e,/是。或1,

???這樣的七位數(shù)的個(gè)數(shù)為26=64,且a,b,c,d,e,/取值為0或I的次數(shù)都為32,

:,這樣的七位數(shù)的和=32+32X10+32X100+32X1000+32X10000+32X100000+64X1000000=

67555552.

故答案為：67555552.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了排列組合的知識(shí).解題關(guān)鍵是將所得七位數(shù)各數(shù)位上的數(shù)分別相加，可以簡(jiǎn)

便計(jì)算.

15.下列圖形都是由完全相同的小梯形按一定規(guī)律組成的，如果第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)為5,那么第2017

個(gè)圖形的周長(zhǎng)是6053.

小/\/\一

2

第1個(gè)圖形第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3,據(jù)此可得答案.

【解答】解：???第1個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3=5,

第2個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2=8,

第3個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X3=11,

???第2017個(gè)圖形的周長(zhǎng)為2+3X2017=6053,

故答案為：6053.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化類(lèi)，根據(jù)已知圖形得出每增加一個(gè)小梯形其周長(zhǎng)就增加3是解

題的關(guān)鍵.

16.已知一列數(shù)的和X\+X2+...+X2019=7x(1+2+…+2019),|川?3,V2+I|=|x2?3x3+2|=?,=|x2OI8

-3.V20I9+2018|=|x20i9-3xi+20191，則xi-Zv2-3x3=-3.

【答案】-3.

【分析】先將絕對(duì)值內(nèi)的所有式子相加，從而出現(xiàn)M+X2+……+A-20I9,再代入求出結(jié)果，根據(jù)結(jié)果

結(jié)合題目進(jìn)行分析即可.

【解答】解：因?yàn)閮?nèi)-3x2+1+X2-3x3+2+…+K2018-3x2019+2018+X2019-3AI+2019

=X1+X2+...+.V20I9-3(X1W+...+X20I9)+(1+2+3+…+2019)

=1x(1+2+-+2019)-3x1x(1+2+-+20I9)+(1+2+-+2019)

=0.

因?yàn)槎鄠€(gè)絕對(duì)值內(nèi)式子累加等于0,且各項(xiàng)式子絕對(duì)值均用等，

只可能是各項(xiàng)之間兩兩互為相反數(shù)或均為0,

又因?yàn)槭?019個(gè)式子，為奇數(shù)個(gè)，不存在兩兩互為相反數(shù)，

所以只可能是各項(xiàng)均為0,

即所以絕對(duì)值內(nèi)的2019個(gè)式子相加等于0,

且它們的絕對(duì)值相等，

所以|X1-3x2+l|=|x2-3x3+2|=--=|X2O18-3x2019+20181=^2019-3x1+20191=0,

所以X2=3X3-2,

所以XI=3X2-1=3(3.13-2)-1=9X3-7,

所以川?2門(mén)?3x3=9%3-7-2(3R?2)-3x3=-3.

故答案為：-3.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化尋找規(guī)律.

17.不改變多項(xiàng)式3x」2），4.x>-/-）,2的值，把二次項(xiàng)放在帶“一”的括號(hào)內(nèi)，一次項(xiàng)放在帶“；，

的括號(hào)內(nèi)，常數(shù)項(xiàng)單獨(dú)放，得-（，+、2-沖）+（-3戶2、，）-4.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意列出相應(yīng)的式子即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：?（/+）?■孫）+（?3x+2），）-4.

故答案為：?（，+32?沖）+（-3x+2y）-4

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了去括號(hào)與添括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)與添括號(hào)法則是解本題的關(guān)鍵.

18.已知：a=——--（〃=1，2,3,…），記b\=2（1-,歷=2（1-ai）（1-①），…，

n（九+1）2

71+2

加=2（1-01）（1-42）…（1-4”），則通過(guò)計(jì)算推測(cè)出加的表達(dá)式加=——.（用含〃

—n+l~

的代數(shù)式表示）

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意按規(guī)律求解：bi—2（I-?i）-2X（1-1）=9=富，

3142+2

歷=2（1-）（1-。2）=2乂（1-@）=可=2+19

….所以可得:?的表達(dá)式可=陪.

【解答】解：根據(jù)以上分析bn=2（1?41）（1-67