4二元一次方程與一次函數(shù)習(xí)題5.4

【教材P132習(xí)題5.4第1題】

2.已知直線y=3x－5與y=2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）,試確定方程組的解和b的值.【教材P132習(xí)題5.4第2題】解：該方程組的解為b=-4.3.已知直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，a）,試確定方程組的解和a,b的值.【教材P132習(xí)題5.4第3題】解：該方程組的解為a=2，b=3.4.（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)二元一次方程組，使該方程組無(wú)解.（2）你還能寫(xiě)出其他無(wú)解的二元一次方程組嗎？如果能，請(qǐng)觀察這些方程組中兩個(gè)方程有什么共同特征.【教材P132習(xí)題5.4第4題】解：（1）（答案不唯一）（2）可以，如等.共同特征：兩個(gè)一次方程未知項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例.5.生物學(xué)研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y（單位：cm）是其尾長(zhǎng)x（單位：cm）的一次函數(shù).當(dāng)尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm.（1）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)一條這種蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？【教材P132習(xí)題5.4第5題】解:（1）設(shè)

，根據(jù)題意，得所以，解這個(gè)方程組，得

（2）當(dāng)x=10時(shí)，y=7.5×10+0.5=75.5所以，當(dāng)一條這種蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是75.5cm.6.對(duì)于密閉容器內(nèi)的氣體，其壓強(qiáng)p（單位：kPa）是溫度t（單位：℃）的一次函數(shù).現(xiàn)測(cè)得某密閉容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p與溫度t之間的關(guān)系如圖所示.（1）求60℃時(shí)該容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；（2）通常情況下，當(dāng)壓強(qiáng)不超過(guò)1200kPa時(shí)，該容器是安全的（否則會(huì)有破裂甚至爆炸的風(fēng)險(xiǎn)），求該容器的安全溫度（超過(guò)該溫度就有安全風(fēng)險(xiǎn)）.【教材P132習(xí)題5.4第6題】解:（1）設(shè)p與t之間的關(guān)系式為p=kt+b，根據(jù)題意，得所以，p與t之間的關(guān)系式為p=2t+550.解這個(gè)方程組，得

（2）令p=1200，即2t+550=1200，解得t=325.所以，該容器的安全溫度為325℃.當(dāng)t=60時(shí)，p=2×60+550=670.所以，60℃時(shí)，該容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為670kPa.7.汽車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油50L，行駛一段時(shí)間在加油站加油若干升.汽車(chē)出發(fā)后，油箱中的剩余油量y（單位：L）與行駛時(shí)間t（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示.（1）汽車(chē)行駛了____h在加油站加油，加油_____L.（2）求加油前油箱中剩余油量у與行駛時(shí)間t之間的關(guān)系式.（3）如果加油前、加油后汽車(chē)都以70km/h的速度勻速行駛，加油站距離目的地210km，那么要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由.【教材P133習(xí)題5.4第7題】331解：（3）油箱中的油夠用.理由：由題意，加油前汽車(chē)行駛了210km，耗油36L，加油后從加油站到目的地還有210km，而此時(shí)油箱中余油45L，45>36，所以油箱中的油夠用.8.回顧本書(shū)第四章第4節(jié)的有關(guān)例題、習(xí)題，你能利用二元一次方程組求