高一招考試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.已知函數(shù)f(x)=2x+3，下列哪個選項是f(-1)的值？A.1B.-1C.5D.-5答案：D2.函數(shù)y=x^2-4x+4的最小值是多少？A.0B.1C.4D.-4答案：A3.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么A∩B等于？A.{1,2,3}B.{2,3}C.{1,4}D.{3,4}答案：B4.直線y=2x+1與x軸的交點坐標是？A.(0,1)B.(-1/2,0)C.(1/2,0)D.(0,-1)答案：D5.已知a=3，b=-2，那么a^2-b^2的值是多少？A.13B.17C.25D.9答案：B6.函數(shù)y=x^3-3x^2+2的導(dǎo)數(shù)是？A.3x^2-6xB.3x^2-6x+2C.x^2-6x+2D.3x^2-6x+6答案：A7.已知三角形ABC的三邊長分別為a=5，b=6，c=7，那么三角形ABC的面積是多少？A.12B.15C.20D.25答案：B8.已知向量a=(3,-2)，b=(2,1)，那么向量a+b的坐標是？A.(5,-1)B.(5,1)C.(1,-3)D.(1,3)答案：A9.已知復(fù)數(shù)z=1+i，那么|z|的值是多少？A.√2B.2C.1D.0答案：A10.函數(shù)y=sin(x)的周期是多少？A.2πB.πC.1D.4π答案：A二、填空題（每題2分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么f(x)的頂點坐標為________。答案：(2,0)12.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，那么A={________}。答案：{1,2}13.已知直線y=2x+3與直線y=-x+1平行，那么它們的斜率k分別為________和________。答案：2，-114.已知函數(shù)y=x^3-3x^2+2的二階導(dǎo)數(shù)為6x-6，那么當(dāng)x=1時，二階導(dǎo)數(shù)的值為________。答案：015.已知三角形ABC的三邊長分別為a=4，b=5，c=6，那么三角形ABC的外接圓半徑R為________。答案：516.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，那么向量a·b的值為________。答案：117.已知復(fù)數(shù)z=2+3i，那么z的共軛復(fù)數(shù)為________。答案：2-3i18.函數(shù)y=sin(x)+cos(x)的最小正周期為________。答案：2π19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，那么f'(x)=________。答案：3x^2-6x20.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，那么f(1)的值為________。答案：1三、解答題（共50分）21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x-4。令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)，單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,2)。22.（10分）已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，B={x|x^2-3x+2=0}，求A∪B和A∩B。解：首先解方程x^2-5x+6=0，得到x=2或x=3，所以A={2,3}。解方程x^2-3x+2=0，得到x=1或x=2，所以B={1,2}。那么A∪B={1,2,3}，A∩B={2}。23.（10分）已知函數(shù)y=x^3-3x^2+2，求y的極值點和極值。解：首先求導(dǎo)數(shù)y'=3x^2-6x。令y'=0，解得x=0或x=2。當(dāng)x<0或x>2時，y'>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)0<x<2時，y'<0，函數(shù)單調(diào)遞減。所以x=0是極大值點，極大值為2；x=2是極小值點，極小值為-2。24.（10分）已知三角形ABC的三邊長分別為a=5，b=6，c=7，求三角形ABC的面積。解：根據(jù)余弦定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=36+49-25/(267)=13/14。根據(jù)正弦定理，sinA=√(1-cos^2A)=3√3/14。根據(jù)三角形面積公式，S=1/2bcsinA=1/267(3√