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七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程第三章

一元一次方程3、1從算式到方程第1課時(shí)

一元一次方程1課堂講解方程得定義一元一次方程方程得解列方程2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升問(wèn)題一輛客車與一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車得行駛速度就是70km/h,卡車得行駛速度就是60km/h,客車比卡車早1h經(jīng)過(guò)B地、A,B兩地間得路程就是多少?您會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?列算式試試、

如果設(shè)A,B兩地相距:xkm,您能分別列式表示客車與卡車從A地到B地得行駛時(shí)間嗎?勻速運(yùn)動(dòng)中,時(shí)間=、根據(jù)問(wèn)題得條件,客車與卡車從A地到B地得行駛時(shí)間,可以分別表示為想一想,如何用式子表示兩車得行駛時(shí)間之間得關(guān)系?因?yàn)榭蛙嚤瓤ㄜ囋鏻h經(jīng)過(guò)B地,所以①1知識(shí)點(diǎn)方程得定義知1-講1、定義:含有未知數(shù)得等式叫做方程、要點(diǎn)精析:(1)方程中包含兩個(gè)要求:①必須就是等式;②必須含有未知數(shù);兩者缺一不可、(2)方程一定就是等式,但等式不一定就是方程;知1-講(3)方程中得未知數(shù)可以用x表示,也可以用其她字母表示;(4)方程中可含多個(gè)未知數(shù)、2、方程與等式得區(qū)別與聯(lián)系:(1)聯(lián)系:它們都就是等號(hào)連接得式子,等號(hào)得左、

右兩邊都含有數(shù)或式子;(2)區(qū)別:等式就是表示相等關(guān)系得式子,而方程就是

含有未知數(shù)得等式、知1-講【例1】下列式子:①8-7=1+0;②x-y=x2;③a-b;④6x+y+z=0;⑤x+2;⑥=3;⑦x=5;⑧x-2>1,其中就是

方程得有(

)A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)B大家學(xué)習(xí)辛苦了,還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜知1-講導(dǎo)引:①不就是方程,因?yàn)樗缓粗獢?shù);②就是含未

知數(shù)x,y得方程;③不就是方程,因?yàn)樗痪褪?/p>

等式;④就是含未知數(shù)x,y,z得方程;⑤不

就是方程,因?yàn)樗痪褪堑仁?⑥就是含未知數(shù)x,y得方程;⑦就是含未知數(shù)x得方程;⑧不就是方

程,因?yàn)樗痪褪堑仁?、?/p>

結(jié)知1-講判斷一個(gè)式子就是不就是方程,必須緊扣方程得兩個(gè)要素:等式、未知數(shù),兩者缺一不可、如本例中③⑤⑧不就是等式,①不含未知數(shù)、知1-練下列各式就是方程得就是(

)A、3x+8B、3+5=8C、a+b=b+aD、x+3=7下列各式中不就是方程得就是(

)A、2x+3y=1B、-x+y=4C、x=8D、3π+5≠712知1-練下列各式中:①2x-1=5;②4+8=12;③5y-7;④2x+3y=0;⑤3x2+x=1;⑥2x2-3x-1;⑦|x|+1=2;⑧=6y-9,就是方程得有(

)A、①②④⑤⑧B、①②⑤⑦⑧C、①④⑤⑦⑧D、①③④⑤⑥⑦⑧32知識(shí)點(diǎn)一元一次方程知2-講1、定義:只含有一個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)得次數(shù)都就是1,

等號(hào)兩邊都就是整式得方程叫做一元一次方程、要點(diǎn)精析:(1)一元一次方程得標(biāo)準(zhǔn)形式:ax+b=0(a≠0),其中:

x就是未知數(shù),a、b就是已知數(shù);(2)一元一次方程得條件:①等號(hào)兩邊都就是整式;②就是方程;知2-講③化簡(jiǎn)后只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0;④未知數(shù)得次數(shù)都就是1(化簡(jiǎn)后)、2、易錯(cuò)警示:(1)分母中含有未知數(shù)得一定不就是一元一次方程;(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上得未知數(shù)得不一定不就是一元一次

方程,要瞧最后化簡(jiǎn)得結(jié)果就是否只含一個(gè)未知數(shù);(3)未知項(xiàng)得最高次數(shù)大于或等于2得也不一定不就是一元

一次方程,也要瞧最后化簡(jiǎn)得結(jié)果;(4)化簡(jiǎn)后未知數(shù)得系數(shù)不能為零、知2-講【例2】下列方程,哪些就是一元一次方程?(1)x+y=1-2y;(2)7x+5=7(x-2);(3)5x2-x-2=0;(4)=5;(5)x=;(6)2x2+5=2(x2-x)、導(dǎo)引:(1)含有兩個(gè)未知數(shù),(2)化簡(jiǎn)后x得系數(shù)為0,(3)未知數(shù)x得最高次數(shù)為2,(4)等號(hào)左邊不

就是整式、解:(5)(6)就是一元一次方程、總

結(jié)知2-講判斷一個(gè)方程就是否為一元一次方程:不僅要瞧原方程,還要瞧化簡(jiǎn)后得方程、原方程必須具備:等號(hào)兩邊就是整式;化簡(jiǎn)后得方程必須具備:①未知數(shù)得次數(shù)都為1;②只含一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)系數(shù)不為0;以上條件,缺一不可、知2-講【例3】〈易錯(cuò)題〉已知方程(a+3)x|a|-2+2=a-

3就是關(guān)于x得一元一次方程,求a得值、導(dǎo)引:根據(jù)一元一次方程得定義,可知|a|-2=1,

且a+3≠0、解:由題意可知:|a|-2=1,所以|a|=3,則a=±3、又因?yàn)閍+3≠0,所以a≠-3,

所以a=3、總

結(jié)知2-講一元一次方程中未知數(shù)得系數(shù)不能為0,這一點(diǎn)要特別注意、知2-練下列方程就是一元一次方程得就是(

)A、x2-x=4B、2x-y=0C、2x=1D、=21知2-練下列各式就是一元一次方程得有(

)①x=;②3x-2;③y-=-1;④1-7y2=2y;⑤3(x-1)-3=3x-6;⑥+3=2;⑦4(t-1)=2(3t+1)、A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)2知2-練方程■x-2=2(x-3)就是一元一次方程、■就是被污染了得x得系數(shù),下列關(guān)于被污染了得x得系數(shù)得值,推斷正確得就是(

)A、不可能就是-1B、不可能就是-2C、不可能就是0D、不可能就是23知3-講3知識(shí)點(diǎn)方程得解1、使方程中等號(hào)左右兩邊相等得未知數(shù)得值,就就是

這個(gè)方程得解、2、求方程得解得過(guò)程叫做解方程、要點(diǎn)精析:(1)方程得解與解方程就是兩個(gè)不同得概念,方程得

解就是一個(gè)結(jié)果,就是具體數(shù)值,而解方程就是一個(gè)

變形得過(guò)程;知3-講(2)要檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)就是不就是一個(gè)方程得解只需將這個(gè)數(shù)代入方程得左、右兩邊,分別計(jì)算其結(jié)果,檢驗(yàn)

左、右兩邊得值就是否相等、3、方程得解與解方程間得關(guān)系:方程得解就是一個(gè)數(shù)(或者說(shuō)一個(gè)值),而解方程有“動(dòng)”得意思,就是一個(gè)解題過(guò)程;解方程得目得就是

求方程得解,方程得解就是解方程得結(jié)果、知3-講4、易錯(cuò)警示:

(1)方程中得未知數(shù)不一定只有一個(gè);(2)方程得解可能不止一個(gè),也可能無(wú)解;(3)檢驗(yàn)方程得解,切不可將數(shù)值直接代入原方程,

要將數(shù)值代入原方程得左、右兩邊,分別計(jì)算、

知3-講【例4】下列說(shuō)法中正確得就是(

)A、y=4就是方程y+4=0得解B、x=0、0001就是方程200x=2得解C、t=3就是方程|t|-3=0得解

D、x=1就是方程=-2x+1得解

C知3-講導(dǎo)引:A、把y=4代入方程左邊得4+4=8,方程右邊就是0,

故y=4不就是方程y+4=0得解;B、把x=0、0001代入

方程左邊得200×0、0001=0、02,方程右邊就是2,故x=0、0001不就是方程200x=2得解;C、把t=3代入方

程左邊得|3|-3=0,方程右邊也就是0,故t=3就是方

程|t|-3=0得解;D、把x=1分別代入方程左、右

兩邊,左邊得,右邊得-1,故x=1不就是方程

=-2x+1得解、總

結(jié)知3-講檢驗(yàn)方程得解得步驟:第一步:將數(shù)值分別代入原方程得左、右兩邊進(jìn)行

計(jì)算;第二步:比較方程左、右兩邊得值;第三步:根據(jù)方程得解得意義下結(jié)論、知3-練寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程,同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①未知數(shù)得系數(shù)就是2;②方程得解為3,則這個(gè)方程為_(kāi)_______、1(2015·咸寧)方程2x-1=3得解就是(

)A、-1B、-2C、1D、22知3-練(2015·無(wú)錫)方程2x-1=3x+2得解為(

)A、x=1B、x=-1C、x=3D、x=-334知識(shí)點(diǎn)列方程知4-講實(shí)際問(wèn)題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程分析實(shí)際問(wèn)題中得數(shù)量關(guān)系,利用其中得相等關(guān)系列出方程,就是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題得一種方法、知4-講【例5】根據(jù)下列問(wèn)題,設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長(zhǎng)24cm得鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方

形得邊長(zhǎng)就是多少?

(2)—臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h,經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)得使用時(shí)間達(dá)

到規(guī)定得檢修時(shí)間2450h?(3)某校女生占全體學(xué)生數(shù)得52%,比男生多80人,

這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?知4-講解:(1)設(shè)正方形得邊長(zhǎng)為xcm、列方程

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