5.5.1+兩角和與差的正弦、余弦和正切公式+課件-2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.5.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第五章三角函數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程.掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、二倍角公式的靈活運(yùn)用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.導(dǎo)入新知探究：

探究公式的推導(dǎo)兩角和與差的正弦公式1、兩角和的正弦公式：2、兩角差的正弦公式：探究探究通過推導(dǎo)，可以得到：探究在公式S(α+β),C(α+β),T(α+β)中,如果令β=α,可以得到什么樣的公式?探究證明下列各式：證明：二倍角公式這里的“倍角”專指“二倍角”，遇到“三倍角”等名詞時，“三”字等不可省去．從和(差)角公式、倍角公式的推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)．這些公式存在緊密的邏輯聯(lián)系，請你進(jìn)行歸納總結(jié)．歸納理解公式的推導(dǎo)方法以－β代

β以－β代

ββ=

αβ=

α作商作商作商3.對公式成立的條件。如：二倍角的正切公式

2.對公式我們不僅要會直接的運(yùn)用，還要會逆用、還要會變形用，還要會與其它的公式一起靈活的運(yùn)用。如：

引申：公式變形：升冪降角公式降冪升角公式

（2）由公式C（α+β

），得cos20°cos70°－sin20°sin70°=

cos(20°+70°)=cos90°=0.

例5

評價(jià)反饋課堂小結(jié)1.完成教材

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