………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○…學(xué)校：______________姓名：_____________班級：_______________考號：______________________試題第=PAGE1*2-11頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）試題第=PAGE1*22頁（共=SECTIONPAGES2*24頁）………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………外………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………○………………內(nèi)………………○………………裝………………○………………訂………………○………………線………………○………………此卷只裝訂不密封試題第=PAGE2*2-13頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）試題第=PAGE2*24頁（共=SECTIONPAGES3*26頁）2025-2026學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：人教A版選擇性必修第一冊空間向量與立體幾何+直線和圓+圓錐曲線。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．拋物線的準(zhǔn)線方程為（

）A． B． C． D．3．已知空間向量，，若與垂直，則等于（

）A． B． C． D．4．若雙曲線與雙曲線：有相同漸近線，且過點，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

）A． B．C．或 D．或5．已知圓與圓有且僅有兩條公共切線，則正數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．6．在直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．7．已知正方體的棱長為1，為的中點，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．8．過點與圓相切的兩條直線的夾角為，則（

）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知直線和直線，下列說法正確的是（

）A．始終過定點B．若，則或C．若，則或2D．當(dāng)時，始終不過第三象限10．設(shè)拋物線C：的焦點為F，M為C上一動點，為定點，則下列結(jié)論正確的是（

）A．準(zhǔn)線l的方程是B．的最小值為4C．所在直線被拋物線所截得的弦長為D．以線段為直徑的圓與y軸相切11．在長方體中，，，動點在體對角線上（含端點），則下列結(jié)論正確的有（

）A．頂點到平面的最大距離為 B．存在點，使得平面C．的最小值 D．當(dāng)為中點時，為銳角第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．如圖，在四面體OABC中，，，，點在OA上，且，點為BC的中點，設(shè)，則.13．古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯的著作《圓錐曲線論》中記載有這樣一個命題：平面內(nèi)與兩定點距離的比為常數(shù)且的點的軌跡是圓，后人將這個圓稱為阿波羅尼奧斯圓.已知點，圓，在圓上存在點滿足，則.（寫出滿足條件的一個的值即可）14．已知雙曲線的右焦點為F，在雙曲線左支上取一點M，若直線MF與以雙曲線實軸為直徑的圓相切于N，若向量，則雙曲線C的離心率為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15．（13分）已知圓：.(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長；如果相離，求圓心到直線的距離.(2)過圓外一點引圓的切線，求切線方程.16．（15分）已知雙曲線：的離心率為，為坐標(biāo)原點，過的右焦點的直線交的右支于P，Q兩點，當(dāng)軸時，.(1)求的方程；(2)過P作直線的垂線，垂足為N.證明：直線過定點；17．（15分）如圖，在多面體中，四邊形與均為直角梯形，平面平面，，，，，，且.(1)已知點為上一點，且，證明：平面；(2)若平面與平面所成銳二面角的余弦值為，求點到平面的距離.18．（17分）已知橢圓的左右兩焦點為，，焦距為，過點且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓相交于兩點，的周長為.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若過點的直線與橢圓交于兩