一、單項選擇題1．某鞋店試銷一種新款女鞋，銷售情況如表：鞋號3435363738394041日銷量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，那么下列統(tǒng)計量中對你來說最重要的是()A．平均數(shù) B．眾數(shù)C．中位數(shù) D．極差2．(2023·唐山模擬)某校高三年級一共有1200名同學參加數(shù)學測驗，已知所有學生成績的80%分位數(shù)是103分，則數(shù)學成績不小于103分的人數(shù)至少為()A．220B．240C．250D．3003．(2024·南通模擬)為宣傳我國第三艘航空母艦“中國人民解放軍海軍福建艦”正式服役，增強學生的國防意識，某校組織1000名學生參加了“逐夢深藍，山河榮耀”國防知識競賽，從中隨機抽取20名學生的考試成績(單位：分)，成績的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．頻率分布直方圖中a的值為0.004B．估計這20名學生考試成績的60%分位數(shù)為75C．估計這20名學生數(shù)學考試成績的眾數(shù)為80D．估計總體中成績落在[60,70)內(nèi)的學生人數(shù)為1504．(2023·長沙模擬)為調(diào)查某地區(qū)中學生每天睡眠時間，采用分層隨機抽樣的方法，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時間的平均數(shù)為9小時，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時間的平均數(shù)為8小時，方差為0.5，則估計該地區(qū)中學生每天睡眠時間的方差為()A．0.94B．0.96C．0.75D．0.785．(2023·南昌模擬)在統(tǒng)計中，月度同比是指本月和上一年同月相比較的增長率，月度環(huán)比是指本月和上一個月相比較的增長率，如圖是2022年1月至2022年12月我國居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計圖，則以下說法錯誤的是()A．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1%B．在這12個月中，月度環(huán)比數(shù)據(jù)為正數(shù)的個數(shù)比月度環(huán)比數(shù)據(jù)為負數(shù)的個數(shù)多3C．在這12個月中，我國居民消費價格月度同比數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.85%D．在這12個月中，我國居民消費價格月度環(huán)比數(shù)據(jù)的眾數(shù)為0.0%6．四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子向上的點數(shù)，根據(jù)四名同學的統(tǒng)計結(jié)果，可以判斷一定沒有出現(xiàn)點數(shù)6的是()A．平均數(shù)為2，方差為2.4B．中位數(shù)為3，方差為1.6C．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2D．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2二、多項選擇題7．(2023·潮州模擬)根據(jù)氣象學上的標準，如果連續(xù)5天的日平均氣溫都低于10℃即為入冬．現(xiàn)將連續(xù)5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本，則下列樣本中一定符合入冬指標的有()A．平均數(shù)小于4B．平均數(shù)小于4且極差小于或等于3C．平均數(shù)小于4且標準差小于或等于4D．眾數(shù)等于5且極差小于或等于48．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9成公差大于0的等差數(shù)列，若去掉數(shù)據(jù)x5，則()A．極差不變 B．25%分位數(shù)變大C．平均數(shù)不變 D．方差變小三、填空題9．(2023·惠州模擬)數(shù)據(jù)68,70,80,88,89,90,96,98的75%分位數(shù)為________．10．(2023·黔西模擬)若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標準差為3，則數(shù)據(jù)2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的標準差為________．11．(2023·濟南模擬)某射擊運動員連續(xù)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)(環(huán)數(shù)為整數(shù))形成一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為________．12．(2024·杭州模擬)已知一組樣本數(shù)據(jù)共有9個數(shù)，其平均數(shù)為8，方差為12.將這組樣本數(shù)據(jù)增加一個數(shù)據(jù)后，所得新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則新的樣本數(shù)據(jù)的方差為________．四、解答題13．(2023·濟寧模擬)甲、乙兩名學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)求兩位學生預(yù)賽成績的平均數(shù)和方差；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．14．(2024·涼山統(tǒng)考)某校為了提高學生對體育運動的興趣，舉辦了一場體育知識答題比賽活動，共有1000名學生參加了此次答題活動．為了解本次比賽的成績，從中抽取了100名學生的得分(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計，所有學生的得分都不低于60分，將這100名學生的得分進行分組，第一組[60,70)，第二組[70,80)，第三組[80,90)，第四組[90,100](單位：分)，得到如下的頻率分布直方圖．(1)求圖中m的