2024-2025學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)重點(diǎn)名校七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（密押卷）一、單選題(★)1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A．2和B．和C．和D．和(★)2.年北京時(shí)間月日時(shí)分，神舟十九號(hào)載人飛船從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心后航前往太空，意味著在不久的將來(lái)，中國(guó)人要登月了．月球與地球之間的距離約千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.以下說(shuō)法中正確的是（）

A．的系數(shù)為B．與是同類項(xiàng)C．的次數(shù)是7D．是四次三項(xiàng)式(★)4.把命題“同角的余角相等”改寫成“如果…那么…”的形式，正確的是（）

A．如果同角，那么相等B．如果同角，那么余角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等(★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)圓柱的全面積為（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知，，，則的值為（）

A．4B．5C．6D．7(★★)9.如圖，已知長(zhǎng)方形，將三個(gè)完全相同的長(zhǎng)為、寬的長(zhǎng)方形放入其中，其中他們的重疊部分是兩個(gè)相同的正方形，則陰影部分①周長(zhǎng)與陰影部分②的周長(zhǎng)之和為（）

A．B．C．D．400(★★★)10.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)的3倍大1，個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個(gè)兩位數(shù)是（）

A．54B．72C．45D．62二、填空題(★★)11.的相反數(shù)是_______．(★★)12.若是關(guān)于x的方程的解，則m的值為________．(★)13.如果單項(xiàng)式與的和還是單項(xiàng)式，那么n的值是_____．(★★)14.如圖，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，如果，，那么的長(zhǎng)度為______．(★★★)15.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按九折出售，這時(shí)仍要盈利20%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是________元．(★★)16.若代數(shù)式與3的值互為倒數(shù)，則的值是__．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.解方程：(1)；(2)．(★★)19.將下列各數(shù)及其相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并按從小到大的順序排列．（用“”號(hào)連接起來(lái)），0，，(★★★)20.某服裝廠生產(chǎn)一批服裝和領(lǐng)帶，服裝每套定價(jià)300元，領(lǐng)帶每條的定價(jià)為50元，廠方在開展促銷活動(dòng)期間，向客戶提供了如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：購(gòu)買一套服裝贈(zèng)送一條領(lǐng)帶；方案二：服裝和領(lǐng)帶均按定價(jià)的九折出售．某商店老板現(xiàn)要到服裝廠采購(gòu)服裝30套，領(lǐng)帶條，請(qǐng)根據(jù)x的不同情況，幫助商店老板選擇最省錢的方案．(★★)21.整體思想是從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對(duì)問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，進(jìn)行整體處理．它作為一種思想方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有廣泛的應(yīng)用，例如：已知，求的值，我們將作為一個(gè)整體代入，則原式．仿照上面的解題方法，完成下面的問(wèn)題：(1)已知，則_______；(2)已知，則_______；(3)已知，，求代數(shù)式的值．(★★★)22.數(shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題：“求多項(xiàng)式的值，其中．”小雅同學(xué)思索片刻后指出：“是多余的條件”．師生討論后，一致認(rèn)為小雅說(shuō)法是正確的．(1)請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；(2)受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式值都不變，求a，b的值”．請(qǐng)你解決這個(gè)問(wèn)題．(★★★)23.如圖1，點(diǎn)C在線段上，圖中共有三條線段和，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另外一條線段長(zhǎng)度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“巧點(diǎn)”．(1)若點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，判斷C是否是線段的“巧點(diǎn)”；(2)如圖2，已知，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s），當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．①當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q重合？②當(dāng)t為何值時(shí)，Q為的“巧點(diǎn)”？(★★★)24.綜合與實(shí)踐隨著時(shí)代的來(lái)臨，小李換了新發(fā)布的手機(jī)并且需要新辦一種套餐，運(yùn)營(yíng)商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)元；第二種是沒(méi)有月租費(fèi)，但流量資費(fèi)元，設(shè)小李每月使用流量．(1)小李按第一種套餐每月需花費(fèi)_____元，按第二種套餐每月需花費(fèi)_____元；（用含x的式子表示）(2)若小李這個(gè)月使用流量，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種套餐比較合算；(3)小李每月使用多少流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多？(★★★★)25.一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．