2024-2025學(xué)年湖南省株洲市荷塘區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)，其中為無(wú)理數(shù)的是（）

A．2B．3.14C．D．(★★)2.下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A．了解一批燈泡的使用壽命B．調(diào)查株洲市中學(xué)生的睡眠時(shí)間C．了解某班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)D．調(diào)查某批次汽車(chē)的續(xù)航能力(★)3.下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．相等的角是對(duì)頂角B．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行D．直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離(★★)6.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.已知為整數(shù)，且，則的大小關(guān)系不可能是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知，若不論為何值，的值始終是一個(gè)確定的值，則這個(gè)確定的值是（）

A．4B．2C．-4D．-2(★★)10.如圖，在中，，的面積為24，為邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊向左側(cè)作正方形，則正方形面積的最小值為（）

A．12B．16C．20D．24二、填空題(★)11.16的平方根是______．(★★)12.某衛(wèi)星繞地球飛行的速度是米/秒，該衛(wèi)星飛行秒所行的路程是________米．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）(★★)13.某地區(qū)孕育了豐富的藥用植物．該地區(qū)藥材站把當(dāng)?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、喬木”分為四類(lèi)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則灌木類(lèi)藥用植物有________種．(★★)14.如圖，，若，則的度數(shù)為_(kāi)______°．(★★)15.已知，則________．(★★★)16.在同一平面內(nèi)，已知直線(xiàn)，若直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離為，直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離為，則直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的距離為_(kāi)______．(★★★)17.某校組織開(kāi)展國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，共25道題，選對(duì)一題得4分，不選或選錯(cuò)扣2分，如果得分不低于60分即可獲獎(jiǎng)，那么要獲獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)多少道題？設(shè)要獲獎(jiǎng)應(yīng)選對(duì)道題，根據(jù)題意，可列不等式為_(kāi)________．(★★★)18.運(yùn)用幾何變換探索圖形之間的關(guān)系是解決幾何問(wèn)題的一種常用方法．如圖，是長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)，四邊形是正方形，且位于長(zhǎng)方形內(nèi)，連接，將沿折疊得到，將沿折疊得到，點(diǎn)恰好落在上，若，則長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)________．三、解答題(★★)19.計(jì)算：(★★)20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★)21.解不等式組，在如圖所示的數(shù)軸上表示該不等式組的解集，并寫(xiě)出該不等式組所有整數(shù)解的和．解：解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如下圖所示．所以這個(gè)不等式組的解集是，該不等式組所有整數(shù)解的和是．(★★★)22.古人云：一屋不掃，何以?huà)咛煜拢疄榱私馄吣昙?jí)學(xué)生參加各項(xiàng)家務(wù)勞動(dòng)的情況，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有如下四個(gè)選項(xiàng)：A．2小時(shí)以下；B．2~3小時(shí)（含2小時(shí)）；C．3~4小時(shí)（含3小時(shí)）；D．4小時(shí)以上（含4小時(shí)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：(1)本次共調(diào)查七年級(jí)學(xué)生人，請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，；“選項(xiàng)C”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；(3)你每周在家參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？你還能從圖中得到哪些信息？(★★★)23.請(qǐng)根據(jù)第（1）問(wèn)的推理過(guò)程，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛桑⑼瓿傻冢?）問(wèn)的解答過(guò)程．如圖，直線(xiàn)，被直線(xiàn)所截，交點(diǎn)分別為，，平分交于點(diǎn)，且．(1)試說(shuō)明：；解平分（已知），（）．（已知），（）．（）．(2)過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．(★★★)24.【回顧舊知】學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)，我們通過(guò)剪拼兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形紙片，可以得到一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形，如圖1所示．【類(lèi)比遷移】（1）如圖，有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙（圖2），可以把它剪拼成一個(gè)大正方形（圖3）．圖3中拼成的大正方形的面積是，邊長(zhǎng)是．【猜想驗(yàn)證】（2）猜想：大小不同的兩個(gè)正方形，也可以剪拼成一個(gè)大正方形．已知如圖4放置的兩個(gè)正方形，其邊長(zhǎng)分別為，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種剪拼的方法驗(yàn)證上述猜想．在圖4中需要裁剪的邊上標(biāo)出裁剪點(diǎn)的位置以及線(xiàn)段長(zhǎng)度（用表示），畫(huà)出裁剪線(xiàn)，標(biāo)出各裁剪后的圖形序號(hào)（類(lèi)似圖2），在圖5中的方框畫(huà)出拼接后的大正方形的示意圖（類(lèi)似圖3）．(★★★)25.書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯（高爾基語(yǔ)）．某校七年級(jí)為校園讀書(shū)節(jié)活動(dòng)訂購(gòu)了10本《駱駝祥子》和12本《鋼鐵是怎樣煉成的》，總費(fèi)用420元．已知訂購(gòu)10本《駱駝祥子》與訂購(gòu)9本《鋼鐵是怎樣煉成的》的費(fèi)用相同．(1)求《駱駝祥子》和《鋼鐵是怎樣煉成的》每本分別是多少元？(2)該學(xué)校準(zhǔn)備再訂購(gòu)《駱駝祥子》和《鋼鐵是怎樣煉成的》共36本，訂購(gòu)的總費(fèi)用不超過(guò)688元，訂購(gòu)《鋼鐵是怎樣煉成的》的數(shù)量不低于《駱駝祥子》訂購(gòu)的數(shù)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)最省錢(qián)的訂購(gòu)方案，并求出該方案所需的費(fèi)用是多少元？(★★★)26.如圖1，已知線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段外一點(diǎn)，連接，．將線(xiàn)段沿的方向平移得到線(xiàn)段，點(diǎn)是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與兩點(diǎn)重合），連接．