2024-2025學(xué)年湖北省黃石市第十六中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.在以下四個(gè)有關(guān)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的說法中，正確的是（）

A．全面調(diào)查適用于所有的調(diào)查B．為了解全體學(xué)生的視力，對(duì)每位學(xué)生進(jìn)行視力檢查，是全面調(diào)查C．為調(diào)查小區(qū)1500戶家庭用水情況，抽取該小區(qū)100戶家庭，樣本容量為1500D．為了解全校中學(xué)生的身高，以該?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高作為樣本，能客觀估計(jì)總體(★★)3.不等式在數(shù)軸上表示正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列圖形中，由能得到的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知，，則點(diǎn)在第（）象限

A．四B．三C．二D．一(★★)6.如圖，丫丫用一張正方形紙片折出了“過已知直線外一點(diǎn)和已知直線平行”的直線(即)，步驟如下，其中的依據(jù)是()

A．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行B．平行于同一直線的兩條直線互相平行C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．同位角相等，兩直線平行(★★★)7.我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會(huì)多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價(jià)各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價(jià)為錢，下列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.中國象棋中的“馬”沿“日”形對(duì)角線走，俗稱馬走日．三個(gè)棋子位置如圖，若建立平面直角坐標(biāo)系，使帥、相所在點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則馬直接走到第一象限時(shí)所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)9.某校為了美化校園，在長方形場(chǎng)地上修筑兩條互相垂直的道路，即GH⊥EF（如圖所示），余下部分作草坪，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，則草坪面積為（）

A．小于8B．大于8C．8D．以上均不正確(★★★)10.如圖，，點(diǎn)分別在兩條平行線之間，，若，．則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.把方程改寫成用含x的式子表示y的形式，則____________．(★★)12.4月23日為世界讀書日，為了解某校1500名學(xué)生的閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，則本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___．(★★★)13.如果的平方根是，則_________(★★★)14.如圖，在長方形內(nèi)有兩個(gè)相鄰的正方形A，B，正方形A的面積為2，正方形B的面積為4，則圖中陰影部分的面積是________．(★★★)15.若a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的方程的解是非負(fù)整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的和為______．三、解答題(★★★)16.解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)17.某公司計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)的打印機(jī)共20臺(tái)，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，購買3臺(tái)A型打印機(jī)和4臺(tái)B型打印機(jī)需6180元，購買4臺(tái)A型打印機(jī)和6臺(tái)B型打印機(jī)需8840元．(1)購買A，B兩種型號(hào)打印機(jī)每臺(tái)的價(jià)格分別是多少元？(2)根據(jù)公司實(shí)際情況，要求購買A型打印機(jī)的數(shù)量不超過B型打印機(jī)數(shù)量的一半，且購買這兩種型號(hào)打印機(jī)的總費(fèi)用不能超過17800元，該公司按計(jì)劃購買A，B兩種型號(hào)打印機(jī)共有幾種購買方案？(3)在（2）的條件下，哪種方案費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．(★★)18.（1）解方程組：；（2）計(jì)算：．(★★)19.如圖，分別平分和，，那么與有什么關(guān)系？試說明理由．(★★★)20.清朝康熙年間編校的《全唐詩》包含四萬多首詩歌，逾三百萬字，是后人研究唐詩的重要資源．小云利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析《全唐詩》中李白和杜甫作品的風(fēng)格差異．下面給出了部分信息：a．《全唐詩》中，李白和杜甫分別有896和1158首作品．b．二人作品中與“風(fēng)”相關(guān)的詞語頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：

詞語

頻數(shù)

詩人春風(fēng)東風(fēng)清風(fēng)悲風(fēng)秋風(fēng)北風(fēng)李白7224286268杜甫1946103014c．通過統(tǒng)計(jì)二人的個(gè)性化用字，可繪制一種視覺效果更強(qiáng)的“詞云圖”，出現(xiàn)次數(shù)較多的關(guān)鍵字被予以視覺上的突出．注：在文學(xué)作品中，東風(fēng)即春風(fēng)，常含有生機(jī)勃勃之意和喜春之情，如：等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬紫千紅總是春；北風(fēng)通常寄寓詩人凄苦的情懷，抒寫傷別之情，如：千里黃云白日曛，北風(fēng)吹雁雪紛紛．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖：(2)在與“風(fēng)”相關(guān)的詞語中，李白最常使用的詞語是________，大約每________首詩歌中就會(huì)出現(xiàn)一次該詞語（結(jié)果取整數(shù)），而杜甫最常使用的詞語是________；(3)下列推斷合理的是________．①相較于杜甫，與“風(fēng)”有關(guān)的詞語在李白的詩歌中更常見；②個(gè)性化用字中，李白最常使用的漢字是“水”，杜甫則是“江”；③李白更常用“風(fēng)”表達(dá)喜悅，而杜甫更常用“風(fēng)”表達(dá)悲傷．(★★★)21.畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度．(1)將向左平移8個(gè)單位長度，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；(2)利用網(wǎng)格在圖中畫出的中線和高線；(3)的面積為______．(★★★)22.閱讀理解：定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．例如：的解為，的解集為，不難發(fā)現(xiàn)在的范圍內(nèi)，所以是的“子方