2024-2025學年江蘇省徐州市賈汪區(qū)塔山中學八年級上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.滿足下列條件的，不是直角三角形的是()

A．，B．C．D．，，(★★★)3.的個元素，如圖所示，下面甲、乙、丙三個三角形中和全等的是（）

A．只有乙B．只有丙C．甲和乙D．乙和丙(★★★)4.如圖為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為米，踏板長為米，支撐點A到踏腳點D的距離為1米，原來搗頭點E著地，現(xiàn)在踏腳D著地，則搗頭點E上升了（）．

A．1.5米B．1.2米C．1米D．0.9米(★★)5.已知點A，點B都在直線/的上方，試用尺規(guī)作圖在直線l上求作一點P，使得的值最小，則下列作法正確的是()

A．B．C．D．(★★)6.如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個(★★)7.如圖，與都是等腰三角形，，且，交于點E，點A、M、B在同一條直線上，若，則α和β之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4滿足的關(guān)系式是（）

A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4B．∠1＋∠2＝∠4－∠3C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3D．∠1＋∠4＝∠2－∠3二、填空題(★★)9.若一個等腰三角形的底邊長為8，腰長為5，則這個等腰三角形的面積是_________．(★★★)10.要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x應滿足的條件是_____．(★)11.如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應頂點，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為_________cm．(★)12.如圖，木工師傅在做完門框后為防止變形，常如圖所示那樣釘上兩條斜拉的木板條，這樣做的數(shù)學依據(jù)是________．(★★)13.如圖，，則_______________．(★★)14.如圖，把一張長方形的紙折疊后，、兩點分別落在、，若得，則的度數(shù)為_______________．(★★)15.若，為連續(xù)整數(shù)，且，則__________．(★★)16.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則__________．(★★)17.如圖所示，，，，，，則________．(★★)18.如圖，是等邊三角形，是高，且，E是邊的中點，點P是上一動點，則的最小值是_______________．三、解答題(★★★)19.如圖，有兩條國道相交于點O，在的內(nèi)部有兩個村莊C、D，現(xiàn)要修建一加油站P，使點P到、的距離相等，且，用尺規(guī)作圖，作出加油站的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★★)20.如圖所示，為邊上一點，，，求證：為等腰直角三角形．(★★★)21.如圖，三角形紙片中，，，為的中點，折疊三角形紙片，使點與點重合，為折痕，求的長．(★★★)22.如圖，將長方形ABCD沿EF折疊，使點D與點B重合．(1)若∠AEB＝40°，求∠BFE的度數(shù)；(2)若AB＝6，AD＝18，求CF的長．(★★)23.如圖，中，，垂直平分，交于點F，交于點E，且．(1)若，求的度數(shù)；(2)若周長為，求長．(★★★)24.課間，小明拿著王老師的等腰直角三角板玩，三角板不小心掉到墻縫中．我們知道兩堵墻都是與地面垂直的，如圖．王老師沒有批評他，但要求他完成如下兩個問題：（1）試說明；（2）從三角板的刻度知AC＝25cm，算算一塊磚的厚度．（每塊磚的厚度均相等）小明先將問題所給條件做了如下整理：如圖，中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AD⊥DE于D，BE⊥DE于E．請你幫他完成上述問題．(★★)25.某校八年級學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，甲、乙兩位同學分別設計出如下兩種方案：【甲】如圖1，先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接，并分別延長至D，至E，使，最后測出的長即為A，B的距離．【乙】如圖2，過點B作，再由點D觀測，在的延長線上取一點C，使，這時只要測出的長即為A，B的距離．(1)以上兩位同學所設計的方案，可行的有；(2)請你選擇一種可行的方案，說說它可行的理由．(★★★★)26.在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．(1)如圖1，當點A、C、D在同一條直線上時，求證：；(2)如圖