2024-2025學(xué)年期末測試卷人教版七年級數(shù)學(xué)下冊一、單選題(★★)1.為了解某校名學(xué)生每天的閱讀時間，從中抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的是（）

A．總體B．個體C．樣本D．樣本容量(★★)2.下列說法中正確的是（）

A．有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)B．無限小數(shù)是無理數(shù)C．讀作的平方D．5的平方根是(★)3.如圖所示，直線于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，將要給甲、乙、丙三戶接電表，若使每相鄰兩戶的電線等距排列，則三戶所用的電線（）

A．甲戶最長B．乙戶最長_C．丙戶最長D．三戶一樣長(★★)5.若與的和仍是單項式，則有（）

A．B．C．D．(★★★)6.明代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》全稱《直指算法統(tǒng)宗》．其中有如下的類似問題：“啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，他帶的錢買一斤（16兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問啞巴所帶的錢共能買到（）兩肉？

A．9B．10C．11D．12(★★★)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將平移后得到，若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)8.的立方根與36的平方根的和為（）

A．4B．6C．4或D．4或(★★)9.某品牌凈水器的進(jìn)價為1600元，商店以2000元的價格出售，春節(jié)期間，商店為讓利于顧客，計劃以利潤率不低于的價格降價出售，則該凈水器最多可降價多少元？若設(shè)凈水器可降價元，則可列不等式為（）

A．B．C．D．(★★)10.下列能判定的條件有（）個．①；②；③；④．

A．1B．2C．3D．4(★★★★)11.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．C．若，則D．若，則(★★★)12.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有4個，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)13.甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程①中的a，解得，乙看錯了②中的b，解得，試求的值．（）

A．1B．C．0D．2(★★★)14.已知關(guān)于、的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個方程組的解、的值互為相反數(shù)時，；②當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用表示，則．

A．①②B．②③C．①③④D．②③④二、填空題(★★)15.張老師和李老師為了獎勵各班上期數(shù)學(xué)競賽成績優(yōu)異的同學(xué)，在某文具店購買了圓規(guī)和三角板作為獎品，購買明細(xì)見下表：王老師也在該店購買了這種圓規(guī)和三角板各15件共用______元．

圓規(guī)（個）三角板（副）總費(fèi)用（元）張老師148120李老師61290(★★★)16.將從1開始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行

第2行

第3行

第4行

第5行1

234

56789

10111213141516

171819202122232425……若有序數(shù)對表示第行，從左到右第個數(shù)，如表示自然數(shù)6，13這個自然數(shù)可以用有序數(shù)對表示，則表示2023的有序數(shù)對是______．(★★)17.已知關(guān)于x的不等式的解集是，則a的取值范圍是______．(★★★)18.如圖，，，，則的度數(shù)為_______．三、解答題(★★)19.解不等式組：，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來．(★★)20.已知的平方根是，的立方根是2．(1)求出和的值；(2)求出的平方根．(★★★)21.2022年3月28日是全國中小學(xué)生安全教育日，某中學(xué)為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織全校學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計，繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中相關(guān)信息解決下列問題：(1)________，________；(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(3)該校共有1500名學(xué)生，若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生安全意識不強(qiáng)，則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？(★★★)22.已知：關(guān)于、的方程組：(1)求這個方程組的解：（用含有字母的代數(shù)式表示）(2)若這個方程組的解滿足為非負(fù)數(shù)，為負(fù)數(shù)，求字母的取值范圍(★★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為．(1)畫出三角形，直接寫出三角形的面積；(2)若將三角形平移得到三角形，三角形中的任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，直接寫出平移的方法；(3)若點(diǎn)D在直線下方且在x軸上，三角形的面積為7，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)僅用無刻度直尺在邊上畫點(diǎn)E，使三角形的面積為6（保留畫圖痕跡）．(★★★)24.北京時間2022年11月29日晩，“中國傳統(tǒng)制茶技藝及其相關(guān)習(xí)俗”成功入選聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．福鼎白茶由于獨(dú)特的制茶工藝和口感深受人們喜愛，也造福了一方茶農(nóng)．茶農(nóng)王二伯家有荒野家園和修剪茶園共畝，今年清明節(jié)前共采茶青（新鮮茶葉）千克，已知荒野茶園平均每畝采茶青千克，修剪茶園平均每畝采茶青千克．(1)王二伯家有荒野茶園和修剪茶園各多少畝？（用二元一次方程組求解）(2)由于荒野家園便于管理，且荒野茶口感與銷路優(yōu)于修剪茶，王二伯計劃將部分修剪茶園改造為荒野家園，使得明年清明節(jié)前荒野茶園所采茶青的總產(chǎn)量不低于修剪茶園．若根據(jù)今年清明節(jié)前茶青的畝產(chǎn)測算，王二伯至少需要將多少畝修剪茶園改造為荒野茶園？(★★★★)25.我縣某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）(1)列出方程（組），求出圖1中a與b的值．(2)在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材張，B型板材張；②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，根據(jù)題意完成表格：

禮品盒

板材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）xyA型（張）4x3yB型（張）x③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是個（在橫線上直接寫出答案）(3)若將m張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，n張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2中橫式無蓋禮品盒，當(dāng)時，所裁得的A型板材和B型板材恰好用完，做成的橫式無蓋禮品盒可能是個（在橫線上直接寫出所有可能的答案）(★★★★)26.同一平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系如圖，已知，點(diǎn)在、內(nèi)部，我們過點(diǎn)作或的平行線，則有，故，，故，即．(1)現(xiàn)將點(diǎn)移至如圖的位置，