五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題19力學(xué)計(jì)算題考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1動(dòng)量及其守恒定律2025、2024近五年力學(xué)計(jì)算題聚焦核心規(guī)律的深度整合與應(yīng)用，形成“能量-動(dòng)量”雙主線主導(dǎo)格局，尤其注重多過(guò)程銜接中兩大守恒思想的聯(lián)合運(yùn)用；牛頓運(yùn)動(dòng)定律（2024年）則作為動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)支撐復(fù)雜過(guò)程分析；曲線運(yùn)動(dòng)（2023年）常作為命題載體融入圓周臨界或斜拋運(yùn)動(dòng)。命題凸顯三大特征：一是情境高度工程化與前沿化，二是強(qiáng)化多對(duì)象多過(guò)程模型構(gòu)建，三是深化臨界條件與邊界分析。未來(lái)趨勢(shì)將延續(xù)“能量+動(dòng)量”的綜合考查范式，但情境更趨復(fù)雜化，模型更重創(chuàng)新性，解法更強(qiáng)調(diào)思想融合，并可能強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用計(jì)算，要求考生在真實(shí)物理圖景中精準(zhǔn)抽象模型、動(dòng)態(tài)分解過(guò)程、靈活選用規(guī)律，全面提升科學(xué)建模與復(fù)雜系統(tǒng)分析的核心素養(yǎng)。考點(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2024考點(diǎn)3機(jī)械能及其守恒定律2023、2022、2021考點(diǎn)4曲線運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)01動(dòng)量及其守恒定律1．（2025·江蘇·高考）如圖所示，在光滑水平面上，左右兩列相同的小鋼球沿同一直線放置。每列有n個(gè)。在兩列鋼球之間，一質(zhì)量為m的玻璃球以初速度v0(1)若鋼球質(zhì)量為m，求最右側(cè)的鋼球最終運(yùn)動(dòng)的速度大??；(2)若鋼球質(zhì)量為3m，求玻璃球與右側(cè)鋼球發(fā)生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小v1(3)若鋼球質(zhì)量為3m，求玻璃球經(jīng)歷2n次碰撞后的動(dòng)能Ek2．（2024·江蘇·高考）“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器由著陸器、上升器、軌道器和返回器四個(gè)部分組成，沿環(huán)月軌道以速度v0運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，著陸器和上升器（組合體A）、軌道器和返回器（組合體B）分離，分離時(shí)間為Δt。分離后B的速度大小為v，方向與v0相同。已知組合體A、B的質(zhì)量分別為m、（1）分離后A的速度大小v1（2）分離過(guò)程中，A對(duì)B的平均F推力大小?？键c(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律3．（2024·江蘇·高考）某重力儲(chǔ)能系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、傾角為θ的斜坡ABCD上，有一質(zhì)量為m的重物通過(guò)繩索與電動(dòng)機(jī)連接。在電動(dòng)機(jī)的牽引下，重物從斜坡底端A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值v，然后重物被勻速拉到C點(diǎn)，此時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，重物恰好能滑至頂端D點(diǎn)，系統(tǒng)儲(chǔ)存機(jī)械能。已知繩索與斜坡平行，重物與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和滑輪摩擦。（1）求CD的長(zhǎng)度x；（2）求重物從B到C過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；（3）若不計(jì)電動(dòng)機(jī)的損耗，求在整個(gè)上升過(guò)程中，系統(tǒng)存儲(chǔ)的機(jī)械能E1和電動(dòng)機(jī)消耗的電能E2的比值。考點(diǎn)03機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·江蘇·高考）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。

5．（2022·江蘇·高考）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小Fn（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比F16．（2021·江蘇·高考）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長(zhǎng)為2L的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，取sin37°=0.6，cos（1）裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；（2）環(huán)A的質(zhì)量M；（3）上述過(guò)程中裝置對(duì)A、B所做的總功W。考點(diǎn)04曲線運(yùn)動(dòng)7．（2023·江蘇·高考）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為ω0時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小

1．（2025·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)·二模補(bǔ)償訓(xùn)練）跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，調(diào)節(jié)飛行姿勢(shì)，身子與滑雪板平行呈水平狀態(tài)，如圖所示，使空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有總質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）A滑到跳臺(tái)a處不小心撞出一塊冰塊B，兩者一起沿水平方向以v0=20m/s從a點(diǎn)飛出，分別落在與水平方向成θ=37°的直斜坡b、c上，已知a、(1)冰塊B下落時(shí)間；(2)空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）豎直方向的恒力大小。2．（2025·江蘇蘇州·三模）如圖為教室中的有軌黑板與磁吸黑板擦，黑板處在豎直平面內(nèi)且可以沿軌道水平移動(dòng)，磁吸黑板擦與黑板間存在相互吸引力F0，黑板擦的質(zhì)量為m，重力加速度為g(1)勻速推動(dòng)黑板，黑板擦與黑板保持相對(duì)靜止，求兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin(2)若黑板擦與黑板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，推動(dòng)黑板，使兩者一起沿水平勻加速運(yùn)動(dòng)，求黑板的最大加速度a3．（2025·江蘇部分學(xué)?！た记斑m應(yīng)）輕繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，球心到懸點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，用一水平外力F將小球從最低點(diǎn)A處緩慢拉至B處，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖所示，已知重力加速度為g，求：(1)A至B過(guò)程中外力做的功；(2)撤去外力瞬間小球的加速度。4．（2025·江蘇南京·二模）如圖，足夠長(zhǎng)的細(xì)線一端與傾角為α=37°的斜面A相連，另一端跨過(guò)墻面上和斜面頂端的三個(gè)小滑輪與小滑塊B相連，一水平推力作用于A上，使A、B系統(tǒng)保持靜止，四段細(xì)線分別與水平地面、豎直墻面或斜面平行，A的質(zhì)量M=0.63kg，B的質(zhì)量m=0.21kg，B距離水平面的高度h=0.6m，不計(jì)一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)求細(xì)線對(duì)B的拉力大??；(2)撤去水平推力，求A滑動(dòng)的位移x=55m時(shí)，(3)若撤去水平推力的同時(shí)剪斷細(xì)線，求B沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中對(duì)A做的功。5．（2025·江蘇南通如皋·二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平輕桿中點(diǎn)O固定豎直輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸，小球A和B分別套在水平桿中點(diǎn)兩側(cè)，原長(zhǎng)L0=0.8m的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，下端與套在轉(zhuǎn)軸上的小球C連接，C分別與A、B用長(zhǎng)L=1m的輕質(zhì)細(xì)線連接。裝置靜止時(shí)，兩根繩恰好拉直且無(wú)張力。在外力作用下，裝置繞轉(zhuǎn)軸緩慢增大轉(zhuǎn)速，C緩慢上升。小球A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，均可看成質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)當(dāng)繩AC與水平方向成37°時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；(3)從靜止開始到繩AC與水平方向成37°過(guò)程中，外力對(duì)裝置做的功W。6．（2025·江蘇·調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為m的小球P和質(zhì)量為3m的小球Q用自然長(zhǎng)度為l的彈性細(xì)繩連接，讓繩水平伸直，兩球靜止在同一高度h處?，F(xiàn)給小球P沿繩方向向右的初速度v0，同時(shí)將小球Q由靜止釋放，兩球在空中發(fā)生兩次彈性正碰后落到水平地面上，小球Q在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移大小為xQ。已知重力加速度為(1)第一次碰撞前瞬間，P球的速度大小vP(2)兩球第一次碰后到第二次碰前過(guò)程，細(xì)繩對(duì)Q球做的功W；(3)P球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移大小xP7．（2025·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)·二模）如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊P穿在光滑水平桿上，一長(zhǎng)度為l的輕桿，一端固定著質(zhì)量為m的小球Q，另一端連接著固定在物塊P上的鉸鏈O。忽略鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦，重力加速度為g。(1)將P固定，對(duì)小球Q施加一水平向左的外力F1使桿與豎直方向的夾角為θ保持靜止，求外力F(2)若物塊P在水平外力F2作用下向右加速，桿與豎直方向夾角始終為θ，求外力F(3)若開始時(shí)，小球Q位于鉸鏈O的正上方，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到擾動(dòng)后，桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)，已知M=2m，θ=60°，求Q從初始位置轉(zhuǎn)到如圖位置過(guò)程中，桿對(duì)小球Q所做的功W。8．（2025·江蘇南通如皋·三模）如圖所示是大型蒸汽打樁機(jī)示意圖.樁（含樁帽）豎直輕輕放置到地面，樁依靠自重先向泥土中下沉，穩(wěn)定后，將錘提升到樁的正上方，讓錘從距離樁頂高度h=3.2m處自由下落而擊樁，錘反彈的速度大小v1=2m/s，此后錘再次被提起。已知錘的質(zhì)量m=1.0×104kg，樁的質(zhì)量M=2.0×104kg，樁所受泥土的阻力f與樁沉入泥土深度x的關(guān)系為f=kx，其中(1)樁依靠自重下沉至深度x0=3m時(shí)的加速度大小(2)樁被錘擊后瞬間的速度大小v2；(3)樁被1次錘擊后繼續(xù)下沉，待樁靜止時(shí)沉入泥土的總深度x。9．(24-25高三下·江蘇宿遷泗陽(yáng)縣·適考)工廠傳送產(chǎn)品的裝置如圖所示。傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下順時(shí)針運(yùn)行，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=37°，傳送帶頂端有與傳送帶上表面在同一直線上的斜面，兩者平滑對(duì)接。一產(chǎn)品無(wú)初速度地放到傳送帶底端，經(jīng)傳送帶傳動(dòng)后滑上斜面，恰好能到達(dá)斜面的頂端，由機(jī)器人取走產(chǎn)品。已知產(chǎn)品的質(zhì)量m=1kg，傳送帶上表面的長(zhǎng)度L1=10m、運(yùn)行速度v0=4m/s，斜面長(zhǎng)度L2=1m，產(chǎn)品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=78，取重力加速度g=10m/s2，(1)求產(chǎn)品在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)求產(chǎn)品與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(3)若不計(jì)電動(dòng)機(jī)的損耗，求電動(dòng)機(jī)傳送該產(chǎn)品的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)品獲得的機(jī)械能E1與消耗電能E2的比值。10．（2025·江蘇泰州·四調(diào)）如圖為一種使用摩擦傳動(dòng)的變速箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，薄壁圓筒1和薄壁圓筒2均可繞自身的光滑平行轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。起初圓筒1與圓筒2均靜止，現(xiàn)給圓筒1一個(gè)瞬時(shí)作用，讓圓筒1以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，由于摩擦，一段時(shí)間后兩圓筒接觸面間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。已知圓筒1質(zhì)量為m、半徑為R，圓筒2質(zhì)量為12m、半徑為(1)兩圓筒無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)圓筒2的角速度ω'(2)從圓筒2開始轉(zhuǎn)動(dòng)到無(wú)相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中圓筒1對(duì)圓筒2摩擦力沖量I的大小。11．（2025·江蘇蘇州·三模）如圖所示，兩物體A和B并排靜置于光滑水平地面，它們的質(zhì)量M均為0.5kg；質(zhì)量m=0.1kg的子彈以v0=34m/s的水平速度從左邊射入A，射出物體A時(shí)A的速度vA=2m/s，子彈緊接著射入B中，最終子彈未從B中穿出。子彈在物體A和B中所受阻力相同且一直保持不變，A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)A=0.23m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。(1)求物體B最終的速度大小vB；(2)求子彈穿過(guò)A的過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)求物體B的最小長(zhǎng)度LB12．（2025·江蘇揚(yáng)州·考前調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B，通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接，豎直地緊靠墻壁放置，B球位于水平地面上，A球受到微擾向右傾倒(初速度視為0)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，桿與豎直方向夾角為37°。已知重力加速度為g，(1)此時(shí)A球速度大小vA(2)此時(shí)墻壁對(duì)B球作用力大小F；(3)上述過(guò)程中，地面對(duì)B球的沖量大小I13．（2025·江蘇鹽城中學(xué)·三模）如圖所示，光滑水平面上靜止放置兩個(gè)形狀完全相同的彈性小物塊A、B，物塊A的質(zhì)量mA=0.2kg。在物塊B右側(cè)的豎直墻壁里有一水平輕質(zhì)長(zhǎng)細(xì)桿，桿的左端與一輕質(zhì)彈簧相連，桿、彈簧及兩物塊的中心在同一水平線上，桿與墻壁作用的最大靜摩擦力為2.4N。若彈簧作用一直在彈性限度范圍內(nèi)，彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為Ep=12kx2，k=60N/m?，F(xiàn)給物塊A一水平向右的作用力F(1)t=1.0s撤去力F時(shí)，物塊A(2)物塊B的質(zhì)量；(3)物塊B的最終速度大小。14．（2025·江蘇揚(yáng)州中學(xué)·一模）如圖甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成，斜面底端通過(guò)一小段圓?。▓D中未畫出，長(zhǎng)度可不計(jì)）與軌道相切于B點(diǎn)。斜面的傾角為37°，半圓軌道半徑為1m，B是圓軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)。將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑，用力傳感器測(cè)出其經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F的大小，F(xiàn)隨H的變化規(guī)律如圖乙所示。物塊在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)，由H=8.4m處釋放，通過(guò)C后，又落回到斜面上D點(diǎn)。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）(1)若物塊由H=3m處釋放，求物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)物塊落到D點(diǎn)時(shí)的速度大小。15．（2025·江蘇宿遷·考前模擬）如圖（a），質(zhì)量為M的軌道放在光滑的水平面上，水平部分AB的上表面粗糙，豎直半圓形部分BC的內(nèi)表面光滑，半徑R=0.4m，B、C分別為半圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜置在軌道上左端A處，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m/s2。(1)若將軌道固定，讓物塊以某一初速度運(yùn)動(dòng)且恰好通過(guò)C點(diǎn)，求物塊在B點(diǎn)的速度大??；(2)對(duì)物塊施加水平向右的推力F，物塊在軌道AB段運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊和軌道的加速度a與F對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖（b）所示，求μ和m；(3)物塊以v0=10m/s的速度從A處沖上軌道，物塊可沿軌道恰好通過(guò)C點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中軌道始終未脫離地面，求軌道AB段的長(zhǎng)度L。16．（2025·江蘇南通·四模）如圖所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，一輕彈簧與小滑塊A、B相連，A被鎖定在斜面頂端，B在斜面上從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放。已知A、B的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)。(1)求滑塊B速度最大時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x；(2)求滑塊B運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力大小F；(3)若兩滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=tanθ，解除滑塊A的鎖定，同時(shí)滑塊B從彈簧原長(zhǎng)位置以初速度v0沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0滑塊A、B速度第一次相同.求5t0時(shí)刻滑塊B的速度大小專題19力學(xué)計(jì)算題考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢(shì)考點(diǎn)1動(dòng)量及其守恒定律2025、2024近五年力學(xué)計(jì)算題聚焦核心規(guī)律的深度整合與應(yīng)用，形成“能量-動(dòng)量”雙主線主導(dǎo)格局，尤其注重多過(guò)程銜接中兩大守恒思想的聯(lián)合運(yùn)用；牛頓運(yùn)動(dòng)定律（2024年）則作為動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)支撐復(fù)雜過(guò)程分析；曲線運(yùn)動(dòng)（2023年）常作為命題載體融入圓周臨界或斜拋運(yùn)動(dòng)。命題凸顯三大特征：一是情境高度工程化與前沿化，二是強(qiáng)化多對(duì)象多過(guò)程模型構(gòu)建，三是深化臨界條件與邊界分析。未來(lái)趨勢(shì)將延續(xù)“能量+動(dòng)量”的綜合考查范式，但情境更趨復(fù)雜化，模型更重創(chuàng)新性，解法更強(qiáng)調(diào)思想融合，并可能強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用計(jì)算，要求考生在真實(shí)物理圖景中精準(zhǔn)抽象模型、動(dòng)態(tài)分解過(guò)程、靈活選用規(guī)律，全面提升科學(xué)建模與復(fù)雜系統(tǒng)分析的核心素養(yǎng)。考點(diǎn)2牛頓運(yùn)動(dòng)定律2024考點(diǎn)3機(jī)械能及其守恒定律2023、2022、2021考點(diǎn)4曲線運(yùn)動(dòng)2023考點(diǎn)01動(dòng)量及其守恒定律1．（2025·江蘇·高考）如圖所示，在光滑水平面上，左右兩列相同的小鋼球沿同一直線放置。每列有n個(gè)。在兩列鋼球之間，一質(zhì)量為m的玻璃球以初速度v0(1)若鋼球質(zhì)量為m，求最右側(cè)的鋼球最終運(yùn)動(dòng)的速度大?。?2)若鋼球質(zhì)量為3m，求玻璃球與右側(cè)鋼球發(fā)生第一次碰撞后，玻璃球的速度大小v1(3)若鋼球質(zhì)量為3m，求玻璃球經(jīng)歷2n次碰撞后的動(dòng)能Ek2．（2024·江蘇·高考）“嫦娥六號(hào)”探測(cè)器由著陸器、上升器、軌道器和返回器四個(gè)部分組成，沿環(huán)月軌道以速度v0運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，著陸器和上升器（組合體A）、軌道器和返回器（組合體B）分離，分離時(shí)間為Δt。分離后B的速度大小為v，方向與v0相同。已知組合體A、B的質(zhì)量分別為m、（1）分離后A的速度大小v1（2）分離過(guò)程中，A對(duì)B的平均F推力大小?？键c(diǎn)02牛頓運(yùn)動(dòng)定律3．（2024·江蘇·高考）某重力儲(chǔ)能系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖所示，長(zhǎng)度為L(zhǎng)、傾角為θ的斜坡ABCD上，有一質(zhì)量為m的重物通過(guò)繩索與電動(dòng)機(jī)連接。在電動(dòng)機(jī)的牽引下，重物從斜坡底端A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到最大值v，然后重物被勻速拉到C點(diǎn)，此時(shí)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)，重物恰好能滑至頂端D點(diǎn)，系統(tǒng)儲(chǔ)存機(jī)械能。已知繩索與斜坡平行，重物與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力和滑輪摩擦。（1）求CD的長(zhǎng)度x；（2）求重物從B到C過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的輸出功率P；（3）若不計(jì)電動(dòng)機(jī)的損耗，求在整個(gè)上升過(guò)程中，系統(tǒng)存儲(chǔ)的機(jī)械能E1和電動(dòng)機(jī)消耗的電能E2的比值。考點(diǎn)03機(jī)械能及其守恒定律4．（2023·江蘇·高考）如圖所示，滑雪道AB由坡道和水平道組成，且平滑連接，坡道傾角均為45°。平臺(tái)BC與緩沖坡CD相連。若滑雪者從P點(diǎn)由靜止開始下滑，恰好到達(dá)B點(diǎn)?；┱攥F(xiàn)從A點(diǎn)由靜止開始下滑，從B點(diǎn)飛出。已知A、P間的距離為d，滑雪者與滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。（1）求滑雪者運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間t；（2）求滑雪者從B點(diǎn)飛出的速度大小v；（3）若滑雪者能著陸在緩沖坡CD上，求平臺(tái)BC的最大長(zhǎng)度L。

5．（2022·江蘇·高考）在軌空間站中物體處于完全失重狀態(tài)，對(duì)空間站的影響可忽略，空間站上操控貨物的機(jī)械臂可簡(jiǎn)化為兩根相連的等長(zhǎng)輕質(zhì)臂桿，每根臂桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，如題圖1所示，機(jī)械臂一端固定在空間站上的O點(diǎn)，另一端抓住質(zhì)量為m的貨物，在機(jī)械臂的操控下，貨物先繞O點(diǎn)做半徑為2L、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停下，然后在機(jī)械臂操控下，貨物從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)B點(diǎn)，A、B間的距離為L(zhǎng)。（1）求貨物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到合力提供的向心力大小Fn（2）求貨物運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)機(jī)械臂對(duì)其做功的瞬時(shí)功率P。（3）在機(jī)械臂作用下，貨物、空間站和地球的位置如題圖2所示，它們?cè)谕恢本€上，貨物與空間站同步做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知空間站軌道半徑為r，貨物與空間站中心的距離為d，忽略空間站對(duì)貨物的引力，求貨物所受的機(jī)械臂作用力與所受的地球引力之比F16．（2021·江蘇·高考）如圖所示的離心裝置中，光滑水平輕桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸的O點(diǎn)，小圓環(huán)A和輕質(zhì)彈簧套在輕桿上，長(zhǎng)為2L的細(xì)線和彈簧兩端分別固定于O和A，質(zhì)量為m的小球B固定在細(xì)線的中點(diǎn)，裝置靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為37°，現(xiàn)將裝置由靜止緩慢加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角增大到53°時(shí)，A、B間細(xì)線的拉力恰好減小到零，彈簧彈力與靜止時(shí)大小相等、方向相反，重力加速度為g，取sin37°=0.6，cos（1）裝置靜止時(shí)，彈簧彈力的大小F；（2）環(huán)A的質(zhì)量M；（3）上述過(guò)程中裝置對(duì)A、B所做的總功W。考點(diǎn)04曲線運(yùn)動(dòng)7．（2023·江蘇·高考）“轉(zhuǎn)碟”是傳統(tǒng)的雜技項(xiàng)目，如圖所示，質(zhì)量為m的發(fā)光物體放在半徑為r的碟子邊緣，雜技演員用桿頂住碟子中心，使發(fā)光物體隨碟子一起在水平面內(nèi)繞A點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)角速度為ω0時(shí)，碟子邊緣看似一個(gè)光環(huán)。求此時(shí)發(fā)光物體的速度大小v0和受到的靜摩擦力大小

1．（2025·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)·二模補(bǔ)償訓(xùn)練）跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，調(diào)節(jié)飛行姿勢(shì)，身子與滑雪板平行呈水平狀態(tài)，如圖所示，使空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力，在空中飛行一段距離后著陸。現(xiàn)有總質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）A滑到跳臺(tái)a處不小心撞出一塊冰塊B，兩者一起沿水平方向以v0=20m/s從a點(diǎn)飛出，分別落在與水平方向成θ=37°的直斜坡b、c上，已知a、(1)冰塊B下落時(shí)間；(2)空氣對(duì)運(yùn)動(dòng)員（含滑雪板）豎直方向的恒力大小。2．（2025·江蘇蘇州·三模）如圖為教室中的有軌黑板與磁吸黑板擦，黑板處在豎直平面內(nèi)且可以沿軌道水平移動(dòng)，磁吸黑板擦與黑板間存在相互吸引力F0，黑板擦的質(zhì)量為m，重力加速度為g(1)勻速推動(dòng)黑板，黑板擦與黑板保持相對(duì)靜止，求兩者間動(dòng)摩擦因數(shù)的最小值μmin(2)若黑板擦與黑板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，推動(dòng)黑板，使兩者一起沿水平勻加速運(yùn)動(dòng)，求黑板的最大加速度a3．（2025·江蘇部分學(xué)?！た记斑m應(yīng)）輕繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球，球心到懸點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，用一水平外力F將小球從最低點(diǎn)A處緩慢拉至B處，此時(shí)輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖所示，已知重力加速度為g，求：(1)A至B過(guò)程中外力做的功；(2)撤去外力瞬間小球的加速度。4．（2025·江蘇南京·二模）如圖，足夠長(zhǎng)的細(xì)線一端與傾角為α=37°的斜面A相連，另一端跨過(guò)墻面上和斜面頂端的三個(gè)小滑輪與小滑塊B相連，一水平推力作用于A上，使A、B系統(tǒng)保持靜止，四段細(xì)線分別與水平地面、豎直墻面或斜面平行，A的質(zhì)量M=0.63kg，B的質(zhì)量m=0.21kg，B距離水平面的高度h=0.6m，不計(jì)一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)求細(xì)線對(duì)B的拉力大小；(2)撤去水平推力，求A滑動(dòng)的位移x=55m時(shí)，(3)若撤去水平推力的同時(shí)剪斷細(xì)線，求B沿斜面運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中對(duì)A做的功。5．（2025·江蘇南通如皋·二模）如圖所示，足夠長(zhǎng)的水平輕桿中點(diǎn)O固定豎直輕質(zhì)轉(zhuǎn)軸，小球A和B分別套在水平桿中點(diǎn)兩側(cè)，原長(zhǎng)L0=0.8m的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，下端與套在轉(zhuǎn)軸上的小球C連接，C分別與A、B用長(zhǎng)L=1m的輕質(zhì)細(xì)線連接。裝置靜止時(shí)，兩根繩恰好拉直且無(wú)張力。在外力作用下，裝置繞轉(zhuǎn)軸緩慢增大轉(zhuǎn)速，C緩慢上升。小球A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，均可看成質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦和空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取重力加速度g=10m/s2。求：(1)彈簧的勁度系數(shù)k；(2)當(dāng)繩AC與水平方向成37°時(shí)，裝置轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω；(3)從靜止開始到繩AC與水平方向成37°過(guò)程中，外力對(duì)裝置做的功W。6．（2025·江蘇·調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量為m的小球P和質(zhì)量為3m的小球Q用自然長(zhǎng)度為l的彈性細(xì)繩連接，讓繩水平伸直，兩球靜止在同一高度h處?，F(xiàn)給小球P沿繩方向向右的初速度v0，同時(shí)將小球Q由靜止釋放，兩球在空中發(fā)生兩次彈性正碰后落到水平地面上，小球Q在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移大小為xQ。已知重力加速度為(1)第一次碰撞前瞬間，P球的速度大小vP(2)兩球第一次碰后到第二次碰前過(guò)程，細(xì)繩對(duì)Q球做的功W；(3)P球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移大小xP7．（2025·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)·二模）如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊P穿在光滑水平桿上，一長(zhǎng)度為l的輕桿，一端固定著質(zhì)量為m的小球Q，另一端連接著固定在物塊P上的鉸鏈O。忽略鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)的摩擦，重力加速度為g。(1)將P固定，對(duì)小球Q施加一水平向左的外力F1使桿與豎直方向的夾角為θ保持靜止，求外力F(2)若物塊P在水平外力F2作用下向右加速，桿與豎直方向夾角始終為θ，求外力F(3)若開始時(shí)，小球Q位于鉸鏈O的正上方，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到擾動(dòng)后，桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)，已知M=2m，θ=60°，求Q從初始位置轉(zhuǎn)到如圖位置過(guò)程中，桿對(duì)小球Q所做的功W。8．（2025·江蘇南通如皋·三模）如圖所示是大型蒸汽打樁機(jī)示意圖.樁（含樁帽）豎直輕輕放置到地面，樁依靠自重先向泥土中下沉，穩(wěn)定后，將錘提升到樁的正上方，讓錘從距離樁頂高度h=3.2m處自由下落而擊樁，錘反彈的速度大小v1=2m/s，此后錘再次被提起。已知錘的質(zhì)量m=1.0×104kg，樁的質(zhì)量M=2.0×104kg，樁所受泥土的阻力f與樁沉入泥土深度x的關(guān)系為f=kx，其中(1)樁依靠自重下沉至深度x0=3m時(shí)的加速度大小(2)樁被錘擊后瞬間的速度大小v2；(3)樁被1次錘擊后繼續(xù)下沉，待樁靜止時(shí)沉入泥土的總深度x。9．(24-25高三下·江蘇宿遷泗陽(yáng)縣·適考)工廠傳送產(chǎn)品的裝置如圖所示。傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下順時(shí)針運(yùn)行，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=37°，傳送帶頂端有與傳送帶上表面在同一直線上的斜面，兩者平滑對(duì)接。一產(chǎn)品無(wú)初速度地放到傳送帶底端，經(jīng)傳送帶傳動(dòng)后滑上斜面，恰好能到達(dá)斜面的頂端，由機(jī)器人取走產(chǎn)品。已知產(chǎn)品的質(zhì)量m=1kg，傳送帶上表面的長(zhǎng)度L1=10m、運(yùn)行速度v0=4m/s，斜面長(zhǎng)度L2=1m，產(chǎn)品與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=78，取重力加速度g=10m/s2，(1)求產(chǎn)品在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)求產(chǎn)品與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(3)若不計(jì)電動(dòng)機(jī)的損耗，求電動(dòng)機(jī)傳送該產(chǎn)品的整個(gè)過(guò)程中，產(chǎn)品獲得的機(jī)械能E1與消耗電能E2的比值。10．（2025·江蘇泰州·四調(diào)）如圖為一種使用摩擦傳動(dòng)的變速箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，薄壁圓筒1和薄壁圓筒2均可繞自身的光滑平行轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。起初圓筒1與圓筒2均靜止，現(xiàn)給圓筒1一個(gè)瞬時(shí)作用，讓圓筒1以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，由于摩擦，一段時(shí)間后兩圓筒接觸面間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。已知圓筒1質(zhì)量為m、半徑為R，圓筒2質(zhì)量為12m、半徑為(1)兩圓筒無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)圓筒2的角速度ω'(2)從圓筒2開始轉(zhuǎn)動(dòng)到無(wú)相對(duì)滑動(dòng)過(guò)程中圓筒1對(duì)圓筒2摩擦力沖量I的大小。11．（2025·江蘇蘇州·三模）如圖所示，兩物體A和B并排靜置于光滑水平地面，它們的質(zhì)量M均為0.5kg；質(zhì)量m=0.1kg的子彈以v0=34m/s的水平速度從左邊射入A，射出物體A時(shí)A的速度vA=2m/s，子彈緊接著射入B中，最終子彈未從B中穿出。子彈在物體A和B中所受阻力相同且一直保持不變，A的長(zhǎng)度為L(zhǎng)A=0.23m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。(1)求物體B最終的速度大小vB；(2)求子彈穿過(guò)A的過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量Q；(3)求物體B的最小長(zhǎng)度LB12．（2025·江蘇揚(yáng)州·考前調(diào)研）如圖所示，質(zhì)量均為m的光滑小球A、B，通過(guò)鉸鏈用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿連接，豎直地緊靠墻壁放置，B球位于水平地面上，A球受到微擾向右傾倒(初速度視為0)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，桿與豎直方向夾角為37°。已知重力加速度