五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題16力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022通常以牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理等核心力學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)，結(jié)合斜面、傳送帶、碰撞、彈簧連接體等豐富多樣的物理情境進(jìn)行考查?？疾閷W(xué)生對復(fù)雜物理過程的細(xì)致分析能力，要求能夠準(zhǔn)確判斷物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，合理選擇物理規(guī)律建立方程求解。這類題目計(jì)算量往往較大，對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，如三角函數(shù)運(yùn)算、解方程能力等要求較高，同時(shí)還需要學(xué)生具備良好的邏輯思維，能夠清晰梳理各物理量之間的關(guān)系，構(gòu)建正確的物理模型。考點(diǎn)2曲線運(yùn)動(dòng)2021、2023考點(diǎn)3守恒定律2021、2022、2023、2024、2025考點(diǎn)01牛頓運(yùn)動(dòng)定律1．（2022·山東·高考）某糧庫使用額定電壓U=380V，內(nèi)阻R=0.25Ω的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流I=40A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1=100kg，車上糧食質(zhì)量m（1）比例系數(shù)k值；（2）上行路程L值?？键c(diǎn)02曲線運(yùn)動(dòng)2．（2023·山東·高考）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離L=60m，滅火彈出膛速度v0=50m/s，方向與水平面夾角θ=53°，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大?。?）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能E=12CU2，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率η=15%，滅火彈的質(zhì)量為

3．（2021·山東·高考）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量m=0.1kg的鳥蛤，在H=20m的高度、以v0（1）若鳥蛤與地面的碰撞時(shí)間Δt=0.005s，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m，速度大小在15m/s~17m/s考點(diǎn)05守恒定律4．（2025·山東·高考）如圖所示，內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上，P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度，P處軌道的切線沿水平方向，Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕彈簧連接置于光滑水平面上，b被鎖定。一質(zhì)量m=12kg的小球自Q點(diǎn)正上方h=2m處自由下落，無能量損失地滑入軌道，并從P點(diǎn)水平拋出，恰好擊中a，與a粘在一起且不彈起。當(dāng)彈簧拉力達(dá)到F=15N時(shí)，b解除鎖定開始運(yùn)動(dòng)。已知a的質(zhì)量ma=1kg，b的質(zhì)量mb=3(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小球及方形物體相對于地面的速度大小v1、v(2)彈簧彈性勢能最大時(shí)，b的速度大小vb及彈性勢能的最大值E5．（2024·山東·高考）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=1（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開軌道時(shí)相對地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長度L6．（2023·山東·高考）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此時(shí)B右端與P板的距離為s。已知v0=1m/s，v=4m/s，mA=mC=1kg，mB=2kg，A與地面間無摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若s=0.48m，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W（4）若s=0.48m，自C滑上B開始至A、B、C三個(gè)物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個(gè)物體總動(dòng)量的變化量Δ

7．（2022·山東·高考）如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O'點(diǎn)，O'點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O'點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運(yùn)動(dòng)（要求擺角小于5°），A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA=0.1kg，B的質(zhì)量mB=0.3kg，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小vA與v（2）B光滑部分的長度d；（3）運(yùn)動(dòng)過程中A對B的摩擦力所做的功Wf（4）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過程，MmA的取值范圍（結(jié)果用8．（2021·山東·高考）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時(shí)彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep=12k（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離x0和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能E（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與f（4）若F=5f，請?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。1．（2025·山東泰安·二輪復(fù)習(xí)檢測）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道圓心為O，半徑R=0.5m，底端C點(diǎn)切線水平。原長l0=0.53m勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧，一端掛在過O點(diǎn)的光滑水平軸上，另一端栓接一個(gè)質(zhì)量m2=1kg的小球，小球靜止在C點(diǎn)。軌道右邊光滑水平地面上靜止放置一長L=1.5m，質(zhì)量M=1.5kg的木板AB，A端與C端的距離s=3m，AB上表面與C點(diǎn)等高?，F(xiàn)有一質(zhì)量m(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到木板A端時(shí)的速度大小；(2)滑塊與小球在C點(diǎn)發(fā)生正碰，碰撞的恢復(fù)系數(shù)為13。碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義為e=v2'-v1'v(3)若（2）中滑塊與小球在C點(diǎn)發(fā)生碰撞后，再次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，給滑塊帶上q=1.5C的正電荷，在地面上方加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，解除木板的鎖定，其余條件不變?；瑝K從滑上木板的A端到與木板共速經(jīng)歷時(shí)間0.2s，求滑塊與木板共速時(shí)，木板A2．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶以v=4m/s的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，AB部分的長度L=5.4m。豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC與傳送帶相切于B點(diǎn)，圓弧軌道的半徑R=1m，C位于其圓心正上方。一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以一定的初速度v0沿AB方向滑上傳送帶，最終剛好停在C點(diǎn)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大?。?2)小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)此過程中小物塊在傳送帶上留下的劃痕長度。3．（2025·山東·市模擬二）如圖，固定斜面傾角為θ，左端帶有擋板的木板A質(zhì)量為m1=0.6kg，木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=3221，質(zhì)量m2=0.2kg的小物塊B與木板A之間光滑，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。某時(shí)刻由靜止釋放木板，t0=1s后把小物塊輕輕放到木板上距離擋板(1)放上小物塊前、后木板A的加速度大??；(2)放上小物塊至小物塊與木板擋板發(fā)生第一次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間t1(3)小物塊與木板擋板第一次碰撞后的速度大?。?4)木板到達(dá)斜面底端前小物塊與木板擋板的碰撞次數(shù)。4．（2025·山東十三?！?月聯(lián)考）如圖所示，水平地面上靜置一質(zhì)量為M1的長木板，左端放有質(zhì)量為m0的小物塊，質(zhì)量為m1的小球用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，線長為d。長木板右端位于地面的A點(diǎn)，B點(diǎn)為O點(diǎn)在地面的投影。B點(diǎn)右側(cè)靜置一質(zhì)量為M2、半徑R=1m的半圓形凹槽，槽內(nèi)靜置質(zhì)量為m2的小球。槽的內(nèi)壁光滑，CD為其水平直徑，B、C兩點(diǎn)的水平距離大于木板長度。小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與B點(diǎn)左側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，B點(diǎn)右側(cè)地面光滑?，F(xiàn)使小物塊以某一初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑到長木板最右端時(shí)恰與木板相對靜止，同時(shí)小物塊與小球m1發(fā)生正碰，碰后兩者立即粘在一起，之后細(xì)線偏離豎直方向的最大擺角θ=60°。當(dāng)小物塊和小球m(1)求細(xì)線中最大拉力F的大小；(2)求長木板的長度L；(3)已知長木板通過B點(diǎn)的過程中，所受地面的摩擦力大小與長木板未通過B點(diǎn)部分的重力大小成正比，比例系數(shù)為μ2。若長木板與凹槽碰后粘在一起，求碰后凹槽的最小速度v'5．（2025·山東名校·4月聯(lián)考）如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角α=37°，有一下端有擋板、上表面光滑的長木板正沿斜面勻速下滑，長木板質(zhì)量為3m、速度大小v0=1?m/s，現(xiàn)將另一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在長木板的某一位置，當(dāng)小物塊即將運(yùn)動(dòng)到擋板位置時(shí)（與擋板碰撞前的瞬間），長木板的速度剛好減為零，隨后小物塊與擋板發(fā)生第1(1)小物塊在長木板上下滑過程中，長木板的加速度大??；(2)小物塊放在木板上的瞬間，其與擋板間的距離；(3)小物塊與擋板第5次碰撞后到第6次碰前，擋板的位移大小。6．（2025·山東·模擬預(yù)測）一圓柱形導(dǎo)熱汽缸長度為L0，汽缸開口端有限位裝置，其底部固定一輕彈簧，彈簧原長為L02，彈簧另一端與活塞相連。汽缸開口向上豎直放置時(shí)，汽缸底部閥門打開與外界相通，此時(shí)活塞到缸底的距離為L03，如圖甲所示。關(guān)閉閥門，將汽缸緩慢倒置，穩(wěn)定時(shí)活塞到缸底的距離為7L0(1)求活塞的質(zhì)量；(2)若倒置后打開閥門，直至活塞不再移動(dòng)，求打開閥門前、后缸內(nèi)氣體質(zhì)量之比。7．（2025·山東齊魯名校·五聯(lián)）如圖所示，在C點(diǎn)右側(cè)的水平面上等間距擺放n個(gè)相同的滑塊，相鄰滑塊間距離d=0.2m，滑塊1與C點(diǎn)距離也為d，每個(gè)滑塊的質(zhì)量均為m=0.2kg，編號依次為1、2、3……n，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25。在左側(cè)的地面上靜置一“”型平板B，平板質(zhì)量M=1kg，平板上表面與C點(diǎn)右側(cè)水平面等高，平板上表面O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，平板下表面與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=13。在O點(diǎn)靜止放置一與C點(diǎn)右側(cè)相同的滑塊A，A與平板B上表面右側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，O點(diǎn)到平板右端距離L=3.9m，平板右端到C點(diǎn)的距離為s。某時(shí)刻，給B一向右、大小v0=8m/s的速度，B向右運(yùn)動(dòng)一段距離后與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A的速度為10m/s?；瑝KA和B的右端同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，此后滑塊A滑上水平面與滑塊(1)平板上O點(diǎn)到左端的距離；(2)平板右端到C點(diǎn)的距離s；(3)滑塊1被碰撞后的速度大??；(4)滑塊A滑上水平面后最多可以和哪個(gè)滑塊發(fā)生碰撞。8．（2025·山東青島·調(diào)研檢測）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R=1.5m的光滑圓弧軌道AB，圓弧軌道的圓心角θ=53°，B點(diǎn)位于圓心O的正下方。圓弧軌道右邊光滑的水平地面上依次排列三個(gè)等高的板塊C、D、E，三板塊的上表面都與B點(diǎn)平齊。質(zhì)量m=1kg的小物體從P點(diǎn)以某一初速度v0水平拋出，在PA間運(yùn)動(dòng)時(shí)受到豎直向上的外力F=3vy，物體剛好從A點(diǎn)切入圓弧軌道，vy為物體豎直方向的分速度大小，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=4m/s，然后依次滑上板塊C、D、E。已知板塊C、D、E的質(zhì)量分別為M1=1kg，M2=0.4kg，M3=0.6kg，長度均為L=1m，PA間的高度差h=0.8m，物體與板塊C、D、E間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5，μ2=0.021，μ3=0.05+0.4x，x為物體距板塊E左端的距離，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。(1)求物體從P點(diǎn)拋出的初速度大小v0；(2)求物體從P運(yùn)動(dòng)到A所用的時(shí)間t；(3)求物體離開板塊D時(shí)的速度大小vD；(4)判斷物體是否能從板塊E右端滑落，若能，求物體滑下時(shí)相對板塊E的速度大小；若不能，求物體相對板塊E靜止時(shí)距板塊E右端的距離。9．（2025·山東聊城·學(xué)業(yè)水平等級考試模擬）如圖所示，傾斜傳送帶與水平面夾角為θ，順時(shí)針運(yùn)行速度v0=4m/s，下端與光滑水平軌道平滑連接。小物塊P從傳送帶頂端由靜止釋放，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至光滑水平軌道末端恰好與靜置在長木板左端等高位置的物塊Q發(fā)生彈性碰撞。長木板水平部分AB粗糙，右端為四分之一光滑圓弧軌道，半徑R=0.1m。已知物塊Q離開C點(diǎn)后能上升的最大高度h=0.2m，小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=35，物塊Q與木板上表面AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.6，物塊P、Q(1)物塊P運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端時(shí)的速度大小v1(2)物塊P與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)若物塊Q能停在木板上，求Q最終停在木板上的位置；若不能，求Q離開木板時(shí)的速度大小。10．（2025·山東濟(jì)南·一模）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，物塊C放置在水平地面上，豎直放置的輕彈簧連接物塊B和物塊C，物塊A放置在物塊B上，整個(gè)裝置保持靜止?，F(xiàn)對A施加豎直向下的恒定外力，將物塊A、B壓縮到最低點(diǎn)時(shí)立即撤去外力，物塊A、B被豎直向上彈起。一段時(shí)間后A、B分離，當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)立即被取走，當(dāng)B繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物塊C恰好離開水平地面。輕彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，輕彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2（k為輕彈簧的勁度系數(shù)，x為輕彈簧的形變量），彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期表達(dá)式為T=2πMk(1)物塊B向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度大??；(2)物塊A、B分離瞬間，物塊B的速度大?。?3)恒定外力的大?。?4)從A、B分離到各自第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差（結(jié)果用π表示）。11．（2025·山東齊魯名?！ご舐?lián)考）如圖所示，A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊置于水平粗糙的地面上，A、B相距L=7m，質(zhì)量mA=mB=2kg，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，在B的右側(cè)，水平地面與一段足夠長的光滑圓弧軌道平滑連接，圓弧軌道的半徑R=40m。t=0時(shí)刻給物塊A一水平向右的大小F=8N的拉力，一段時(shí)間后撤去F，又經(jīng)過一段時(shí)間后(1)拉力F作用的距離以及物塊沿圓弧面上滑的高度；(2)從t=0時(shí)刻到兩物塊停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，A、B與地面摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)從t=0時(shí)刻到物塊停止運(yùn)動(dòng)所用的總時(shí)間。12．（2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)·四診）圖示是一水上娛樂項(xiàng)目的簡化模型，半徑為R的光滑球固定在水中的平臺(tái)上，O為球心，可視為質(zhì)點(diǎn)的人靜止在球的最高點(diǎn)，人、球心和固定點(diǎn)在同一豎直線上。某時(shí)刻人以微小（可忽略）的初速度開始下滑。已知水面到球心的距離為R2，重力加速度為g，人的質(zhì)量為m(1)人與球分離時(shí)的速度大小v；(2)人落水位置到球心的水平距離d。13．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，質(zhì)量為m的木板B平放在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高h(yuǎn)處靜置一質(zhì)量為2m的小球A，初始時(shí)刻，給小球A一個(gè)水平向右的初速度v0，小球A下落過程中恰好擊中木板B上表面的中點(diǎn)，碰后A運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與初始位置等高。一段時(shí)間后，小球A與木板B發(fā)生第二次碰撞，恰擊中B上表而的最左端。已知所有的碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g(1)木板B的長度為多少？(2)第一次碰撞后木板B的速度大小為多少？(3)A和B發(fā)生第二次碰撞后，為了保證小球A第三次與B上表面碰撞時(shí)恰能擊中B的最右端，在距離木板B最右端d（未知）處固定一彈性擋板C，則d為多少？14．（2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)·五診）如圖所示，固定在水平面上的粗糙斜面傾角θ=30°，長度為30L?；瑝KB恰好靜止在斜面上，離斜面頂端的距離為L，與斜面無摩擦的滑塊A由斜面頂端無初速度釋放。已知滑塊間的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，滑塊A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為3m，重力加速度大小為(1)滑塊A從釋放到與滑塊B第一次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)第一次碰撞后瞬間滑塊A和滑塊B的速度大?。?3)在第一次碰撞到第二次碰撞之間，滑塊A與滑塊B間的最大距離；(4)滑塊A與滑塊B在該斜面上碰撞的次數(shù)。15．（2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)·五診）第九屆亞冬會(huì)于2025年2月7日至14日在哈爾濱舉行，跳臺(tái)滑雪是比賽項(xiàng)目之一，因其高風(fēng)險(xiǎn)性被稱作“勇敢者的運(yùn)動(dòng)”，其場地簡化為如圖所示。曲面AO為助滑道，雪坡OB段為傾角α=37°的足夠長斜面，某運(yùn)動(dòng)員從助滑道的最高點(diǎn)A由靜止開始下滑，到達(dá)起跳點(diǎn)O時(shí)借助設(shè)備和技巧，保持在O點(diǎn)的速度大小不變以與水平方向成θ角的方向起跳，最后落在雪坡上的B點(diǎn)，起跳點(diǎn)O與落點(diǎn)B之間的距離OB為此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的成績。已知A點(diǎn)與O點(diǎn)之間的高度差h=30m，該運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力和摩擦，不考慮運(yùn)動(dòng)員自身的能量輸出，sin37°=0.6，(1)該運(yùn)動(dòng)員在O點(diǎn)起跳時(shí)的速度大小；(2)該運(yùn)動(dòng)員通過調(diào)整起跳角θ，能夠取得的最好成績（即OB的最大值）為多少？16．（2025·山東棗莊八中·二模）如圖甲所示，固定光滑斜面的傾角θ=30°，右端帶有固定擋板的“┚”形木板靜置于水平面上，斜面底端B與木板左端緊靠且跟其上表面平齊。將質(zhì)量m=2kg的小物塊從斜面頂端A由靜止釋放，物塊滑上木板時(shí)不計(jì)能量損失，到達(dá)木板右端時(shí)與擋板發(fā)生彈性碰撞。以物塊剛滑上木板的時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，物塊跟擋板碰撞前物塊和木板的v-t圖像，如圖乙所示，木板與地面間的動(dòng)摩擦因素μ2=0.06(1)求斜面的長度；(2)求從物塊開始運(yùn)動(dòng)至其和擋板碰撞前的瞬間，物塊與木板系統(tǒng)損失的機(jī)械能；(3)物塊最終能否從木板上滑落？若能，請求出物塊滑落時(shí)的速度；若不能，請求出物塊最終到木板左端的距離d。17．（2025·山東名?？荚嚶?lián)盟·高考模擬）如圖所示，半徑R=1.8m的光滑四分之一圓弧軌道豎直固定，質(zhì)量M=2kg、長度L1=2.9m的木板靜止在粗糙水平地面上，木板左端放置質(zhì)量mB=1kg的小滑塊B，圓弧軌道的末端與木板的上表面相切，木板右側(cè)距離L2=0.3m是一固定平臺(tái)，平臺(tái)高度與木板厚度相同。從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放質(zhì)量mA=2kg的滑塊(1)滑塊A在圓弧軌道底端發(fā)生碰撞前所受軌道的支持力大小FN(2)滑塊A在木板上向右運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tA(3)滑塊B離開木板滑上平臺(tái)時(shí)的速度大小v。18．（2025·山東青島·一模）如圖所示，質(zhì)量mB=4kg的光滑斜劈B靜止在水平臺(tái)面上，底邊長度d=6m，高度h=4m。B底端距離臺(tái)面邊緣x0=2m，水平地面上一質(zhì)量mC=2kg的木板C緊靠平臺(tái)靜置，C上表面與臺(tái)面相平。質(zhì)量mA=2kg、可看作質(zhì)點(diǎn)的物塊A從B頂端由靜止釋放，滑到臺(tái)面上時(shí)與臺(tái)面發(fā)生相互作用，A的動(dòng)能發(fā)生損失，進(jìn)入臺(tái)面后的速度水平向右，大小為vx=42ms。已知A沿B(1)A滑到B底端時(shí)，B向左滑動(dòng)的距離xB(2)A滑上C時(shí)A的速度大小v0(3)為使A不從C上滑下，C的最小長度L；(4)A滑到B底端后，與臺(tái)面發(fā)生相互作用過程中A損失的動(dòng)能ΔE19．（2025·山東青島·一模）精確空投系統(tǒng)通過輔助制導(dǎo)設(shè)備，在慣性導(dǎo)航的基礎(chǔ)上微調(diào)運(yùn)動(dòng)軌跡來提高空投物資的準(zhǔn)確度。如圖所示，某次空投中飛機(jī)在H=80?m高度以水平速度v0=10?m/(1)要使包裹能準(zhǔn)確投送到飛機(jī)正前方水平地面上的目標(biāo)位置，求包裹釋放位置與目標(biāo)位置的水平距離x；(2)若飛機(jī)飛行過程中突然遇到強(qiáng)風(fēng)，強(qiáng)風(fēng)過后飛機(jī)高度抬升了Δh=2m，并獲得豎直向上的速度vy=1?m20．（2025·山東濟(jì)寧·模擬）如圖所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以速率v0沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)行。上表面光滑的滑板A靠近傳送帶的右端靜置在光滑水平面上，A上表面和傳送帶上表面等高，質(zhì)量為m的小滑塊B放在A上，用水平輕彈簧將B與A的右端相連?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小滑塊C輕放在傳送帶左端，并在大小為F=0.3mg（g為重力加速度大?。┑乃嚼ψ饔孟?，沿傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，C運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)立即撤去F，C通過一小段光滑且與A上表面等高的固定水平面滑上滑板A。C與B碰撞并粘合在一起（作用時(shí)間極短），B與彈簧開始作用，經(jīng)時(shí)間t0彈簧彈性勢能第一次達(dá)到最大。已知C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，A的質(zhì)量為2m，傳送帶長為L=v024g，彈簧的勁度系數(shù)k=π(1)C在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)C在傳送帶上運(yùn)動(dòng)過程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能ΔE(3)彈簧的最大壓縮量Δx(4)B與彈簧開始作用后，0～t0時(shí)間內(nèi)A的位移大小xA專題16力學(xué)計(jì)算考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1牛頓運(yùn)動(dòng)定律2022通常以牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)能定理等核心力學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)，結(jié)合斜面、傳送帶、碰撞、彈簧連接體等豐富多樣的物理情境進(jìn)行考查?？疾閷W(xué)生對復(fù)雜物理過程的細(xì)致分析能力，要求能夠準(zhǔn)確判斷物體的受力情況、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化，合理選擇物理規(guī)律建立方程求解。這類題目計(jì)算量往往較大，對學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，如三角函數(shù)運(yùn)算、解方程能力等要求較高，同時(shí)還需要學(xué)生具備良好的邏輯思維，能夠清晰梳理各物理量之間的關(guān)系，構(gòu)建正確的物理模型?？键c(diǎn)2曲線運(yùn)動(dòng)2021、2023考點(diǎn)3守恒定律2021、2022、2023、2024、2025考點(diǎn)01牛頓運(yùn)動(dòng)定律1．（2022·山東·高考）某糧庫使用額定電壓U=380V，內(nèi)阻R=0.25Ω的電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。如圖所示，配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v=2m/s沿斜坡勻速上行，此時(shí)電流I=40A。關(guān)閉電動(dòng)機(jī)后，小車又沿斜坡上行路程L到達(dá)卸糧點(diǎn)時(shí)，速度恰好為零。卸糧后，給小車一個(gè)向下的初速度，小車沿斜坡剛好勻速下行。已知小車質(zhì)量m1=100kg，車上糧食質(zhì)量m（1）比例系數(shù)k值；（2）上行路程L值。考點(diǎn)02曲線運(yùn)動(dòng)2．（2023·山東·高考）電磁炮滅火消防車（圖甲）采用電磁彈射技術(shù)投射滅火彈進(jìn)入高層建筑快速滅火。電容器儲(chǔ)存的能量通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化成滅火彈的動(dòng)能，設(shè)置儲(chǔ)能電容器的工作電壓可獲得所需的滅火彈出膛速度。如圖乙所示，若電磁炮正對高樓，與高樓之間的水平距離L=60m，滅火彈出膛速度v0=50m/s，方向與水平面夾角θ=53°，不計(jì)炮口離地面高度及空氣阻力，取重力加速度大小（1）求滅火彈擊中高樓位置距地面的高度H；（2）已知電容器儲(chǔ)存的電能E=12CU2，轉(zhuǎn)化為滅火彈動(dòng)能的效率η=15%，滅火彈的質(zhì)量為

3．（2021·山東·高考）海鷗捕到外殼堅(jiān)硬的鳥蛤（貝類動(dòng)物）后，有時(shí)會(huì)飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著質(zhì)量m=0.1kg的鳥蛤，在H=20m的高度、以v0（1）若鳥蛤與地面的碰撞時(shí)間Δt=0.005s，彈起速度可忽略，求碰撞過程中鳥蛤受到的平均作用力大小F（2）在海鷗飛行方向正下方的地面上，有一與地面平齊、長度L=6m的巖石，以巖石左端為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系。若海鷗水平飛行的高度仍為20m，速度大小在15m/s~17m/s考點(diǎn)05守恒定律4．（2025·山東·高考）如圖所示，內(nèi)有彎曲光滑軌道的方形物體置于光滑水平面上，P、Q分別為軌道的兩個(gè)端點(diǎn)且位于同一高度，P處軌道的切線沿水平方向，Q處軌道的切線沿豎直方向。小物塊a、b用輕彈簧連接置于光滑水平面上，b被鎖定。一質(zhì)量m=12kg的小球自Q點(diǎn)正上方h=2m處自由下落，無能量損失地滑入軌道，并從P點(diǎn)水平拋出，恰好擊中a，與a粘在一起且不彈起。當(dāng)彈簧拉力達(dá)到F=15N時(shí)，b解除鎖定開始運(yùn)動(dòng)。已知a的質(zhì)量ma=1kg，b的質(zhì)量mb=3(1)小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，小球及方形物體相對于地面的速度大小v1、v(2)彈簧彈性勢能最大時(shí)，b的速度大小vb及彈性勢能的最大值E5．（2024·山東·高考）如圖甲所示，質(zhì)量為M的軌道靜止在光滑水平面上，軌道水平部分的上表面粗糙，豎直半圓形部分的表面光滑，兩部分在P點(diǎn)平滑連接，Q為軌道的最高點(diǎn)。質(zhì)量為m的小物塊靜置在軌道水平部分上，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知軌道半圓形部分的半徑R=0.4m，重力加速度大小g=1（1）若軌道固定，小物塊以一定的初速度沿軌道運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，受到軌道的彈力大小等于3mg，求小物塊在Q點(diǎn)的速度大小v；（2）若軌道不固定，給軌道施加水平向左的推力F，小物塊處在軌道水平部分時(shí)，軌道加速度a與F對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。（i）求μ和m；（ii）初始時(shí)，小物塊靜置在軌道最左端，給軌道施加水平向左的推力F=8N，當(dāng)小物塊到P點(diǎn)時(shí)撤去F，小物塊從Q點(diǎn)離開軌道時(shí)相對地的速度大小為7m/s。求軌道水平部分的長度L6．（2023·山東·高考）如圖所示，物塊A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形軌道末端與B的上表面所在平面相切，豎直擋板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A與B以相同速度v0向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)B的左端經(jīng)過軌道末端時(shí)，從弧形軌道某處無初速度下滑的滑塊C恰好到達(dá)最低點(diǎn)，并以水平速度v滑上B的上表面，同時(shí)撤掉外力，此時(shí)B右端與P板的距離為s。已知v0=1m/s，v=4m/s，mA=mC=1kg，mB=2kg，A與地面間無摩擦，B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1，C與B間動(dòng)摩擦因數(shù)（1）求C下滑的高度H；（2）與P碰撞前，若B與C能達(dá)到共速，且A、B未發(fā)生碰撞，求s的范圍；（3）若s=0.48m，求B與P碰撞前，摩擦力對C做的功W（4）若s=0.48m，自C滑上B開始至A、B、C三個(gè)物體都達(dá)到平衡狀態(tài)，求這三個(gè)物體總動(dòng)量的變化量Δ

7．（2022·山東·高考）如圖所示，“L”型平板B靜置在地面上，小物塊A處于平板B上的O'點(diǎn)，O'點(diǎn)左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑。用不可伸長的輕繩將質(zhì)量為M的小球懸掛在O'點(diǎn)正上方的O點(diǎn)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)。將小球由靜止釋放，下擺至最低點(diǎn)與小物塊A發(fā)生碰撞，碰后小球速度方向與碰前方向相同，開始做簡諧運(yùn)動(dòng)（要求擺角小于5°），A以速度v0沿平板滑動(dòng)直至與B右側(cè)擋板發(fā)生彈性碰撞。一段時(shí)間后，A返回到O點(diǎn)的正下方時(shí)，相對于地面的速度減為零，此時(shí)小球恰好第一次上升到最高點(diǎn)。已知A的質(zhì)量mA=0.1kg，B的質(zhì)量mB=0.3kg，A與B的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1（1）A與B的擋板碰撞后，二者的速度大小vA與v（2）B光滑部分的長度d；（3）運(yùn)動(dòng)過程中A對B的摩擦力所做的功Wf（4）實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)過程，MmA的取值范圍（結(jié)果用8．（2021·山東·高考）如圖所示，三個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時(shí)彈簧處于原長，A、B、C均靜止。現(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，立即撤去恒力，一段時(shí)間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運(yùn)動(dòng)。已知A、B、C與地面間的滑動(dòng)摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可表示為：Ep=12k（1）求B、C向左移動(dòng)的最大距離x0和B、C分離時(shí)B的動(dòng)能E（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin（3）若三物塊都停止時(shí)B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與f（4）若F=5f，請?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出C向右運(yùn)動(dòng)過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標(biāo)軸上標(biāo)出開始運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)時(shí)的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時(shí)C的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為正方向。1．（2025·山東泰安·二輪復(fù)習(xí)檢測）如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道圓心為O，半徑R=0.5m，底端C點(diǎn)切線水平。原長l0=0.53m勁度系數(shù)k=100N/m的輕彈簧，一端掛在過O點(diǎn)的光滑水平軸上，另一端栓接一個(gè)質(zhì)量m2=1kg的小球，小球靜止在C點(diǎn)。軌道右邊光滑水平地面上靜止放置一長L=1.5m，質(zhì)量M=1.5kg的木板AB，A端與C端的距離s=3m，AB上表面與C點(diǎn)等高?，F(xiàn)有一質(zhì)量m(1)求滑塊運(yùn)動(dòng)到木板A端時(shí)的速度大小；(2)滑塊與小球在C點(diǎn)發(fā)生正碰，碰撞的恢復(fù)系數(shù)為13。碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義為e=v2'-v1'v(3)若（2）中滑塊與小球在C點(diǎn)發(fā)生碰撞后，再次經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，給滑塊帶上q=1.5C的正電荷，在地面上方加上垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，解除木板的鎖定，其余條件不變?；瑝K從滑上木板的A端到與木板共速經(jīng)歷時(shí)間0.2s，求滑塊與木板共速時(shí)，木板A2．（2025·山東·模擬預(yù)測）如圖所示，傾角θ=37°的傳送帶以v=4m/s的速度沿逆時(shí)針方向運(yùn)行，AB部分的長度L=5.4m。豎直面內(nèi)的光滑圓弧軌道BC與傳送帶相切于B點(diǎn)，圓弧軌道的半徑R=1m，C位于其圓心正上方。一質(zhì)量m=0.2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以一定的初速度v0沿AB方向滑上傳送帶，最終剛好停在C點(diǎn)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5(1)小物塊經(jīng)過圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大?。?2)小物塊從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)此過程中小物塊在傳送帶上留下的劃痕長度。3．（2025·山東·市模擬二）如圖，固定斜面傾角為θ，左端帶有擋板的木板A質(zhì)量為m1=0.6kg，木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=3221，質(zhì)量m2=0.2kg的小物塊B與木板A之間光滑，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。某時(shí)刻由靜止釋放木板，t0=1s后把小物塊輕輕放到木板上距離擋板(1)放上小物塊前、后木板A的加速度大?。?2)放上小物塊至小物塊與木板擋板發(fā)生第一次碰撞經(jīng)歷的時(shí)間t1(3)小物塊與木板擋板第一次碰撞后的速度大??；(4)木板到達(dá)斜面底端前小物塊與木板擋板的碰撞次數(shù)。4．（2025·山東十三?！?月聯(lián)考）如圖所示，水平地面上靜置一質(zhì)量為M1的長木板，左端放有質(zhì)量為m0的小物塊，質(zhì)量為m1的小球用細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，線長為d。長木板右端位于地面的A點(diǎn)，B點(diǎn)為O點(diǎn)在地面的投影。B點(diǎn)右側(cè)靜置一質(zhì)量為M2、半徑R=1m的半圓形凹槽，槽內(nèi)靜置質(zhì)量為m2的小球。槽的內(nèi)壁光滑，CD為其水平直徑，B、C兩點(diǎn)的水平距離大于木板長度。小物塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5，長木板與B點(diǎn)左側(cè)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1，B點(diǎn)右側(cè)地面光滑?，F(xiàn)使小物塊以某一初速度水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑到長木板最右端時(shí)恰與木板相對靜止，同時(shí)小物塊與小球m1發(fā)生正碰，碰后兩者立即粘在一起，之后細(xì)線偏離豎直方向的最大擺角θ=60°。當(dāng)小物塊和小球m(1)求細(xì)線中最大拉力F的大?。?2)求長木板的長度L；(3)已知長木板通過B點(diǎn)的過程中，所受地面的摩擦力大小與長木板未通過B點(diǎn)部分的重力大小成正比，比例系數(shù)為μ2。若長木板與凹槽碰后粘在一起，求碰后凹槽的最小速度v'5．（2025·山東名?！?月聯(lián)考）如圖所示，一足夠長的固定斜面與水平面的夾角α=37°，有一下端有擋板、上表面光滑的長木板正沿斜面勻速下滑，長木板質(zhì)量為3m、速度大小v0=1?m/s，現(xiàn)將另一質(zhì)量為m的小物塊輕輕地放在長木板的某一位置，當(dāng)小物塊即將運(yùn)動(dòng)到擋板位置時(shí)（與擋板碰撞前的瞬間），長木板的速度剛好減為零，隨后小物塊與擋板發(fā)生第1(1)小物塊在長木板上下滑過程中，長木板的加速度大小；(2)小物塊放在木板上的瞬間，其與擋板間的距離；(3)小物塊與擋板第5次碰撞后到第6次碰前，擋板的位移大小。6．（2025·山東·模擬預(yù)測）一圓柱形導(dǎo)熱汽缸長度為L0，汽缸開口端有限位裝置，其底部固定一輕彈簧，彈簧原長為L02，彈簧另一端與活塞相連。汽缸開口向上豎直放置時(shí)，汽缸底部閥門打開與外界相通，此時(shí)活塞到缸底的距離為L03，如圖甲所示。關(guān)閉閥門，將汽缸緩慢倒置，穩(wěn)定時(shí)活塞到缸底的距離為7L0(1)求活塞的質(zhì)量；(2)若倒置后打開閥門，直至活塞不再移動(dòng)，求打開閥門前、后缸內(nèi)氣體質(zhì)量之比。7．（2025·山東齊魯名?！の迓?lián)）如圖所示，在C點(diǎn)右側(cè)的水平面上等間距擺放n個(gè)相同的滑塊，相鄰滑塊間距離d=0.2m，滑塊1與C點(diǎn)距離也為d，每個(gè)滑塊的質(zhì)量均為m=0.2kg，編號依次為1、2、3……n，滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25。在左側(cè)的地面上靜置一“”型平板B，平板質(zhì)量M=1kg，平板上表面與C點(diǎn)右側(cè)水平面等高，平板上表面O點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙，平板下表面與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=13。在O點(diǎn)靜止放置一與C點(diǎn)右側(cè)相同的滑塊A，A與平板B上表面右側(cè)的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.4，O點(diǎn)到平板右端距離L=3.9m，平板右端到C點(diǎn)的距離為s。某時(shí)刻，給B一向右、大小v0=8m/s的速度，B向右運(yùn)動(dòng)一段距離后與A發(fā)生彈性碰撞，碰撞后A的速度為10m/s。滑塊A和B的右端同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，此后滑塊A滑上水平面與滑塊(1)平板上O點(diǎn)到左端的距離；(2)平板右端到C點(diǎn)的距離s；(3)滑塊1被碰撞后的速度大?。?4)滑塊A滑上水平面后最多可以和哪個(gè)滑塊發(fā)生碰撞。8．（2025·山東青島·調(diào)研檢測）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑R=1.5m的光滑圓弧軌道AB，圓弧軌道的圓心角θ=53°，B點(diǎn)位于圓心O的正下方。圓弧軌道右邊光滑的水平地面上依次排列三個(gè)等高的板塊C、D、E，三板塊的上表面都與B點(diǎn)平齊。質(zhì)量m=1kg的小物體從P點(diǎn)以某一初速度v0水平拋出，在PA間運(yùn)動(dòng)時(shí)受到豎直向上的外力F=3vy，物體剛好從A點(diǎn)切入圓弧軌道，vy為物體豎直方向的分速度大小，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB=4m/s，然后依次滑上板塊C、D、E。已知板塊C、D、E的質(zhì)量分別為M1=1kg，M2=0.4kg，M3=0.6kg，長度均為L=1m，PA間的高度差h=0.8m，物體與板塊C、D、E間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1=0.5，μ2=0.021，μ3=0.05+0.4x，x為物體距板塊E左端的距離，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力。(1)求物體從P點(diǎn)拋出的初速度大小v0；(2)求物體從P運(yùn)動(dòng)到A所用的時(shí)間t；(3)求物體離開板塊D時(shí)的速度大小vD；(4)判斷物體是否能從板塊E右端滑落，若能，求物體滑下時(shí)相對板塊E的速度大?。蝗舨荒?，求物體相對板塊E靜止時(shí)距板塊E右端的距離。9．（2025·山東聊城·學(xué)業(yè)水平等級考試模擬）如圖所示，傾斜傳送帶與水平面夾角為θ，順時(shí)針運(yùn)行速度v0=4m/s，下端與光滑水平軌道平滑連接。小物塊P從傳送帶頂端由靜止釋放，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至光滑水平軌道末端恰好與靜置在長木板左端等高位置的物塊Q發(fā)生彈性碰撞。長木板水平部分AB粗糙，右端為四分之一光滑圓弧軌道，半徑R=0.1m。已知物塊Q離開C點(diǎn)后能上升的最大高度h=0.2m，小物塊P與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=35，物塊Q與木板上表面AB間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.6，物塊P、Q(1)物塊P運(yùn)動(dòng)到傳送帶底端時(shí)的速度大小v1(2)物塊P與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)若物塊Q能停在木板上，求Q最終停在木板上的位置；若不能，求Q離開木板時(shí)的速度大小。10．（2025·山東濟(jì)南·一模）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量均為m=1kg，物塊C放置在水平地面上，豎直放置的輕彈簧連接物塊B和物塊C，物塊A放置在物塊B上，整個(gè)裝置保持靜止。現(xiàn)對A施加豎直向下的恒定外力，將物塊A、B壓縮到最低點(diǎn)時(shí)立即撤去外力，物塊A、B被豎直向上彈起。一段時(shí)間后A、B分離，當(dāng)A向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)立即被取走，當(dāng)B繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物塊C恰好離開水平地面。輕彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m，輕彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2（k為輕彈簧的勁度系數(shù)，x為輕彈簧的形變量），彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的周期表達(dá)式為T=2πMk(1)物塊B向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的加速度大??；(2)物塊A、B分離瞬間，物塊B的速度大?。?3)恒定外力的大小：(4)從A、B分離到各自第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中，二者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差（結(jié)果用π表示）。11．（2025·山東齊魯名校·大聯(lián)考）如圖所示，A、B兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊置于水平粗糙的地面上，A、B相距L=7m，質(zhì)量mA=mB=2kg，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.2，在B的右側(cè)，水平地面與一段足夠長的光滑圓弧軌道平滑連接，圓弧軌道的半徑R=40m。t=0時(shí)刻給物塊A一水平向右的大小F=8N的拉力，一段時(shí)間后撤去F，又經(jīng)過一段時(shí)間后(1)拉力F作用的距離以及物塊沿圓弧面上滑的高度；(2)從t=0時(shí)刻到兩物塊停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，A、B與地面摩擦產(chǎn)生的熱量；(3)從t=0時(shí)刻到物塊停止運(yùn)動(dòng)所用的總時(shí)間。12．（2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)·四診）圖示是一水上娛樂項(xiàng)目的簡化模型，半徑為R的光滑球固定在水中的平臺(tái)上，O為球心，可視為質(zhì)點(diǎn)的人靜止在球的最高點(diǎn)，人、球心和固定點(diǎn)在同一豎直線上。某時(shí)刻人以微小（可忽略）的初速度開始下滑。已知水面到球心的距離為R2，重力加速度為g，人的質(zhì)量為m(1)人與球分離時(shí)的速度大小v；(2)人落水位置到球心的水平距離d。13．（2025·山東濰坊·三模）如圖所示，質(zhì)量為m的木板B平放在光滑的水平面上，在木板最左端正上方高h(yuǎn)處靜置一質(zhì)量為2m的小球A，初始時(shí)刻，給小球A一個(gè)水平向右的初速度v0，小球A下落過程中恰好擊中木板B上表面的中點(diǎn)，碰后A運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)與初始位置等高。一段時(shí)間后，小球A與木板B發(fā)生第二次碰撞，恰擊中B上表而的最左端。已知所有的碰撞時(shí)間極短，重力加速度為g(1)木板B的長度為多少？(2)第一次碰撞后木板B的速度大小為多少？(3)A和B發(fā)生第二次碰撞后，為了保證小球A第三次與B上表面碰撞時(shí)恰能擊中B的最右端，在距離木板B最右端d（未知）處固定一彈性擋板C，則d為多少？14．（2025·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)·五診）如圖所示，固定在水平面上的粗糙斜面傾角θ=30°，長度為30L?；瑝KB恰好靜止在斜面上，離斜面頂端的距離為L，與斜面無摩擦的滑塊A由斜面頂端無初速度釋放。已知滑塊間的碰撞為彈性碰撞且碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，滑塊A的質(zhì)量為m，滑塊B的質(zhì)量為3m，重力加速度大小為(1)滑塊A從釋放到與滑塊B第一次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間；(2)第一次碰撞后瞬間滑塊A和滑塊B的速度大?。?3)在第一次碰撞到第二次碰