高考數(shù)學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)總結(jié)表知識(shí)模塊重點(diǎn)內(nèi)容難點(diǎn)剖析學(xué)習(xí)建議:---------------:-----------------------------------------------------------:-----------------------------------------------------------:-----------------------------------------------------------------------**函數(shù)與導(dǎo)數(shù)**函數(shù)的概念、定義域、值域；函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性；基本初等函數(shù)（一次、二次、指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)）的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的零點(diǎn)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值；導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。函數(shù)概念的深刻理解；抽象函數(shù)問題的處理；函數(shù)圖像的靈活應(yīng)用；含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值的討論；導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、不等式、方程等知識(shí)的綜合應(yīng)用；構(gòu)造函數(shù)證明不等式。注重函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)。多做不同類型的函數(shù)題，尤其是含參數(shù)問題的分類討論。導(dǎo)數(shù)部分要深刻理解其幾何意義和工具性作用，多總結(jié)常見的構(gòu)造函數(shù)模型。**三角函數(shù)與解三角形**三角函數(shù)的定義；同角三角函數(shù)基本關(guān)系；誘導(dǎo)公式；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（周期性、奇偶性、單調(diào)性、最值）；三角恒等變換（和差角、二倍角公式）；正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用。三角函數(shù)圖像的變換；三角恒等變換公式的靈活運(yùn)用；已知三角函數(shù)值求角；三角形中的多解問題；三角函數(shù)與三角形知識(shí)的綜合應(yīng)用，特別是實(shí)際應(yīng)用題。熟記公式，但更要理解公式的推導(dǎo)過程和內(nèi)在聯(lián)系。結(jié)合單位圓和函數(shù)圖像記憶性質(zhì)和公式。解三角形時(shí)，注意邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化，以及三角形解的個(gè)數(shù)判斷。**數(shù)列**數(shù)列的概念；等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式；數(shù)列的遞推關(guān)系；數(shù)列求和。由遞推關(guān)系求數(shù)列通項(xiàng)公式；數(shù)列求和的各種方法（如裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減、分組求和等）；數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合應(yīng)用；數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用問題。等差、等比數(shù)列是基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握。對(duì)于遞推數(shù)列，要總結(jié)常見類型及對(duì)應(yīng)的處理方法。數(shù)列求和要注意觀察通項(xiàng)特征，選擇合適的方法。**立體幾何**空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積與體積；空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系（平行、垂直的判定與性質(zhì)）；空間角（異面直線所成角、線面角、二面角）的計(jì)算；空間向量在立體幾何中的應(yīng)用（理科）?？臻g想象力的建立；空間線面位置關(guān)系的證明（特別是輔助線的添加）；空間角的計(jì)算（幾何法或向量法）；折疊問題和動(dòng)態(tài)問題的處理。多觀察實(shí)物模型，培養(yǎng)空間想象能力。熟練掌握判定定理和性質(zhì)定理的文字、符號(hào)、圖形三種語言。理科生應(yīng)重視空間向量的工具作用，它能降低某些幾何證明和計(jì)算的難度。**解析幾何**直線的方程；圓的方程；橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。圓錐曲線的定義及應(yīng)用；圓錐曲線方程的求解（特別是含參數(shù)的情況）；直線與圓錐曲線位置關(guān)系中的弦長、中點(diǎn)、定點(diǎn)、定值、最值等問題；解析幾何中的運(yùn)算技巧；數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用。熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義和幾何性質(zhì)是前提。重視運(yùn)算能力的培養(yǎng)，掌握常見的化簡技巧和韋達(dá)定理的應(yīng)用。解題時(shí)，先畫圖分析，理清思路再動(dòng)手計(jì)算。多總結(jié)常見題型的解題策略。**概率與統(tǒng)計(jì)**隨機(jī)事件的概率；古典概型；幾何概型；互斥事件、對(duì)立事件的概率；離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差；統(tǒng)計(jì)圖表（頻率分布直方圖、莖葉圖等）；樣本的數(shù)字特征（平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）；回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)（部分地區(qū)）。復(fù)雜事件的概率計(jì)算；古典概型中基本事件的計(jì)數(shù)；隨機(jī)變量分布列的構(gòu)建；期望與方差的實(shí)際意義理解；統(tǒng)計(jì)圖表的解讀與數(shù)據(jù)分析能力。理解概率的意義，掌握不同概型的特點(diǎn)和計(jì)算方法。對(duì)于統(tǒng)計(jì)部分，要能從數(shù)據(jù)和圖表中提取有效信息，并進(jìn)行分析和推斷。注重與實(shí)際生活的聯(lián)系，理解統(tǒng)計(jì)思想。**不等式**不等式的基本性質(zhì)；一元二次不等式的解法；簡單的線性規(guī)劃；基本不等式及其應(yīng)用。含參數(shù)不等式的解法；不等式的證明（比較法、綜合法、分析法）；基本不等式應(yīng)用中的“一正二定三相等”條件的滿足；線性規(guī)劃中最優(yōu)解的確定。掌握不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式和證明不等式的基礎(chǔ)。一元二次不等式要與二次函數(shù)、一元二次方程聯(lián)系起來?；静坏仁揭斡浭褂脳l件，并靈活變形應(yīng)用。線性規(guī)劃要準(zhǔn)確畫出可行域。**常用邏輯用語與推理證明**命題及其關(guān)系；充分條件與必要條件；簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞；全稱量詞與存在量詞；合情推理與演繹推理；直接證明與間接證明（反證法）。充分條件與必要條件的判斷；含有一個(gè)量詞的命題的否定；反證法的運(yùn)用；合情推理能力的培養(yǎng)。理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義，能準(zhǔn)確判斷條件關(guān)系。推理證明部分，要掌握基本的證明方法和步驟，培養(yǎng)邏輯思維能力。**選考內(nèi)容**（根據(jù)當(dāng)?shù)乜季V選擇，如坐標(biāo)系與參數(shù)方程、不等式選講等）坐標(biāo)系的建立；參數(shù)方程與普通方程的互化；極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；絕對(duì)值不等式的解法；不等式的證明（柯西不等式等）。參數(shù)方程的應(yīng)用；極坐標(biāo)下的幾何意義理解；含多個(gè)絕對(duì)值的不等式的解法；柯西不等式等的靈活應(yīng)用。選考內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，難度適中，要確保拿到基本分。根據(jù)自身情況選擇擅長的模塊進(jìn)行突破，熟練掌握基本方法即可。總結(jié)與建議高考數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)模塊并非孤立存在，它們之間有著密切的聯(lián)系。在復(fù)習(xí)過程中，除了扎實(shí)掌握各個(gè)模塊的重點(diǎn)難點(diǎn)外，更要注重知識(shí)的綜合運(yùn)用和數(shù)學(xué)思想方法的提煉。例如，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)，是解決許多問題的工具；數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，在