分數(shù)與百分數(shù)數(shù)學練習題集引言分數(shù)與百分數(shù)是數(shù)學學習中的重要基石，它們不僅是后續(xù)更高級數(shù)學知識的基礎(chǔ)，在日常生活中的應用也極為廣泛，從購物折扣到數(shù)據(jù)分析，從比例調(diào)配到概率計算，無不滲透著分數(shù)與百分數(shù)的身影。掌握分數(shù)與百分數(shù)的概念、運算及其應用，能夠有效提升我們的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。本練習題集旨在通過系統(tǒng)的練習，幫助學習者鞏固相關(guān)知識，熟悉各類題型，最終達到靈活運用的目的。請大家在練習過程中，注重理解概念本質(zhì)，而非僅僅記憶公式，遇到困惑時多思考、多總結(jié)，這樣才能真正提升數(shù)學素養(yǎng)。一、分數(shù)的基礎(chǔ)練習分數(shù)的學習，首先要建立在對其意義的深刻理解之上。接下來的練習將圍繞分數(shù)的基本概念、性質(zhì)及運算展開。（一）分數(shù)的意義與讀寫1.用分數(shù)表示下列各情境中的數(shù)量關(guān)系：*把一個西瓜平均分成8塊，小明吃了其中的3塊，小明吃了這個西瓜的幾分之幾？*五年級（1）班有45名學生，其中女生有20名，女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？*一根繩子長5米，用去了2米，用去的部分占這根繩子總長的幾分之幾？2.讀出或?qū)懗鱿旅娴姆謹?shù)：*讀出：3/4、5/8、7/12*寫出：六分之五、十三分之七、二十一分之十一（二）分數(shù)的基本性質(zhì)與大小比較1.在括號里填上合適的數(shù)，使等式成立：*2/3=()/6=8/()=()/15*5/7=15/()=()/28=35/()2.比較下列各組分數(shù)的大小，并用“>”、“<”或“=”連接：*3/5和4/7*5/6和7/8*2/3和4/6*1/2、2/3和3/4（按從小到大順序排列）3.一個分數(shù)，分子擴大到原來的3倍，分母縮小到原來的1/2，這個分數(shù)的大小發(fā)生了怎樣的變化？（三）分數(shù)的加減法1.直接寫出得數(shù)：*1/4+2/4=*5/6-1/6=*1/3+1/4=*5/8-1/4=2.脫式計算（能簡算的要簡算）：*2/5+1/3+3/5*1-1/6-5/6*3/4+(1/2-1/8)*5/7-1/4+2/7-3/43.解決問題：*一根鐵絲，第一次用去了它的3/8，第二次用去了它的1/4，兩次一共用去了這根鐵絲的幾分之幾？還剩下幾分之幾？*小明家上個月的生活費支出中，食品支出占1/2，水電通訊支出占1/5，其余的是其他支出。其他支出占總生活費的幾分之幾？（四）分數(shù)的乘除法1.直接寫出得數(shù)：*3/4×8=*5/6×3/5=*1/2÷3=*5/7÷5/14=2.計算下列各題：*2/3×9/10×5/6*3/8÷6×4/5*5/9÷(5/6-1/2)*(1/4+2/3)×123.解決問題：*一臺拖拉機每小時耕地3/4公頃，照這樣計算，2/3小時耕地多少公頃？5小時呢？*某工廠有女職工120人，男職工人數(shù)是女職工的5/6，男職工有多少人？全廠共有職工多少人？*一根繩子長15米，用去了它的2/5，用去了多少米？還剩下多少米？*一個數(shù)的3/4是18，這個數(shù)是多少？解題要點回顧：*分數(shù)加減法的關(guān)鍵是通分，將異分母分數(shù)化為同分母分數(shù)再進行計算。*分數(shù)乘法中，能約分的要先約分再計算，結(jié)果需是最簡分數(shù)。*分數(shù)除法，除以一個不為零的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。*解決分數(shù)應用題時，要找準單位“1”的量，明確數(shù)量關(guān)系。二、百分數(shù)的基礎(chǔ)練習百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。它在統(tǒng)計、比較、分析等方面有著廣泛應用。（一）百分數(shù)的意義與讀寫1.說出下列百分數(shù)的意義：*六年級學生的近視率是25%。*某品牌電視機的合格率為98%。*今年糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)了12%。2.讀出或?qū)懗鱿旅娴陌俜謹?shù)：*讀出：35%、120%、0.5%*寫出：百分之四十八、百分之七點五、百分之一百一十（二）百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化1.把下列小數(shù)化成百分數(shù)：*0.35=*1.2=*0.075=*2=2.把下列百分數(shù)化成小數(shù)或整數(shù)：*45%=*180%=*0.6%=*200%=3.把下列分數(shù)化成百分數(shù)（除不盡的百分號前保留一位小數(shù)）：*3/4=*5/8=*1/3≈*7/9≈4.把下列百分數(shù)化成分數(shù)：*25%=*60%=*12.5%=*33.3%≈（三）百分數(shù)的應用1.某班有學生40人，其中男生有22人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾？2.一件商品原價120元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價是多少元？比原價便宜了多少元？3.某工廠去年生產(chǎn)機器500臺，今年生產(chǎn)了600臺。今年比去年增產(chǎn)了百分之幾？4.王師傅生產(chǎn)一批零件，經(jīng)檢驗，合格的有196個，不合格的有4個，這批零件的合格率是多少？5.小明將1000元壓歲錢存入銀行，定期一年，年利率是2.25%。到期后，他可以取回本金和利息共多少元？6.某果園去年產(chǎn)蘋果20噸，今年比去年減產(chǎn)一成五，今年產(chǎn)蘋果多少噸？7.一種商品，先提價10%，再降價10%，現(xiàn)在的價格與原價相比，是漲了還是降了？變化幅度是多少？解題要點回顧：*百分數(shù)應用題的關(guān)鍵同樣是找準單位“1”。*“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”用除法，“求一個數(shù)的百分之幾是多少”用乘法。*涉及“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的問題，要用變化的量除以單位“1”的量。*折扣、利率、稅率等實際問題，要理解其含義，正確運用公式。三、分數(shù)與百分數(shù)綜合應用練習1.一袋大米，吃了3/5，還剩下12千克。這袋大米原來有多少千克？2.修一條長800米的公路，第一天修了全長的1/4，第二天修了全長的20%，還剩下多少米沒有修？3.甲、乙兩數(shù)的和是120，甲數(shù)是乙數(shù)的2/3。甲、乙兩數(shù)各是多少？4.一件工作，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成。兩人合作，幾天可以完成這件工作的5/6？5.有含鹽率為15%的鹽水400克，要使含鹽率變?yōu)?0%，需要蒸發(fā)掉多少克水？或者需要加入多少克鹽？（任選一種方法解答）6.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/5，第二小時行了全程的25%，還剩下110千米沒有行。甲、乙兩地之間的路程是多少千米？總結(jié)與建議分數(shù)與百分數(shù)的學習，概念是基礎(chǔ)，運算是核心，應用是目的。通過上述練習，希望能幫助你更好地理解和掌握相關(guān)知識。在后續(xù)的學習中，建議你：*勤于思考，舉一反三：不要滿足于做對一道題，要思考這道題考查了什么知識點，還有沒有其他解法，能否將這種方法應用到其他類似問題上。*