小數(shù)點(diǎn)換算及應(yīng)用訓(xùn)練題集一、引言：小數(shù)點(diǎn)的重要性與學(xué)習(xí)目標(biāo)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和日常生活中，小數(shù)點(diǎn)扮演著不可或缺的角色。它看似微小，卻能極大地改變一個(gè)數(shù)的大小和意義。無論是商品價(jià)格的標(biāo)注、長(zhǎng)度單位的測(cè)量，還是科學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄，精準(zhǔn)的小數(shù)點(diǎn)換算能力都是確保信息準(zhǔn)確傳遞和有效應(yīng)用的基礎(chǔ)。本訓(xùn)練題集旨在幫助學(xué)習(xí)者系統(tǒng)鞏固小數(shù)點(diǎn)換算的核心知識(shí)，熟練掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化、不同計(jì)數(shù)單位間的轉(zhuǎn)換方法，并能將這些技能靈活應(yīng)用于解決實(shí)際問題。通過由淺入深的練習(xí)，期望學(xué)習(xí)者能夠提升對(duì)小數(shù)概念的理解，增強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確性和速度，為更高級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及生活實(shí)踐奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心概念與換算方法回顧在進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練前，我們先簡(jiǎn)要回顧小數(shù)點(diǎn)換算的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)：1.小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)來表示，也可以用小數(shù)來表示。2.小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化：*有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)：看小數(shù)部分有幾位，就在1后面添幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。例如，0.25=25/100=1/4。*分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母。除不盡時(shí)，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。例如，1/8=1÷8=0.125，1/3≈0.333（保留三位小數(shù)）。3.小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……，原數(shù)就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍、1000倍……；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……，原數(shù)就縮小到原來的1/10、1/100、1/1000……。4.不同計(jì)數(shù)單位間的換算：這涉及到單位間的進(jìn)率。例如，長(zhǎng)度單位中米和分米的進(jìn)率是10，那么0.5米=5分米；質(zhì)量單位中千克和克的進(jìn)率是1000，那么0.3千克=300克。在進(jìn)行換算時(shí)，要明確是高級(jí)單位化低級(jí)單位（乘進(jìn)率）還是低級(jí)單位化高級(jí)單位（除以進(jìn)率），并正確移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。三、專項(xiàng)訓(xùn)練題集（一）小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化A.將下列小數(shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1.0.7=2.0.25=3.0.125=4.0.4=5.1.5=B.將下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)（除不盡的保留兩位小數(shù)）1.3/4=2.1/3≈3.5/8=4.7/2=5.3/7≈（二）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)值變化A.填空題1.把0.36的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位是（），這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的（）倍。2.把5.7的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是（），這個(gè)數(shù)縮小到原來的（）。3.0.08擴(kuò)大到它的1000倍是（）。4.45縮小到它的1/100是（）。5.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，結(jié)果是3.6，原數(shù)是（）。B.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）1.把0.05擴(kuò)大到它的100倍是50。（）2.把3.2縮小到它的1/100是0.032。（）3.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小3倍。（）（三）名數(shù)的改寫（單位換算）A.高級(jí)單位化低級(jí)單位1.0.8米=（）分米2.0.65千克=（）克3.1.2平方米=（）平方分米4.0.35元=（）角（）分5.2.05噸=（）千克B.低級(jí)單位化高級(jí)單位1.60厘米=（）米2.450克=（）千克3.8角=（）元4.35平方分米=（）平方米5.750米=（）千米（四）綜合應(yīng)用與解決問題1.一塊布長(zhǎng)3.5米，做一套衣服用布1.8米，這塊布最多能做幾套這樣的衣服？還剩多少米布？2.媽媽買了2.5千克蘋果，每千克蘋果8.6元，媽媽應(yīng)付多少元？3.一根繩子長(zhǎng)10米，第一次用去3.2米，第二次用去2.8米，這根繩子比原來短了多少米？還剩多少米？4.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.4米，寬是1.5米，它的面積是多少平方米？5.小明的身高是1.45米，小紅比小明矮0.08米，小強(qiáng)比小紅高0.12米，小強(qiáng)的身高是多少米？6.一種食用油每升售價(jià)12.5元，媽媽買了2.4升，付給售貨員50元，應(yīng)找回多少元？7.有一批貨物重4.5噸，用一輛載重量為800千克的小貨車來運(yùn)，至少需要運(yùn)幾次才能運(yùn)完？8.把一根長(zhǎng)3米的竹竿垂直插入池塘中，竹竿入泥部分是0.28米，露出水面部分是0.72米，池塘水深多少米？四、參考答案與解析（一）小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化A.將下列小數(shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)1.0.7=7/102.0.25=1/4（解析：0.25=25/100=1/4）3.0.125=1/8（解析：0.125=125/1000=1/8）4.0.4=2/5（解析：0.4=4/10=2/5）5.1.5=3/2（或1又1/2，解析：1.5=15/10=3/2）B.將下列分?jǐn)?shù)化為小數(shù)1.3/4=0.752.1/3≈0.33（解析：1÷3≈0.333...，保留兩位小數(shù)為0.33）3.5/8=0.6254.7/2=3.55.3/7≈0.43（解析：3÷7≈0.428...，保留兩位小數(shù)為0.43）（二）小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)值變化A.填空題1.把0.36的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位是（3.6），這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的（10）倍。2.把5.7的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位是（0.057），這個(gè)數(shù)縮小到原來的（1/100）。3.0.08擴(kuò)大到它的1000倍是（80）。（解析：0.08×1000=80，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位）4.45縮小到它的1/100是（0.45）。（解析：45÷100=0.45，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位）5.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)一位，結(jié)果是3.6，原數(shù)是（0.36）。（解析：逆向思考，3.6先向右移動(dòng)一位是36，再向左移動(dòng)兩位是0.36）B.判斷題1.把0.05擴(kuò)大到它的100倍是50。（×）（解析：0.05×100=5）2.把3.2縮小到它的1/100是0.032。（√）3.小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來的數(shù)就縮小3倍。（×）（解析：應(yīng)縮小到原來的1/1000）（三）名數(shù)的改寫（單位換算）A.高級(jí)單位化低級(jí)單位1.0.8米=（8）分米（解析：1米=10分米，0.8×10=8）2.0.65千克=（650）克（解析：1千克=1000克，0.65×1000=650）3.1.2平方米=（120）平方分米（解析：1平方米=100平方分米，1.2×100=120）4.0.35元=（3）角（5）分（解析：0.3元=3角，0.05元=5分）5.2.05噸=（2050）千克（解析：1噸=1000千克，2.05×1000=2050）B.低級(jí)單位化高級(jí)單位1.60厘米=（0.6）米（解析：1米=100厘米，60÷100=0.6）2.450克=（0.45）千克（解析：1千克=1000克，450÷1000=0.45）3.8角=（0.8）元（解析：1元=10角，8÷10=0.8）4.35平方分米=（0.35）平方米（解析：1平方米=100平方分米，35÷100=0.35）5.750米=（0.75）千米（解析：1千米=1000米，750÷1000=0.75）（四）綜合應(yīng)用與解決問題1.解析：求3.5米里面有幾個(gè)1.8米，用除法。3.5÷1.8≈1.944，衣服套數(shù)只能取整數(shù)，所以最多能做1套。剩余布料：3.5-1.8=1.7米。答案：這塊布最多能做1套這樣的衣服，還剩1.7米布。2.解析：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。2.5×8.6=21.5元。答案：媽媽應(yīng)付21.5元。3.解析：繩子比原來短的長(zhǎng)度就是用去的長(zhǎng)度之和：3.2+2.8=6米。剩余長(zhǎng)度：10-6=4米。答案：這根繩子比原來短了6米，還剩4米。4.解析：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。2.4×1.5=3.6平方米。答案：它的面積是3.6平方米。5.解析：小紅身高=小明身高-0.08米=1.45-0.08=1.37米。小強(qiáng)身高=小紅身高+0.12米=1.37+0.12=1.49米。答案：小強(qiáng)的身高是1.49米。6.解析：買油總價(jià)=12.5×2.4=30元。應(yīng)找回金額=50-30=20元。答案：應(yīng)找回20元。7.解析：4.5噸=4500千克。4500÷800=5.625次。次數(shù)需取整數(shù)，且要全部運(yùn)完，所以至少需要6次。答案：至少需要運(yùn)6次才能運(yùn)完。8.解析：竹竿總長(zhǎng)度=入泥部分+水深+露出水面部分。所以水深=總長(zhǎng)度-入泥部分-露出水面部分=3-0.28-0.72=3-(0.28+0.72)=3-1=2米。答案：池塘水深2米。五、總結(jié)與練習(xí)建議小數(shù)點(diǎn)的換算與應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)技能，貫穿于小學(xué)高年級(jí)及初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要真正掌握這部分知識(shí)，僅靠理解概念是不夠的，更需要通過大量有針對(duì)性的練習(xí)來鞏固和深化。建議學(xué)習(xí)者在練習(xí)過程中：1.仔細(xì)審題：明確題目要求，特別是單位換算中單位之間的進(jìn)率