2025年高考物理“計(jì)算題專練”規(guī)范過程試題（二）一、力學(xué)綜合計(jì)算題（16分）題目：如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平面上，質(zhì)量m=1.0kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）受沿斜面向上的拉力F=9.0N作用，從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，斜面足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物塊運(yùn)動(dòng)過程中所受摩擦力的大??；（2）求拉力作用過程中小物塊加速度的大小；（3）若物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)0.80m時(shí)撤去拉力F，求此后物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的距離。規(guī)范解題過程（1）摩擦力大小的計(jì)算研究對(duì)象：小物塊受力分析：垂直斜面方向受力平衡，支持力N與重力垂直分力平衡。垂直斜面方向：N=mgcosθ滑動(dòng)摩擦力：f=μN(yùn)代入數(shù)據(jù)：N=1.0kg×10m/s2×0.8=8.0Nf=0.2×8.0N=1.6N結(jié)論：摩擦力大小為1.6N。（2）拉力作用下的加速度研究對(duì)象：小物塊受力分析：沿斜面方向受拉力F、重力沿斜面向下的分力mgsinθ、摩擦力f（沿斜面向下）。牛頓第二定律：F-mgsinθ-f=ma代入數(shù)據(jù)：9.0N-1.0kg×10m/s2×0.6-1.6N=1.0kg×a9.0-6.0-1.6=a解得：a=1.4m/s2結(jié)論：加速度大小為1.4m/s2。（3）撤去拉力后向上運(yùn)動(dòng)的距離過程分析：撤去拉力后，物塊僅受重力分力和摩擦力，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為0。第一步：求撤去拉力時(shí)的速度由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v2=2a?x?（a?=1.4m/s2，x?=0.80m）v2=2×1.4×0.80=2.24解得：v=√2.24≈1.497m/s第二步：求減速階段的加速度沿斜面方向合力：mgsinθ+f=ma?代入數(shù)據(jù)：1.0×10×0.6+1.6=1.0×a?解得：a?=7.6m/s2（方向沿斜面向下）第三步：求減速距離x?由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0-v2=-2a?x?（末速度為0，加速度取正值）x?=v2/(2a?)=2.24/(2×7.6)≈0.147m結(jié)論：撤去拉力后向上運(yùn)動(dòng)的距離約為0.15m（保留兩位有效數(shù)字）。二、電磁學(xué)綜合計(jì)算題（18分）題目：如圖甲所示，CDE為固定在絕緣水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE單位長(zhǎng)度電阻均為r?。導(dǎo)軌處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬桿MN在水平拉力作用下以速度v?沿CE方向勻速滑行，始終與導(dǎo)軌接觸良好且與CE平行。（1）求MN滑行到C、E兩點(diǎn)時(shí)，C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；（2）推導(dǎo)MN滑行過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系表達(dá)式；（3）若MN滑行過程中所受安培力F安與位移x的關(guān)系如圖乙所示（F安-x圖線為直線），求回路產(chǎn)生的總焦耳熱。規(guī)范解題過程（1）C、D兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（MN位于CE時(shí)）電路分析：MN位于CE時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度為CD=DE=L，回路總電阻為CD和DE并聯(lián)后的電阻。切割電動(dòng)勢(shì)：E=BLv?導(dǎo)軌電阻：CD段電阻R?=Lr?，DE段電阻R?=Lr?，總電阻R=(R?R?)/(R?+R?)=(Lr?)/2回路電流：I=E/R=2BLv?/(Lr?)=2Bv?/r?C、D兩點(diǎn)電勢(shì)差：U_CD=IR?/2=(2Bv?/r?)×(Lr?)/2=BLv?結(jié)論：C、D兩點(diǎn)電勢(shì)差為BLv?。（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系幾何關(guān)系：設(shè)MN從C點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，t時(shí)刻位移x=v?t，此時(shí)切割磁感線的有效長(zhǎng)度l=2xsin(30°)=x（∠CDE=60°，由幾何關(guān)系得有效長(zhǎng)度l隨x線性增加）。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E=Blv?=B(v?t)v?=Bv?2t結(jié)論：E=Bv?2t。（3）回路產(chǎn)生的總焦耳熱能量關(guān)系：安培力做功等于回路焦耳熱，即Q=W安=F安-x圖線與x軸圍成的面積。由圖乙：F安與x成正比，設(shè)F安=kx，當(dāng)x=L時(shí)，F(xiàn)安=B2L2v?/(Lr?)=B2Lv?/r?（推導(dǎo)過程略），故圖線面積為三角形面積：Q=(1/2)×x_max×F安_max=(1/2)×L×(B2Lv?/r?)=B2L2v?/(2r?)結(jié)論：總焦耳熱為B2L2v?/(2r?)。三、力學(xué)壓軸題（20分）題目：質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，左側(cè)固定勁度系數(shù)為k的輕彈簧，右側(cè)用輕繩連接豎直墻，繩的最大拉力為T?。質(zhì)量為m的滑塊以速度v?向左滑上木板（無摩擦），壓縮彈簧至最短后被彈回。已知彈簧彈性勢(shì)能E?=(1/2)kz2（z為形變量）。（1）若彈簧壓縮量最大時(shí)彈力恰好為T?，求滑塊初速度v?；（2）若繩被拉斷后木板開始運(yùn)動(dòng)，求滑塊與彈簧分離時(shí)木板的速度。規(guī)范解題過程（1）滑塊初速度v?能量守恒：滑塊動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈簧彈性勢(shì)能彈簧最大形變量：z=T?/k（由F=kz得）能量關(guān)系：(1/2)mv?2=(1/2)kz2代入z=T?/k，解得v?=T?/√(mk)結(jié)論：初速度v?=T?/√(mk)。（2）繩斷后木板的速度動(dòng)量守恒：繩斷后系統(tǒng)（M、m、彈簧）動(dòng)量守恒，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)滑塊與木板分離，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能為0。設(shè)分離時(shí)木板速度為v_M，滑塊速度為v_m，取向左為正方向動(dòng)量守恒：mv?=Mv_M+mv_m能量守恒：(1/2)mv?2=(1/2)Mv_M2+(1/2)mv_m2聯(lián)立解得：v_M=2mv?/(M+m)代入v?：v_M=2mT?/[√(mk)(M+m)]=2T?√m/[√k(M+m)]結(jié)論：木板速度為2T?√m/[√k(M+m)]。四、解題規(guī)范要點(diǎn)總結(jié)研究對(duì)象明確：每問需說明研究對(duì)象（如“小物塊”“回路”“系統(tǒng)”）。方程依據(jù)充分：需標(biāo)注公式來源（如“由牛頓第二定律得”“由能量守恒得”）。符號(hào)規(guī)范統(tǒng)一：題干給定符號(hào)（如θ、L、r?）需嚴(yán)格使用