2020年六年級數(shù)學(xué)提升—易錯(cuò)難點(diǎn)綜合訓(xùn)練題一、培優(yōu)題易錯(cuò)題1．小李到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為–1．小李從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10．（1）請你通過計(jì)算說明小李最后是否回到出發(fā)點(diǎn)1樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度．根據(jù)小李現(xiàn)在所處的位置，請你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？【答案】（1）解：（+5）+（–3）+（+10）+（–8）+（+12）+（–6）+（–10）=0所以小李最后回到出發(fā)點(diǎn)1樓.（2）解：54×2.8×0.1=15.12(度)所以小李辦事時(shí)電梯需要耗電15.12度.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法列出算式并進(jìn)行計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）利用所給數(shù)據(jù)的絕對值的和計(jì)算總的層數(shù)，然后根據(jù)每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電0.1度利用乘法可得結(jié)果.2．股民老黃上星期五買進(jìn)某股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價(jià)比前一日上升數(shù)，用負(fù)數(shù)記股價(jià)比前一日下降數(shù)）星期一二三四五每股漲跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1（1）星期四收盤時(shí)，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)每股多少元？（3）根據(jù)交易規(guī)則，老黃買進(jìn)股票時(shí)需付0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額0.15%的手續(xù)費(fèi)和0.1%的交易稅，如果老黃在星期五收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？【答案】（1）解：星期一二三四五每股漲跌+2.4﹣0.8﹣2.9+0.5+2.1實(shí)際股價(jià)37.436.633.734.236.3星期四收盤時(shí)，每股是34.2元（2）解：本周內(nèi)最高價(jià)是每股37.4元，最低價(jià)每股33.7元（3）解：買入總金額=1000×35=35000元；買入手續(xù)費(fèi)=35000×0.15%=52.5元；賣出總金額=1000×36.3=36300元；賣出手續(xù)費(fèi)=36300×0.15%=54.45元；賣出交易稅=36300×0.1%=36.3元；收益=36300﹣（35000+52.5+54.45+36.3）=1156.75元【解析】【分析】（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，列式計(jì)算，就可求出星期四收盤時(shí)每股的價(jià)格。（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，先求出每天收盤時(shí)的每股的價(jià)格，從而就可得出本周內(nèi)最高價(jià)股價(jià)和最低股價(jià)。（3）根據(jù)題意分別求出買入總金額、買入手續(xù)費(fèi)、賣出總金額、賣出手續(xù)費(fèi)、賣出交易稅，再求出收益，就可得出答案。3．在抗洪搶險(xiǎn)中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達(dá)B地，規(guī)定向東為正方向．當(dāng)天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，﹣9，-18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5問：（1）B地在A地的何位置；（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為29升，求途中需補(bǔ)充多少升油？【答案】（1）解：∵14-9-18-7+13-6+10-5=-8，∴B在A正西方向，離A有8千米（2）解：∵|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82千米，∴82×0.5-29=12升．∴途中要補(bǔ)油12升【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得到B地在A地14-9-18-7+13-6+10-5=-8處，即正西方向，離A有8千米；（2）根據(jù)距離的意義得到各個(gè)數(shù)的絕對值的和，再求出耗油量，得到途中需補(bǔ)充的油量.4．如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒π個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2π個(gè)單位．（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；（2）若大圓不動(dòng)，小圓沿?cái)?shù)軸來回滾動(dòng)，規(guī)定小圓向右滾動(dòng)時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間記為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況記錄如下（單位：秒）：﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，﹣8①第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？②當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）（3）若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6π，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．【答案】（1）-4π（2）解：①第1次滾動(dòng)后，|﹣1|=1，第2次滾動(dòng)后，|﹣1+2|=1，第3次滾動(dòng)后，|﹣1+2﹣4|=3，第4次滾動(dòng)后，|﹣1+2﹣4﹣2|=5，第5次滾動(dòng)后，|﹣1+2﹣4﹣2+3|=2，第6次滾動(dòng)后，|﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8|=10，則第6次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；②1+2+4+3+2+8=20，20×π=20π，﹣1+2﹣4﹣2+3﹣8=﹣10，∴當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有20π，此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是10π（3）解：設(shè)時(shí)間為t秒，分四種情況討論：i）當(dāng)兩圓同向右滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：2πt，小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)為：πt，2πt﹣πt=6π，2t﹣t=6，t=6，2πt=12π，πt=6π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為12π、6π．ii）當(dāng)兩圓同向左滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：﹣2πt，小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：﹣πt，﹣πt+2πt=6π，﹣t+2t=6，t=6，﹣2πt=﹣12π，﹣πt=﹣6π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣12π、﹣6π．iii）當(dāng)大圓向右滾動(dòng)，小圓向左滾動(dòng)時(shí)，同理得：2πt﹣（﹣πt）=6π，3t=6，t=2，2πt=4π，﹣πt=﹣2π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4π、﹣2π．iiii）當(dāng)大圓向左滾動(dòng)，小圓向右滾動(dòng)時(shí)，同理得：πt﹣（﹣2πt）=6π，t=2，πt=2π，﹣2πt=﹣4π，則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣4π、2π【解析】【解答】解：（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2π?2=﹣4π，故答案為：﹣4π；【分析】（1）該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)，就是大圓的周長；（2）①分別計(jì)算出第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)的距離，比較作答；②先計(jì)算總路程，因?yàn)榇髨A不動(dòng)，計(jì)算各數(shù)之和為﹣10，即小圓最后的落點(diǎn)為原點(diǎn)左側(cè)，向左滾動(dòng)10秒，距離為10π；（3）分四種情況進(jìn)行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時(shí)，表示出各自與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6π列等式，求出即可．5．、、三個(gè)試管中各盛有克、克、克水．把某種濃度的鹽水克倒入中，充分混合后從中取出克倒入中，再充分混合后從中取出克倒入中，最后得到的鹽水的濃度是．問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾？【答案】解：0.5%÷÷÷=0.5%×2×3×4=12%答：一開始倒入A中鹽水的濃度是12%?！窘馕觥俊痉治觥空麄€(gè)過程中鹽水濃度在下降．倒入中后，濃度變?yōu)樵瓉淼?/p>

；倒入中后，濃度變?yōu)橹械?/p>

；倒入中后，濃度變?yōu)橹械?/p>

。根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義計(jì)算原來A中鹽水濃度即可。6．甲、乙、丙三人做一件工作，原計(jì)劃按甲、乙、丙的順序每人一天輪流去做，恰好整數(shù)天做完，若按乙、丙、甲的順序輪流去做，則比計(jì)劃多用半天；若按丙、甲、乙的順序輪流去做，則也比原計(jì)劃多用半天．已知甲單獨(dú)做完這件工作要天，且三個(gè)人的工作效率各不相同，那么這項(xiàng)工作由甲、乙、丙三人一起做，要用多少天才能完成？【答案】解：===（天）答：要用天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥渴紫葢?yīng)確定按每一種順序去做的時(shí)候最后一天由誰來完成。如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由丙完成，那么按乙、丙、甲的順序和丙、甲、乙的順序去做時(shí)用的天數(shù)將都與按甲、乙、丙的順序做用的天數(shù)相同，這與題意不符；如果按甲、乙、丙的順序去做，最后一天由乙完成，那么按乙、丙、甲的順序去做，最后由甲做了半天來完成，這樣有

，可得

；而按丙、甲、乙的順序去做，最后由乙做了半天來完成，這樣有

，可得

．那么

，即甲、乙的工作效率相同，也與題意不合。所以按甲、乙、丙的順序去做，最后一天是由甲完成的。那么有

，可得

，

。這樣就可以根據(jù)工作效率之間的關(guān)系分別求出乙和丙的工作效率，用總工作量除以三隊(duì)的工作效率和即可求出一起做完成的時(shí)間。7．一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．兩隊(duì)合做天后由乙隊(duì)獨(dú)做，還要幾天才能完成？【答案】解：乙的工作效率：，==（天）答：還要天才能完成?！窘馕觥俊痉治觥坑眉椎墓ぷ餍食?再除以4即可求出乙的工作效率，用總工作量減去兩隊(duì)合作2天的工作量即可求出還剩的工作量，還剩的工作量由乙來做，用剩下的工作量除以乙的工作效率即可求出還需要的時(shí)間。8．規(guī)定兩人輪流做一個(gè)工程，要求第一個(gè)人先做1個(gè)小時(shí)，第二個(gè)人接著做一個(gè)小時(shí)，然后再由第一個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，然后又由第二個(gè)人做1個(gè)小時(shí)，如此反復(fù)，做完為止．如果甲、乙輪流做一個(gè)工程需要小時(shí)，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要小時(shí)，那乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要多少小時(shí)？【答案】解：1-0.6=0.4（小時(shí)），1-0.8=0.2（小時(shí)），甲工作2小時(shí)相當(dāng)于乙1小時(shí)的工作量，9.8-5+5÷2=7.3（小時(shí)）答：乙單獨(dú)做這個(gè)工程需要7.3小時(shí)。【解析】【分析】兩隊(duì)交替做工程，兩種情況下做到最后剩下的工作量是相同的，兩次需要的時(shí)間不同，是因?yàn)橐环N情況剩下的工作量是甲做的，另一種情況是剩下的工作量是乙做的，也就是，這樣求出甲做0.4小時(shí)與乙做0.2小時(shí)的工作量相等，這樣就可以求出兩人工作效率的倍數(shù)關(guān)系。9.8小時(shí)中甲做了5小時(shí)，乙做了4.8小時(shí)，而甲做的5小時(shí)相當(dāng)于乙2.5小時(shí)，所以乙單獨(dú)做需要4.8+2.5=7.3小時(shí)。9．一項(xiàng)工程，乙單獨(dú)做要天完成．如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整天數(shù)完成；如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，那么比上次輪流的做法多用半天完工．問：甲單獨(dú)做需要幾天？【答案】解：設(shè)甲、乙工作效率分別為

和

，那么

，所以

，乙單獨(dú)做要用17天，甲的工作效率是乙的2倍，所以甲單獨(dú)做需要：17÷2=8.5（天）答：甲單獨(dú)做需要8.5天。

【解析】【分析】甲、乙輪流做，如果是偶數(shù)天完成，那么乙、甲輪流做必然也是偶數(shù)天完成，且等于甲、乙輪流做的天數(shù)，與題意不符；所以甲、乙輪流做是奇數(shù)天完成，最后一天是甲做的。那么乙、甲輪流做比甲、乙輪流做多用半天，這半天是甲做的。這樣就可以設(shè)出兩隊(duì)的工作效率，根據(jù)工作效率的關(guān)系計(jì)算甲獨(dú)做需要的天數(shù)。10．一件工作，甲獨(dú)做要12天，乙獨(dú)做要18天，丙獨(dú)做要24天.這件工作由甲先做了若干天，然后由乙接著做，乙做的天數(shù)是甲做的天數(shù)的3倍，再由丙接著做，丙做的天數(shù)是乙做的天