數(shù)學(xué)初一分班真題模擬真題答案一、選擇題1．四時整，鐘面上的分針和時針組成了一個（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角答案：C解析：C【分析】時鐘上12個數(shù)字把鐘面分成12個大格，每一個大格是30°，四時整，時針走了四個大格，即可算出四時分針與時針組成的角，即可判斷?！驹斀狻?60÷12×4＝30×4＝120°120°大于90°，鐘面上的分針和時針組成了一個鈍角。故答案選：C【點睛】本題考查角的分類和實際生活相結(jié)合，關(guān)鍵是時鐘分成的12份，每一份的度數(shù)是30°。/2．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是5∶2∶2這個三角形是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形答案：A解析：A【分析】把三角形內(nèi)角和180度看作單位“1”，根據(jù)按比例分配方法，求出三個角的度數(shù)，再根據(jù)最大角的度數(shù)即可解答?！驹斀狻?＋2＋2＝9180°×＝100°180°×＝40°有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。故選：A【點睛】本題考查按比分配，明確總份數(shù)是關(guān)鍵。3．如圖，在相同的兩個正方形里剪圓形，比較剩下部分的面積，結(jié)果是()。A．一樣大 B．甲大 C．乙大 D．無法確定答案：A解析：A【詳解】略4．用6個同樣大的正方體擺成一個物體，從上面和前面看到的圖形如圖。從右面看這個物體，看到的是（）。A． B． C． D．答案：D解析：D【分析】由可知：有2層上層1列，下層3列；由可知底層有4個正方體，成兩行排列，上行1個正方體，下行3個正方體；結(jié)合正方體的個數(shù)可知這個幾何體如下：從右面觀察即可得出結(jié)論?！驹斀狻坑煞治隹芍簭挠颐婵催@個物體，看到的是。故答案為：D【點睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體及物體三視圖的認(rèn)識。5．在下面的說法中，錯誤的是（）。①所有的偶數(shù)都是合數(shù)。②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例。④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%。A．①② B．③④ C．②④ D．①②④答案：A解析：A【分析】結(jié)合相關(guān)知識，逐項進(jìn)行分析。【詳解】①所有的偶數(shù)都是合數(shù)，說法錯誤，比如2是偶數(shù)，但是它是質(zhì)數(shù)；②圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍，說法錯誤，只有等底等高的圓柱的體積才是圓錐體積的3倍；③若平行四邊形的面積一定，則它的底和高成反比例，說法正確，因為底×高＝平行四邊形的面積，積一定，它的底和高成反比例；④今年比去年節(jié)約用水一成五，也就是今年用水比去年減少15%，說法正確；故答案為：A【點睛】成數(shù)：工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)經(jīng)常用“成數(shù)”表示生產(chǎn)增長的情況，幾成就是十分之幾，也可以用百分?jǐn)?shù)表示，幾成就是百分之幾十。6．一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個（）。A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱答案：D解析：D【分析】一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱，其中圓柱的底面半徑是5厘米，高是8厘米，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，一個長方形以它的長為軸旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成一個圓柱。故選擇：D【點睛】此題考查了圓柱的認(rèn)識，屬于基礎(chǔ)類題目。7．一款電視機原來在甲、乙兩家商店售價相同。元旦促銷活動，甲商店先提價，再降價，乙商店先降價，再提價?，F(xiàn)在甲、乙兩家商店這款電視機的售價相比，（）。A．一樣高 B．甲商店售價高 C．乙商店售價高 D．無法比較答案：A解析：A【分析】假設(shè)電視機原售價是“1”，甲商店先提價，再降價，現(xiàn)在售價是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降價，再提價，現(xiàn)在售價是1×（1－20%）×（1＋20%）；計算后比較即可?！驹斀狻考僭O(shè)電視機原售價是“1”，則甲商店現(xiàn)在的售價是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.96乙商店現(xiàn)在的售價是：1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.960.96＝0.96，現(xiàn)在售價相等。故答案為：A【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，解題時注意單位“1”的變化。8．一種手機提價20%，后降價20%，結(jié)果與原價相比（）．A．不變 B．提高了 C．降價了 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】略9．如圖所示，在圖1中互不重疊的三角形共有4個。在圖2中互不重疊的三角形共有7個。在圖3中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖6中互不重疊的三角形共有（）。A．10個 B．15個 C．19個 D．22個答案：C解析：C【分析】圖一：1×3＋1＝4個圖二：2×3＋1＝7個圖三：3×3＋1＝10個由此可以得出結(jié)論圖n：n×3＋1＝3n＋1求圖6中互不重疊的三角形共有幾個，即把n＝6代入計算即可?！驹斀狻繄Dn中有：n×3＋1＝3n＋1個三角形當(dāng)n＝6時3n＋1＝3×6＋1＝19（個）故答案為：C?！军c睛】此題主要考查學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，對于找規(guī)律的題目要哪些部分發(fā)生了什么變化，是按照什么規(guī)律變化的，最后直接用規(guī)律求解。10．如圖，每個小正方形都是由4根同樣長的小棒擺成的。那么第8個圖形中一共用（）根小棒。A．324 B．144 C．160答案：B解析：B【分析】根據(jù)上圖中已知的規(guī)律：圖形邊長×邊數(shù)，繼續(xù)排列出第8個圖形中一共有8×18根小棒?！驹斀狻繄D1有1×4圖2有2×6圖3有3×8圖4有4×10圖5有5×12圖6有6×14圖7有7×16圖8有8×18＝144（根）故選：B【點睛】此題考查的是數(shù)形結(jié)合，關(guān)鍵是找出規(guī)律，再用規(guī)律解決問題。11．時＝________分，5000平方分米＝________平方米，千克＝________克。解析：50125【分析】高級單位的數(shù)化為低級單位的數(shù)要乘進(jìn)率；低級單位的數(shù)化為高級單位的數(shù)要除以進(jìn)率。【詳解】時＝×60分＝45分5000平方分米＝5000÷100平方米＝50平方米千克＝×1000克＝125克【點睛】雖然單位換算都按小題來處理，實際上其包含的內(nèi)容還是很多的：①明白單位的意義；②分清楚要換算的單位間進(jìn)率；③知道該乘還是該除以進(jìn)率；④知道小數(shù)點怎么移動。12．＝（）∶（）＝140%＝35÷（）＝（）。解析：；7；5；25；1.4【分析】把140%化成分?jǐn)?shù)形式，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系，再分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系得，＝7∶5＝140%＝35÷25＝1.4【點睛】此題考查的是根據(jù)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、百分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系。二、填空題13．已知a÷b=5，那么a、b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）．解析：ba【詳解】因為a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)b，最小公倍數(shù)是較大數(shù)a．14．用圓規(guī)畫周長為15.7cm的圓時，圓規(guī)兩腳分開的距離應(yīng)是（________）厘米，畫出的圓的面積是（________）平方厘米。（π取3.14）答案：C解析：519.625【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）3.14×2.52＝3.14×6.25＝19.625（平方厘米）【點睛】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。15．一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，這是一個（______）三角形。答案：直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度，三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，按對應(yīng)的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個角的度數(shù)，可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據(jù)三角形的分類即可得出答案解析：直角【分析】三角形的內(nèi)角和為180度，三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶3∶2，按對應(yīng)的比例分配可得總的分為10份，依次求出每一個角的度數(shù)，可得出每個角屬于銳角、直角或者鈍角，再根據(jù)三角形的分類即可得出答案?！驹斀狻扛鶕?jù)三角形的內(nèi)角度數(shù)比，可得每一份的度數(shù)為：180÷（5＋3＋2）＝180÷10＝18（度），則三角形三個內(nèi)角分別為：18×5＝90（度）；18×3＝54（度）；18×2＝36（度），其中有兩個銳角和一個直角，根據(jù)三角形的分類，這是一個直角三角形?！军c睛】本題主要考查的是按比例分配的應(yīng)用及三角形類別的判定，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用按比例分配知識求出各個內(nèi)角的度數(shù)16．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A到B的距離是10厘米，那么A與B的實際距離大約是（________）千米。答案：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的解析：600【分析】根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?0×6000000＝60000000（厘米）＝600（千米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．如圖所示，把底面半徑是2厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米。答案：56125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！窘馕觯?6125.6【分析】（1）這個長方體的底面積其實就是圓柱體的底面積，因此求出圓柱體的底面積即可。（2）長方體的體積與圓柱體的體積相等，只是形狀發(fā)生了變化，但體積是相等的?！驹斀狻浚?）3.14×22＝12.56（平方厘米）（2）3.14×22×10＝12.56×10＝125.6（立方厘米）答：這個長方體的底面積是12.56平方厘米，體積是1256立方厘米。故答案為：12.56，125.6【點睛】本題考查了學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形密不可分，同時考查了圓柱體的體積公式及表面積公式的運用情況。18．參加某次數(shù)學(xué)競賽的女生和男生人數(shù)之比2：3，這次競賽的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，那么女生的平均成績是______分。答案：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【詳解】平均數(shù)的定義：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)。設(shè)女生人數(shù)為2x，則男生人數(shù)為3x，這次競賽的全班平均成績是82分，那么這次競賽的總分?jǐn)?shù)為82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成績是80分，那么男生的總分?jǐn)?shù)為80×3x=240x，則女生的總分?jǐn)?shù)為410x-240x，那么女生的平均成績?yōu)?=85（分）。答案為85分。19．如圖，電車從A站經(jīng)過B站到達(dá)C站，然后返回．去時B站停車，而返回時不停，去時的車速為每小時48千米，返回時的車速是每小時（______）千米．答案：72【詳解】略解析：72【詳解】略20．用一些同樣長的小棒圍成正方形（如圖），像這樣圍成4個正方形（排成一排），需要（________）根小棒，圍成n個正方形需要（________）根小棒。答案：3n＋1【分析】通過觀察可知：一個正方形需要3＋1根小棒；2個正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3個正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n個正方形需要n×3＋1根小棒；據(jù)此解答。【詳解析：3n＋1【分析】通過觀察可知：一個正方形需要3＋1根小棒；2個正方形需要2×3＋1＝7根小棒；3個正方形需要3×3＋1＝10根小棒；……；n個正方形需要n×3＋1根小棒；據(jù)此解答。【詳解】由分析可得：4個正方形需要4×3＋1＝13根小棒；n個正方形需要3n＋1根小棒.故答案為：13；3n＋1【點睛】根據(jù)已知圖形，推理得出這組圖形的一般規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵。21．直接寫得數(shù)。答案：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法，直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.9解析：9510；6.25；1.8；9.9；1.3；10；【分析】根據(jù)小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法，直接進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?5106.251.89.91.310【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認(rèn)真。22．計算下面各題。（能簡便的應(yīng)簡便計算，每題3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.25答案：80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進(jìn)行簡算。（2）第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算。【詳解】8×7.5＋2解析：80；20.65；1000；?！驹斀狻俊痉治觥浚?）根據(jù)乘法分配律、乘法交換結(jié)合律，和解決問題的策略轉(zhuǎn)化進(jìn)行簡算。（2）第二題不能簡便，根據(jù)四則混合運算順序計算?！驹斀狻?×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝三、解答題23．解方程。答案：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必須遵從等式的性質(zhì)1和2進(jìn)行計算。當(dāng)出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進(jìn)行計算。【詳解】解析：（1）x＝3.5；（2）x＝12.5；（3）x＝840。【分析】解方程必須遵從等式的性質(zhì)1和2進(jìn)行計算。當(dāng)出現(xiàn)解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成乘積的形式，再按照解方程的步驟進(jìn)行計算?！驹斀狻浚?）80%x＋0.2＝3解：80%x＋0.2－0.2＝3－0.280%x＝2.880%x÷80%＝2.8÷80%x＝2.8÷0.8x＝3.5；（2）3.5x－1.5x＝25解：2x＝252x÷2＝25÷2x＝12.5；（3）42∶x＝0.7∶14解：0.7x＝42×140.7x＝5880.7x÷0.7＝588÷0.7x＝840?！军c睛】熟練掌握等式的性質(zhì)1和2，還有比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學(xué)有多少名？答案：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．25．“五一”勞動節(jié)，商場開展促銷活動，所有商品一律八五折出售．李阿姨在該商場買了一臺電視機，花了4250元．這臺電視機的原價是多少錢？答案：5000元【詳解】4250÷85%=5000（元）答：這臺電視機原價5000元．解析：5000元【詳解】4250÷85%=5000（元）答：這臺電視機原價5000元．26．兩個長方形A、B重疊在一起（如圖），重疊部分的面積A的，是B的．已知B的面積是39平方厘米，A的面積是多少平方厘米？答案：【解析】【詳解】略解析：【解析】【詳解】略27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？答案：240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答。【詳解】560÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據(jù)題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4，根據(jù)按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米?！军c睛】此題主要考查的行程問題，關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用去解決。28．化工廠新建了一個圓柱體儲料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個儲料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲料罐的75%儲料，允許儲料的容積是多少？（3）每立方米可以儲料0.8噸，最多允許儲料多少噸？答案：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答。（3）用允許儲料的容積乘每立方米儲料的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：這個儲料罐的容積是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允許儲料的容積是235.5立方米。（3）235.5×0.8＝188.4（噸）；答：最多允許儲料188.4噸?！军c睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．南風(fēng)百貨商場購進(jìn)一批服裝，在進(jìn)價的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？答案：賺了；賺了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是賺了還是賠了，求出這款上衣的進(jìn)價，設(shè)這款上衣進(jìn)價為x元，提高30%為定價，定價是（1＋30%）×x元，再打八折，用定價×80%，就是現(xiàn)在賣價，解析：賺了；賺了12元【分析】打八折就是80%，要想知道是賺了還是賠了，求出這款上衣的進(jìn)價，設(shè)這款上衣進(jìn)價為x元，提高30%為定價，定價是（1＋30%）×x元，再打八折，用定價×80%，就是現(xiàn)在賣價，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出進(jìn)價，再和賣價比較，大于賣價，就是賠了，小于賣價，就是賺了，即可解答。【詳解】八折就是80%解：設(shè)這款上衣的進(jìn)價為x元。（1＋30%）×x×80%＝312130%x×80%＝3121.04x＝312x＝312÷1.04x＝300300＜312賺了賺了：312－300＝12（元）答：商店賣出這款上衣是賺了，賺了12元?！军c睛】本題考查方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意，找出相關(guān)的量，列方程，解方程；注意打幾折就是百分之幾十。30．如圖叫“科克雪花”，它是瑞典科學(xué)家科克在1904年受雪花形狀的啟發(fā)而創(chuàng)造的．它的畫法是這樣的：第一步，如圖1，畫出一個正