浙江省金華市義烏市賓王中學2026屆七年級數學第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．2．下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()A． B． C． D．3．在解方程時，去分母后正確的是（）A．3（2x﹣1）＝1﹣2（3﹣x） B．3（2x﹣1）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x） D．2（2x﹣1）＝6﹣3（3﹣x）4．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．15．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y﹣16．甲、乙兩地相距千米，從甲地開出一輛快車，速度為千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出小時后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過小時兩車相遇，則根據題意列方程為（）A． B．C． D．7．在如圖所示的2018年1月的月歷表中，任意框出表中豎列上的三個相鄰的數，這三個數的和不可能是（）A．27 B．51 C．65 D．728．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術平方根 C．4開平方的結果 D．4的立方根9．若m+n<0,mn>0,那么這兩個數（）A．都是正數 B．都是負數 C．一正一負 D．符號不能確定10．解方程時，去分母后得到的方程是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若是關于的方程的解，則____________．12．的系數為_____，次數為_____．13．由n個相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如下所示，則n的最大值是_____．14．與的和是__________．15．若，，且，那么的值是______．16．如圖，已知、是線段上兩點，，、分別為、的中點，且，則長為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最小；（3）第（2）小題畫圖的依據是．18．（8分）計算19．（8分）先化簡，再求值：，其中，，.20．（8分）如圖，線段AC＝6cm，線段BC＝15cm，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB＝1：2，求MN的長．21．（8分）計算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．23．（10分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時，乙車速度為60千米/小時．經過一段時間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時間？24．（12分）已知一次函數y=2x-3，試解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象；（2）判斷點C（-4，-8）是否在該一次函數圖象上，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.2、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據定義可知本題選擇B．3、C【分析】方程左右兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：在解方程時，去分母得：3（2x﹣1）＝6﹣2（3﹣x），故選：C．【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，解方程的過程就是一個方程變形的過程，變形的依據是等式的基本性質，在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．4、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、C【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數式，不是等式，不是一元一次方程，故選項錯誤；B、該等式不含有未知數，不是一元一次方程，故選項錯誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項正確；D、該方程中含有兩個未知數，不是一元一次方程，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0.6、C【分析】根據兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．【詳解】解：設經過小時兩車相遇，依題意得．故選．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是了解相遇問題中的等量關系．7、C【分析】設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1．列出三個數的和的方程，再根據選項解出x，看是否存在．【詳解】解：設第一個數為x-1，則第二個數為x，第三個數為x+1故三個數的和為x-1+x+x+1=3x當3x=12時，x=24；當3x=51時，x=11；當3x=21時，x=2．3不是3的倍數，故任意圈出一豎列上相鄰的三個數的和不可能是3．故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．8、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B．【點睛】本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵．9、B【分析】根據有理數的乘法法則，有理數的加法法則，即可解答．【詳解】解：∵mn>0,m+n<0,∴m，n同號，且相加為負數故m，n均為負數故選B【點睛】本題考查了有理數的乘法及有理數的加法，掌握有理數的乘法及有理數的加法是解題的關鍵.10、C【分析】方程兩邊同時乘以2、4的最小公倍數4，即可得解．【詳解】解：在原方程的兩邊同時乘以4，得2（2x-1）-（1+x）=-4，故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，含分數系數的一元一次方程與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零：①消除分數項：等式兩邊同乘以分母的最小公倍數；②合并同類項：將所有帶x的項的系數相加，所有常數項（不帶x）項相加；③移動：帶x的項移至等號左邊，常數項移至等號右邊（注意變+、-號）；4、相除：用常數除以x的系數（即：等號右邊的數除以等號左邊的數），結果就是方程的解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關于的方程的解∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵．12、1【分析】根據單項式的次數和系數的定義，即可求解．【詳解】的系數為﹣，次數為1．故答案為：﹣；1．【點睛】本題主要考查單項式的次數和系數的定義，掌握“所有字母的指數之和是單項式的次數”，“字母前面的數字因數是單項式的系數”，是解題的關鍵．13、1【分析】根據主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，底面最多有個，第二層最多有個，第三層最多有個則n的最大值是故答案為：1．【點睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關概念是解題關鍵．14、【分析】根據題意列出代數式解答即可．【詳解】x與?30%x的和是x?30%x＝70%x；故答案為：70%x．【點睛】此題考查了列代數式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出代數式．15、1【解析】先根據絕對值的性質，判斷出a的大體取值，然后根據，進一步確定a、b的值，再代入求解即可．【詳解】，，，，，，當，時，，故的值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值的性質，代數式求值，能夠根據已知條件正確地判斷出a、b的值是解答此題的關鍵．16、.【分析】如圖，由于，可以設，，，而、分別為、的中點，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關于的方程，解方程即可求出線段的長度．【詳解】，可以設，，，而、分別為、的中點，，，，，，，，的長為．故答案為：．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據兩點之間線段最短解決問題．【詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查作圖-應用與設計，方向角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．18、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數減法的交換律，最后計算有理數的加減法即可；（2）先將帶分數化成假分數、小數化成分數、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數乘法的交換律和結合律進行計算，最后計算有理數的減法即可．【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關鍵．19、，7.【分析】去括號，合并同類項化為最簡，然后代入求值.【詳解】解：原式，，，，當，時，原式.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵.20、MN＝8cm．【分析】因為點M是AC的中點，則有MC＝AM＝AC，又因為CN：NB＝1：2，則有CN＝BC，故MN＝MC+NC可求．【詳解】∵M是AC的中點，∴MC＝AM＝AC＝×6＝3cm，又∵CN：NB＝1：2∴CN＝BC＝×15＝5cm，∴MN＝MC+NC＝3cm+5cm＝8cm．【點睛】本題考查了比較線段的長短，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．21、（1）﹣29；（2）．【分析】（1）按照有理數的加減混合運算計算即可；（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【詳解】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13＝﹣20﹣14+18﹣13＝﹣47+18＝﹣29；（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×＝﹣4+3﹣8×＝﹣4+3﹣＝﹣．【點睛】本題主要考查有理數的加減乘除混合運算，掌握有理數混合運算的順序和法則是解題的關鍵.22、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進而點A、C的坐標可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設AC所在直線解析式為，然后把點A、C代入求解，設，則，進而根據三角形面積相等可進行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設，則，，當時，，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查一次函數與幾何的綜合，熟練掌