2026屆廣西壯族自治區(qū)防城港市數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．42．小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（）A．3 B．4 C．5 D．63．若+（b﹣3）2＝0，則ab＝（）A． B． C．8 D．4．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°5．計算：的結(jié)果等于（）A． B． C．27 D．66．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．經(jīng)過A、B兩點可以確定幾條直線（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無數(shù)條8．如果a﹣3b＝2，那么2a﹣6b的值是（）A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣19．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線10．如果盈利元記為“元”，那么“元”表示().A．虧損元 B．虧損元 C．盈利元 D．虧損元11．在，，，，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．2C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?1_____-8(填“>”“<"或“=”)．14．化簡的結(jié)果為___________．15．已知是同一直線上的三個點，且，則___________.16．設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時，；則當(dāng)時，_．17．當(dāng)x________時，分式有意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（5分）（1）（2），其中20．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．21．（10分）如圖，點A從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點B也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.（1）求出點A、點B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點從原點出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；（2）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間？（3）若A、B兩點從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，另一點C同時從B點位置出發(fā)向A點運(yùn)動，當(dāng)遇到A點后，立即返回向B點運(yùn)動，遇到B點后又立即返回向A點運(yùn)動，如此往返，直到B點追上A點時，C點立即停止運(yùn)動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？22．（10分）已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n．求m，n以及表中x的值．23．（12分）如圖，P點是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向為基準(zhǔn)）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．2、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結(jié)合四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9，∴a+b+c+d=1，即4a+18=1．解得a=4故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，計算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab進(jìn)行計算即可得到答案.【詳解】解：由題意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，則ab＝﹣，故選：B．【點睛】本題考查代數(shù)式求值、二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的非負(fù)性和平方差的非負(fù)性.4、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算即可【詳解】解：故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法法則．6、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計算求解．7、A【分析】直接利用直線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】經(jīng)過A、B兩點可以確定1條直線．故選：A．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握直線的性質(zhì).8、A【分析】將a﹣3b＝2整體代入即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)a﹣3b＝2時，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進(jìn)行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質(zhì)以及相關(guān)概念，掌握直線的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù)．【詳解】把盈利2元記為+2元，那么?2元表示虧損2元，故選A.【點睛】此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).11、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，逐一判定即可.【詳解】負(fù)數(shù)有，，故選：B.【點睛】此題主要考查對負(fù)數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.12、B【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是2（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．則x的次數(shù)是2，即可得到關(guān)于m的方程，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：2m-3=2，解得：m=2．故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】兩個負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而?。畵?jù)此可得．【詳解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【點睛】此題考查了兩個負(fù)數(shù)比較大?。簝蓚€負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而小．14、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進(jìn)行化簡即可．【詳解】原式=故答案為：．【點睛】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．15、9或1【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點C在AB的延長線上時，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點C在線段AB上時，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．16、-1【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時，，故可求解．【詳解】把x=-2代入得∴則∴x=2時，=-15-5=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．17、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當(dāng)2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．【點睛】本題考點：分式有意義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．19、（1）x=8；（2）；1【分析】（1）先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，代入計算即可.【詳解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括號，得：2x+2-12=x-2移項，合并同類項，得：x=8；（2）；當(dāng)時，原式=2+6-7=1.【點睛】本題考查的是解一元一次方程和整式的化簡求值，掌握解一元一次方程的步驟和整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、線段MN的長為cm．【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M(jìn)、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）點A的速度為每秒1個單位長度,點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置見解析；（2）運(yùn)動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）100個單位長度.【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，根據(jù)題意列出方程可求得點A的速度和點B的速度，然后在數(shù)軸上標(biāo)出位置即可；（2）根據(jù)原點恰好處在點A、點B的正中間列方程求解即可；（3）先求出點B追上點A所需的時間，然后根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解.【詳解】解：（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒4t個單位長度，依題意有：3t+3×4t=15，解得t=1，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒4個單位長度，A、B兩點位置如下：；（2）設(shè)x秒時，原點恰好處在點A、點B的正中間，根據(jù)題意，得3+x=12-4x，解之得：x=1.8，即運(yùn)動1.8秒時，原點恰好處在A、B兩點的正中間；（3）設(shè)運(yùn)動y秒時，點B追上點A，根據(jù)題意得：4y-y=15，解得：y=5，即點B追上點A共用去5秒，而這個時間恰好是點C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動所花的時間，因此點C行駛的路程為：20×5=100(單位長度).【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用、數(shù)軸上的動點問題以及行程問題，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．22、m＝2，n＝3，x=1．【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大ｍ得出12+2m＝18，解方程求出m的值；再由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n，得出（12+m）+2n＝20，解方程求出n的值；進(jìn)而求得x的值．【詳解】∵各橫行中，