2026屆福建廈門(mén)華僑中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在﹣22，﹣（﹣2），+（﹣），﹣|﹣2|，（﹣2）2這五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段4．下列作圖語(yǔ)言描述不正確的是（）A．畫(huà)直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使5．下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣16．若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元一次方程，則m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或07．下列判斷中正確的是（）A．2a2bc與﹣2bca2不是同類(lèi)項(xiàng)B．單項(xiàng)式﹣x2的系數(shù)是﹣1C．5x2﹣xy+xy2是二次三項(xiàng)式D．不是整式8．2003年10月15日，我國(guó)成功發(fā)射了第一艘載人航天飛船—“神舟5號(hào)”.它在軌道上一共飛行了約590000千米，590000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．0.59×106 B．0.59×105 C．5.9×106 D．5.9×1059．-5的絕對(duì)值是（）A．-5 B．5 C． D．10．下列各式運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．下列立體圖形中，俯視圖與主視圖不同的是（）A． B．C． D．12．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個(gè)數(shù)為a3，…，以此類(lèi)推，則的值為_(kāi)____．14．如圖，已知點(diǎn)A、B是直線上的兩點(diǎn)，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，且BC=4cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C，B同時(shí)出發(fā)沿某一方向在直線上運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)______s時(shí)線段PQ的長(zhǎng)為5cm．15．某商店在某時(shí)刻以每件60元的價(jià)格賣(mài)出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是___．16．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個(gè)數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號(hào))

．17．已知關(guān)于x的方程3x－2k＝2的解是x＝2，則k的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并解答問(wèn)題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門(mén)》一書(shū)中就曾經(jīng)出現(xiàn)過(guò)好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．他構(gòu)思這些問(wèn)題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲?wèn)題：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問(wèn)整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？19．（5分）先化簡(jiǎn)再求值：20．（8分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說(shuō)明理由．(2)若為邊上一點(diǎn),,,求的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3cm/s，點(diǎn)Q的速度為lcm/s．（1）如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段BD的長(zhǎng)是cm；（2）①求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q；②直接寫(xiě)出點(diǎn)P出發(fā)秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm；（3）若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí)，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)F，三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=3，y=-.23．（12分）計(jì)算：；

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可解答．【詳解】試題分析：解：﹣22=﹣4是負(fù)數(shù)；﹣（﹣2）=2是正數(shù)；+（﹣）=﹣是負(fù)數(shù)；﹣|﹣2|=﹣2是負(fù)數(shù)；（﹣2）2=4是正數(shù)；負(fù)數(shù)有3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)．2、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形，第2列只有前排2個(gè)正方形，所以其主視圖為：故選C．【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．3、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．畫(huà)直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯(cuò)誤；D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：射線是直線的一部分，用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．5、C【解析】計(jì)算出各選項(xiàng)的絕對(duì)值，然后再比較大小即可．【詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對(duì)值最小的是-0.1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運(yùn)算出各項(xiàng)的絕對(duì)值．6、A【解析】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元一次方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定不能為0.7、B【分析】分別根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義，單項(xiàng)式定義，多項(xiàng)式定義，整式定義逐一判斷即可．【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；

B．單項(xiàng)式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.5x2-xy+xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不合題意；

D.是整式，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式，單項(xiàng)式，同類(lèi)項(xiàng)的定義，熟記相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選擇：D.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．9、B【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，因此-1的絕對(duì)值為1．【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的定義，得到|-1|=1故答案為B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，2的絕對(duì)值是2．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次對(duì)各選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.等式兩邊同時(shí)乘以c,結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.因?yàn)?，等式兩邊同乘以，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.c等于零時(shí)，除以c無(wú)意義，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.等式兩邊同時(shí)乘以-1，結(jié)果不變，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，需注意等邊兩邊不能同時(shí)除以1．11、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖．【詳解】A．俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項(xiàng)不合題意；B．俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項(xiàng)不合題意；C．俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項(xiàng)符合題意；D．俯視圖與主視圖都是圓，故該選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向．屬于基礎(chǔ)題，中考常考題型．12、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的值是：或故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的含義及性質(zhì)，（1）任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是大于或等于1的數(shù)，這是絕對(duì)值的非負(fù)性．（2）絕對(duì)值等于1的數(shù)只有一個(gè)，就是1．（3）絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．（4）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等．掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】根據(jù)圖形的“●”的個(gè)數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進(jìn)行求解即可,【詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.14、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米時(shí)，可分四種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P向左、點(diǎn)Q向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向右運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q都向左運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P向右、點(diǎn)Q向左運(yùn)動(dòng)；都可以根據(jù)線段PQ的長(zhǎng)為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．①如果點(diǎn)向左、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；②點(diǎn)、都向右運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得；③點(diǎn)、都向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．④點(diǎn)向右、點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經(jīng)過(guò)或1或3或1s時(shí)線段的長(zhǎng)為5厘米．故答案為：或1或3或1．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15、1【分析】設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，列出一元一次方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得，x+25%x＝60解得x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，從而可列方程求解．16、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，由此進(jìn)一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負(fù)數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【點(diǎn)睛】此題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、2【分析】將x=2代入方程即可得解.【詳解】把x=2代入方程，得故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、整個(gè)財(cái)產(chǎn)有12000英鎊，每個(gè)兒子各分了3000英鎊．【分析】設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)四個(gè)兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)父親的全部財(cái)產(chǎn)為英鎊．根據(jù)題意列方程，得．解這個(gè)方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個(gè)財(cái)產(chǎn)有英鎊，每個(gè)兒子各分了英鎊．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一方程的實(shí)際應(yīng)用，首先設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，列出方程，解方程，再代數(shù)求出其他相關(guān)的量．19、原式=，把m=-2，n=1，原式=【解析】試題分析：去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．試題解析：原式=，把m=-2，n=1，原式=考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值．20、（1），理由詳見(jiàn)解；（2）13【分析】（1）通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）120；（2）①20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長(zhǎng)度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點(diǎn)公式即可列出方程求出答案．【詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)