山東省利津縣聯(lián)考2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，AD為∠BAC的角平分線，則三角形ADC的面積為（）A．3 B．10 C．12 D．152．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則常數(shù)a、b的值為（）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝﹣1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣1，b＝﹣13．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．4．在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長(zhǎng)分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A．2a B．2b C． D．5．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ACD=130°，則∠A等于（）A．40° B．50° C．65° D．90°6．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．若x+m與2﹣x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（

）A．﹣2

B．2

C．0

D．18．的相反數(shù)是（）A．9 B．-9 C． D．9．下列各式中是完全平方式的是（）A． B． C． D．10．在下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．11．關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．如圖，已知，欲證，還必須從下列選項(xiàng)中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若直線與直線的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則之間的關(guān)系式為_________．14．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式___________15．分解因式：3x2-6x+3=__．16．小時(shí)候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為_____毫米．17．計(jì)算=________．18．已知點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N(a，b)，則a+b的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在某小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)（每名居民必須答卷且只答一份），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖（得分為整數(shù)，滿分為分，最低分為分）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（3）社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)答卷活動(dòng)，得分者獲一等獎(jiǎng)，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需要準(zhǔn)備多少份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品？20．（8分）如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的長(zhǎng)．21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=1．22．（10分）閱讀下面的材料：我們可以用配方法求一個(gè)二次三項(xiàng)式的最大值或最小值，例如：求代數(shù)式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代數(shù)式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代數(shù)式的最小值.（2）代數(shù)式有最大值還是最小值？請(qǐng)用配方法求出這個(gè)最值.23．（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：污水處理設(shè)備A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）mm-3月處理污水量（噸/臺(tái)）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過156萬元，問有多少種購(gòu)買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．24．（10分）如圖，，，的垂直平分線交于，（1）求的度數(shù)；（2）若，，求的周長(zhǎng)．25．（12分）如圖，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高．求∠DBC的度數(shù)．26．（1）如圖1，在△ABC中，∠ABC的平分線BF交AC于F，過點(diǎn)F作DF∥BC，求證：BD=DF．（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？并證明這種關(guān)系．（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC的平分線BF與∠ACB的外角平分線CF相交于F，過點(diǎn)F作DE∥BC，交直線AB于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．那么BD，CE，DE之間存在什么關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想．（不需證明）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】作DH⊥AC于H，如圖，先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC＝10，再利用角平分線的性質(zhì)得到DB＝DH，進(jìn)行利用面積法得到×AB×CD＝DH×AC，則可求出DH，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算S△ADC．【詳解】解：作DH⊥AC于H，如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，∴，∵AD為∠BAC的角平分線，∴DB＝DH，∵×AB×CD＝DH×AC，∴6（8﹣DH）＝10DH，解得DH＝3，∴S△ADC＝×10×3＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合三角形的面積考查角平分線的性質(zhì)定理，熟練掌握該性質(zhì)，作出合理輔助線是解答關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，即可得出﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，求出即可．【詳解】解：（x+a）（x2﹣x﹣b）＝x3﹣x2﹣bx+ax2﹣ax﹣ab＝x3+（﹣1+a）x2+（﹣b﹣a）x﹣ab，∵（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，∴﹣1+a＝1，﹣b﹣a＝1，∴a＝1，b＝﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，得出方程-1+a=1,-b-a=1．3、B【分析】根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、，計(jì)算正確，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、，計(jì)算正確，不符合題意；D、，計(jì)算正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則．4、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差．【詳解】，，，，，，，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡(jiǎn)單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號(hào)括起來.5、A【詳解】∠ACD=∠A+∠B，即130°=∠A+90°，解得∠A=40°.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.6、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：根據(jù)題意，甲、乙、丙、丁都是軸對(duì)稱圖形，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的特征，掌握軸對(duì)稱圖形的特征是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)題意得：(x+m)(2?x)=2x?x2+2m?mx，∵x+m與2?x的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m=2；故選B.8、B【分析】先根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則求出的值，然后再根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】=9，9的相反數(shù)為-9，故的相反數(shù)是-9，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2進(jìn)行分析，即可判斷．【詳解】解：，是完全平方公式，A正確；其余選項(xiàng)不能配成完全平方形式，故不正確

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是正確理解完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，B.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意，C.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意，D.是不軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.11、A【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．12、C【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、符合ASA定理，即根據(jù)ASA即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合AAS定理，即根據(jù)AAS即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)正確；D、符合SAS定理，即根據(jù)SAS即可推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．二、填空題（每題4分，共24分）13、2p+3q=1．【解析】根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)求法得出直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象與x軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用兩式相等得出答案即可．【詳解】解：∵直線y=3x+p與直線y=-2x+q的圖象交x軸于同一點(diǎn)，

∴當(dāng)y=1得出1=3x+p，當(dāng)y=1得出1=-2x+q，整理得出：2p+3q=1，

故答案為：2p+3q=1．14、y=-2x+1【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出該一次函數(shù)的表達(dá)式．【詳解】解：當(dāng)x=0時(shí)，=1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1）．

設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0），

將點(diǎn)A（2，-1）、B（0，1）代入y=kx+b，，解得：，∴該一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-2x+1．故答案為：y=-2x+1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．15、3(x-1)2【解析】先提取公因式3，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】.故答案是：3(x-1)2.【點(diǎn)睛】考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．16、【分析】一個(gè)較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結(jié)論.【詳解】將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6為，故n=6故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.17、．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式==故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握計(jì)算法則正確計(jì)算是關(guān)鍵．18、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值，即可求解．【詳解】解：根據(jù)兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，得

a=-3，b=-2，

∴a+b=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根據(jù)總數(shù)=個(gè)體數(shù)量之和計(jì)算即可；（2）根據(jù)樣本的平均數(shù)和眾數(shù)的定義計(jì)算即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可；【詳解】（1）（名），答：本次調(diào)查一共抽取了名居民；（2）平均數(shù)（分）；眾數(shù)：從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，得分的人最多，故眾數(shù)為（分）；（3）（份），答：估計(jì)大約需要準(zhǔn)備份一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖綜合運(yùn)用，平均數(shù)與眾數(shù)等知識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．注意：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).20、（1）見解析（1）1+【解析】試題分析：（1）先判定出△ABD是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠CBE，然后利用“角邊角”證明△ADC和△BDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BF=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AC=1AF，從而得證．（1）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=CF，然后根據(jù)AD=AF+DF代入數(shù)據(jù)即可得解．解：（1）證明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形．∴AD=BD．∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°．∴∠CAD=∠CBE．在△ADC和△BDF中，∠CAD=∠CBF，AD=BD，∠ADC=∠BDF=90°，∴△ADC≌△BDF（ASA）．∴BF=AC．∵AB=BC，BE⊥AC，∴AC=1AE．∴BF=1AE．（1）∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=．在Rt△CDF中，．∵BE⊥AC，AE=EC，∴AF=CF=1．∴AD=AF+DF=1+．21、，．【分析】先將分式的除法轉(zhuǎn)化為乘法，即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】==，當(dāng)a=1時(shí)，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22、（1）；（2）有最大值，最大值為32.【分析】（1）仿照閱讀材料、利用配方法把原式化為完全平方式與一個(gè)數(shù)的和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答；（2）利用配方法把原式進(jìn)行變形，根據(jù)偶次方的非負(fù)性解答即可．【詳解】解：（1）∵，由，得；∴代數(shù)式的最小值是；（2），∵，∴，∴代數(shù)式有最大值，最大值為32.【點(diǎn)睛】本題考查的是配方法的應(yīng)用和偶次方的非負(fù)性，掌握配方法的一般步驟、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．23、（1）m=18；（2）有3種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解析】（1）根據(jù)90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則（10-x）臺(tái)，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進(jìn)而得出方案的個(gè)數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購(gòu)買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購(gòu)買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗(yàn)m=18是原方程的解，即m=18，（2）設(shè)買A型污水處理設(shè)備x臺(tái)，B型則(10-x)臺(tái)，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當(dāng)x=0時(shí)，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當(dāng)x=1時(shí)，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當(dāng)x=2時(shí)，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購(gòu)買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）120°（2）10+【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出∠CAD=30°，從而求出∠BAC的度數(shù).（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知DA=DC，所以△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC.【詳解】解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C∵AC的垂直平分線交BC于D∴DC=DA∴∠C=∠DAC∴∠B=∠C=∠DAC∵∠B+∠C+∠DAC+∠BAD=180°即3∠DAC+90°=180°∴∠DAC=30°∴∠BAC=∠DAC+∠BAD=30°+90°=120°（2）∵AC的垂直平分線交BC于D∴DC=DA∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DA∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DC=AB+BC=10+故答案為（1）120°（2）10+【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，綜合性比較強(qiáng).等腰三角形的性質(zhì)：