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2026屆宜興市洑東中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類(lèi)項(xiàng),則(2m–n)2的值是()A.16 B.4048C.–4048 D.52.下列圖形不是正方體展開(kāi)圖的是()A. B.C. D.3.方程=x,▲處被墨水蓋住了,已知方程的解x=2,那么▲處的數(shù)字是()A.4 B.5 C.6 D.74.2019年豬肉漲價(jià)幅度很大.周日媽媽讓張明去超市買(mǎi)豬肉,張明買(mǎi)二斤豬肉,剩余19元,買(mǎi)三斤豬肉還差20元.設(shè)媽媽一共給了張明元錢(qián),則根據(jù)題意列方程是()A. B.C. D.5.若是3的相反數(shù),則的倒數(shù)是()A.3 B.-3 C. D.6.在、、、、、、中正數(shù)的個(gè)數(shù)為()A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7.如圖,表中給出的是某月的月歷,任意選取“”型框中的個(gè)數(shù)(如陰影部分所示).請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究,則這個(gè)數(shù)的和不可能是()A. B. C. D.8.如圖所示,第一個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)球體和5個(gè)圓柱體,第二個(gè)天平的兩側(cè)分別放2個(gè)正方體和3個(gè)圓柱體,兩個(gè)天平都平衡,則12個(gè)球體的質(zhì)量等于(
)個(gè)正方體的質(zhì)量.A.12 B.16 C.20 D.249.益陽(yáng)市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)分別為:35,42,55,78,57,64,58,69,74,82,為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況,最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是()A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.以上都不對(duì)10.若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解,且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù),則滿足條件的所有的個(gè)數(shù)為()A.3 B.4 C.5 D.611.要調(diào)查下列問(wèn)題:①全國(guó)學(xué)生的身高;②某品牌手機(jī)的使用壽命;③你所在班級(jí)同學(xué)的視力;④某旅游公司課車(chē)的安全性能.其中適合采用普查的是()A.①② B.①④ C.②③ D.③④12.已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是()A.7 B.4 C.1 D.不能確定二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若∠1=35°22′,則∠1的余角是______.14.有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下式化簡(jiǎn)為_(kāi)____________.15.某購(gòu)物網(wǎng)站上銷(xiāo)售故宮文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽,若文創(chuàng)筆記本的銷(xiāo)量比琺瑯書(shū)簽銷(xiāo)量的2倍少700件,二者銷(xiāo)量之和為5900件,用表示琺瑯書(shū)簽的銷(xiāo)量,則可列出一元一次方程______.16.若與是同類(lèi)項(xiàng),則m=_____,n=______;17.?dāng)?shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)如圖,直線、相交于,平分,于點(diǎn),,求、的度數(shù).19.(5分)小明去文具用品商店給同學(xué)買(mǎi)某品牌水性筆,已知甲、乙兩商店都有該品牌的水性筆且標(biāo)價(jià)都是1.50元/支,但甲、乙兩商店的優(yōu)惠條件卻不同.甲商店:若購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10支,則按標(biāo)價(jià)付款;若一次購(gòu)10支以上,則超過(guò)10支的部分按標(biāo)價(jià)的60%付款.乙商店:按標(biāo)價(jià)的80%付款.在水性筆的質(zhì)量等因素相同的條件下.(1)設(shè)小明要購(gòu)買(mǎi)的該品牌筆數(shù)是x(x>10)支,請(qǐng)用含x的式子分別表示在甲、乙兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)該品牌筆買(mǎi)水性筆的費(fèi)用.(2)若小明要購(gòu)買(mǎi)該品牌筆30支,你認(rèn)為在甲、乙兩商店中,到哪個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)比較省錢(qián)?說(shuō)明理由.20.(8分)某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件,這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)甲乙(1)超市如何進(jìn)貨,進(jìn)貨款恰好為元?(2)為確保乙商品暢銷(xiāo),在(1)的條件下,商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售,且全部售完后,乙商品的利潤(rùn)率為,請(qǐng)問(wèn)乙商品需打幾折?21.(10分)計(jì)算或化簡(jiǎn):(1)(2)(3)22.(10分)在11?11期間,掀起了購(gòu)物狂潮,現(xiàn)有兩個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng),優(yōu)惠方案如下表所示;商場(chǎng)優(yōu)惠方案甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售乙單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”(比如:某顧客購(gòu)買(mǎi)了標(biāo)價(jià)分別為240元和170元的兩件商品,她實(shí)際付款分別是140元和120元.根據(jù)以上信息,解決以下問(wèn)題(1)兩個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子,小明媽媽想以最少的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)?完成下表并做出選擇.商場(chǎng)甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)實(shí)際付款/元(2)小明爸爸發(fā)現(xiàn):在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售的一件標(biāo)價(jià)380的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子,在兩家商場(chǎng)的實(shí)際付款錢(qián)數(shù)是一樣的,請(qǐng)問(wèn):這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?23.(12分)已知О是直線AB上的一點(diǎn),,OE平分.(1)在圖(a)中,若,求的度數(shù);(2)在圖(a)中,若,直接寫(xiě)出的度數(shù)(用含的代數(shù)式表示)(3)將圖(a)中的繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖(b)的位置.①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,直接寫(xiě)出結(jié)論;②在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足:,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng),注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān),與系數(shù)無(wú)關(guān).【詳解】解:由題意,得:2m+3=n+7,移項(xiàng),得:2m-n=4,(2m-n)2=16,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),還有注意同類(lèi)項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”:①與字母的順序無(wú)關(guān);②與系數(shù)無(wú)關(guān).2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.【詳解】A、C、D經(jīng)過(guò)折疊均能?chē)烧襟w,B折疊后上邊沒(méi)有面,不能折成正方體.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖,熟練掌握,即可解題.3、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值.【詳解】解:將代入原方程,得,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義,解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值.4、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢(qián),根據(jù)買(mǎi)2斤豬肉,余19元知豬肉單價(jià)為元;買(mǎi)3斤豬肉,差20元知豬肉單價(jià)為元;列出一元一次方程即可.【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢(qián),由題意得,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程.5、D【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵是3的相反數(shù),∴a=-3∴的倒數(shù)是故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)、倒數(shù)的定義.6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義對(duì)各數(shù)化簡(jiǎn)求值即可作出判斷.【詳解】在、﹣|﹣4|、﹣(﹣100)、﹣32、(﹣1)2、﹣20%、0中,﹣|﹣4|=﹣4,﹣(﹣100)=100,﹣32=﹣9,(﹣1)2=1,﹣20%=﹣0.2,可見(jiàn)其中正數(shù)有﹣(﹣100),(﹣1)2共2個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、相反數(shù)的定義等實(shí)數(shù)基本概念,要熟悉這些概念,并能靈活運(yùn)用.7、C【分析】設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,表示出這7個(gè)數(shù)之和,然后分別列出方程解答即可.【詳解】解:設(shè)“H”型框中的正中間的數(shù)為x,則其他6個(gè)數(shù)分別為x-8,x-6,x-1,x+1,x+6,x+8,
這7個(gè)數(shù)之和為:x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x.
由題意得
A、7x=63,解得:x=9,能求得這7個(gè)數(shù);
B、7x=70,解得:x=10,能求得這7個(gè)數(shù);
C、7x=96,解得:x=,不能求得這7個(gè)數(shù);
D、7x=105,解得:x=15,能求得這7個(gè)數(shù).
故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用,掌握“H”型框中的7個(gè)數(shù)的數(shù)字的排列規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、C【解析】由圖可得:2個(gè)球體=5個(gè)圓柱體①,2個(gè)正方體=3個(gè)圓柱體②.①式左右兩邊同時(shí)乘以6得12個(gè)球體=30個(gè)圓柱體,②式左右兩邊同時(shí)乘以10得20個(gè)正方體=30個(gè)圓柱體,所以12個(gè)球體=20個(gè)正方體.故選C.點(diǎn)睛:等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等.9、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得:扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù);折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況;條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.【詳解】解:這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來(lái)判斷.10、B【分析】從平行線的角度考慮,先考慮四條直線都平行,再考慮三條、兩條直至都不平行,作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù);再解方程求出關(guān)于a的x的值,根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值,看是否符合題意,即可得出滿足條件的所有的個(gè)數(shù).【詳解】解:四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)有以下幾種情況:(1)當(dāng)四條直線平行時(shí),無(wú)交點(diǎn),
(2)當(dāng)三條平行,另一條與這三條不平行時(shí),有三個(gè)交點(diǎn),
(3)當(dāng)兩兩直線平行時(shí),有4個(gè)交點(diǎn),
(4)當(dāng)有兩條直線平行,而另兩條不平行時(shí),有5個(gè)交點(diǎn),
(5)當(dāng)有兩條直線平行,而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí),有3個(gè)交點(diǎn),(6)當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí),只有一個(gè)交點(diǎn),
(7)當(dāng)四條直線兩兩相交,且不過(guò)同一點(diǎn)時(shí),有6個(gè)交點(diǎn),故四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為:0或1或3或4或5或6;解方程得:x=,∵方程組有負(fù)整數(shù)解,
∴=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12,解得:a=11或5或3或2或1或0,∵也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個(gè)數(shù),∴滿足條件的的值有:0,1,3,5共四個(gè),故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系,沒(méi)有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系,需要運(yùn)用分類(lèi)討論思想,從四條直線都平行,然后數(shù)量上依次遞減,直至都不平行,這樣可以做到不重不漏,準(zhǔn)確找出所有答案.也考查了解一元一次方程,一元一次方程的整數(shù)解.11、D【分析】根據(jù)普查的概念對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.【詳解】①全國(guó)學(xué)生的身高,不適合普查,錯(cuò)誤;②某品牌手機(jī)的使用壽命,不適合普查,錯(cuò)誤;③你所在班級(jí)同學(xué)的視力,適合普查,正確;④某旅游公司課車(chē)的安全性能,適合普查,正確.故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了普查的定義以及判斷,掌握普查的定義以及判斷方法是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整體代入,即可求得結(jié)果.【詳解】由題意得,x+2y=3,∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值,整體代入是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】用減去的度數(shù)得到的余角的度數(shù).【詳解】解:.故答案是:.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義,解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法.14、【分析】根據(jù)有理數(shù)的絕對(duì)值計(jì)算,非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)合并即可得解.【詳解】由數(shù)軸可知:,∴,,,∴原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的計(jì)算,熟練掌握去絕對(duì)值的技巧是解決本題的關(guān)鍵.15、【分析】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷(xiāo)售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷(xiāo)售了(2x?700)件,根據(jù)文創(chuàng)筆記本和琺瑯書(shū)簽共銷(xiāo)售1件,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,此題得解.【詳解】設(shè)琺瑯書(shū)簽的銷(xiāo)售了x件,則文創(chuàng)筆記本銷(xiāo)售了(2x?700)件,根據(jù)題意得:x+(2x?700)=1.故答案為:x+(2x?700)=1.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.16、21【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求解.【詳解】解:∵與是同類(lèi)項(xiàng),∴,,故答案為:2,1.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義,掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.17、9.6×2【解析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).9600000一共7位,從而9600000=9.6×2.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、,.【分析】利用余角和對(duì)頂角的性質(zhì),即可求出∠COB的度數(shù),利用角平分線及補(bǔ)角的性質(zhì)又可求出∠BOF的度數(shù).【詳解】解:于點(diǎn),,,與是對(duì)頂角,.平分,,.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角,補(bǔ)角及角平分線的定義,難度不大.19、(1)在甲商店需要:0.9x+6(元),在乙商店需要:1.2x元;(2)小明要買(mǎi)30支筆應(yīng)到甲商店買(mǎi)比較省錢(qián).【解析】(1)先求出甲商店10支水性筆的價(jià)錢(qián),然后再求出超過(guò)10支的部分的價(jià)錢(qián),然后列出代數(shù)式;乙商店每支水性筆的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8元,那么x支的價(jià)錢(qián)是1.5×0.8×x元;(2)把x=30代入以上兩式即可得到答案.【詳解】(1)在甲商店需要:10×1.5+0.6×1.5×(x﹣10)=0.9x+6(元),在乙商店需要:1.5×0.8×x=1.2x(元),(2)當(dāng)x=30時(shí),0.9x+6=33,1.2x=36,因?yàn)?3<36,所以小明要買(mǎi)30支筆應(yīng)到甲商店買(mǎi)比較省錢(qián).【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式,解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系.20、(1)購(gòu)進(jìn)甲商品件,購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元;(2)乙商品需打折.【分析】(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件,則購(gòu)進(jìn)乙商品件,然后根據(jù)題意及表格可列方程求解;(2)設(shè)乙商品需打折,根據(jù)題意可直接列方程求解.【詳解】解:(1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲商品件,則購(gòu)進(jìn)乙商品件,由題意,得解得:購(gòu)進(jìn)乙商品(件).答:購(gòu)進(jìn)甲商品件,購(gòu)進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元.(2)設(shè)乙商品需打折,由題意得:,解得.答:乙商品需打折.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2);(3)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,進(jìn)行加減計(jì)算即可;(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則,先乘方、后乘除、再加減進(jìn)行計(jì)算;(3)首先根據(jù)去括號(hào)法則去除括號(hào),然后根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)原則進(jìn)行合并同類(lèi)型.【詳解】解:(1)原式=-12+-8-=-20+=;(2)原式=16÷(-8)-×4=-2-=;(3)原式===.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及合并同類(lèi)項(xiàng)法則.22、(1)336,
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